提高中學(xué)生運(yùn)算能力的措施分析

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中對(duì)運(yùn)算求解能力的要求是：“會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋求與設(shè)計(jì)合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。”可見(jiàn)課標(biāo)對(duì)高中生的運(yùn)算能力要求比較高。高中生的運(yùn)算能力也是高考中重點(diǎn)考查的基本能力之一。

隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，高中生的計(jì)算能力卻逐漸在減弱，具體表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)根式類(lèi)題、三角函數(shù)類(lèi)題、對(duì)數(shù)類(lèi)題等不熟練；對(duì)稍復(fù)雜的含有字母式子的運(yùn)算題型有畏懼心理，無(wú)法迅速地進(jìn)行化簡(jiǎn)變形、正確地算出結(jié)果；特別是在直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交問(wèn)題中，用“設(shè)而不求”“韋達(dá)定理替換”等解題過(guò)程中經(jīng)常思路清晰，但因?yàn)檫\(yùn)算過(guò)程復(fù)雜，所以不想算或算不出來(lái)結(jié)果，導(dǎo)致考試中失分較多。

針對(duì)此問(wèn)題，我校數(shù)學(xué)組的教師經(jīng)過(guò)多次商討，決定以此作為研究課題，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查與走訪(fǎng)，找出了學(xué)生運(yùn)算能力差的原因：（1）學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，學(xué)生沒(méi)有遠(yuǎn)大的理想追求，學(xué)習(xí)目的不明確，做題只是為了應(yīng)付老師的檢查，在遇到繁雜的計(jì)算時(shí)有一種恐懼和排斥心理。（2）沒(méi)有形成良好的習(xí)慣。學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣直接影響著計(jì)算能力，大部分學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因是粗心大意造成的，學(xué)生沒(méi)有對(duì)解題的過(guò)程進(jìn)行有效的檢查，也沒(méi)有收集錯(cuò)題的習(xí)慣，大量存在反復(fù)出現(xiàn)同類(lèi)錯(cuò)誤。（3）做題少，由于高中教學(xué)科目多、任務(wù)繁重，大部分學(xué)生只是上課聽(tīng)，課后除了完成老師布置的少量作業(yè)外，沒(méi)時(shí)間也沒(méi)有形成習(xí)慣去做大量的練習(xí)。（4）大部分學(xué)生對(duì)定義、定理、公理等重要知識(shí)的理解不夠，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)不會(huì)正確運(yùn)用。

針對(duì)這些原因，學(xué)校課題組成員通過(guò)多次開(kāi)會(huì)商討、走訪(fǎng)初高中教師、查閱資料，尋求解決問(wèn)題的方法，經(jīng)過(guò)一年多的教學(xué)嘗試，逐步總結(jié)出一些提高高中生運(yùn)算能力的措施與方法，以供同仁參考。

一 端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

一般平時(shí)計(jì)算出錯(cuò)多的學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都比較差，無(wú)明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，抱著“混日子”的態(tài)度或有厭學(xué)情緒。作為教師應(yīng)做好他們的思想轉(zhuǎn)化工作，經(jīng)常找學(xué)生談心，關(guān)心他們的生活；幫助解決學(xué)生的一些困難；在平時(shí)教學(xué)中實(shí)施“動(dòng)之以情、曉之以理”的方法；給他們一些自由空間，挖掘每個(gè)學(xué)生的特長(zhǎng)，經(jīng)常鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生自信心，踏實(shí)學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的興趣。興趣是活動(dòng)的原動(dòng)力、是最好的老師。在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣過(guò)程中，多講數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用，介紹數(shù)學(xué)家的趣味故事，努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。有了興趣，學(xué)生主動(dòng)性、積極性提高了，注意力也集中了，自然在解題運(yùn)算中出錯(cuò)率就減少了。

二 培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)

良好的個(gè)性品質(zhì)是做事的基石?，F(xiàn)在的學(xué)生都怕吃苦，沒(méi)有堅(jiān)強(qiáng)的意志力，做事缺乏持之以恒的精神。對(duì)運(yùn)算量大的、復(fù)雜的式子，都不愿多想、多算，怕麻煩沒(méi)有耐心。因此，在平時(shí)教學(xué)中多向?qū)W生提問(wèn)題，多讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算與思考，及時(shí)鼓勵(lì)并樹(shù)立學(xué)生的自信心，多讓學(xué)生涉獵一些未知領(lǐng)域，刺激學(xué)生的積極性與成功欲望。時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生慢慢就有了研判力、自制力和執(zhí)行力，敢于挑戰(zhàn)困難了。

三 加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算速度與正確率的訓(xùn)練

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“應(yīng)重視運(yùn)算，加強(qiáng)估算；提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥憷怼?，“避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開(kāi)來(lái)”；“使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與多樣性的過(guò)程”；“能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。平時(shí)教學(xué)中，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)或新知識(shí)的鞏固練習(xí)中，多安排些有關(guān)計(jì)算的題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，演示解題過(guò)程；加強(qiáng)學(xué)生口算、心算與筆算的能力，使三算經(jīng)?；㈤L(zhǎng)期化，把它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。盡量少使用計(jì)算器，教給學(xué)生一些運(yùn)算技巧，提高計(jì)算速度。如（n5）2=n（n+1）25，752=（7×8）25=5625；ab×11=a（a+b）b，32×11=3（3+2）2=352；1a×1b=1（a+b）（a×b），15×13=1（5+3）（5×3）=195。重視估算意識(shí)和估算能力的培養(yǎng)，教會(huì)學(xué)生估值計(jì)算。記住常用數(shù)近似值，如≈1.414，≈1.732，≈2.236，lg2≈0.3010，lg3≈0.4470，π≈3.14，e≈2.718；記住常用數(shù)的值，如勾股數(shù)3、4、5或5、12、13，它們的倍數(shù)也是勾股數(shù)；平方數(shù)：132=169，142=196，…；多次方數(shù)：25=32，26=64，27=128，34=81，35=243，36=729，…。經(jīng)常測(cè)試學(xué)生的做題速度與正確率。布置的課內(nèi)外作業(yè)都要及時(shí)檢查批改，不給學(xué)生偷懶的機(jī)會(huì)。解題過(guò)程中，能讓學(xué)生計(jì)算的盡量讓學(xué)生完成，切不要包辦代替。增補(bǔ)一些初中未加強(qiáng)而高中用得多的公式與法則，如十字相乘法分解因式、立方和差公式、韋達(dá)定理、換元法與待定系數(shù)法等內(nèi)容。通過(guò)定性定量的訓(xùn)練，優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程與方法，掌握解題的通性通法，熟能生巧，真正讓學(xué)生運(yùn)算的速度與正確率得到提高。

四 加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念、公式、法則及運(yùn)算性質(zhì)的教學(xué)

學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)混淆、模糊、不扎實(shí)，往往是引起運(yùn)算錯(cuò)誤的根本原因所在，因此，在概念、公式、法則教學(xué)時(shí)應(yīng)講清知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，讓每個(gè)學(xué)生理解掌握定義、法則的適用條件，做到咬文嚼字，如學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性、單調(diào)性時(shí)要理解“任意”兩字。反復(fù)運(yùn)用公式、法則進(jìn)行計(jì)算，真正理解法則與公式。注意公式的正用、活用與逆用，如lg（MN）=lgM+lgN，sin2a=2sinacosa等。對(duì)三角函數(shù)類(lèi)題與對(duì)數(shù)類(lèi)題，適當(dāng)多安排課時(shí)進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生能熟練地進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)、變形。在做運(yùn)算題時(shí)，要讓學(xué)生知道“怎樣運(yùn)算”，更應(yīng)明確“為什么這樣運(yùn)算”，做到步步有據(jù)，理由充分。老師講過(guò)的題更要讓學(xué)生做到真懂，即將題適當(dāng)變換后還會(huì)做，能舉一反三，觸類(lèi)旁通。

五 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題、認(rèn)真計(jì)算、及時(shí)檢查的良好習(xí)慣

學(xué)生做錯(cuò)題有時(shí)是由于粗心、不注意審題、計(jì)算過(guò)快造成的，沒(méi)有養(yǎng)成檢查解題過(guò)程的好習(xí)慣。好的行為習(xí)慣，靠平時(shí)積累，平時(shí)教學(xué)中要隨時(shí)強(qiáng)調(diào)與要求。學(xué)生審題應(yīng)做到：（1）看清題中的數(shù)字與符號(hào)；（2）理清題目中的量與量的關(guān)系，特別是隱含關(guān)系；（3）明確題目中所要求的量。養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣和認(rèn)真演算的習(xí)慣，碰到不易算、步驟多的計(jì)算題，要做到不急躁、冷靜思考、細(xì)心計(jì)算。演算時(shí)，要求書(shū)寫(xiě)整潔、格式規(guī)范、方法合理。做完題后要耐心細(xì)致檢查，檢查運(yùn)算符號(hào)與運(yùn)算過(guò)程，克服粗心大意的不良習(xí)慣。

六 完善糾錯(cuò)本中錯(cuò)題的收集

作業(yè)中的錯(cuò)誤，若是共性的，集體糾正；若是個(gè)別的，要讓學(xué)生自己改正，并分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，記錄在糾錯(cuò)本中，以免今后再出現(xiàn)同類(lèi)錯(cuò)誤。學(xué)生經(jīng)常翻閱糾錯(cuò)本，加深印象，減少類(lèi)似錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)，避免一錯(cuò)再錯(cuò)。在糾錯(cuò)本上一般要有“正解”“原因分析”“注意事項(xiàng)”“解題思路”和“舉一反三”等欄目。具體做到三原則：堅(jiān)持標(biāo)注錯(cuò)題所屬知識(shí)點(diǎn)的原則、堅(jiān)持根源性原因分析的原則、堅(jiān)持多角度解決問(wèn)題的原則。

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕