基于激光雷達(dá)的移動機器人避障規(guī)劃仿真研究

劉 杰，閆清東，唐正華

(1．北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院，北京100081;2．裝甲兵學(xué)院模擬訓(xùn)練中心，安徽蚌埠233050)

1 概述

避障是自主移動機器人系統(tǒng)能否成功應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一，目前對于避障問題的研究已經(jīng)形成了很多成熟的理論，矢量場直方圖［1］(Vector Field Histogram，VFH)理論就是其中之一。

矢量場直方圖是一種以超聲波為探測器的機器人新的避障方法，該方法的提出解決了虛擬勢場法(Virtual Force Field，VFF)［2］在實際應(yīng)用中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)激變問題，即合排斥力的方向和大小在柵格減少時會出現(xiàn)很大的變化。為了改進(jìn)VFH算法在應(yīng)用過程中存在的問題，文獻(xiàn)［3］提出了VFH+算法，文獻(xiàn)［4］將 VFH+算法進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)，提出了VFH*算法。隨后，國內(nèi)的研究者提出了考慮障礙物速度的VFH#［5］算法以及完善初始環(huán)境信息提取的 PVFH 算法［6］。

然而，不論是 VFH的原始算法還是改進(jìn)版本［7-9］，通過分析會發(fā)現(xiàn)一個最根本的問題是，算法是結(jié)合當(dāng)時的環(huán)境設(shè)備提出的，即上述算法的環(huán)境傳感器均為超聲波探測儀，正是因為超聲波傳感器對環(huán)境信息的檢測的不完全可靠性，使得研究者不得不提出各種處理數(shù)據(jù)的方法，如采用柵格化的數(shù)據(jù)信息以及設(shè)置置信度等手段，以應(yīng)對其產(chǎn)生的大量的數(shù)據(jù)誤差［10-11］。隨著科技的發(fā)展，激光雷達(dá)的應(yīng)用則完全可以解決數(shù)據(jù)精度帶來的環(huán)境探測問題。為此，本文以二維激光雷達(dá)為環(huán)境探測儀，應(yīng)用VFH算法的思想，對移動機器人進(jìn)行室外避障規(guī)劃的仿真研究。

2 算法設(shè)計

激光雷達(dá)采集的是以移動機器人為中心的極坐標(biāo)系下的障礙物距離值，而VFH算法是將障礙物對移動機器人的影響量化為各個測量方向上的極線障礙強度值［12］。移動機器人會在低于確定閾值的角度范圍內(nèi)選擇其移動方向，它的不足之處是閾值的設(shè)置需要依據(jù)移動機器人的實際運行狀態(tài)，沒有統(tǒng)一的理論。閾值過大時，將使一些可行通道被忽略，導(dǎo)致移動機器人不能通過狹窄的通道，喪失到達(dá)目標(biāo)點的能力，如圖1(a)所示;閾值過小時，移動機器人會難于發(fā)現(xiàn)前方的障礙物，高速行進(jìn)時會由于來不及躲避障礙物而發(fā)生碰撞，如圖1(b)所示。

圖1 閾值與避障的關(guān)系

2．1 坐標(biāo)變換

激光雷達(dá)測距儀的量程選為180°/1°，即雷達(dá)每一次采集181個數(shù)據(jù)。根據(jù)激光雷達(dá)采集的環(huán)境數(shù)據(jù)，建立以激光雷達(dá)為中心的極坐標(biāo)系下環(huán)境信息，為了規(guī)劃機動平臺的避障運行方向，需要對該極坐標(biāo)系與機動平臺行進(jìn)的全局直角坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)變換。變換規(guī)則如圖2所示。圖2展示了機器人的極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系之間的位置關(guān)系。

圖2 坐標(biāo)變換示意圖

α為機器人在直角坐標(biāo)系中的航向角，β為極坐標(biāo)系-直角坐標(biāo)系坐標(biāo)變換角。

則已知極坐標(biāo)系下障礙物A的方向角為O，其在直角坐標(biāo)系系下方向角Φ表示為:

式(2)即為航向角的極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式。

2．2 自適應(yīng)閾值設(shè)置

本文的航向閾值設(shè)置規(guī)則如下:

其中，dsmax為可設(shè)置的最大閾值;drT為激光雷達(dá)與目標(biāo)點之間的距離;Ni為自適應(yīng)常數(shù)。當(dāng)R為固定增量，ds0為非航向方向設(shè)置的相應(yīng)閾值，定義如下:

其中，λ＞1為安全距離放大系數(shù);D為機器人從最大速度狀態(tài)減速到靜止?fàn)顟B(tài)所行進(jìn)的距離;a為減速加速度。假設(shè)機器人的 vmax=1．2 m/s，a=－1 m/s2，可得機器人的最短行駛距離D=0．72 m。為了保證安全，此處設(shè)置 λ=1．4。設(shè) R=0．1，則ds0=1 m，dsmax=2．5 m。

2．3 自由扇區(qū)以及轉(zhuǎn)向方向的確定

在建立了激光雷達(dá)極坐標(biāo)環(huán)境地圖之后，為了確定機動平臺的最終避障行進(jìn)方向，首先需要根據(jù)環(huán)境地圖確定平臺可通過的扇區(qū)區(qū)間，然后從中選取最適當(dāng)?shù)纳葏^(qū)區(qū)間，最后確定轉(zhuǎn)向方向，具體步驟如下:

(1)自由扇區(qū)的確定

定義 在極坐標(biāo)環(huán)境地圖中，如果θ角度方向的距離 dθ＜ds，或者 dθ=ds且 dd＜0．5(0．5 為機動平臺的車寬)，則該區(qū)域稱為峰扇區(qū);否則為谷扇區(qū)，亦稱候選波谷。其中，dd的定義如下:

其中，φ為包含θ在內(nèi)的連續(xù)dθ＞ds區(qū)域的角度值。

依據(jù)上述定義確定的谷扇區(qū)即稱為自由扇區(qū)，亦即機動平臺可通行的方向。

(2)平臺轉(zhuǎn)向方向的確定

首先，在平臺直角坐標(biāo)系下，利用式(7)計算目標(biāo)點與機動平臺的夾角α，如圖3所示。

其中，(xg，yg)和(xr，yr)分別為目標(biāo)點與激光雷達(dá)的當(dāng)前直角坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)。通過坐標(biāo)變換，將α轉(zhuǎn)換到以激光雷達(dá)為中心的極坐標(biāo)系，并用α1表示。

圖3 測量位置關(guān)系示意圖

由圖3可知，drT恰好經(jīng)過障礙物B，因此，設(shè)置障礙物B的數(shù)據(jù)閾值為dsmax=2．5 m。而障礙物A與障礙物C的數(shù)據(jù)閾值設(shè)為dsmax=1．5 m，該閾值主要是為了避免機器人與障礙物發(fā)生碰撞。

經(jīng)過轉(zhuǎn)換，從極坐標(biāo)環(huán)境示意圖中可以看出，在機動平臺的前方共有4 個候選方向:θ1，θ2，θ3，θ4。而與r－Target方向最接近的2個扇區(qū)的角度為θ2與θ3。同時，通過計算得知，2個扇區(qū)均為自由扇區(qū)，可以作為機動平臺的候選航向。分別計算2個候選扇區(qū)與O－Target方向的角度差β1與β2，通過比較可以得知β1＜β2，即通過θ3扇區(qū)到達(dá)目標(biāo)點行程更近，因此，確定θ3扇區(qū)為機動平臺的最終航向扇區(qū)。

(3)轉(zhuǎn)向角度的計算

已知θ3扇區(qū)的起始方向OB的角度為α1，終止方向OC的角度為α2，則最終確定在激光雷達(dá)極坐標(biāo)系下，機動平臺的行進(jìn)方向為φ:

則最終機動平臺的航向為:

3 仿真實驗與結(jié)果分析

根據(jù)上述算法設(shè)計規(guī)則，避障控制算法的控制流程如圖4所示。仿真實驗是在機器人仿真器MobileSim中進(jìn)行，通過Mapper3軟件構(gòu)建機器人的環(huán)境地圖，并導(dǎo)入MobileSim中。在VS2010開發(fā)環(huán)境中，通過C++編程實現(xiàn)算法控制。

圖4 控制算法流程

移動機器人的起點坐標(biāo)為(0，0)，終點坐標(biāo)為(12 000，8 000)，單位為mm。圖中雜亂無章放置的多邊形棕色區(qū)域表示環(huán)境中的障礙物。初始航向角設(shè)置為0°，行進(jìn)過程中以勻速行駛，框圖曲線表示移動機器人在避障規(guī)劃中的行進(jìn)路線。仿真環(huán)境設(shè)置如圖5所示，圖中為機器人行進(jìn)過程中，激光雷達(dá)的數(shù)據(jù)測量過程。

圖5 仿真環(huán)境中的激光雷達(dá)探測環(huán)境信息

圖6(a)到圖6(e)分別給出了不同行駛速度下，移動機器人的避障規(guī)劃結(jié)果。障礙物避障閾值統(tǒng)一設(shè)置為2 500 mm，從圖6(a)到圖6(e)對應(yīng)的行駛速度 分 別 為 400 mm/s，700 mm/s，800 mm/s，900 mm/s以及 1 000 mm/s。

圖6 移動機器人的避障規(guī)劃結(jié)果

由仿真曲線可知，移動機器人的行進(jìn)速度低于800 mm/s時，應(yīng)用本文提出的避障算法都可以順利地穿越障礙物區(qū)域到達(dá)目標(biāo)點。當(dāng)行駛速度大于800 mm/s時，算法控制的機器人亦會到達(dá)目標(biāo)點，但是移動機器人在行駛過程中與障礙物會發(fā)生輕微的碰撞，如當(dāng)800 mm/s行駛時，機器人在障礙物A點處恰好繞行;當(dāng)行駛速度為900 mm/s時，機器人會與障礙物A點發(fā)生輕微碰撞，而恰好繞行障礙物B點;當(dāng)行駛速度達(dá)到1 000 mm/s時，機器人則會與障礙物A點以及障礙物B點都發(fā)生輕微的碰撞。圖7給出了機器人行駛速度高于800 mm/s時，機器人的航向角變化情況;由圖可知，隨著移動機器人行進(jìn)速度的增大，機器人在行進(jìn)過程中航向角的變化幅度是增加的。

圖7 避障過程航向角變化曲線

仿真過程中發(fā)現(xiàn)，環(huán)境數(shù)據(jù)閾值的設(shè)置對于移動機器人的避障規(guī)劃有著至關(guān)重要的影響。環(huán)境閾值設(shè)置過大，機器人會喪失發(fā)現(xiàn)可行方向的機會;環(huán)境閾值設(shè)置過小，則會加大候選方向的面積，進(jìn)而使移動機器人的航向角對于目標(biāo)方向而言有較大的變化，這種變化不利于機器人運動控制的穩(wěn)定性。對于前者，根據(jù)機器人的行進(jìn)速度，本文設(shè)置機器人行駛速度大于800 mm/s時，機器人的航向閾值為2 500 mm/s，采樣時間縮短為0．5 s;行進(jìn)速度低于800 mm/s時，航向閾值為2 000 mm/s;

本文的機器人航向是取與目標(biāo)點相關(guān)的2個障礙物之間的距離中線，如圖8所示。

圖8 可行空間角度的確定

根據(jù)算法計算，機器人為了避開障礙物，目標(biāo)航向應(yīng)該為π－θ/2角度。在這種情況下，轉(zhuǎn)向角度將使機器人遠(yuǎn)離障礙物的同時，使得機器人的航向角變化過大，增加目標(biāo)性運動的代價，不利于機器人的運動控制。故本文設(shè)置了如下轉(zhuǎn)向角度限制:當(dāng)行駛速度小于800 mm/s時，最大自由扇區(qū)極限設(shè)計為30°，即θ最大為30°;當(dāng)行駛速度大于800 mm/s時，最大自由扇區(qū)極限設(shè)計為20°，即θ最大為20°。

根據(jù)上述方法，當(dāng)機器人以900 mm/s行駛時，仿真實驗結(jié)果如圖9所示。驗證了這樣的設(shè)置既保障平臺的安全航向方向，又減少了平臺航向角的劇烈變化。

圖9 900 mm/s行駛時的仿真實驗結(jié)果

4 結(jié)束語

本文基于激光雷達(dá)傳感器提出一種移動機器人新的避障方法，該方法具有計算量小、實時性高等優(yōu)點，適用于移動機器人的實時避障規(guī)劃。利用障礙物方向與目標(biāo)方向之間的位置關(guān)系，確定算法的不同自由方向安全閾值;同時針對不同行進(jìn)速度，通過設(shè)置最大航向角度，解決了閾值不足時，移動機器人出現(xiàn)的航向劇變問題。仿真結(jié)果表明，即使在復(fù)雜的障礙物環(huán)境中，該方法控制的機器人仍能夠安全無碰撞地到達(dá)目的地。

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