葉片數(shù)對噴水推進低比轉速軸流泵葉輪水動力性能的影響

張志遠 王立祥 蔡佑林

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

引 言

噴水推進低比轉速軸流泵是近十年來隨著噴水推進技術的發(fā)展和市場需求應運而生的一種新泵型。它既具有傳統(tǒng)軸流泵體積小、結構緊湊的特點，又具有混流泵揚程相對較高和與高速船匹配性好的優(yōu)勢，是目前世界上噴水推進泵主要發(fā)展的前沿方向之一［1］。國外對于低比轉速軸流泵技術的研究已初見成效，以其為核心的噴水推進裝置成功應用于美國瀕海戰(zhàn)斗艦，顯著提高了設備裝艦性能，而國內該泵型的研究才剛剛起步。

隨著計算流體力學理論日趨成熟，商用CFD軟件日益完善，利用CFD軟件進行基于湍流模型的噴水推進軸流泵三維定常計算已達到了一定的精度，可用于模型間的比較分析。本文針對某型噴水推進低比轉速軸流泵的研究，對動葉輪葉片數(shù)分別取為5、6、7建立三組葉輪3D模型，利用ANSYS CFX 13.0集成軟件對葉輪進行數(shù)值模擬計算，研究不同葉片數(shù)下低比轉速軸流泵葉輪的水動力特性，分析葉片數(shù)改變對水動力性能的影響。

1 計算模型

1.1 物理模型

所選擇的低比轉速軸流泵轂徑比為0.5，葉輪直徑為0.3 m。葉片三維模型見圖1。

圖1 葉片三維模型

取葉片數(shù)分別為5葉、6葉、7葉，建立3個葉輪三維模型（見圖2），在轉速為1 450 r/min下進行水動力性能數(shù)值模擬。

1.2 控制方程與湍流模型

噴水推進泵內流場是復雜的非定常流動，本文采用Reynolds平均法（RANS）對其進行數(shù)值模擬，將湍流看做時間平均流動與瞬時脈動流動的疊加，對瞬時控制方程進行時均化處理可得到時均連續(xù)方程與Reynolds方程。為消除Reynolds方程中的應力項，還需建立湍流模型來使方程組封閉［2］。本文選擇的是以標準兩方程k-ε模型為基礎的改進模型——RNGk-ε渦粘模型。

RNGk-ε模型針對充分發(fā)展的湍流（高Re數(shù)）有效，但是對于近壁區(qū)幾乎是層流（低Re數(shù)）的流動并不適用。本文采用壁面函數(shù)法解決該問題，即不對壁面附近粘性影響明顯的區(qū)域進行求解，而是采用一組半經(jīng)驗公式將近壁區(qū)的物理量與湍流核心區(qū)的相應物理量聯(lián)系起來［3］。

1.3 網(wǎng)格劃分

本文僅考慮葉片數(shù)對葉輪性能的影響，不考慮導葉的作用；通過測量入流與出流的總壓，計算不同葉片數(shù)葉輪的水動力性能，并進行比較，得到影響規(guī)律。葉輪及其入流、出流通道為旋轉體軸對稱，采用單通道，減少網(wǎng)格數(shù)，節(jié)約計算時間。

圖2 葉輪物理模型

采用ANSYS TurboGrid 13.0建立入流通道-葉輪-出流通道三維計算模型并劃分網(wǎng)格，模型各部分均為六面體結構化網(wǎng)格，采用J型拓撲結構對葉輪進行網(wǎng)格劃分，并在葉片、輪轂及葉輪殼體的壁面區(qū)域添加邊界層網(wǎng)格。近壁區(qū)附近可采用壁面函數(shù)法進行求解，要求將葉片壁面Y+控制在30～60之間，使第一層網(wǎng)格劃分在對數(shù)律層內［3］。同時，考慮到壁面附近的流速變化劇烈，需對壁面附近網(wǎng)格進行加密處理。

以6葉葉輪為例，葉片表面、葉輪區(qū)域及整個模擬區(qū)域單通道網(wǎng)格劃分結果如圖3所示，這個區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)約44萬。

圖3 6葉模型網(wǎng)格分布圖

對葉輪模型計算域利用ANSYS CFX進行數(shù)值模擬，采用穩(wěn)態(tài)多參考系（MRF）方法來處理葉輪與其他區(qū)域的相對運動，即葉輪內部流場采用隨葉輪一起旋轉的相對坐標系，進、出流管道采用固定坐標系。計算域在進口設置總壓進口邊界條件，在出口設置質量流量出口邊界條件，在輪轂，葉輪殼體，進、出口管壁設置固壁邊界條件，在近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法求解，選用標準壁面函數(shù)［4］。計算域是單通道，在計算域與其他通道區(qū)域的臨界面上設置周期性邊界條件。對控制方程采用有限體積法進行離散化處理，計算待求變量的數(shù)值解。

2 水動力性能模擬與分析

2.1 水動力性能參數(shù)

本文以葉輪為研究對象，用數(shù)值模擬方法計算葉輪的功率、總壓揚程與效率等參數(shù)。

葉輪水動力相關參數(shù)定義如下：

（1）總壓揚程：

式中：P1、P2分別為距離葉輪進口與出口2D處水流總壓，Pa；ρ為水密度，ρ= 998.2 kg/m3；g為重力加速度，g= 9.81 m/s2。

（2）輸入功率：

式中：M為葉輪單個葉片所受扭矩，N/m；ω為葉輪的旋轉角速度，ω=2πn/60，rad/s；n為葉輪的轉速，模擬標準試驗環(huán)境，n=1 450 r/min；Z為葉輪的葉片數(shù)。

（3）有效功率：

式中：Q為體積流量，m3/s。

（4）葉輪水力效率：

進口總壓P1、出口總壓P2以及扭矩M的值均可以利用CFD-Post 13.0軟件對流場方程的解進行處理得到。［5］

2.2 計算結果

3組葉輪不同工況下水動力參數(shù)計算結果見表1-表3。

表1 葉片數(shù)Z=7葉輪水動力性能參數(shù)

表2 葉片數(shù)Z=6葉輪水動力性能參數(shù)

表3 葉片數(shù)Z=5葉輪水動力性能參數(shù)

2.3 性能曲線

根據(jù)計算結果繪制如圖4所示3組葉輪水動力特性曲線。

2.4 計算結果分析

從3組葉輪水動力性能對比曲線圖可見，葉片數(shù)對于葉輪水動力性能有較大影響。從流量-效率曲線來看，隨著葉片數(shù)增加，葉輪的最佳效率點向小流量方向偏移，最高效率值略有下降；從流量-總壓揚程曲線來看，揚程隨葉輪葉片數(shù)的增加而升高，同一個葉輪的揚程與流量近似呈線性負相關關系；從流量-功率曲線來看，葉輪葉片數(shù)越多輸出功率越大。

圖4 不同葉片數(shù)葉輪水動力性能曲線

上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在于隨著動葉輪葉片數(shù)的增加，柵距或者盤面比增加，葉輪做功面積增大，揚程與功率相應增加，但葉片數(shù)較多時，增加了堵塞效應，有效過流面積減小，導致工況點往小流量偏移，比轉速減小。葉片數(shù)目對軸流泵的比轉速影響較大，設計揚程較高的低比轉速軸流泵時，應選擇較多的葉片數(shù)目，而對過流能力要求較高揚程較低的軸流泵，葉片數(shù)目不宜過多。

3 結 論

本文通過對3組低比轉速軸流泵葉輪的水動力性能進行數(shù)值模擬計算，研究了動葉輪葉片數(shù)對于低比轉速軸流泵葉輪性能的影響。得到葉輪的流量-效率、流量-總壓揚程及流量-功率曲線，從曲線對比得出以下重要結論：

（1）葉片數(shù)對最高效率值影響不大，但是會對葉輪的工況點產(chǎn)生較大影響。隨著葉片數(shù)增加，葉輪工況點向小流量方向偏移。

（2）葉片數(shù)對揚程有一定的影響，隨著葉片數(shù)的增加，揚程也隨之有一定的增加。

（3）葉片數(shù)對功率有較大影響，在相同流量下，葉片數(shù)越多葉輪的輸出功率越大。

（4）葉片數(shù)目對比轉速有重要影響，揚程較高的低比轉速軸流泵應選擇較多的葉輪葉片數(shù)，過流能力強的軸流泵葉片數(shù)目不宜過多。

［1］ 金平仲.船舶噴水推進［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1986：1-25.

［2］ 戴原星，王立祥.基于CFD的前置導葉軸流泵通用特性曲線預報［J］.船舶，2013（5）：1-5.

［3］ 王福軍.計算流體動力學分析［M］.北京：清華大學出版社，2004：126-131.

［4］ 湯方平，王國強.噴水推進軸流泵設計［D］.上海：上海交通大學，2006.

［5］ 金平仲，王立祥，洪亥生，等.噴水推進軸流泵的設計［C］ //周渝江.船舶噴水推進及軸流式推進泵論文集.上海：708研究所，1992：96-130.