山東 李 靜
聰聰和明明一起去探險。他們不知不覺竟踏進(jìn)了死亡谷。里面黑漆漆的,寂靜得有些嚇人。
要想出去,必須答對我的問題,否則就永遠(yuǎn)呆在這里。
突然,從洞的深處傳來嗡嗡的聲音。
聽好了:3年前我母親的歲數(shù)是我的6倍,今年我母親33歲了,那么我今年幾歲?
這個簡單!最近我剛學(xué)了方程,小菜一碟!
我們可以把要求的未知數(shù)用字母代替,然后根據(jù)條件列出等式,再在等式兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù),解方程。
比如,5x-7=20-4x,求解時首先把含有字母的因數(shù)挪到一邊,數(shù)字挪到另一邊。這樣就變成了9x=27,所以,x就等于3。
明明不耐煩了。
假設(shè)這個人今年為 x歲,那么 6x=33 - 3,6x=30,x=5。這個人今年5歲。
好了,別說了別說了,我們快點(diǎn)解這道題吧!要不我們就出不去了,我可不喜歡待在這個鬼地方。
明明拿出筆,列起方程來。
你這樣解不對,正確的解法是……
恭喜你們,你們通過了這一關(guān),祝你們旅途愉快!
聰聰很快寫出了正確答案。這時耳邊又響起了那嗡嗡的聲音。
小朋友,明明的解法錯在什么地方?再求解。
【例3】如圖3,一個梯形的四個頂點(diǎn)恰好在四個半徑都是1cm的圓的圓心上,求涂色部分的總面積。
【分析與解】本題不要考慮每個扇形的面積各是多少,而要從整體入手,先想弧是虛線的4個空白扇形的總面積有多大。
圖3
將梯形分成兩個三角形,可以得出梯形的四個內(nèi)角的和是180°×2=360°。也就是上圖中 4個半徑相等的空白扇形,圓心角的和是360°,把它們拼起來,正好是一個圓。由此得出,涂色部分的總面積等于3個圓的總面積,即 3.14×12×3=9.42(cm2)。
【練一練】
1.例3的圖3中,涂色部分的總周長是多少?
2.如圖4,三角形每個角上的扇形的半徑都是2cm,這三個扇形的面積之和有多大?
圖4
《方程的妙用》參考答案:
明明的解法錯在:三年前,這個人母親的年齡是他的年齡的6倍。明明的方程中,寫的是三年前母親的年齡是這個人現(xiàn)在年齡的6倍。正確的方程:(x-3)×6=(33-3)。即:6x -18=30,6x=30+18,6x=48,x=48÷6=8,所以這個人今年8 歲了。