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    方程的妙用

    2015-01-03 11:35:50山東
    讀寫算(下) 2015年10期
    關(guān)鍵詞:總面積妙用涂色

    山東 李 靜

    聰聰和明明一起去探險。他們不知不覺竟踏進(jìn)了死亡谷。里面黑漆漆的,寂靜得有些嚇人。

    要想出去,必須答對我的問題,否則就永遠(yuǎn)呆在這里。

    突然,從洞的深處傳來嗡嗡的聲音。

    聽好了:3年前我母親的歲數(shù)是我的6倍,今年我母親33歲了,那么我今年幾歲?

    這個簡單!最近我剛學(xué)了方程,小菜一碟!

    方程?什么是方程?

    我們可以把要求的未知數(shù)用字母代替,然后根據(jù)條件列出等式,再在等式兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù),解方程。

    比如,5x-7=20-4x,求解時首先把含有字母的因數(shù)挪到一邊,數(shù)字挪到另一邊。這樣就變成了9x=27,所以,x就等于3。

    明明不耐煩了。

    假設(shè)這個人今年為 x歲,那么 6x=33 - 3,6x=30,x=5。這個人今年5歲。

    好了,別說了別說了,我們快點(diǎn)解這道題吧!要不我們就出不去了,我可不喜歡待在這個鬼地方。

    明明拿出筆,列起方程來。

    你這樣解不對,正確的解法是……

    恭喜你們,你們通過了這一關(guān),祝你們旅途愉快!

    聰聰很快寫出了正確答案。這時耳邊又響起了那嗡嗡的聲音。

    小朋友,明明的解法錯在什么地方?再求解。

    【例3】如圖3,一個梯形的四個頂點(diǎn)恰好在四個半徑都是1cm的圓的圓心上,求涂色部分的總面積。

    【分析與解】本題不要考慮每個扇形的面積各是多少,而要從整體入手,先想弧是虛線的4個空白扇形的總面積有多大。

    圖3

    將梯形分成兩個三角形,可以得出梯形的四個內(nèi)角的和是180°×2=360°。也就是上圖中 4個半徑相等的空白扇形,圓心角的和是360°,把它們拼起來,正好是一個圓。由此得出,涂色部分的總面積等于3個圓的總面積,即 3.14×12×3=9.42(cm2)。

    【練一練】

    1.例3的圖3中,涂色部分的總周長是多少?

    2.如圖4,三角形每個角上的扇形的半徑都是2cm,這三個扇形的面積之和有多大?

    圖4

    《方程的妙用》參考答案:

    明明的解法錯在:三年前,這個人母親的年齡是他的年齡的6倍。明明的方程中,寫的是三年前母親的年齡是這個人現(xiàn)在年齡的6倍。正確的方程:(x-3)×6=(33-3)。即:6x -18=30,6x=30+18,6x=48,x=48÷6=8,所以這個人今年8 歲了。

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