一種適用于虛擬慣量優(yōu)化控制研究的風(fēng)電場等值建模方法

陳宇航，袁 陽，邢鵬翔

(1.海軍駐葫蘆島四三一廠軍事代表室，遼寧葫蘆島 125004； 2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430072)

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的日趨成熟，電力系統(tǒng)中風(fēng)電所占比例不斷提高。

本文簡要分析了直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特性和虛擬慣量控制原理，基于直驅(qū)式風(fēng)電單機(jī)并網(wǎng)詳細(xì)模型，利用Matlab/Simulink軟件建立便于進(jìn)行多機(jī)聚合的簡化模型，將風(fēng)電場中的機(jī)組按風(fēng)速分群，不同風(fēng)速區(qū)群內(nèi)機(jī)組各自聚合為等值機(jī)組，各等值機(jī)組并聯(lián)即得到多機(jī)等值風(fēng)電場模型。通過與詳細(xì)仿真模型對比，驗(yàn)證了等值模型的有效性。

1 直驅(qū)式風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性

1.1 直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型

直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)主要包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)、全功率變流器、并網(wǎng)變壓器、電網(wǎng)、負(fù)荷及其控制系統(tǒng)。風(fēng)力機(jī)和永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）通過軸系直接耦合，再經(jīng)全功率變流器與電網(wǎng)相連，如圖1所示。

圖1 直驅(qū)式風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)力機(jī)通過風(fēng)輪捕獲風(fēng)能驅(qū)動(dòng)PMSG發(fā)電，風(fēng)力機(jī)捕獲的機(jī)械功率Pwind的表達(dá)式為

式中ρ為空氣密度，R為風(fēng)輪的半徑，v為向上自由風(fēng)速，Cp為風(fēng)力機(jī)的功率系數(shù)，它是槳距角β和為葉尖速比γ的函數(shù)，λ=ωwR/v，ωw為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速。通常，當(dāng)機(jī)組出力小于限定功率時(shí)，槳距角β將控制為0。此時(shí)Cp僅為λ的函數(shù)，在一定風(fēng)速下通過調(diào)整發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速ωw可令Cp達(dá)到最優(yōu)值Cpmax，即實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤（MPPT）控制[9]。這時(shí)所對應(yīng)的葉尖速度比γ為γop，風(fēng)力機(jī)析取風(fēng)能為

其中kmax為風(fēng)力機(jī)析取最大風(fēng)能時(shí)對應(yīng)的系數(shù)，其數(shù)值為 0.5ρπR5Cpmax/λopt3。

當(dāng)風(fēng)速較大使得風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速超過額定值時(shí)，槳距角控制系統(tǒng)將開始動(dòng)作，機(jī)組通過增大槳距角，減小風(fēng)力機(jī)捕獲的機(jī)械功率，從而降低機(jī)組轉(zhuǎn)速[10]。槳距角控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 槳距角控制系統(tǒng)

直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)用單質(zhì)塊模型等效表示，這里認(rèn)為傳動(dòng)軸為剛性、忽略軸系暫態(tài)行為，有

式中，Jw為 D-PMSG的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωw為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械角速度，D為機(jī)組的機(jī)械阻尼系數(shù)，PR為機(jī)側(cè)變流器的輸入功率，其參考值為Pwref。

dq軸下的永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型如下[11]（參數(shù)含義見附錄）：

全功率變流器包括機(jī)側(cè)整流器和網(wǎng)側(cè)逆變器兩部分。機(jī)側(cè)變流器實(shí)現(xiàn)MPPT控制、虛擬慣量控制及PMSG機(jī)端電壓控制，網(wǎng)側(cè)變流器實(shí)現(xiàn)對直流母線電壓及無功出力的控制。

電網(wǎng)部分由一臺等值同步發(fā)電機(jī)和等值負(fù)載組成，仿真模型中該發(fā)電機(jī)采用詳細(xì)模型。

1.2 比例-微分（PD）虛擬慣量控制原理

虛擬慣量控制是轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制法的一種，利用全功率變流器有功功率快速調(diào)節(jié)的特性，在MPPT控制基礎(chǔ)上附加調(diào)頻輔助功率，可使風(fēng)電機(jī)組響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，將部分轉(zhuǎn)子動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電磁功率注入電網(wǎng)，從而參與調(diào)頻。當(dāng)調(diào)頻輔助功率與系統(tǒng)頻率偏差的比例和微分量相關(guān)時(shí)稱為PD虛擬慣量控制，其控制原理結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

上圖中，直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組并入由傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷組成的等值電網(wǎng)中，風(fēng)電機(jī)組通過虛線框內(nèi)的 PD虛擬慣量控制環(huán)節(jié)參與頻率響應(yīng)，虛擬慣量控制的調(diào)頻輔助功率為Ps

圖3 D-PMSG 虛擬慣量控制原理結(jié)構(gòu)圖

kp和kd分別為系統(tǒng)角頻率偏差值的比例和微分系數(shù)，p為微分算子[12]。kp>0，kd<0。在虛擬慣量控制方式下，全功率變流器有功功率外環(huán)控制的參考值Pwref由MPPT控制功率附加調(diào)頻輔助功率得到

當(dāng)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，調(diào)頻輔助功率值為0。當(dāng)系統(tǒng)因電源或負(fù)荷的突增或突減而導(dǎo)致頻率變化時(shí)，直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組可通過 PD虛擬慣量控制響應(yīng)該變化，得到相應(yīng)的調(diào)頻輔助功率值。輔助功率的大小與系統(tǒng)頻率變化量和變化速度有關(guān)。

2 直驅(qū)式風(fēng)電單機(jī)并網(wǎng)模型的簡化

利用上節(jié)詳細(xì)仿真模型進(jìn)行風(fēng)電場虛擬慣量優(yōu)化控制研究時(shí)，存在仿真耗時(shí)長、頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)受系統(tǒng)規(guī)模限制、等值后全功率變流器容量過大等問題，因此在保留虛擬慣量控制過程中風(fēng)電機(jī)組典型變量響應(yīng)過程的前提下，有必要對詳細(xì)仿真模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。

2.1 簡化思路

直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組輸出的電磁功率由變流器控制決定，由于風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性研究主要針對機(jī)電暫態(tài)過程，而電磁暫態(tài)過程遠(yuǎn)快于機(jī)電暫態(tài)過程，因此可忽略PMSG和變流器的電磁調(diào)節(jié)過程，將其等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)[12,13]：

Ts為發(fā)電機(jī)組和變流器的等效慣性時(shí)間常數(shù)，約為 0.2 s。

在直驅(qū)式風(fēng)電單機(jī)并網(wǎng)簡化仿真模型中，PMSG和機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器用慣性環(huán)節(jié)代替，忽略PMSG和變流器損耗，機(jī)側(cè)變流器有功功率外環(huán)參考值經(jīng)慣性環(huán)節(jié)后即得到并網(wǎng)電磁功率，其取值與永磁同步發(fā)電機(jī)組輸出電磁功率PR相等。簡化后的風(fēng)電機(jī)組模型通過慣性環(huán)節(jié)僅向電網(wǎng)輸送有功功率，直驅(qū)式機(jī)組和電網(wǎng)通過受控電流源進(jìn)行接口，最終得到直驅(qū)式風(fēng)電單機(jī)并網(wǎng)簡化模型。電流源輸出的三相交流電流Iabc的相位由 PCC點(diǎn)電壓鎖相得到，其幅值由PR及電網(wǎng)母線電壓幅值決定，具體計(jì)算為：

其中VSG為并網(wǎng)母線電壓有效值標(biāo)幺值，VB為基準(zhǔn)電壓，VB=400 V。模型具體見圖4：直驅(qū)式風(fēng)電單機(jī)并網(wǎng)簡化模型實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)注入，在保證有功功率平衡的前提下有效地對復(fù)雜的永磁同步發(fā)電機(jī)和全功率并網(wǎng)變流器進(jìn)行了簡化，適用于風(fēng)電并網(wǎng)頻率穩(wěn)定性研究。

2.2 風(fēng)電機(jī)組簡化仿真模型的校驗(yàn)

實(shí)際風(fēng)電場參與系統(tǒng)頻率調(diào)整時(shí)會遇到風(fēng)速擾動(dòng)和負(fù)荷擾動(dòng)兩類常見擾動(dòng)。

1）負(fù)荷擾動(dòng)情況

仿真條件：考慮風(fēng)力機(jī)的虛擬慣量控制，風(fēng)速恒定10 m/s，在40 s時(shí)系統(tǒng)負(fù)載由3.65 MW增加至4 MW。直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)和簡化仿真模型典型系統(tǒng)變量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比情況如圖5示。

2）風(fēng)速擾動(dòng)情況

仿真條件：不考慮風(fēng)力機(jī)的虛擬慣量控制（風(fēng)電機(jī)組不參與系統(tǒng)頻率調(diào)整），初始風(fēng)速 11.36 m/s，系統(tǒng)負(fù)載恒定3.65 MW，在40 s時(shí)風(fēng)速由11.36 m/s降為10.65 m/s。

3 風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組的分群和聚合

風(fēng)電場出力特性與單臺風(fēng)電機(jī)組出力特性有很大不同，因此在進(jìn)行風(fēng)電場等值建模時(shí)，既要考慮風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性，又要考慮機(jī)組分布特性和機(jī)組間耦合特性[14-16]。風(fēng)電場中各機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)各異，采用多機(jī)等值方法可以更好地反映實(shí)際風(fēng)電場的狀態(tài)，且具有更高的精度。

3.1 分群和聚合思路

在對風(fēng)電場進(jìn)行多機(jī)等值前需確定分群指標(biāo)，以體現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的分布特性。由于各個(gè)機(jī)組所接受的輸入風(fēng)速不同，可選取最能體現(xiàn)直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組特性的代表風(fēng)速，然后按代表風(fēng)速進(jìn)行風(fēng)電場分群。某直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速-功率特性曲線如圖7所示[7]。

圖4 直驅(qū)式風(fēng)電單機(jī)簡化模型與電網(wǎng)接口

由圖5可知，D-PMSG的運(yùn)行區(qū)間可以分為低風(fēng)速、中風(fēng)速和高風(fēng)速三個(gè)區(qū)間，在每個(gè)區(qū)間內(nèi)，D-PMSG風(fēng)速-功率特性呈近似的線性特性。為使多機(jī)等值風(fēng)電場模型涵蓋上圖示的三個(gè)區(qū)域，這里選取的分群代表風(fēng)速為：風(fēng)電場參與調(diào)頻的最大風(fēng)速，風(fēng)電場參與調(diào)頻的最小風(fēng)速，風(fēng)電場平均風(fēng)速。最大風(fēng)速和最小風(fēng)速由實(shí)測得到，平均風(fēng)速由以下方法求得：通過風(fēng)速-功率曲線，求得風(fēng)電場最大風(fēng)速下的輸出功率Pmax，以及最小風(fēng)速下的輸出功率Pmin，則求得其平均功率Pavg=(Pmax+Pmin)/2，再通過風(fēng)速-功率曲線求取在Pavg處對應(yīng)的風(fēng)速，作為平均風(fēng)速。

分群代表風(fēng)速選取完后，對風(fēng)電場內(nèi)的機(jī)組按代表風(fēng)速進(jìn)行分群：風(fēng)速小于最小風(fēng)速測量值的歸為低風(fēng)速群，風(fēng)速大于最大風(fēng)速測量值的歸為高風(fēng)速群，風(fēng)速在最大測量值和最小測量值之間的歸為中風(fēng)速群，從而得到三群風(fēng)電機(jī)組，各群風(fēng)速值取相應(yīng)的代表風(fēng)速，同群機(jī)組聚合為等值機(jī)組。等值過程以等值機(jī)的風(fēng)力機(jī)與單臺風(fēng)電機(jī)組風(fēng)力機(jī)的功率轉(zhuǎn)換特性不變?yōu)樵瓌t，等值風(fēng)力機(jī)機(jī)械功率為同群風(fēng)力機(jī)機(jī)械功率之和，等值機(jī)組軸系相關(guān)參數(shù)由同群機(jī)組相加得到，由于永磁同步發(fā)電機(jī)和變流柜已等效為一階慣性環(huán)節(jié)，等值機(jī)組輸出電磁功率參考值為同群各機(jī)組電磁功率參考值之和。當(dāng)同群機(jī)組均為同一型號時(shí)，具體方法是：

圖5 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組功率-風(fēng)速特性曲線

式中：S、Pw、eP*為風(fēng)機(jī)的容量、機(jī)械功率、電磁功率參考值；J、K、D為軸系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)[19]，下標(biāo)G代表等值參數(shù)。

將高、中、低三風(fēng)速下的等值機(jī)組并至電網(wǎng)即可得到直驅(qū)式風(fēng)電場三機(jī)等值模型。

3.2 同風(fēng)速群機(jī)組聚合等值模型校驗(yàn)

1）負(fù)荷擾動(dòng)情況

仿真條件：考慮風(fēng)力機(jī)的虛擬慣量控制，風(fēng)速恒定10 m/s，相同風(fēng)速下的機(jī)組3臺，在40 s時(shí)系統(tǒng)負(fù)載由7 MW增加至8 MW。

三臺直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組聚合等值前后型系統(tǒng)變量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比情況如圖6所示。

2）風(fēng)速擾動(dòng)情況

仿真條件：不考慮風(fēng)力機(jī)的虛擬慣量控制，初始風(fēng)速11.36 m/s，系統(tǒng)負(fù)載恒定7 MW，相同風(fēng)速下的機(jī)組3臺，在40 s時(shí)風(fēng)速由11.36 m/s降為10.65 m/s。

3臺直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組聚合等值前后型系統(tǒng)變量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對比情況如圖7所示。

圖8 負(fù)荷擾動(dòng)下聚合等值模型校驗(yàn)

在圖6和圖7中，實(shí)線為聚合等值模型典型系統(tǒng)變量響應(yīng)曲線，虛線為同風(fēng)速區(qū)三機(jī)并網(wǎng)簡化模型典型系統(tǒng)變量響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，兩條曲線完全重合。在負(fù)荷和風(fēng)速兩種擾動(dòng)情況下，通過與三機(jī)并網(wǎng)簡化模型的對比校驗(yàn)，驗(yàn)證了同風(fēng)速區(qū)機(jī)組聚合等值模型的有效性。

圖7 風(fēng)速擾動(dòng)下聚合等值模型校驗(yàn)

4 結(jié)語

本文分析了直驅(qū)式風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)速分布特性和風(fēng)電場參與系統(tǒng)調(diào)頻控制策略的研究目的，提出了一種風(fēng)電場簡化建模方法，得出如下結(jié)論。1）風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)中的永磁同步發(fā)電機(jī)、全功率變流器電磁暫態(tài)過程時(shí)間尺度很小，對虛擬慣量控制的影響可不計(jì)。2）按代表風(fēng)速分群、同群機(jī)組聚合的風(fēng)電場等值思路可有效反映機(jī)組分布特性和實(shí)際風(fēng)場的運(yùn)行狀態(tài)。3）本文提出的風(fēng)電場簡化建模方法在保證有功功率平衡的前提下對復(fù)雜的永磁同步發(fā)電機(jī)和全功率并網(wǎng)變流器進(jìn)行了簡化，原理清晰，實(shí)現(xiàn)簡單，適用于風(fēng)電場多機(jī)頻率響應(yīng)協(xié)同控制，仿真校驗(yàn)顯示了該建模方法的有效性.

[1]Monica Chinchilla,Santiago Arnaltes,Juan Carlos Burgos.Control of permanent-magnet generators applied to variable-speed wind-energy systems connected to the grid [J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2006,21(1): 130-135.

[2]劉巨，姚偉，文勁宇，等.大規(guī)模風(fēng)電參與系統(tǒng)頻率調(diào)整的技術(shù)展望[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014,38(3):638-646.

[3]尹明，李庚銀，張建成，等，直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建模及其控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2007,31（15）:61-65.

[4]游敏，吳建軍．我國風(fēng)電發(fā)展存在的主要問題—風(fēng)力發(fā)電可持續(xù)發(fā)展機(jī)制研究（上）[R]．2010.

[5]陳杰.變速定槳風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2011.

[6]El-Sharkawi.Dynamic equivalent models for wind power plants.2011 PES General Meeting，Detroit，2011,(7):24-29.

[7]葉鍵民.基于特性融合方法的雙饋型風(fēng)機(jī)風(fēng)電場等值建模研究[D].北京:清華大學(xué),2013.

[8]魏巍，王渝紅，李興源，等.基于PSASP的雙饋風(fēng)電場建模及接入電網(wǎng)仿真[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2009,29(12):68-73.

[9]Shi Qiao-ming，Wang Gang，F(xiàn)u Lijun，et al.State-space averaging model of wind turbine with PMSG and its virtual inertia control[C].39th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society，November 10-13，2013，Vienna，Austrial:1880-1886.

[10]李程昊，王李東，林衛(wèi)星，等.并網(wǎng)變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真建模及控制[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2013,2 8(3):5-15.

[11]陳明亮，肖飛，王顥雄，等．直驅(qū)型永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)無傳感器控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13(6):792-797.

[12]王剛，侍喬明，付立軍，等.虛擬慣量控制方式下永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)組軸系扭振機(jī)理分析[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014,18(8):8-16.

[13]耿華,許德偉,吳斌,等.永磁直驅(qū)變速風(fēng)電系統(tǒng)的控制及穩(wěn)定性分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009,29(33):68-75.

[14]李和明,張祥宇,王毅，等.基于功率跟蹤優(yōu)化的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組虛擬慣性控制技術(shù)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(7):32-39.