分布式MIMO抗時延算法*

丁永強，張 嵩，孫玉雪，王廣聰，任志河，劉玉廣，6

（1.空軍工程大學航空航天工程學院，陜西 西安 710038;2.空軍第一航空學院，河南 信陽 464000;3.空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安710077;4.95437部隊，四川 彭山620800;5.空軍后勤部 司令部，北京100097;6.94923部隊，福建 武夷山 354301）

0 引言

傳統(tǒng)的采用空時分組碼（STBC）編碼的多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)的研究大都是接收端可以同時接收到發(fā)送端發(fā)送的信息，接收到的各個天線的信息是正交的，而在實際的分布式天線系統(tǒng)中，并不能保證各個天線的信息同時到達目的節(jié)點，各個分布式天線之間存在相對的延遲，這樣就破壞了傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的空時碼結構，若仍采用傳統(tǒng)的譯碼方式，則不能正確譯碼，導致了系統(tǒng)的性能的下降。

現(xiàn)在對抗天線之間相對延遲的研究主要從2個方面進行，一是設計對抗相對延遲的分布式空時碼［1］，二是設計處理同步誤差的方法。文獻［2］提出了基于行變換的空時格形碼，在任意的異步中繼網(wǎng)絡中可以保持滿分集的特性，可以用來解決協(xié)作系統(tǒng)中的異步問題。這種方式，雖然可以避免對同步的需要，但其復雜度隨著最大同步錯誤成指數(shù)增長，限制了實際中的應用。文獻［3］中提出了在Alamouti編碼系統(tǒng)［4］中使用信道均衡技術來減輕異步傳輸?shù)挠绊憽５捎贏lamouti編碼不能獲得滿分集，所以，這種方法只能獲得部分空間分集。

本文針對多路信號到達目的節(jié)點存在時延的問題，設計了一種對抗天線之間相對時延的算法，該算法通過對數(shù)據(jù)進行IFFT/FFT處理和加循環(huán)前綴的處理，使得系統(tǒng)具有了一定的對抗天線間相對時延的能力。仿真表明:在時延小于循環(huán)前綴長度的條件下，STBC可以正確譯碼，性能與理想同步情況下幾乎一致。

1 系統(tǒng)模型

圖1給出的是系統(tǒng)模型。本文為了分析簡單，選取1個源節(jié)點、2個協(xié)作節(jié)點、1個目的節(jié)點組成的模型進行研究。多個協(xié)作節(jié)點、多個接收節(jié)點只需要在此基礎上進行擴展即可。源節(jié)點將信息傳輸?shù)侥康墓?jié)點（管理中心）需要經(jīng)歷2個階段。第一階段源節(jié)點向簇內協(xié)作節(jié)點廣播信息，簇內節(jié)點間的距離比較近，信道質量較好，建模為高斯信道;第二階段協(xié)作節(jié)點組成協(xié)作 MIMO［7，8］系統(tǒng)進行STBC向目的節(jié)點發(fā)送信息，距離比較遠，經(jīng)常不存在直達路徑，建模為平坦瑞利衰落［9］信道。

圖1 系統(tǒng)模型Fig 1 System model

2 各個節(jié)點信號的處理

2.1 源節(jié)點設計

在源節(jié)點，將準備發(fā)送的數(shù)據(jù)進行分割，分割成長度為N的OFDM符號塊［5，6］，2個連續(xù)的OFDM符號塊可表示為

式中 （·）T為轉置。將變換后的OFDM符號塊調制后廣播發(fā)送到協(xié)作節(jié)點。

2.2 協(xié)作節(jié)點設計

協(xié)作節(jié)點接收到源節(jié)點發(fā)送來的數(shù)據(jù)，進行解碼。假設節(jié)點1和節(jié)點2譯碼成功。

節(jié)點1的處理如圖2所示。

圖2 節(jié)點1處理流程Fig 2 Processing flow chart of node 1

x（n）循環(huán)折疊序列y（n）定義為

經(jīng)循環(huán)折疊處理后，序列的FFT可以表示為

即時域做循環(huán)折疊后的函數(shù)，其對應的FFT在頻域也做循環(huán)折疊，并取共軛節(jié)點2作如圖3處理。

圖3 節(jié)點2處理流程Fig 3 Processing flow chart of node 2

2.3 目的節(jié)點設計

目的節(jié)點的結構如圖4。

圖4 目的節(jié)點處理流程Fig 4 Processing flow chart of destination node

最大似然譯碼的處理在下一節(jié)詳細分析。

3 理論分析

接收到的數(shù)據(jù)去cp后為序列的循環(huán)移位，經(jīng)循環(huán)移位后，序列的FFT有以下性質

其中，X（k）=FFT［x（n）］，0≤k≤N-1。

由于經(jīng)歷的信道狀況不同，2個協(xié)作節(jié)點到達目的節(jié)點存在時間誤差τ，假設第二個協(xié)作節(jié)點晚于第一個協(xié)作節(jié)點到達。因為lcp≥τ，所以，可以保證兩路進行之間的正交性。時域的時間延遲與頻域對應關系為

協(xié)作節(jié)點與目的節(jié)點之間經(jīng)歷的均是瑞利信道，噪聲為加性高斯白噪聲（AWGN），則目的節(jié)點接收到的信號可以表示為

式中 ζ（·）為循環(huán)折疊;°為矩陣的直積;Wi，i=1，2為加性高斯白噪聲。

采用FFT，IFFT之間的性質

將式（8）代入式（7），求解最佳判決最大似然譯碼，可以得到

4 仿真結果

基于Matlab平臺進行仿真。仿真中，每個OFDM符號塊［5］的長度N=64，循環(huán)前綴的長度lcp=16，時延τ可以取0～15的整數(shù)，傳輸過程中采用的是二進制相移鍵控（BPSK）調制，每個符號塊周期內信道狀況不發(fā)生變化。

圖5給出了2個中繼節(jié)點完全正確譯碼，在τ=5情況下，傳統(tǒng)理想同步MIMO 2發(fā)1收、2發(fā)2收的性能和采用本文提出抗時延算法異步MIMO的性能圖，直接傳輸?shù)那€作為對比也在圖中。從圖中可以看出:本文提出的抗時延算法性能幾乎與理想同步MIMO的性能相同，證明了本文給出的同步解決方案是有效的。

圖5 中繼節(jié)點完全正確譯碼系統(tǒng)的性能Fig 5 System performance of relay node entirely correct decoding

圖6給出了2個中繼節(jié)點并未完全正確譯碼，在τ=5，中繼節(jié)點存在誤碼率均為7×10-4情況下，傳統(tǒng)理想同步MIMO 2發(fā)1收、2發(fā)2收的性能和采用本文提出抗時延算法異步MIMO的性能圖，直接傳輸?shù)那€作為對比也在圖中。從圖中可以看出:在低信噪比情況下，性能幾乎與不存在誤碼的系統(tǒng)相同，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)的性能會收斂于中繼節(jié)點的誤碼率，也就是說，對于STBC編碼，不存在錯誤的擴散，但整個系統(tǒng)的性能不會好于中繼節(jié)點的性能。

圖6 中繼節(jié)點存在誤碼傳播系統(tǒng)的性能Fig 6 System performance of relay node having error propagation

圖7給出了存在誤碼情況下，不同協(xié)作節(jié)點數(shù)的性能。從圖中可以看出:隨著協(xié)作節(jié)點數(shù)的增加，在低信噪比情況下，系統(tǒng)性能提高比較多，但最終都收斂于中繼節(jié)點的誤碼率。

圖8給出了2發(fā)1收協(xié)作MIMO系統(tǒng)不同時延誤差情況下的性能曲線?？梢钥闯?，只要延時τ≤lcp，經(jīng)過本文算法處理后的曲線幾乎相同。

圖7 不同協(xié)作節(jié)點數(shù)情況下同步性能Fig 7 Synchronization performance under circumstances of different numbers of collaboration nodes

5 結論

在分布式的MIMO系統(tǒng)中，由于天線分開配置，并不能保證所有天線的信號同時到達目的節(jié)點，這樣對于采用STBC編碼的系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的正交性不能保證，嚴重影響了系統(tǒng)的性能。本文設計的一種對抗天線之間相對時延的算法，使得系統(tǒng)具有了一定的對抗天線間相對時延的能力。而且仿真表明:在時延小于循環(huán)前綴長度的條件下，STBC可以正確譯碼，性能與理想同步情況下幾乎一致。

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