基于METLAB和Simulink的FIR濾波器設(shè)計與仿真

趙杰

（商洛學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛726000）

基于METLAB和Simulink的FIR濾波器設(shè)計與仿真

趙杰

（商洛學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛726000）

為了設(shè)計一種FIR數(shù)字濾波器，利用MATLAB進(jìn)行濾波器參數(shù)和性能分析，得到濾波器系數(shù)之后在Simulink環(huán)境下，借助Simulink庫及相關(guān)工具箱模塊，構(gòu)建一個FIR低通濾波器，并設(shè)計完整的測試電路進(jìn)行仿真與驗證，最后生成相應(yīng)的Quartus II工程。結(jié)果表明，該方式簡單可行，開發(fā)周期短，可以方便地應(yīng)用于數(shù)字信號處理算法的實現(xiàn)。

MATLAB；Simulink；FIR數(shù)字濾波器

數(shù)字信號處理目前已廣泛應(yīng)用于人工智能、通信、雷達(dá)、航空航天、語音處理、圖像處理等方面。作為數(shù)字信號處理的主要分支，數(shù)字濾波器在應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用。數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類，可以分成無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器和有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器[1]。FIR濾波器是全零點濾波器，穩(wěn)定性好，并且可以實現(xiàn)線性相位，因此，F(xiàn)IR濾波器得到了廣泛的應(yīng)用[2]。MATLAB在設(shè)計濾波器方面得到廣泛應(yīng)用，但多數(shù)只停留在初步設(shè)計獲得濾波器系數(shù)階段，距硬件工程實現(xiàn)還有相當(dāng)距離[3]。 EDA技術(shù)的迅速發(fā)展，使得數(shù)字濾波器可以通過硬件描述語言在FPGA上實現(xiàn)，但是代碼編寫、調(diào)試、仿真均比較復(fù)雜，工作量大，開發(fā)周期長[4-6]。如果使用調(diào)試好的IP核可以減小工作量，但I(xiàn)P核需要單獨購買[7]。利用Simulink工具設(shè)計濾波器近些年來也有應(yīng)用，但多數(shù)在生成硬件工程仿真后并沒有進(jìn)一步考慮資源利用情況[8-9]。本文利用MATLAB軟件工具，在Simulink工作環(huán)境下使用圖形模型構(gòu)建FIR濾波器，并進(jìn)行仿真，將多個工具聯(lián)合起來，避開復(fù)雜的代碼設(shè)計，大大縮短了開發(fā)周期，降低了開發(fā)難度。

1 FIR濾波器基本原理

FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)是時寬為N的有限長序列，相應(yīng)的FIR系統(tǒng)函數(shù)為：

其特點是系統(tǒng)函數(shù)H(z)無極點，因此它的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般沒有反饋支路。其差分方程為：

其直接型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 FIR濾波器的直接結(jié)構(gòu)

2 設(shè)計過程

以設(shè)計16階FIR低通濾波器為例，其中采樣頻率50 KHz，濾波器截止頻率10 KHz，輸入信號序列寬度為9位。

2.1 濾波器分析

利用MATLAB的濾波器分析工具將參數(shù)頻率和階次參數(shù)代入，這里選用窗函數(shù)設(shè)計法（選擇Kaiser窗），設(shè)置FIR濾波器，并對其進(jìn)行性能分析，其幅頻特性如圖2所示。

將獲得的濾波器系數(shù)進(jìn)行量化，以便后續(xù)構(gòu)建Simulink模型使用。

圖2 幅頻特性

2.2 FIR濾波器的Simulink模型

在Simulink中構(gòu)建FIR濾波器系統(tǒng)，由于直接結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，改為先設(shè)計4階濾波器，將其作為子結(jié)構(gòu)，再利用4階濾波器級聯(lián)構(gòu)成高階濾波器，形成完整結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

上述模型還不能直接用于仿真測試，將其封裝為模塊“Subsystem”，外接掃頻信號源和測量元件，形成完整測試電路模型，如圖4所示。

2.3 仿真結(jié)果

掃頻信號源設(shè)置為在0.1 s內(nèi)頻率由7 KHz遞增至20 KHz，然后進(jìn)行仿真，觀察掃頻信號經(jīng)過低通濾波器前后的波形變化，如圖5和圖6所示。

圖5為掃頻信號波形，經(jīng)過濾波器后，其高頻成分受到抑制。由圖6可以看出，該波形經(jīng)過濾波器后的變化情況符合圖2所示的濾波器幅頻特性，表明該濾波器具有較好的濾波作用。

濾波器模型在經(jīng)過“SignalComplier”之后可以轉(zhuǎn)換為Quratus II工程[10]。在實用中，還需考慮FPGA資源利用和工作速度情況，以便更好地優(yōu)化設(shè)計。以兩款不同芯片為例，進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出，EP2C明顯比EP1C占用更少的LE，有更高的fmax。

表1 綜合結(jié)果對比

圖3 FIR濾波器模型

圖4 FIR濾波器測試電路模型

3 結(jié)論

本文以窗函數(shù)為例設(shè)計FIR濾波器，利用MATLAB分析得到FIR低通濾波器系數(shù)，隨后運用Simulink圖形模塊對濾波器進(jìn)行模塊化設(shè)計，設(shè)置模塊參數(shù)，完成濾波器的測試與仿真；同時，該過程也可以方便地改用等波紋最佳逼近等其他設(shè)計方法。整個設(shè)計過程相對于代碼編程的方式簡單了很多，設(shè)計周期也較短，提高了開發(fā)效率。在實際應(yīng)用中，根據(jù)所選器件、處理速度等要求，有可能需要對轉(zhuǎn)化后的工程進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化。

圖5 掃頻信號波形

圖6 低通濾波后波形

[1]高西全,丁玉美,闊永紅.數(shù)字信號處理[M].北京：電子工業(yè)出版社,2010：135.

[2]丁玉美.數(shù)字信號處理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2008：181.

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[9]杜友杰,王紫婷.基于DSP Builder的數(shù)字濾波器設(shè)計與實現(xiàn)[J].電子測試,2012(8)：43-46.

[10]袁博,宋萬杰,吳順君.基于FPGA的Mattab與Quartus lI聯(lián)合設(shè)計技術(shù)研究[J].電子工程師,2007,33(1)：6-8.

（責(zé)任編輯：李堆淑）

Design and Simulation of FIR Digital Filter Based on MATLAB and Simulink

ZHAO Jie
（CollegeofElectronicInformationandElectricalEngineering,ShangluoUniversity,Shangluo726000,Shaanxi）

The design of FIR digital filter was implemented based on MATLAB and Simulink.The parameters and response analysis were accomplished by MATLAB and the filter coefficients were obtained.The Simulink library and toolbox graphic module were used to construct the FIR filter.Then the test circuit model was designed to be simulated.Finally,the Quartus II project was generated.The experimental results show that this method is simple and shorten the development cycle.It can be conveniently applied to the implementation of algorithm.

MATLAB;Simulink;FIR digital filter

TP391

A

1674-0033（2015）02-0020-04

10.13440/j.slxy.1674-0033.2015.02.006

2015-02-28

商洛學(xué)院教育教學(xué)改革研究項目（13JYJX139）

趙杰，男，陜西漢中人，碩士，講師