信息技術(shù)在曲率教學(xué)中的應(yīng)用探索

【摘要】對(duì)信息技術(shù)在高職數(shù)學(xué)曲率教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了具體的設(shè)計(jì)和探索。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；曲率；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

如何運(yùn)用信息技術(shù)，提高教育教學(xué)質(zhì)量，是目前高職教育中探討和研究的一個(gè)重要課題。根據(jù)日常中的教學(xué)改革實(shí)踐，以曲率教學(xué)為例，對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行了實(shí)際探索。整個(gè)教學(xué)在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室進(jìn)行，整體教學(xué)設(shè)計(jì)如下。

一、運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引入課題

布置任務(wù)：學(xué)生自己網(wǎng)上查找并觀看2013年7月24日西班牙的一班列車因發(fā)生脫軌事故的新聞報(bào)道視頻。

設(shè)置問題讓學(xué)生思考：

列車在哪里發(fā)生的脫軌事故？經(jīng)過彎道時(shí)為什么會(huì)脫軌飛出去？

教師利用3DMAX技術(shù)，制作動(dòng)畫素材課件，播放一個(gè)列車在軌道上正常行駛的動(dòng)畫，顯示運(yùn)行的速度，接著提高速度，列車在原有軌道上飛出去，在提高后的速度下，調(diào)整軌道彎曲程度，列車安全過軌。

課件展示資料背景：鐵路提速是一個(gè)浩大的過程一一和高速列車相近的F1賽車在賽道上轉(zhuǎn)彎時(shí)會(huì)面臨相當(dāng)于4-5倍于自身重力的加速度，列車運(yùn)行是無(wú)法承受這樣的急轉(zhuǎn)彎的。為了盡量平穩(wěn)，我國(guó)鐵路部門在列車提速后，對(duì)6萬(wàn)多公里鐵路線上的彎道一 一進(jìn)行調(diào)整。如下圖，火車由直線軌道AO轉(zhuǎn)入半徑為R的圓弧曲線軌道CB，為行駛安全必須經(jīng)過一段緩沖區(qū)（緩沖曲線OC），列車提速后，如何選擇緩曲線，才能保證列車轉(zhuǎn)彎運(yùn)行時(shí)的安全。

切入課題：曲線的彎曲程度如何定性定量地進(jìn)行描述？一一曲率。

華羅庚曾說，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂印象的主要原因就是脫離實(shí)際。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。信息技術(shù)恰是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的有效工具。利用信息資源能跨越時(shí)空界限的特點(diǎn)，由實(shí)際問題引發(fā)思考，更具有時(shí)代氣息和貼近生活，通過直觀視頻與仿真相結(jié)合，給學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，有效降低對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼。

二、利用信息技術(shù)，學(xué)生自主探索，完成新知的意義構(gòu)建

布置任務(wù)：自主探索影響曲線彎曲程度的因素，提煉曲率的定義。

打開幾何畫板，做一段曲線弧，做出兩個(gè)端點(diǎn)的切線，標(biāo)注夾角，在曲線弧長(zhǎng)度不變情況下，讓學(xué)生操作電腦改變夾角的大小，觀察曲線弧彎曲程度的變化；然后又在夾角不變的情況下，操作改變曲線弧的長(zhǎng)度，觀察曲線弧彎曲程度的變化。

利用幾何畫板軟件進(jìn)行課件制作，使學(xué)生親自參與對(duì)影響曲線彎曲程度的因素的探索，以個(gè)人自主探索為主，結(jié)合小組討論與總結(jié)，教師通過啟發(fā)、提示給予協(xié)助，最后通過整理歸納畫龍點(diǎn)睛，師生共同提煉出曲率的定義。這樣改變了過去那種光靠教師“灌”，學(xué)生被動(dòng)接受的形式，真正體現(xiàn)了學(xué)生為主體，豐富了教學(xué)形式，更有利于學(xué)生對(duì)曲率定義的建構(gòu)。

三、利用信息技術(shù)，解決計(jì)算問題，提高知識(shí)運(yùn)用能力和效率

學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師課件，分小組進(jìn)行探索，自主選擇問題難度，互助協(xié)作解決，最后分小組進(jìn)行提交和匯報(bào)。

解答情景引入中的問題：鐵路彎道緩沖曲線的正確選擇。在前面的圖中，火車由直線軌道AO轉(zhuǎn)入半徑為R的圓弧曲線軌道CB，曲率從0增加到，為行駛安全從直道進(jìn)入到圓弧的這一段緩沖曲線OC，應(yīng)該保證曲率從0逐漸增加到，從而起到緩沖作用。我國(guó)鐵路的緩沖曲線選擇的是三次拋物線C：。引導(dǎo)學(xué)生自主討論、分析、驗(yàn)證選擇三次拋物線的正確性。

五、后記

信息技術(shù)能變革課堂教學(xué)的傳遞結(jié)構(gòu)，擴(kuò)展課堂信息容量，增加個(gè)性化教學(xué)的能力，優(yōu)化教學(xué)；當(dāng)然，信息技術(shù)也不可能解決教學(xué)中的所有問題，夸大其作用，并盲目地用信息技術(shù)完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)也是不科學(xué)不現(xiàn)實(shí)的，對(duì)信息技術(shù)的運(yùn)用要注意適時(shí)、適度等原則，充分考慮教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，要有利于更好地突出教學(xué)重點(diǎn)、攻破教學(xué)難點(diǎn)，有利于幫助學(xué)生更快地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于取得更好的教學(xué)效果；要與常規(guī)教學(xué)相結(jié)合，以促進(jìn)教學(xué)過程的優(yōu)化為重點(diǎn)，把握好運(yùn)用的強(qiáng)度和時(shí)機(jī)。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，還需繼續(xù)去探索和完善。

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基金項(xiàng)目：湖南省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：11YBB155）；湖南省職業(yè)院校教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：ZJGB2009041）（項(xiàng)目編號(hào)：ZJB2012024）。

作者簡(jiǎn)介： 童麗娟（1977—），女，湖南澧縣人，湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教育專業(yè)講師，研究方向：高等數(shù)學(xué)教育、概率統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用。