模糊聚類分析在色木孔洞缺陷位置聲波檢測中的應(yīng)用

郭 瑞，馬肖祥，邢 濤，孟憲靜

（東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150040）

科學(xué)準(zhǔn)確地對木材表面及內(nèi)部的缺陷進(jìn)行無損檢測，是提高材料的利用水平，避免因分等不準(zhǔn)造成材料超值使用帶來事故隱患的關(guān)鍵［1］。近年來，利用結(jié)構(gòu)的振動及聲輻射特性對一些食品或材料進(jìn)行損傷檢測一直受到許多研究者的關(guān)注［2］。B.Neled［3］等利用分析敲擊振動得到水果的聲輻射特性，從而判定水果的品質(zhì)與成熟度；B.Diezma-lglesias［4］等基于聲音脈沖響應(yīng)的方法研究檢測西瓜的凹縫、衰敗、碰撞等內(nèi)部缺陷；H.K.Cho［5-6］等研究了影響雞蛋聲音特性的因素，得出了適合蛋殼檢測的優(yōu)化參數(shù)，隨后利用雞蛋的聲脈沖頻率特性，研制出蛋殼裂紋檢測儀，提高了裂紋檢測精度。木材無損檢測的方法最常見的有應(yīng)力波檢測、超聲波檢測和X線檢測3種［7］，與這3種木材無損檢測方法相比，聲輻射檢測方法具有檢測快速、操作簡單方便優(yōu)點(diǎn)。但目前有關(guān)利用木材結(jié)構(gòu)的聲輻射特性進(jìn)行木材損傷檢測的研究還鮮有報道。模糊模式識別在無損檢測方面有著廣泛的應(yīng)用，如，王宇［8］提出用基于雙譜特征的分析提取和抑制式模糊C-均值聚類算法的模糊模式識別方法對管材缺陷進(jìn)行檢測。譚冬梅和瞿偉廉［9］提出基于提升小波包特征提取，利用模糊C-均值聚類分析與擇近原則相結(jié)合的模糊模式識別方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別。模糊模式識別技術(shù)算法簡易靈巧，分類過程易于理解，透明度高。將模糊模式識別應(yīng)用于木材無損檢測領(lǐng)域的研究還少之又少。

本研究采用敲擊法對有、無孔洞缺陷木材試件聲波信號進(jìn)行采集，關(guān)于敲擊檢測機(jī)理的研究始于Cawley和Adams在復(fù)合材料探傷方面的工作［10］。它們認(rèn)為聲音是結(jié)構(gòu)的總體響應(yīng)，木材結(jié)構(gòu)一旦出現(xiàn)損傷則會導(dǎo)致木材結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度發(fā)生變化，致使其聲輻射特性和共振頻率發(fā)生變化［11-12］，因此根據(jù)木材聲波的時域特性和頻域特性來辨識結(jié)構(gòu)的損傷。通過分析木材試件的時頻特性，提取出時頻特征向量作為樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用基于傳遞閉包的模糊相似矩陣對訓(xùn)練樣本進(jìn)行聚類分析，建立不同類別的模糊模式庫，采用“最大隸屬度”原則對待測樣本進(jìn)行識別，建立了高精度的檢測模型。

1 木材無損檢測模糊模式識別模型

日常生活中有很多成功的損傷檢測例子，比如鐵路工人用敲擊法來檢查鋼軌或車輪中是否有裂縫；建筑工人用小錘敲擊地磚以檢查是否存在空洞；地質(zhì)勘查工人通過聲波可以判斷地質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)等［13-14］。實(shí)踐證明這些檢測方法都是有效的，但檢測員只是根據(jù)聲音，憑經(jīng)驗(yàn)來判斷損傷情況，缺少定量的分析。為此提出通過建立模糊模式識別模型來分析檢測木材損傷（圖1）。

圖1 木材聲波無損檢測模糊模式識別流程Fig.1 Flow diagram of the fuzzy pattern recognition for non-destructive testing of wood acoustic

1.1 木材聲波無損檢測標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫的建立

采用基于模糊等價關(guān)系的傳遞閉包法對訓(xùn)練樣本進(jìn)行模糊聚類分析，用簡單的加權(quán)平均法計(jì)算該類的標(biāo)準(zhǔn)特征向量來建立標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫。

1.1.1 信號特征指標(biāo)選取 對10個常用時域特征上升時間、下降時間、平均波峰值、最大幅值、波形平均半高寬度、波形平均全波寬度、均方值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、整波個數(shù)及峰度系數(shù)應(yīng)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件逐一進(jìn)行了非參數(shù)檢驗(yàn)和相關(guān)性分析，結(jié)果表明，波形平均全波寬度、最大幅值、峰度系數(shù)及平均波峰值4個特征值滿足優(yōu)良特征的3個特點(diǎn)，即滿足可區(qū)別性、可靠性、獨(dú)立性。共振頻率是物理系統(tǒng)的固有屬性，且具有區(qū)分組間差異的顯著特征。

因此，選擇信號的共振頻率Fm、波形平均全波寬度Dq、最大幅值FA、峰度系數(shù)Hf及波形平均波峰值Fq作為識別特征參數(shù)，各參數(shù)定義如下：

1）共振頻率（Fm）：對采樣波形數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅立葉變換，其最大幅值所對應(yīng)的頻率即為共振頻率。

式中，N為采樣點(diǎn)個數(shù)，x（n）為波形采樣點(diǎn)幅值，ˉX為x（n）的平均值，M為全波個數(shù)，Di為第i個全波寬度，F(xiàn)i為第i個波峰值。

1.1.2 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)規(guī)格化 設(shè)有n個訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本集X=｛x1，x2，…xn｝，其中元素xi稱為訓(xùn)練樣本，每個樣本有m個特性指標(biāo)，即Xi=｛xi1，xi2，…，xim｝其中i為樣本序號；xij為第i個樣本中第j個指標(biāo)的特征值。于是，得到原始數(shù)據(jù)矩陣X=［xij］n×m（i=1，2，…n；j=1，2，…m）。

樣本特征指標(biāo)數(shù)據(jù)具有不同的量綱，為了對這些量進(jìn)行比較，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理。本文采用最為簡便的極差值規(guī)格化法［15］對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

極差值規(guī)格化可以用公式（5）表示：

1.1.3 模糊相似矩陣的建立 為了確定各檢測數(shù)據(jù)之間的親疏關(guān)系，給檢測數(shù)據(jù)中每兩組數(shù)據(jù)都賦以一相似系數(shù)rij，R=［rij］n×n為相似矩陣。本文采用距離法計(jì)算相似系數(shù)，距離法定義如公式（6）所示：

式中c為適當(dāng)選取的參數(shù)，d（xi，xj）為樣本xi到xj的歐氏距離。

在模糊數(shù)學(xué)中采用閾值λ進(jìn)行截割，可把等價矩陣t（R）轉(zhuǎn)化為λ-截矩陣λ［t（R）］。

其中r′ij為普通邏輯矩陣R的元素；λ為截集的閾值。在λ［t（R）］的各行（列）中r′ij=1的元素歸為一類。選取不同的λ對訓(xùn)練樣本進(jìn)行動態(tài)聚類分析，確定適當(dāng)?shù)摩耸蛊浞诸惤Y(jié)果反映木材損傷的實(shí)際情況，此λ記為λ0。將分在第i類的樣本特征向量取加權(quán)平均得標(biāo)準(zhǔn)特征向量vi（i=1，2，3），從而建立木材聲波無損檢測的標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫。

1.2 模糊模式識別

計(jì)算待測樣本~X到標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫第i類特征向量vi的歐氏距離di，待測樣本對標(biāo)準(zhǔn)類庫第i類的隸屬度可以利用式（7）求得：

分別計(jì)算待測樣本對標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫中標(biāo)準(zhǔn)模式的隸屬度，根據(jù)最大隸屬度原則，待測樣本對哪一種模式的隸屬度最大，待預(yù)測樣本即屬于哪一種木材試件類別。

2 樣本數(shù)據(jù)采集

2.1 試驗(yàn)材料及儀器

本試驗(yàn)選用的試件為色木（Acer mono），規(guī)格為420mm×60mm×60mm的長方體木塊。為了降低木材材質(zhì)與含水率對試驗(yàn)效果的影響，所選用的色木試件出自同一棵樹的心材，同時在實(shí)驗(yàn)之前試件均在溫度23℃濕度65%的恒溫恒濕的實(shí)驗(yàn)室放置處理一段時間。用所選色木塊分別人工制作成未鉆孔的標(biāo)準(zhǔn)件、鉆末端孔的端部孔試件和鉆中間孔的中間孔試件，孔直徑均為d=40mm，共3個類別，每類各包含15個試件，其中10個試件作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)采集，另外5個試件作為待識別樣本數(shù)據(jù)采集，試件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

試驗(yàn)臺硬件主要采用Altera的EP3C16芯片，基于NIOS嵌入式系統(tǒng)搭建而成，主要包括：聲波信號采集、硬件數(shù)據(jù)處理、上位機(jī)軟件3部分組成，如圖3所示。

圖2 試件結(jié)構(gòu)示意Fig.2 The diagram of specimen structure

圖3 試驗(yàn)臺Fig.3 The test bench

2.2 試驗(yàn)方法

在試件的一端用單擺錘敲擊試件端面，在試件另一端采用麥克風(fēng)接收聲壓信號，聲壓信號經(jīng)由硬件數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)傳入上位機(jī)，在上位機(jī)進(jìn)行時域波形數(shù)據(jù)記錄、存盤。更換試件，以相同的敲擊力度重復(fù)試驗(yàn)。

2.3 樣本數(shù)據(jù)的采集提取

采用上述試件、儀器及試驗(yàn)方法，對每個試件的聲音信號進(jìn)行采集，并將采集到的數(shù)字聲音信號波形數(shù)據(jù)保存為.dat文件。取原始聲音信號中有效數(shù)據(jù)的512個點(diǎn)來進(jìn)行分析，其波形圖如圖4所示。

對原始波形數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，提取出特征參數(shù)共振頻率Fm、波形平均全波寬度Dq、最大幅值FA、峰度系數(shù)Hf及波形平均波峰值Fq作為樣本數(shù)據(jù)。

圖4 原始聲音信號數(shù)據(jù)時域波形Fig.4 The time domain waveform of the original voice signal data

3 試驗(yàn)測試及分析

用單擺小錘敲擊端部孔、無孔洞和中間孔試件，經(jīng)試驗(yàn)臺采集木材聲波信號，通過比較有孔洞與無孔洞、端部孔與中間孔的聲波信號時域曲線和相應(yīng)的頻譜，就可以檢測出損傷。通過對木材聲波信號的時頻特征分析及提取，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)類別模式向量及木材聲波信號樣本特征值的規(guī)格化，把木材聲波無損檢測的問題轉(zhuǎn)化為木材試件樣本模糊向量的模式識別問題。

3.1 木材聲波信號訓(xùn)練樣本的模糊聚類

在采集的木材聲波信號訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取7組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行分析。

1）對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理。

運(yùn)用極差值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理，得規(guī)格化后的樣本數(shù)據(jù)矩陣X′為：

2）求傳遞閉包，即模糊等價矩陣。

采用歐式距離法進(jìn)行標(biāo)定，經(jīng)計(jì)算調(diào)整，取c=0.1，能使計(jì)算結(jié)果在區(qū)間［0，1］較好的分散，利用式（2）計(jì)算，得模糊相似矩陣R，經(jīng)3次迭代后（即k=3）矩陣具有傳遞性，得到傳遞閉包矩陣t（R）：

3）根據(jù)傳遞閉包進(jìn)行聚類分析，建立標(biāo)準(zhǔn)類別模式庫。

取不同的λ值，對矩陣t（R）進(jìn)行截割作動態(tài)聚類，當(dāng)λ0=0.935 0時，木材聲波信號樣本分類符合實(shí)際情況，分為3類：一類｛x1，x2，x4｝為端部孔樣本；二類｛x3，x6｝為無孔洞樣本；三類｛x5，x7｝為中間孔樣本?，F(xiàn)取閾值λ=0.935 0，得到λ-截矩陣：

上述3類樣本構(gòu)成模糊模式庫｛v1，v2，v3｝，其中v1為端部孔樣本類別；v2為無孔洞樣本類別；v3為中間孔樣本類別。對上述3類樣本數(shù)據(jù)分別做簡單加權(quán)平均得各自的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向量，即對樣本｛x1，x2，x4｝取加權(quán)平均得端部孔類別標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向 量= ［3 000，10.655 1，1 038，2.653 8，347.75］；對樣本｛x3，x6｝取加權(quán)平均得無孔洞類別標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向量=［1 031.3，16.216，607.5，2.158 5，254.14］；對樣本｛x5，x7｝取加權(quán)平均得中間孔類別標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向量=［2 812.5，8.673 8，1 839，1.710 2，1 036.235］。利用式（1）極差值規(guī)格化法對標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)特征向量進(jìn)行規(guī)格化處理得標(biāo)準(zhǔn)類別模糊模式庫如表1所示：

表1 標(biāo)準(zhǔn)類別模糊模式庫Table 1 The standard sort of fuzzy pattern library

3.2 木材聲波信號待測樣本的模糊模式識別

表2 待測樣本指標(biāo)規(guī)格化后的數(shù)據(jù)Table 2 Normalized data of sample under test

表3 待測樣本的模糊模式識別結(jié)果Table 3 The fuzzy pattern recognition results of sample under test

3.3 準(zhǔn)確度檢驗(yàn)

按照2.2、2.3的采集提取數(shù)據(jù)的方法，共采集300組待識別樣本數(shù)據(jù)，每個試件各采集20組，作為本文模式識別模型準(zhǔn)確度檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)樣本。

首先用極差值法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理，然后采用3.1所建立的標(biāo)準(zhǔn)類別模糊模式庫以及式（3）計(jì)算隸屬度，應(yīng)用最大隸屬度原則劃分歸屬類別，結(jié)果表明：端部孔樣本中有16個沒有正確歸類，準(zhǔn)確率為84%；無孔洞樣本中有6個沒有正確歸類，準(zhǔn)確率為94%；中間孔樣本中有8個沒有正確歸類，準(zhǔn)確率為92%。

4 結(jié)論與討論

本研究建立了基于模糊聚類分析的模糊模式識別色木孔洞缺陷位置無損檢測模型，為木材缺陷的無損檢測提供了新的思路和方法，詳細(xì)介紹了該模糊模式識別模型建立的具體步驟，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該模型的可行性、準(zhǔn)確性。

分析木材聲波信號的時域特性和頻譜特性提取出共振頻率、波形平均全波寬度、最大幅值、峰度系數(shù)及波形平均波峰值5個特征值，試驗(yàn)結(jié)果表明，這5個特征值對分析色木孔洞缺陷位置聲波信號可行、有效。

建立的色木孔洞缺陷位置無損檢測模糊模式識別模型簡易靈巧，適用于色木孔洞缺陷位置的無損檢測，檢測準(zhǔn)確率較高，端部孔、無孔洞和中間孔試件樣本的平均檢測準(zhǔn)確率可達(dá)90%。

本試驗(yàn)僅僅研究了一定大小孔洞在試件不同位置的模糊模式識別，但是不同的樹種及含水率對模糊模式識別模型的建立有什么樣的影響，該模型是否能夠定量檢測木材孔洞缺陷的大小，以及是否能夠應(yīng)用于木材其他形式內(nèi)部缺陷的無損檢測還需要做進(jìn)一步的探討和研究。

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