灰色關(guān)聯(lián)分析在產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究中的應(yīng)用——以天津軟件產(chǎn)業(yè)為例

◎文/郄紅偉 趙 珵 朱司宇

一、產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究的一般視角

產(chǎn)業(yè)是經(jīng)濟的主體和支撐，產(chǎn)業(yè)發(fā)展是經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)容，開展產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究對于實現(xiàn)經(jīng)濟的又好又快發(fā)展具有重要意義。

產(chǎn)業(yè)研究的內(nèi)容包含四個方面：一是產(chǎn)業(yè)內(nèi)部各企業(yè)之間相互作用關(guān)系的規(guī)律，二是產(chǎn)業(yè)本身的發(fā)展規(guī)律，三是產(chǎn)業(yè)與產(chǎn)業(yè)之間互動聯(lián)系的規(guī)律，四是產(chǎn)業(yè)在空間區(qū)域中的分布規(guī)律等。四個方面的研究旨在激發(fā)積極因素，遏制不利因素，最終推動產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。作為政府層面的產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究，更多的集中于研究產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)律，分析影響產(chǎn)業(yè)發(fā)展的內(nèi)部和外部因素，促進產(chǎn)業(yè)資源優(yōu)化布局和最大化利用。

產(chǎn)業(yè)發(fā)展是指產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)生、成長和進化過程，既包括單個產(chǎn)業(yè)的進化過程，又包括產(chǎn)業(yè)總體，即整個國民經(jīng)濟的進化過程。而進化過程既包括某一產(chǎn)業(yè)中企業(yè)數(shù)量、產(chǎn)品或者服務(wù)產(chǎn)量等數(shù)量上的變化，也包括產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整、變化、更替和產(chǎn)業(yè)主導(dǎo)位置等質(zhì)量上的變化，而且主要以結(jié)構(gòu)變化為核心，以產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化為發(fā)展方向。因此，產(chǎn)業(yè)發(fā)展包括量的增加和質(zhì)的飛躍，包括絕對的增長和相對的增長。

當前產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究的方法一是基于資料的定性分析，二是基于各類數(shù)據(jù)的簡單統(tǒng)計分析，三是利用各種科學(xué)計量方法分析產(chǎn)業(yè)發(fā)展影響因素和發(fā)展規(guī)律，預(yù)測產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展規(guī)模。本論文主要討論灰色關(guān)聯(lián)分析方法在產(chǎn)業(yè)發(fā)展影響因素分析中的應(yīng)用。

二、灰色關(guān)聯(lián)分析基本概述

（一）灰色系統(tǒng)與灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)理論是20世紀80年代，由中國華中理工大學(xué)鄧聚龍教授首先提出并創(chuàng)立的一門新興學(xué)科，它是基于數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)工程學(xué)科。灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分之一，是通過灰色關(guān)聯(lián)度來分析和確定系統(tǒng)中各因素之間的影響程度或因素對系統(tǒng)主行為的貢獻程度的一種方法。關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)性的“度量”，它通過從隨機性的序列中找到關(guān)聯(lián)性，從而為因素分析、預(yù)測的精度分析提供依據(jù)，為決策提供基礎(chǔ)。

（二）灰色關(guān)聯(lián)分析與統(tǒng)計分析方法的區(qū)別

數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析、方差分析、主成分分析等都是用來進行系統(tǒng)分析的方法，但這些方法要求必須具備大量數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)量少就難以找出統(tǒng)計規(guī)律；要求各因素數(shù)據(jù)與系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)之間呈線性關(guān)系并且彼此無關(guān)；要求樣本數(shù)據(jù)服從某個典型的概率分布。但是在實際工作中，這種要求往往難以滿足，尤其是在我國統(tǒng)計數(shù)據(jù)比較有限，而且現(xiàn)有數(shù)據(jù)灰度較大的情況下，許多數(shù)據(jù)難以找到典型的分布規(guī)律。往往計算量大、過程復(fù)雜，常需要借助計算軟件，可能出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)的關(guān)系和規(guī)律遭到歪曲和顛倒。

灰色關(guān)聯(lián)分析從某種程度上彌補了上述缺憾，它對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適用，而且計算量小，分析的結(jié)果一般與定性分析相吻合。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析是系統(tǒng)分析中很有獨特優(yōu)勢、比較實用和可到的分析方法。

表1 灰色關(guān)聯(lián)分析與統(tǒng)計分析方法的區(qū)別

（三）灰色關(guān)聯(lián)分析的應(yīng)用流程和方法

進行灰色關(guān)聯(lián)分析從大的方面一般需要四個流程：一是建立指標體系，二是生成灰色序列，三是計算灰色關(guān)聯(lián)度，四是基于計算結(jié)果并結(jié)合實際情況對結(jié)果進行分析，提出對策。

1.建立指標體系

指標體系的建立是為了更好地測度哪些因素對產(chǎn)業(yè)發(fā)展影響較大，為相關(guān)決策提供現(xiàn)實量化的依據(jù)，指標的選擇主要基于以下原則：

客觀性原則。指標體系的建立應(yīng)結(jié)合產(chǎn)業(yè)實際和經(jīng)濟發(fā)展水平，并且體系建立之后的實證研究也必須遵循這一原則，在搜集數(shù)據(jù)的過程中盡量采用原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)源應(yīng)權(quán)威可靠。

可操作性原則。設(shè)計的指標數(shù)據(jù)應(yīng)容易獲得，進而能夠科學(xué)地應(yīng)用于評價實際，發(fā)揮其應(yīng)有的評價功能。同時指標應(yīng)具有比較性和可測性，計算方法容易掌握，這樣才能有其現(xiàn)實的意義。

系統(tǒng)性原則。指標體系的建立要處理好部分與整體、具體行動與系統(tǒng)目標之間的關(guān)系。作為一個有機整體不但應(yīng)從各個層次、各個角度反映被評價對象的特征和狀況，而且還要體現(xiàn)對象的變化趨勢，反映對象的發(fā)展動態(tài)。

代表性原則。由于影響產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素很多，作為系統(tǒng)化的指標體系，要在眾多可用指標中篩選最具代表性、最靈敏的主導(dǎo)性指標。

2.生成灰色序列

對一個抽象的系統(tǒng)或現(xiàn)象進行分析，首先要選準反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列。例如，用國民平均接受教育的年數(shù)來反映教育發(fā)達程度，用刑事案件的發(fā)案率來反映社會治安面貌和社會秩序，用醫(yī)院掛號次數(shù)來反映國民的健康水平等。有了系統(tǒng)行為特征數(shù)據(jù)和相關(guān)因素的數(shù)據(jù)，即可做出各個序列的圖形，從直觀上進行分析。

因為灰色關(guān)聯(lián)分析是通過對少量的原始數(shù)據(jù)進行分析來尋求規(guī)律，而這少量的原始數(shù)據(jù)具有一定的隨機性。因此，應(yīng)該通過某種生成方法來弱化其隨機性，顯示其規(guī)律性。緩沖算子是對原始數(shù)據(jù)進行處理的一種方法，緩沖算子包括兩類，一是弱化緩沖算子，二是強化緩沖算子。

（1）弱化緩沖算子。設(shè)為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)系列，為緩沖算子，當分別為單調(diào)增長序列，單調(diào)衰減序列或者震蕩序列時，緩沖序列比行為序列的增長速度（或衰減速度）減緩或振幅減小，稱緩沖算子為弱化緩沖算子。

生成灰色序列需要結(jié)合對原始數(shù)據(jù)的分析以及環(huán)境的考慮，如果原始數(shù)據(jù)增長或衰減較快，明顯高于正常增速（減速），則需要弱化序列的增長（衰減）趨勢。如，產(chǎn)業(yè)發(fā)展之初由于基數(shù)較小，加之政策的扶持，增速較快；但是隨著產(chǎn)業(yè)的日漸成熟，規(guī)模的擴大，相應(yīng)的扶持政策也將弱化，在大的基數(shù)上實現(xiàn)較快增長也很困難，因此增速勢必會下降。

當前較為廣泛使用的弱化緩沖算子計算方法主要有：平均弱化緩沖算子、幾何平均弱化緩沖算子、加權(quán)平均弱化緩沖算子、加權(quán)幾何平均弱化緩沖算子。一些學(xué)者在此基礎(chǔ)上對弱化緩沖算子進行了擴展研究。各種弱化緩沖算子均有一定的計算模型，可參考文獻[1]，在此不再贅述。

如果要降低弱化速度，可以使用加權(quán)幾何平均弱化緩沖算子；如果要提高弱化速度，可以使用加權(quán)平均弱化緩沖算子；在同一類算子中，可通過變化不同時期數(shù)據(jù)的權(quán)重適當調(diào)整弱化速度。

（2）強化緩沖算子。設(shè)為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)系列，為緩沖算子，當分別為單調(diào)增長序列，單調(diào)衰減序列或者震蕩序列時，緩沖序列比行為序列的增長速度（或衰減速度）加快或振幅增大，稱緩沖算子為強化緩沖算子。

如果原始數(shù)據(jù)增長（衰減）較慢，明顯低于正常增速（減速），則需要強化序列的增長（衰減）趨勢。如，受金融危機的影響，從2008年開始，很多產(chǎn)業(yè)增速甚至規(guī)模出現(xiàn)下滑，如果以這一時段的數(shù)據(jù)尋求產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)律，勢必會出現(xiàn)偏頗。因此，應(yīng)強化原始數(shù)據(jù)的增長趨勢。

當前較為廣泛使用的強化緩沖算子計算方法主要有：平均強化緩沖算子、幾何平均強化緩沖算子、加權(quán)平均強化緩沖算子、加權(quán)幾何平均強化緩沖算子。一些學(xué)者在此基礎(chǔ)上對強化緩沖算子進行了擴展研究。各種強化緩沖算子均有一定的計算模型，可參考文獻[2]，在此不再贅述。

如果要使強化速度快一些，可使用加權(quán)幾何平均強化算子；如果想使強化速度慢一些，可使用加權(quán)平均強化緩沖算子；在同一類算子中，還可以通過調(diào)整各時期數(shù)據(jù)的權(quán)重改變強化速度。

當然，如果數(shù)據(jù)未出現(xiàn)增長（衰減）較快（較慢）的情況，能夠代表產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢，可以不利用上述方法生成序列。此外，在搜集數(shù)據(jù)時，常常由于一些不易克服的困難導(dǎo)致數(shù)據(jù)序列出現(xiàn)空缺，也有些數(shù)據(jù)序列雖然完整，但由于系統(tǒng)行為在某個時點上發(fā)生突變而形成異常數(shù)據(jù)，這時如果剔除異常數(shù)據(jù)就會留下空穴，面對這種情況可以利用均值生成算子。

3.計算灰色關(guān)聯(lián)度

如果各因素具有不同的量綱，計算灰色關(guān)聯(lián)度之前應(yīng)首先對序列數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，使得數(shù)據(jù)能夠橫向?qū)Ρ取．斍盁o量綱化處理的方法主要有初值化生成、均值化生成、區(qū)間生成、逆化生成和倒數(shù)化生成。

從現(xiàn)有的研究來看，判斷因素數(shù)據(jù)序列間關(guān)聯(lián)度的方法主要有：鄧氏關(guān)聯(lián)度、絕對關(guān)聯(lián)度、相對關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度、T型關(guān)聯(lián)度、C型關(guān)聯(lián)度、改進的關(guān)聯(lián)度等典型方法，此外，還有眾多學(xué)者對上述計算方法進行了改進，形成許多新的改進模型。這些方法大致可以分為三類：一類是強調(diào)序列的絕對位置差，如鄧氏關(guān)聯(lián)度、灰色絕對關(guān)聯(lián)度、T型關(guān)聯(lián)度等；一類是強調(diào)序列的變化率，如B型關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度等；此外，還有一些關(guān)聯(lián)度的構(gòu)造建立在上述兩角度的基礎(chǔ)之上，即考慮絕對變化，又考慮相對變化。

關(guān)聯(lián)度計算方法的選擇應(yīng)基于以下三個原則：（1）優(yōu)先選取即涵蓋絕對位置差又涵蓋變化率的灰色關(guān)聯(lián)度算法模型，這也是一種未來研究的趨勢。（2）優(yōu)先考慮保序性，保序性即無論是否進行無量綱化處理以及采用何種無量綱化處理方法（初值化、均值化、標準化等）均不會影響各因素的關(guān)聯(lián)度大小。（3）結(jié)合定性分析，在應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法之前，一定要進行相應(yīng)的定性分析，確認所研究的問題滿足或適合灰關(guān)聯(lián)分析的應(yīng)用前提和條件。否則，研究結(jié)論的可靠性會遭到懷疑。

4.計算結(jié)果分析

利用上面的各個模型計算出來的灰色關(guān)聯(lián)度的大小是衡量序列之間緊密程度的一種尺度，而在進行系統(tǒng)分析時，研究系統(tǒng)特征行為與因素行為之間的關(guān)系，應(yīng)關(guān)注的重點是系統(tǒng)特征行為序列和各個因素行為序列關(guān)聯(lián)度大小的順序，而不完全是關(guān)注度在數(shù)值上的大小。同時也要結(jié)合產(chǎn)業(yè)的發(fā)展實際以及內(nèi)外部環(huán)境對評價結(jié)果進行驗證，在關(guān)聯(lián)度排序靠前的因素對系統(tǒng)特征行為的影響較大，反之較小。最后要根據(jù)各因素影響力的大小提出相應(yīng)的對策建議。

三、灰色關(guān)聯(lián)分析在天津軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究中的應(yīng)用

（一）天津軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展灰色關(guān)聯(lián)分析

1.指標選取

基于指標體系建立原則，本文選取了軟件業(yè)務(wù)收入X1、納入統(tǒng)計的軟件企業(yè)數(shù)Y1（代表企業(yè)規(guī)模）、軟件業(yè)務(wù)收入過億元企業(yè)Y2（代表企業(yè)質(zhì)量）、登記軟件產(chǎn)品數(shù)量Y3（代表產(chǎn)品質(zhì)量）、軟件從業(yè)人員Y4（代表人員規(guī)模）、研發(fā)經(jīng)費投入Y5（代表創(chuàng)新投入）、嵌入式軟件所占比重Y6（代表產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)）。以軟件業(yè)務(wù)收入為母因素，其余指標為子因素，分析各子因素對軟件業(yè)務(wù)收入的影響。

2.生成灰色序列

計算原始數(shù)據(jù)的增長速度（見表2）。由表可見，納入統(tǒng)計的軟件企業(yè)數(shù)在2009年、2011年和2012年有一定的突變，軟件業(yè)務(wù)收入過億元企業(yè)在2009年出現(xiàn)突變，因此，采用緊鄰均值生成序列；研發(fā)經(jīng)費變化不定，增長和降低速度均較快，因此，采用平均弱化緩沖算子進行計算。計算結(jié)果見表3。

3.計算灰色關(guān)聯(lián)度

（1）無量綱化處理。因為選取的指標量綱不同，為便于比較，對表3中的數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，本文選取均值化生成（見表4）。

（2）計算灰色關(guān)聯(lián)度。本部分利用孫玉剛在《灰色關(guān)聯(lián)分析及其應(yīng)用的研究》中改進的灰色斜率關(guān)聯(lián)度算法進行計算，因為該算法具有規(guī)范性、保序性、對稱性、唯一性、可比性，并且能夠體現(xiàn)關(guān)聯(lián)度的正負性問題。計算公式為：

表2 原始數(shù)據(jù)的同比增長率

表3 均值生成后的序列算子

表4 無量鋼化后的序列算子

根據(jù)上述公式進行計算得到各因素與軟件業(yè)務(wù)收入的關(guān)聯(lián)度，見表5。

表5 灰色關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

對計算結(jié)果進行排序，即軟件業(yè)務(wù)收入過億元企業(yè)的數(shù)量對產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響最大，其次是軟件從業(yè)人員，之后是研發(fā)經(jīng)費投入、登記軟件產(chǎn)品數(shù)量、納入統(tǒng)計的軟件企業(yè)數(shù)量，而嵌入式軟件所占的比重與產(chǎn)業(yè)發(fā)展負相關(guān)。

（二）天津軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展對策

根據(jù)上述計算結(jié)果可以提出如下發(fā)展對策。

1.著力發(fā)展壯大規(guī)模型軟件企業(yè)

規(guī)模型企業(yè)尤其是龍頭企業(yè)對于產(chǎn)業(yè)發(fā)展的貢獻度較大，一方面應(yīng)瞄準全球軟件五百強和中國軟件百強企業(yè)，加大招商引資力度；另一方面，應(yīng)加大對本土軟件企業(yè)的扶持力度，通過項目扶持、政府采購等方式，鼓勵企業(yè)做大做強；此外，還要鼓勵企業(yè)合并、重組，充分集成多方優(yōu)勢，培育企業(yè)實力、壯大企業(yè)規(guī)模。

2.著力壯大軟件人才隊伍

多年來，軟件人才總量不足、高端軟件人才缺乏一直是制約天津軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展的一個瓶頸，由于毗鄰北京加之工資水平較低，很多軟件人才都流失到北京、上海等城市。

今后應(yīng)發(fā)揮好天津市大學(xué)軟件園的作用，加大軟件人才培養(yǎng)力度；要加強對現(xiàn)有軟件人才的培訓(xùn)力度；要借助近幾年天津經(jīng)濟發(fā)展較快，而消費相對較低的比較優(yōu)勢，留住現(xiàn)有人才，同時吸引一批高端人才。

3.鼓勵企業(yè)加大研發(fā)投入

從全國范圍來看，我國軟件產(chǎn)業(yè)起步較晚，大部分軟件產(chǎn)品被外國壟斷，軟件服務(wù)外包長期以來在產(chǎn)業(yè)中占有很大比重，因此企業(yè)普遍對研發(fā)經(jīng)費的投入不重視。而要真正能夠培育出具有市場競爭力的軟件產(chǎn)品，打破國外的壟斷，必需發(fā)揮企業(yè)的主體作用，加強產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合攻關(guān)，建立多元化投入體系，加大研發(fā)投入。

4.著力培育一批具有競爭力的軟件產(chǎn)品

軟件產(chǎn)品在軟件業(yè)務(wù)收入中所占的比重是衡量產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的一重要指標，而同時，一個具有競爭力的軟件產(chǎn)品能夠帶動企業(yè)快速占領(lǐng)市場，帶動產(chǎn)業(yè)規(guī)模迅速擴大。近幾年天津的這一比重雖有提高，但總體還較低。因此，應(yīng)加大扶持力度，鼓勵企業(yè)開發(fā)或產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合開發(fā)一批具有競爭力的軟件產(chǎn)品。

5.做大軟件企業(yè)的群體規(guī)模

要把握當前科技型中小企業(yè)蓬勃發(fā)展的戰(zhàn)略機遇，加大政策宣傳力度，鼓勵各類科技人員創(chuàng)辦領(lǐng)班軟件企業(yè)；同時鼓勵其他行業(yè)內(nèi)設(shè)的信息部門、軟件部門獨立，成立獨立的軟件公司，享受國務(wù)院關(guān)于進一步鼓勵軟件和集成電路產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)政策。通過企業(yè)群體規(guī)模的擴大，帶動產(chǎn)業(yè)規(guī)模的擴大。

6.進一步縮小嵌入式軟件比重

嵌入式軟件所占的比重與軟件產(chǎn)業(yè)發(fā)展負相關(guān)，主要是由于我國對嵌入式軟件的統(tǒng)計采用制造業(yè)收入乘以一定的比重，嵌入式軟件一直是低端的代表。近年來，天津不斷加大軟件產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，嵌入式軟件所占的比重逐年下降，但是仍高于全國平均水平，還應(yīng)進一步加大調(diào)整力度。

[1]黨耀國，劉思峰，劉斌，唐學(xué)文.關(guān)于弱化緩沖算子的研究[J].中國管理科學(xué)，2004（2）:108-111.

[2]黨耀國，劉斌，關(guān)葉青.關(guān)于強化緩沖算子的研究[J].控制與決策，2005（12）:1332-1336.

[3]黨耀國，劉思峰，王正新，林益.灰色預(yù)測與決策模型研究[M].北京：科學(xué)出版社，2009:64-65.

[4]田民 ，劉思峰，卜志坤.灰色關(guān)聯(lián)度算法模型的研究綜述[J].統(tǒng)計與決策，2008（1）：24-27.

[5]孫玉剛.灰色關(guān)聯(lián)分析及其應(yīng)用的研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)碩士論文，2007.

[6]曹明霞.灰色關(guān)聯(lián)分析模型及其應(yīng)用的研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)碩士論文，2007.