土體流動(dòng)對(duì)自升式平臺(tái)樁靴極限承載力的影響

張兆德，張 心

（浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院、浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，舟山 316022）

0 引 言

按現(xiàn)行規(guī)范[1]，自升式平臺(tái)結(jié)構(gòu)計(jì)算的邊界條件是將地基的作用簡(jiǎn)化為泥面下的簡(jiǎn)支約束，不考慮樁土相互作用[2]，忽略了樁土動(dòng)力接觸作用特性。劉書(shū)[3]對(duì)動(dòng)接觸問(wèn)題的理論及數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了全面系統(tǒng)的總結(jié)，分析指出在土木工程中，考慮新的本構(gòu)關(guān)系，不應(yīng)局限于線彈性小變形的胡克定律，界面動(dòng)接觸分析更具有現(xiàn)實(shí)意義。王滿生[4]在樁-土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用接觸單元Goodman的基礎(chǔ)上加上阻尼成分，解決了樁土相互作用中能量耗散問(wèn)題，分析同時(shí)證明原來(lái)的Goodman單元分析高估了上部結(jié)構(gòu)的受力和變形。左熹[5]采用有限元分析，利用罰函數(shù)和拉格朗日乘子法求解結(jié)構(gòu)-土體動(dòng)力接觸效應(yīng)，分析了動(dòng)力接觸效應(yīng)對(duì)地基土-結(jié)構(gòu)之間的法向接觸壓應(yīng)力、切向接觸剪應(yīng)力和切向滑移的影響規(guī)律。Liu WK[6]、Ghosh S[7]對(duì)ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)在大變形有限元分析中應(yīng)用進(jìn)行了數(shù)值探討，ALE方法結(jié)合拉格朗日乘子法與歐拉乘子法的優(yōu)點(diǎn)，采用點(diǎn)-線接觸力模型處理樁土接觸面上的接觸力傳遞問(wèn)題，并采用罰函數(shù)法控制樁土面-面接觸約束，非常適合處理樁土貫入類(lèi)工程問(wèn)題。費(fèi)康[8]應(yīng)用ALE方法對(duì)CPT的貫入問(wèn)題進(jìn)行模擬，給出了土體錐尖附近網(wǎng)格區(qū)域角點(diǎn)劃分的新方式。國(guó)內(nèi)外研究成果證明動(dòng)接觸理論在樁土貫入分析中應(yīng)用的必要性、準(zhǔn)確性。樁土貫入分析中土體的流動(dòng)性能對(duì)動(dòng)接觸面的影響很大，現(xiàn)有的平臺(tái)設(shè)計(jì)中采用靜態(tài)設(shè)計(jì)法，不考慮貫樁分析中樁靴上下端面土體流動(dòng)性能對(duì)樁端承載的影響。樁靴下端面土體分離速度及樁靴上土體沖擊速度在樁靴上下端面形成速度逆差，在樁靴底部形成瞬態(tài)吸力，造成樁端承載加大，將導(dǎo)致地基剪切破壞，造成樁端應(yīng)力過(guò)大，甚至發(fā)生局部塑性變形及樁腿失效現(xiàn)象，對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)極為不利。

針對(duì)土體流動(dòng)變化對(duì)樁土結(jié)構(gòu)的動(dòng)力接觸效應(yīng)及對(duì)樁端承載的影響，以渤海灣某自升式鉆井平臺(tái)的樁靴及鉆井地質(zhì)條件為背景，采用 ALE 分析樁基貫入過(guò)程中樁土交界面處土體流動(dòng)的動(dòng)力反應(yīng)特性，及樁靴上下土體流動(dòng)變化對(duì)樁端承載的影響。

1 地基承載力計(jì)算方法

靜態(tài)計(jì)算法原理參見(jiàn)圖1。樁靴上部承載按條形基礎(chǔ)承受均勻載荷情況為受載條件，基礎(chǔ)寬度（取樁靴直徑）為b，基礎(chǔ)埋深d，地基土的天然重度γ，內(nèi)摩擦角φ，粘聚力c。以基礎(chǔ)地面為計(jì)算地面，并假定：

1) 地基滑裂線為折線AC+CE，滑裂面AC與最大主應(yīng)力面即基礎(chǔ)地面夾角α=45+φ/2；

2) 基礎(chǔ)埋深范圍土的自重壓力q=γd，視為基礎(chǔ)兩邊的旁側(cè)載荷；

3) 滑裂體本身的土重自重γz=γbtgz，簡(jiǎn)化為平分作用于滑裂體上下兩面，各為：γbtg(α/2)。

圖1 地基承載力分析

地基承受極限載荷pu而發(fā)生剪切破壞，基礎(chǔ)底面下Ⅰ區(qū)首先滑動(dòng)，然后推動(dòng)Ⅱ區(qū)滑動(dòng)。

在Ⅰ區(qū)：σ1I豎向應(yīng)力，σ3I為水平應(yīng)力；在Ⅱ區(qū)：σ1II為水平應(yīng)力，且σ1II=σ3I；σ3II為豎向應(yīng)力。

Ⅱ區(qū)土體極限平衡條件：

式中：σ1I——最大主應(yīng)力，即σ1II；σ3——最小主應(yīng)力，即Ⅱ區(qū)上面作用的載荷tg(/2)q+γbα。

將上述數(shù)據(jù)代入公式可得：

同理，作用在Ⅰ區(qū)最大主應(yīng)力應(yīng)為Ⅰ區(qū)頂面上的極限載荷pu加上Ⅰ區(qū)的自重壓力之半γbt g(α/2)，即：

Ⅰ區(qū)的土體極限平衡條件：

則地基承受的極限載荷：

即：

式中：Nr、Nc、Nq——均為承載力系數(shù)。

由太沙基原理知圓形基礎(chǔ)的極限載荷公式為：

式中：b0——圓形基礎(chǔ)的直徑。

由太沙基極限載荷公式進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，地基承載力為：

式中：K——地基承載力安全系數(shù)，K≥3.0。

2 樁土貫入有限元分析

2.1 有限元分析模型

圖2為平臺(tái)樁靴模型。將地基網(wǎng)格分區(qū)并調(diào)節(jié)分析區(qū)域網(wǎng)格種子數(shù)疏密，靠近樁靴區(qū)域網(wǎng)格加密，遠(yuǎn)離樁端區(qū)域網(wǎng)格疏，保證模型計(jì)算可靠，同時(shí)可節(jié)省模型計(jì)算時(shí)間，劃分方式如圖3所示。地基網(wǎng)格的計(jì)算區(qū)域?yàn)樯疃取翆挾龋?0D×50D（D為樁靴直徑），模型分析區(qū)域范圍較之樁靴直徑足夠大，以消除邊界條件的影響。貫樁過(guò)程中約束分析區(qū)域底部?jī)蓚€(gè)方向的位移和左右邊界水平位移。貫樁過(guò)程中樁土接觸為面-面動(dòng)力接觸，其中，樁靴端面為接觸主面，土體端面為接觸從面。樁土貫入模型可簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱模型處理。土體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 樁靴模型

圖3 地基網(wǎng)格模型

表1 土體參數(shù)

樁土貫入過(guò)程中，設(shè)定樁靴貫入速度0.01m/s，足以保證土體的不排水性能。貫入深度4.2m。

2.2 樁土貫入過(guò)程樁端土體速度分布

圖4為貫樁過(guò)程中樁靴上下端面土體流動(dòng)矢量圖。樁靴貫入過(guò)程中，當(dāng)插樁深度達(dá)到臨界深度[9]，樁端上部空腔開(kāi)始破壞，樁端下土體被擠入樁側(cè)，土體發(fā)生回流，此時(shí)回流土體的垂向速度分量較小，土體沖擊樁靴上端面的動(dòng)能小，樁端下部靠近樁側(cè)土體受壓分離速度大于貫樁速度（圖 4a）；至樁靴上部被土體完全覆蓋[10,11]，空腔壁面受土體擠壓發(fā)生剪切破壞，回流土體垂向沖擊樁靴上端面動(dòng)能加大，同時(shí)樁靴下土體的分離速度加大并且延伸至樁端整體作用面，樁側(cè)土體存在相當(dāng)大的回旋速度，樁靴上端面受土體回流沖擊，下端面土體的分離速度大于貫樁速度，在樁靴上下端面形成速度逆差（圖4b）。

貫樁過(guò)程中，樁靴下土體分離速度大于貫樁速度，空腔發(fā)生破壞后，回流土體沖擊樁靴上端面，在樁靴上下端面形成速度逆差，造成樁靴底部所受載荷增大，使插樁速度加大。

圖4 土體回流速度分布

2.3 樁端速度逆差分布

樁土動(dòng)力接觸過(guò)程中，土體沿樁端運(yùn)動(dòng)情況各不相同。在樁端不同位置處，貫樁深度不同，樁端上下端面的速度逆差不同。

如圖5所示，樁端不同位置處，樁靴上下端面速度逆差不同。樁靴端面速度逆差由內(nèi)向外先增大后減小再增大，其中樁側(cè)附近樁靴上下端面的速度逆差最大。由速度逆差的分布規(guī)律可知:樁靴底部壓力分布由內(nèi)向外先增大后減小再增大，這與《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)與建造規(guī)范》中關(guān)于樁靴底部壓力分布為線性分布，一端為0，另一端為平均值的2倍的假定不符，樁側(cè)樁靴上下端面的速度逆差平均值約為樁靴貫入速度4倍，此時(shí)采用靜態(tài)設(shè)計(jì)地基承載力可能對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)安全不利。

樁靴上下端面的速度差隨深度變化（見(jiàn)圖6），貫樁深度在臨界深度至樁靴上部完全被覆蓋，由于土體的流動(dòng)特性影響，速度差平均值約為貫樁速度3倍，由于速度逆差的存在，樁靴下部形成瞬態(tài)吸力，加大了樁端承載。

按照靜態(tài)設(shè)計(jì)原則，當(dāng)φ=15°，則：Nγ=0，Nc=3，Nq=9.5。動(dòng)態(tài)接觸與靜態(tài)設(shè)計(jì)地基承載如圖7所示，靜態(tài)設(shè)計(jì)忽略了土體的流動(dòng)特性影響。貫樁過(guò)程中，土體流動(dòng)動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為樁端勢(shì)能，將加大樁端承載，在預(yù)定貫樁深度，樁端承載力靜態(tài)設(shè)計(jì)法較之動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬差別達(dá)百噸量級(jí)，因此按照現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行地基承載設(shè)計(jì)對(duì)結(jié)構(gòu)安全不利。

圖5 r'/r：0.3 0.5 0.7 0.9處樁端上下端面土體速度分布

圖6 土體速度差

圖7 地基承載

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)樁土貫入過(guò)程動(dòng)力接觸效應(yīng)分析，給出了靜態(tài)設(shè)計(jì)原理的應(yīng)用及樁基貫入過(guò)程中土體流動(dòng)特性及樁端上下端面的速度分布，主要結(jié)論如下：

1) 樁靴底部速度逆差由內(nèi)到外先增大，后減小，再增大；樁靴底部壓力分布由內(nèi)到外先增大，后減小，再增大，在樁靴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)予以優(yōu)化；

2) 土體流動(dòng)特性對(duì)樁端承載力影響很大，樁靴上下端面土體流動(dòng)速度逆差將加大樁端承載，按照現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行地基承載力設(shè)計(jì)，樁端極限承載設(shè)計(jì)值較動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算值小，會(huì)導(dǎo)致地基承載能力不足，對(duì)平臺(tái)安全不利。

在平臺(tái)整體模型試驗(yàn)較為困難的情況下，樁土貫入 ALE數(shù)值模擬土體流動(dòng)特性對(duì)樁端承載的變化不失為一種有益嘗試。

[1] 中國(guó)船級(jí)社. 《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)與建造規(guī)范》[M]. 北京：人民交通出版社，2005.

[2] 陳希哲. 《土力學(xué)地基基礎(chǔ)》[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1997.

[3] 劉 書(shū)，劉晶波，方鄂華. 動(dòng)接觸問(wèn)題及其數(shù)值模擬的研究進(jìn)展[J]. 工程力學(xué)，1999, 16 (6): 14-28.

[4] 王滿生，周錫元，胡聿賢. 樁土動(dòng)力分析中接觸模型的研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2005, 27 (6): 616-620.

[5] 左 熹，陳國(guó)興，杜修力，等. 強(qiáng)地震動(dòng)作用下地基土-地鐵隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力接觸效應(yīng)[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2009, 29(1): 9-15.

[6] Liu WK, Belytschko T, Chang H. An Arbitrary Lagrangean–Eulerian Finite Element Method for Path-Dependent Materials[J].Comput Method Appl Mech Eng 1986, 58(2): 227–245.

[7] Ghosh S, Kikuchi N. An Arbitrary Lagrangian–Eulerian Finite Element Method for Large Deformation Analysis of Elastic–Viscoplastic Solids. Comput Method Appl Mech Eng 1991: 86(2): 127-88.

[8] 費(fèi) 康，張建偉. 《ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用》[M]. 北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[9] Hossain MS, Hu Y, Randolph MF, White DJ. Limiting Cavity Depth for Spudcan Foundations Penetrating Clay Geotechnique[C]. 2005, 55(9): 679–690.

[10] Hossain MS, Randolph MF, Hu Y, White DJ. Cavity Stability and Bearing Capacity of Spudcan Foundations on Clay[C]. In:Proceedings of the Offshore Technology Conference (OTC’06), 2006.

[11] Jiang Tao Yi, Fook Hou Lee, Siang Huat Goh, Xi Ying Zhang, Jer-Fang Wu. Eulerian Finite Element Analysis of Excess Pore Pressure Generated by Spudcan Installation into Soft Clay[J]. Computers and Geotechnics, 2012,42(2012): 157-170.