AZ31鎂合金板單向拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)的試驗(yàn)測定?

馮建友

（山西省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030009）

0 引言

鎂合金是目前工程應(yīng)用密度最小的金屬材料，它不僅具有高的比剛度和比強(qiáng)度，而且有著優(yōu)良的散熱性能、電磁屏蔽性能和減震性能［1］，以AZ31為代表的變形鎂合金在航空航天業(yè)、汽車工業(yè)以及3C行業(yè)得到了越來越廣泛的應(yīng)用［2］。沖壓成形是將金屬板材加工成機(jī)械零件的主要工藝，拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)（亦稱n值）是反映板材沖壓成形性能的重要參數(shù)之一，因此，準(zhǔn)確測定AZ31鎂合金的拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)，對全面掌握AZ31板材的沖壓性能具有重要意義。

拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)是一個(gè)評價(jià)金屬板材拉伸類沖壓成形性能的重要材料參數(shù)［3］，它反映了材料真實(shí)應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系，反映了材料的應(yīng)變強(qiáng)化能力，表征材料在塑性變形時(shí)的硬化強(qiáng)度。金屬的n值越大，其硬化效應(yīng)越明顯，抗局部頸縮失穩(wěn)的能力越強(qiáng)，這樣，變形就可以不斷地?cái)U(kuò)展，使變形更均勻，成形極限越高。在大多數(shù)情況下，n值越大，板料的局部應(yīng)變能力越強(qiáng)，失穩(wěn)極限應(yīng)變越大，應(yīng)變分布越趨向均勻化，板料的總體成形能力越高。當(dāng)制件以拉伸變形為主要成形方式時(shí)，材料的n值小，變形不均勻，變形部位來不及迅速硬化而導(dǎo)致裂紋；而n值大說明材料的拉伸失穩(wěn)點(diǎn)來的較晚，不易出現(xiàn)局部的集中變形，可獲得較大的極限變形程度。當(dāng)制件以壓延變形為主要成形方式時(shí)，材料的n值大，應(yīng)變均勻化的能力就強(qiáng)，危險(xiǎn)斷面承載能力就高。對深沖或薄板類零件都要求材料的n值達(dá)到規(guī)定值之上，以便材料在加工過程中應(yīng)變能夠均勻化，從而不會(huì)因?yàn)榫植孔冃渭卸鴪?bào)廢。對于理想彈性體，n＝1；對于理想塑性體，n＝0；對于大多數(shù)金屬材料而言，n＝0.1～0.5。

拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)n值的測試方法呈現(xiàn)多樣化，主要有差分平均法、兩點(diǎn)分析法、解析擬合法和線性回歸法等，但各種測試方法均有其局限性。其中線性回歸法只需單向拉伸變形的實(shí)測工程應(yīng)力與工程應(yīng)變數(shù)據(jù)即可，簡便快捷，它也是國標(biāo)［4］中推薦的算法。本文采用人工測量法，運(yùn)用線性回歸法計(jì)算AZ31鎂合金板的拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)n值。

1 線性回歸法的計(jì)算原理

金屬材料試件在塑性變形過程中，體積保持不變，即A0l0＝Al，故有：

其中：A0為試件原始截面積；l0為試件原始標(biāo)距；A為試件塑性變形過程中瞬時(shí)截面積；l為試件塑性變形過程中瞬時(shí)標(biāo)距。

在塑性變形試驗(yàn)過程中，可測得試件的工程應(yīng)力σ和工程應(yīng)變?chǔ)牛?/p>

其中：P為試件承受的載荷。而試件的真實(shí)應(yīng)力s和真實(shí)應(yīng)變e的定義式為：

將式（2）、式（3）代入式（4）、式（5），得到真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變與工程應(yīng)力和工程應(yīng)變的關(guān)系式：

AZ31鎂合金板材同其他金屬材料一樣，在單向拉伸變形過程中，真實(shí)應(yīng)力與真實(shí)塑性應(yīng)變（近似取為真實(shí)應(yīng)變）的數(shù)學(xué)關(guān)系接近冪函數(shù)關(guān)系［5］：

其中：C為應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)。對式（8）等號兩邊取自然對數(shù)，得：

其中

可見，在雙對數(shù)坐標(biāo)XY平面上，lns與lne呈線性關(guān)系，n為曲線式（9）的斜率值。借助單向拉伸變形試驗(yàn)，可直接得到工程應(yīng)力與工程應(yīng)變的對應(yīng)數(shù)據(jù)及其曲線圖。在均勻塑性變形范圍內(nèi)，取m組（εi，σi），代入式（10）和式（11）中，得到的m組（Xi，Yi）坐標(biāo)點(diǎn)在XY平面上呈直線型分布。根據(jù)最小二乘法原理，構(gòu)建出式（9）的擬合曲線方程式，其中一次項(xiàng)系數(shù)即為拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)。故拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)n的計(jì)算式可表示為：

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料選取2種退火態(tài)AZ31鎂合金板材，一種為連續(xù)軋制成形的帶材，另一種為交叉軋制成形的片材，板材厚度均為2.0mm。按照GB/T 228.1—2010的試驗(yàn)要求，試驗(yàn)試件為矩形橫截面比例試件（如圖1所示），比例系數(shù)取優(yōu)先值5.65。沿與板材軋制方向成0°，45°，90°的方向上，避開薄板的料頭和邊緣，用數(shù)控電火花線切割機(jī)床分別切取3個(gè)試件，用砂紙打磨試件的切割斷面，去毛刺使側(cè)面光亮無痕。用千分尺測量試件尺寸，標(biāo)好標(biāo)距。將試件安裝在DNS 200電子萬能試驗(yàn)機(jī)上，連接好變形引伸計(jì)，遵循GB/T 5028—2008規(guī)定的試驗(yàn)參數(shù)設(shè)定和操作步驟，進(jìn)行室溫單向拉伸試驗(yàn)，環(huán)境溫度為20℃～30℃。拉伸速率為1mm/min。試驗(yàn)采用變形量控制，即試件在均勻塑性變形階段，尚未到達(dá)最大抗拉強(qiáng)度前結(jié)束試驗(yàn)，得到試件的均勻塑性變形范圍內(nèi)的工程應(yīng)力與工程應(yīng)變值及其曲線圖。在均勻塑性變形范圍內(nèi)的曲線段上取7個(gè)測量點(diǎn)，計(jì)算材料的拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)的測定值。

圖1 AZ31鎂合金板材單向拉伸試件圖

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

AZ31帶材的單向拉伸工程應(yīng)力—工程應(yīng)變曲線如圖2所示。從圖2看出：3個(gè)方向試件的曲線均單調(diào)連續(xù)上升，0°方向的屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)高于45°和90°方向的屈服強(qiáng)度，3個(gè)方向的抗拉強(qiáng)度接近，45°方向的抗拉強(qiáng)度稍低，斷后伸長率相差不大。從記錄數(shù)據(jù)來看，3個(gè)方向的屈服點(diǎn)分別為2.5%，1.6%，2%，最大力塑性延伸率分別為11.4%，11.9%，11.2%，可取均勻塑性變形范圍3.0%～10.0%作為n值線性回歸區(qū)間。

圖2 AZ31帶材3個(gè)方向的工程應(yīng)力—工程應(yīng)變曲線

AZ31片材的單向拉伸工程應(yīng)力—工程應(yīng)變曲線如圖3所示。從圖3可以看出：3個(gè)方向試件的曲線均單調(diào)連續(xù)上升，3個(gè)方向的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度接近，其中90°方向的抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度稍高，斷后伸長率相差不大。從記錄數(shù)據(jù)來看，3個(gè)方向的屈服點(diǎn)分別為3.6%，3.0%，3.0%，最大力塑性延伸率分別為11.5%，12.9%，12.8%，可取均勻塑性變形范圍4.0%～11.0%作為n值線性回歸區(qū)間。

為便于比對分析，對于兩種不同AZ31板材，選取相同回歸區(qū)間4.0%～10.0%。從每個(gè)試件的試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)中，按從小到大的順序，依次在均勻塑性變形范圍內(nèi)取7組工程應(yīng)變與應(yīng)力值，代入式（10）、式（11），計(jì)算出7組真實(shí)應(yīng)變與應(yīng)力值，再代入式（12），得到一個(gè)n值線性回歸值，求3個(gè)同方向試件的線性回歸值的算術(shù)平均值，即為該種板材在該方向上的n值測定值。重復(fù)上述方法5次，共得到表1中所列的6個(gè)n值測定值。

圖3 AZ31片材3個(gè)方向的工程應(yīng)力—工程應(yīng)變曲線

表1 拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)n值的測出值

從表1中看出：退火態(tài)的連續(xù)軋制AZ31鎂合金帶材在0°，45°，90°3個(gè)方向上的n值分別為0.146，0.312和0.453，3個(gè)方向的n值依次增加，幅度較大，且數(shù)值較大；而退火態(tài)的交叉軋制AZ31鎂合金片材在0°，45°，90°3個(gè)方向上的n值分別為0.238，0.233和0.218，3個(gè)方向的n值比較接近，且數(shù)值較小。這是因?yàn)锳Z31鎂合金板材經(jīng)交叉軋制后減弱了板材的各項(xiàng)異性，使各向性能相近，并使屈服強(qiáng)度得到提高，但抗拉強(qiáng)度幾乎沒變。

4 結(jié)論

（1）線性回歸法測定拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)n值，簡便快捷。

（2）從n值的測定數(shù)據(jù)看出，AZ31板材的拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)在0.146～0.453之間，連續(xù)軋制成形的帶材在0°，45°，90°3個(gè)方向上的n值相差較大，各向同性性較差；交叉軋制成形的片材在3個(gè)方向上的n值基本一致，在0.22～0.24之間。

［1］劉正，張奎，曾小勤.鎂基輕質(zhì)合金理論基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［2］李忠盛，潘復(fù)生，張靜.AZ31鎂合金的研究現(xiàn)狀和發(fā)展前景［J］.金屬成形工藝，2004（1）：4-7.

［3］姜奎華.沖壓工藝與模具設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［4］中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 5028－2008金屬薄板和薄帶拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)（n值）的測定［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009：1-6.

［5］余漢清，陳金德.金屬塑性成形原理［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.