大規(guī)模多用戶MIMO系統(tǒng)導(dǎo)頻波束形成預(yù)編碼算法及仿真＊

郝 杰

（西安航空學(xué)院 科技處，西安710077）

大規(guī)模多用戶多輸入多輸出（Multiple User Multiple-Input Multiple-Output，MU-MIMO）系統(tǒng)是指同時(shí)配置有多副天線的基站在同一頻段上服務(wù)于多個(gè)用戶，由于MU-MIMO系統(tǒng)的高數(shù)據(jù)率、可靠性以及高能量效益等特點(diǎn)，使得其在下一代蜂窩系統(tǒng)中成為最有希望的技術(shù)［1］．為了充分挖掘MU-MIMO的優(yōu)越性，需要在基站（Base Station，BS）或用戶側(cè)獲取精確的信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）．在規(guī)模較小的MU-MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)BS天線相對較少時(shí)，在頻分復(fù)用系統(tǒng)中，BS可以通過反饋獲得CSI，每一用戶基于下行導(dǎo)頻序列進(jìn)行信道估計(jì)，然后通過反向鏈路將估計(jì)結(jié)果反饋給BS．但是在MU-MIMO中BS具有非常多的天線，下行鏈路所需的導(dǎo)頻資源會和基站天線數(shù)成正比，也就是說反饋CSI所需帶寬將會非常大［2］．因此目前 MU-MIMO的研究主要集中在時(shí)分復(fù)用（Time-Division Duplex，TDD）系統(tǒng)［3-5］，在TDD系統(tǒng)中，由于信道互易性，BS可以直接從上行鏈路的訓(xùn)練序列開環(huán)得到信道估計(jì)結(jié)果，導(dǎo)頻開銷僅與用戶數(shù)成正比［6］．上行獲得CSI信息后，用戶發(fā)送過來的信息就可以通過這些信道估計(jì)結(jié)果譯碼獲得，在下行發(fā)送過程中，BS可以利用信道估計(jì)結(jié)果對發(fā)送信號進(jìn)行預(yù)編碼［7-8］．但是這種方法只適用于BS，為了在下行獲得可靠的發(fā)送信號以進(jìn)行譯碼，用戶也需要對信道進(jìn)行估計(jì)．為了在用戶側(cè)獲得CSI，在基站側(cè)的簡單方法就是向用戶發(fā)送導(dǎo)頻，這樣每一用戶將會根據(jù)接收到的導(dǎo)頻信號估計(jì)信道，這樣信道估計(jì)的開銷將會與基站的天線數(shù)成正比，隨著天線數(shù)的增加，這將會是一筆非常大的開銷［9-10］．因此目前的研究在用戶側(cè)一般均采用信道的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行估計(jì)［11］，有些研究直接假定用戶具有完美的CSI，顯然這些研究對于用戶側(cè)信道估計(jì)的處理太過理想化，均沒有考慮在MU-MIMO下行鏈路中用戶如何有效地獲取實(shí)時(shí)信道信息．為此，文中針對用戶側(cè)CSI的獲取進(jìn)行研究，在大規(guī)?；咎炀€情況下，不增加導(dǎo)頻長度，通過對不同用戶的導(dǎo)頻進(jìn)行預(yù)編碼處理，分析導(dǎo)頻開銷與系統(tǒng)的用戶數(shù)目、天線數(shù)目關(guān)系，對頻譜效率和信噪比以及相干時(shí)間間隔的關(guān)系進(jìn)行仿真，以期有效提高信道估計(jì)的性能，為解決大規(guī)模多輸入多輸出天線技術(shù)（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）用戶側(cè)信道估計(jì)性能與開銷之間的矛盾提供參考．

1 系統(tǒng)模型

圖1為大規(guī)模MU-MIMO系統(tǒng)的系統(tǒng)模型，假定基站有M根發(fā)送天線，有k個(gè)用戶同時(shí)接收來自基站的M根天線發(fā)送的信號，用戶的天線數(shù)為1根．

令sk表示發(fā)送給用戶k的符號，其E｛｜sk｜2｝＝1．基站通過對符號進(jìn)行預(yù)編碼后發(fā)送給所有用戶．令F為線性預(yù)編碼矩陣，則發(fā)送的信號向量x描述為

式中：s＝ ［s1s2…sk］T；pd為基站的平均發(fā)送功率．

圖1 大規(guī)模MU-MIMO系統(tǒng)模型Fig．1 Massive MIMO system schematic diagram

為保證基站功率恒定，選擇F使E｛‖x‖2｝＝pd．則k個(gè)用戶接收到的向量y表示為

式中：n為噪聲；H為信道矩陣．設(shè)hk為信道矩陣H的第k列，fi為預(yù)編碼矩陣F的第i列，則第k個(gè)用戶接收到的信號yk可以表示為

2 下行導(dǎo)頻預(yù)編碼算法及實(shí)現(xiàn)

2．1 導(dǎo)頻預(yù)編碼算法

為使得用戶能夠有效估計(jì)各自的信道，提出一種在基站側(cè)對導(dǎo)頻進(jìn)行預(yù)編碼的方案．令Sp為導(dǎo)頻矩陣，其階數(shù)為k×τd，其中τd為下行導(dǎo)頻序列的長度，則導(dǎo)頻矩陣可表示為

式中：Φ為標(biāo)準(zhǔn)正交矩陣，滿足ΦΦH＝Ik；τd≥k．基站對導(dǎo)頻序列采用預(yù)編碼矩陣F進(jìn)行波束賦形，則k個(gè)用戶接收到的導(dǎo)頻矩陣為

2．2 算法的實(shí)現(xiàn)

2．2．1 最大比率傳輸（MRT）預(yù)編碼

2．2．2 迫零（ZF）預(yù)編碼

2．2．3 最小均方誤差（MMSE）預(yù)編碼

3 仿真與分析

將對基于文中所提下行導(dǎo)頻預(yù)編碼方案，對采用該方案后的系統(tǒng)頻譜效率進(jìn)行仿真分析．頻譜效率定義為每信道應(yīng)用的可達(dá)速率，相干時(shí)間間隔為T，在每一個(gè)相干時(shí)間間隔，均有τu個(gè)符號用作上行訓(xùn)練序列，τd個(gè)符號用作下行波束訓(xùn)練．因此，頻譜效率SET［13］可以表示為

在單用戶情況（k＝1）下，上述 MRT、ZF和MMSE算法具有近似的頻譜效率，為此本文對這種情形下基站天線數(shù)M變化時(shí)所提方案性能與未進(jìn)行導(dǎo)頻預(yù)編碼時(shí)進(jìn)行了仿真對比，如圖2所示．從圖2可以看出，隨著天線數(shù)目增加，系統(tǒng)的頻譜效率隨之增加，而與傳統(tǒng)導(dǎo)頻方案對比，同樣天線數(shù)下，隨著信噪比的增加，該方案的性能優(yōu)越性越明顯．為了對相同天線數(shù)情況下，當(dāng)用戶數(shù)變化時(shí)對系統(tǒng)性能的影響，本節(jié)針對天線數(shù)M＝50根情況下單用戶情況與用戶數(shù)為5戶時(shí)系統(tǒng)的頻譜效率隨信噪比的變化情況進(jìn)行了仿真，如圖3所示．從圖3可以看出，用戶數(shù)越多，系統(tǒng)的頻譜效率越高，在信噪比較高時(shí)，文中方案的優(yōu)越性更為明顯．

圖2 不同基站天線下頻譜效率與信噪比關(guān)系Fig．2 Relationship between spectral efficiency and SNR of different base station antennas

圖3 不同用戶數(shù)下頻譜效率與信噪比關(guān)系Fig．3 Relationship between spectral efficiency and SNR of different users

在文中所提方案中，相干時(shí)間間隔也是影響下行導(dǎo)頻預(yù)編碼方案性能的一個(gè)重要因素，為此本節(jié)針對相同用戶數(shù)及基站天線數(shù)情況下幾種不同預(yù)編碼策略頻譜效率與相干時(shí)間間隔的性能關(guān)系進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖4所示．

圖4 相干時(shí)間間隔與頻譜效率關(guān)系Fig．4 Relation between coherent time interval and spectral efficiency

圖4中用戶數(shù)目為5戶，基站天線數(shù)為50根，發(fā)送的平均功率為20dB．從圖4可以看出，在相干時(shí)間間隔T內(nèi)的符號數(shù)大于50時(shí)，所提方案明顯優(yōu)于未進(jìn)行導(dǎo)頻預(yù)編碼的情況；同時(shí)由于幾種不同預(yù)編碼算法的性能差異，在頻譜效率方面，MMSE最優(yōu)，其次分別為ZF和MRT算法．

4 結(jié) 論

1）文中針對在大規(guī)模MU-MIMO系統(tǒng)中用戶側(cè)對信道狀態(tài)信息獲取時(shí)對系統(tǒng)開銷需求過大的問題，提出了一種下行導(dǎo)頻預(yù)編碼算法，該算法實(shí)現(xiàn)了在基站側(cè)對導(dǎo)頻進(jìn)行預(yù)編碼，使用戶對各自信道進(jìn)行有效估計(jì)得以實(shí)現(xiàn)．

2）采用MRT、ZF和MMSE三種具體預(yù)編碼算法對所提下行導(dǎo)頻預(yù)編碼算法的用戶可達(dá)速率進(jìn)行分析，結(jié)果表明下行導(dǎo)頻預(yù)編碼算法的導(dǎo)頻開銷不依賴于基站的天線數(shù)目，僅與用戶數(shù)有關(guān)．

3）對不同天線數(shù)、用戶數(shù)以及相干時(shí)間間隔情況下系統(tǒng)頻譜效率進(jìn)行對比，結(jié)果表明下行導(dǎo)頻預(yù)編碼算法的系統(tǒng)下行鏈路性能優(yōu)于未采用預(yù)編碼算法．

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