考慮硅鋼片各向異性的永磁同步電機(jī)三維電磁場計算

郝清亮，周書堂，張文敏

(1.武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所,武漢 430074；2.中國人民解放軍駐三三0三廠軍事代表室,武漢 420115)

0 引言

軟磁材料中的硅鋼片被普遍用作各類電動機(jī)及變壓器設(shè)備中，硅鋼片可分為取向硅鋼片和無取向硅鋼片，無取向硅鋼片在縱向和橫向上磁性能差異很小，而取向硅鋼片僅在軋制方向上具有優(yōu)越的磁性能。一般中小型電機(jī)中多采用無取向硅鋼片，在其他一些電器設(shè)備中，考慮到取向硅鋼片除了軋制方向上具有高導(dǎo)磁特性外，其低損耗及低磁致伸縮的特性也是無取向硅鋼片所不能企及的，因而大型電機(jī)和變壓器中大多采用取向硅鋼片提高效率、降低噪聲。

大型電機(jī)由于定子直徑很大，定子鐵芯采用扇形片疊壓而成，單個扇形片接近矩形，齒部和軛部磁路基本正交，因而可以采用取向硅鋼片?？紤]到大型永磁推進(jìn)電機(jī)高效率和低噪聲的設(shè)計要求，在電機(jī)設(shè)計時，采用了取向硅鋼片作為定子鐵心材料。由于取向硅鋼片的導(dǎo)磁性能的特點，在電機(jī)磁路設(shè)計時需要考慮到其特殊性。常規(guī)的分析方法是將電機(jī)定子齒部和軛部材料屬性分別考慮，一般是假設(shè)定子齒部和軛部幾何垂直，分別賦予沿軋制方向的磁化曲線和垂直于軋制方向的磁化曲線，此方法分析過程簡便，但是也具有一定的局限性，存在一定的計算誤差。

本文針對某大型永磁推進(jìn)電機(jī)，探討了采用ANSOFT數(shù)值計算軟件考慮取向硅鋼片的各向異性特性的電機(jī)建模和分析方法，在此基礎(chǔ)上計算了電機(jī)的主要參數(shù)，提高了設(shè)計精度。

1 建模方法研究

通常認(rèn)為取向硅鋼片沿軋制方向最易磁化、磁導(dǎo)率最大，而垂直于軋制方向的難磁化、磁導(dǎo)率最小。因而取向硅鋼片生產(chǎn)廠商一般會提供沿材料軋制方向和垂直材料軋制方向上的磁化曲線。但也有文獻(xiàn)[2]表明，與軋制方向夾角為58°方向為難磁化方向。取向硅鋼片各個方向磁導(dǎo)率不同的特性稱為磁性能各向異性，在電機(jī)建模時需要考慮該特性。

采用ANSOFT數(shù)值計算軟件對電機(jī)建模時，其MAXWELL 2D模塊不能考慮硅鋼片的各向異性特性，為了能夠既模擬材料的各向異性但又同時模擬材料的非線性，必須采用MAXWELL 3D模塊建模，因而電機(jī)的相關(guān)參數(shù)也需要通過三維電磁場計算而獲得。

對于整數(shù)槽永磁電機(jī)，由于電機(jī)結(jié)構(gòu)的周期對稱性，為了簡化模型，節(jié)省計算資源，可建立電機(jī)一個極下沿軸向二分之一的模型作為求解區(qū)域，如圖1所示，此外為簡化計算模型作如下假設(shè)：

a)不考慮線圈端部效應(yīng)；

b)定轉(zhuǎn)子疊片鐵心和源電流區(qū)渦流忽略不計；

c)忽略位移電流，即電磁場是似穩(wěn)場。

圖1 某永磁電機(jī)三維周期性模型

圖1中，面BCGE和面ADHF為周期性反對稱邊界，即面BCGE為主邊界，面ADHF為從邊界；面ABCD為對稱邊界條件。

在MAXWELL 3D模塊中，可以在定義材料屬性時，賦以X、Y、Z三個方向的B-H曲線。為簡化計算，假設(shè)電機(jī)鐵芯硅鋼片軸向無磁通穿過，僅考慮硅鋼片徑向的各向異性特性。該永磁電機(jī)采用30QG105取向硅鋼片，其易磁化方向和難磁化方向B—H曲線如圖2、圖3所示。

輸入取向硅鋼片材料屬性后，MAXWELL 3D即可根據(jù)磁路特點自動辨識不同部位的磁導(dǎo)率，這樣處理能夠更接近實際情況，提高仿真計算的精度。

圖2 易磁化方向B—H曲線

圖3 難磁化方向B—H曲線

2 三維電磁場分析

三維電磁場分析中，忽略電流密度沿z方向的分量，永磁電機(jī)的線圈可等效為多段水平方向放置、截面積很小的線圈組成，線圈的截面積為ds。線圈磁鏈為：

高似孫撰《剡錄》時，剡已改嵊，新昌早從剡縣中析出，但高氏依然以剡為地域范圍來記述，將新嵊交界處王罕嶺發(fā)生的古金庭逸事記入了《剡錄》。到后來，隨著世事的變遷，人們對地處深山王罕嶺的古金庭漸漸淡忘，而以華堂新金庭替代了古金庭。筆者認(rèn)為古金庭另有遺址存在于王罕嶺，新金庭是古金庭在異地的延續(xù)和發(fā)展。

式中：S—線圈總的橫截面積；

N—線圈的匝數(shù)。

在三維電磁場中磁鏈的離散形式為：

式中：li——單元i中沿積分路徑切向的單位矢量；

Ai——單元質(zhì)心處的矢量磁位；

ΔVi——單元體積；

N、S——分別為線圈匝數(shù)和橫截面積。

通過三維電磁場分析并進(jìn)行后處理得到電機(jī)的磁鏈波形如圖4所示。

空載反電動勢是電機(jī)的一個重要指標(biāo)，它對電機(jī)的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能均有很大的影響。當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時，每相繞組所交鏈的磁鏈也隨時間而變化，變化的磁鏈在相繞組中感生出的旋轉(zhuǎn)電動勢能夠直接反應(yīng)氣隙磁通密度分布情況，其表達(dá)式為：

計算步長

此時

圖4 空載相繞組磁鏈波形

應(yīng)用MAXWELL 3D計算可得電機(jī)空載磁場分布以及徑向氣隙磁密分布分別如圖5、6所示。

對電機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)三維電磁場分析后，可得到其空載反電勢波形如圖7所示。

圖5 空載磁密分布

圖6 空載氣隙磁密分布

圖7 空載相感應(yīng)電勢波形

3 結(jié)論

利用ANSOFT軟件的MAXWELL 3D模塊對某大型永磁同步電機(jī)進(jìn)行了三維建模和三維電磁場分析，所建模型可考慮硅鋼片的各向異性特性，提高了電磁場仿真計算的精度。本文所提方法可為大型永磁電機(jī)獨立齒軛結(jié)構(gòu)采用各向異性材料的電磁設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

[1]唐任遠(yuǎn) 等.現(xiàn)代永磁電機(jī)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

[2]杜永等.各向異性取向硅鋼片的多方向磁性能模擬[J].高電壓技術(shù),2008（12）:34-12.

[3]劉國強(qiáng)等.Ansoft工程電磁場有限元分析[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005．