基于K&C與輪胎特性的不足轉向特性研究

陳龍 王黎明 王彧 段守焱

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院）

基于K&C與輪胎特性的不足轉向特性研究

陳龍 王黎明 王彧 段守焱

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院）

前、后軸車輪平面運動和彈性轉向角與輪胎側偏角的不同導致車輛產生不足轉向。提出了適用于低側向加速度段的不足轉向梯度計算方法，并闡述了不足轉向梯度在高側向加速度段存在非線性的原因。在經(jīng)過校核的某轎車多體模型中建立用戶自定義變量，采用仿真值與理論值對比驗證了低側向加速度段的不足轉向梯度計算方法精度較高。仿真結果表明，對于高側向加速度段的不足轉向梯度非線性原因解釋正確。

1 前言

車輛的不足轉向梯度是評價車輛操縱穩(wěn)定性能的重要指標，其大小和分配對車輛的穩(wěn)態(tài)性能及瞬態(tài)性能都有重要影響[1]。車輛的不足轉向特性是輪胎、懸架系統(tǒng)和轉向系統(tǒng)等參數(shù)的綜合作用結果，主要來源包括輪胎側偏剛度、外傾推力、側傾轉向、側向力彈性轉向、回正力矩彈性轉向、橫向載荷轉移和轉向系統(tǒng)柔性等[2]。

本文基于K&C和輪胎特性，提出了適用于低側向加速度段的較精確的不足轉向梯度計算方法，并解釋了高側向加速度時不足轉向特性非線性的原因，結合測試數(shù)據(jù)和仿真分析結果對上述理論進行了驗證。

2 車輛產生不足轉向的機理

車輛在定半徑轉彎時，駕駛員需要修正轉向盤才能使車輛按照預定路徑運動。為了便于分析，將車輛表示為圖1所示的兩輪轉向模型，定義L為軸距，R為轉彎半徑，δc為輸入的前軸車輪轉向角，δf為前軸車輪平面轉向角，αf為前軸輪胎側偏角，δr為后軸車輪平面轉向角，αr為后軸輪胎側偏角，b為質心到前軸的距離，c為質心到后軸的距離。其中，車輪運動和彈性轉向角（δc-δf和δr）為懸架與轉向系統(tǒng)運動和彈性變形產生的轉向角，輪胎側偏角（αf和αr）為輪胎側偏運動產生的轉向角。定義輸入的前軸車輪轉向角、車輪平面轉向角及輪胎側偏角順時針方向旋轉為正，在小角度轉向時它們之間的關系為：

因為前、后軸的K&C特性不同，前、后輪胎在不同載荷下表現(xiàn)出的側偏特性也不同，所以前、后軸的運動和彈性轉向角與前后輪胎的側偏角大小不等，從而使車輛表現(xiàn)為不足或過多轉向。

3 低側向加速度段的不足轉向梯度理論計算

因為K&C與輪胎特性的非線性特征，下述理論計算公式僅適用于低側向加速度（一般≤0.2g）時的不足轉向梯度計算。

3.1 懸架系統(tǒng)和轉向系統(tǒng)的運動學轉向和彈性轉向計算

前、后軸的車輪平面轉向角主要由轉向盤輸入、側傾轉向、側向力彈性轉向（側向力作用在輪心正下方的輪胎接地點，已包含因主銷拖距產生的回正力矩轉向）以及回正力矩彈性轉向引起，計算公式分別為：

式中，δf_RS為前輪側傾轉向角；δf_LFC為前輪側向力彈性轉向角；δf_ATC為前輪回正力矩彈性轉向角；δf_RS為后輪側傾轉向角；δr_LFC為后輪側向力彈性轉向角；δr_ATC為后輪回正力矩彈性轉向角。

側傾轉向角、側向力彈性轉向角及回正力矩彈性轉向角的計算公式分別為：

式中，ηRS為側傾轉向梯度；為車身側傾角梯度；為側向力彈性轉向梯度；為單位側向加速度時地面對輪胎的側向力；為回正力矩彈性轉向梯度；為單位側向加速度時輪胎拖距產生的回正力矩。

式（4）～式（6）中車身側傾角梯度[2]、側向力和回正力矩的計算公式分別為：

式中，m為整車質量；m′為單個車輪承受的載荷；h1為質心與側傾中心的垂向高度；K?f為前軸的側傾角剛度；K?r為后軸的側傾角剛度；Fy為地面對單個車輪的側向力；ay為車輛的側向加速度；nr為輪胎拖距；Tz為輪胎拖距產生的回正力矩。

3.2 輪胎側偏角的計算

輪胎側偏剛度隨載荷變化如圖2所示，當前、后軸載荷不等時，單位側向加速度的輪胎側偏角不相等，計算公式為：

式中，Cα為輪胎的側偏剛度。

因輪胎與地面的接觸變形特性，側向力實際作用點位于輪胎接地中心的后方，作用在前、后軸輪胎的實際側向力計算公式為：

式（8）～式（10）的側向力用修正后的值計算。

4 高側向加速度段不足轉向特性非線性分析

車輛轉彎時，內、外側車輪發(fā)生載荷轉移，外側車輪載荷增加，內側車輪載荷減小。從圖2可知，當載荷在一定范圍內變化時，輪胎側偏剛度隨載荷增加而相對線性增加（側偏特性線性段）；但當載荷超過一定值時，輪胎側偏剛度反而減?。▊绕匦苑蔷€性段），且輪胎側偏角越大，非線性特性越明顯[4]。低側向加速度時，內、外側車輪的載荷處于輪胎側偏特性線性段（因車輪前進的速度方向基本相同，內外側車輪運動和彈性轉向角也基本相等，因此內外側輪胎側偏角也基本相等，高側向加速度時也同樣如此），內、外側車輪提供的總側向力基本不變，因此側偏角也基本不變。隨著側向加速度的增加，內、外側車輪載荷轉移增加，當載荷轉移超過一定值時，外側車輪的載荷處于輪胎側偏特性的非線性段，內、外側車輪提供的總側向力將急劇減小，從而造成輪胎側偏角的急劇變化。一般前置前驅車輛的質量分配前軸大于后軸，前軸載荷轉移也大于后軸（假設車身為剛性，前后軸車身側傾角相等，當前后輪距相近時，前后軸載荷轉移的比值約等于前后軸側傾角剛度的比值）,因此前軸輪胎側偏角變化比后軸更為劇烈，從而使車輛在高側向加速度時表現(xiàn)出遞增的不足轉向特性。一般來說，輪胎因內、外側車輪載荷轉移表現(xiàn)出的非線性側偏特性對不足轉向的線性度起決定性影響。

當輪胎側偏角超過一定值時，輪胎回正力矩隨側偏角的增加反而減小，如圖3所示，造成前后軸回正力矩彈性轉向影響不足轉向梯度。另外，非線性的側傾轉向梯度和側向力彈性轉向梯度也對不足轉向的線性度有一定影響。

5 基于Adams/Car模型和測試數(shù)據(jù)的驗證

5.1 Adams/Car模型校核

根據(jù)某轎車的底盤硬點和參數(shù)在Adams/Car中建立了整車多體模型，其中，輪胎為用參數(shù)辨識得到的魔術輪胎模型，主要參數(shù)如表1所列。

表1 某A級轎車底盤主要參數(shù)

為保證Adams/Car模型的準確性，本文首先校核了前、后懸架的K&C特性，并將整車定半徑轉彎和轉向盤中心位置路感工況的測試和仿真結果進行了對比。圖4為側傾轉向和回正力矩彈性轉向的測試與仿真結果對比，圖5、圖6分別為定半徑轉彎和轉向盤中心位置路感工況的測試與仿真結果對比。

5.2 基于Adams/Car模型的不足轉向特性驗證

在Adams/Car中用Request命令建立車輪平面轉向角等用戶自定義變量，通過準靜態(tài)定半徑轉彎仿真，得到車輪平面轉向角以及輪胎側偏角。圖7為前、后軸車輪平面運動和彈性轉向角隨側向加速度變化曲線，圖8為輪胎側偏角隨側向加速度變化曲線。因左、右側車輪轉向角度不等，曲線取仿真結果的內、外側車輪平均值。

低側向加速度段的不足轉向梯度計算與仿真結果如表2所列，從表2中可知，前后軸運動和彈性轉向角梯度、輪胎側偏角梯度的計算與仿真結果基本一致，誤差都在5%以內。計算與仿真結果存在較小差異是文獻[2]中提到的其它因素產生的。

表2 某A級轎車不足轉向梯度計算與仿真結果（°）/g

從圖中可以看出，在高側向加速度段，前軸的輪胎側偏角相比后軸急劇變化，表明輪胎是造成不足轉向特性非線性的主要原因。從圖8中可以看出，前軸的運動和彈性轉向角在高側向加速度段時的非線性特性明顯，但其值變化較小，說明運動和彈性轉向是影響不足轉向特性非線性的次要因素。

1 Xuting Wu,Max Farhad and Jason Wong Investigating and Improving Vehicle Transient Handling Performance.SAE Paper 2011-01-0987.

2（美）Thomas D.Gillespie著.趙六奇,金達峰譯.車輛動力學基礎.北京：清華大學出版社,2010.

3 Hans B.Pacejka.Tyre and Vehicle Dynamics.

4 余志生主編.汽車理論.第5版.北京：機械工業(yè)出版社, 2009.3.

（責任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2014年11月1日。

表7 降噪材料構成

采取隔音降噪材料后的車外加速噪聲值如表8所列。

表8 增加降噪材料后的車外加速噪聲值

采取降噪材料后，車外噪聲由79.3 dB（A）降到77.4 dB（A），降低約2 dB（A），最終結果能夠滿足ECE R51—02的認證要求。

由于增加了降噪材料及冷卻風扇的重新選型，改變了發(fā)動機的冷卻模型，為驗證降噪方案的可行性，對整車進行了冷卻系統(tǒng)專項試驗。結果表明，實施降噪方案后，整車使用環(huán)境溫度仍能滿足不小于50°C的設計要求[9]。

4 結束語

針對國內某輕型載貨汽車車外噪聲值超出ECE R51—02規(guī)定限值的狀況，通過試驗采用噪聲隔離法對噪聲源進行了識別，運用噪聲迭加原理確定了其車外主要噪聲源，通過優(yōu)化發(fā)動機噴油預噴角、采用吸聲和隔聲材料等降噪措施進行了降噪處理。通過對降噪前、后該車車外噪聲進行測試分析表明，采取降噪措施后，被試車輛車外加速噪聲由82 dB（A）下降到77.4 dB（A），解決了該輕型載貨汽車車外噪聲超標的問題。

參考文獻

1 歐洲經(jīng)濟委員會.ECE Regulation No.51 Revision 2一A— mendment3 Uniform provisions concerning the approval of motor vehicles having at least four wheels with regard to their noise emissions.2007.

2 中華人民共和國國家標準，GBl495—2002汽車加速行駛車外噪聲限值及測量方法.國家環(huán)境保護總局.2005年1月1日實施.

3 何渝生.汽車噪聲控制.北京:機械工業(yè)出版社，1995.

4 龐劍.汽車噪聲與振動——理論與應用.北京:北京理工大學出版社，2006.

5 孫偉太，王勝軍.柴油機速度特性與使用轉速的確定.城市公共交通，2010（12）:29～30.

6 李文祥，崔曉娟，曹禮軍，等.按使用工況改善重型柴油機經(jīng)濟性的研究.汽車技術，2008（5）:14～17.

7 房法成，王登峰，陳書明，等.輕型載貨汽車車外噪聲分析與控制.汽車技術，2006（12）:12～15.

8 王望予.汽車設計（第4版）.北京:機械工業(yè)出版社，2004.

9 董軍啟，陳江平，何新燕.車輛發(fā)動機冷卻模塊試驗與仿真研究.內燃機工程，2008，2（5）:75～79.

（責任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2014年9月10日。

Research on Understeer Based on K&C and Tire Characteristics

Chen Long,Wang Liming,Wang Yu,Duan Shouyan
（Guangzhou Automobile Group Co.,LTD,Automotive Engineering Institute）

Vehicle under-steer is generated by the discrepancy between the front and rear wheels in plane motion,flexible steering angle and tire side slip angle.The paper proposes the method of calculating the under-steer gradient at low lateral acceleration,and analyzes the cause of nonlinear under-steer property at high lateral acceleration. At last,the user-defined variables are created in a validated passenger car multi-body model.And by comparing the simulation and calculation results,it shows that the method of calculating the under-steer gradient at low lateral acceleration is more accurate.The simulation results show that the analysis for the cause of nonlinear under-steer gradient at high lateral acceleration is trustworthy.

Under-steer gradient,Wheel plane motion,Flexible steering angle,Tire side slip angle

不足轉向梯度 車輪平面運動 彈性轉向角 輪胎側偏角

U463.341

A

1000-3703（2015）01-0031-05