淺談滲透系數(shù)和影響半徑傳統(tǒng)計(jì)算公式使用條件

【摘要】在地下水水資源評(píng)價(jià)中，確定水文地質(zhì)參數(shù)是水量評(píng)價(jià)的基本要素，確定水文地質(zhì)參數(shù)的評(píng)價(jià)方法應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況采取不同方法。就平原地區(qū)來說，地質(zhì)條件相對(duì)簡(jiǎn)單，但也存在一些人采用不當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算參數(shù)的問題，特別是對(duì)裘布依公式的認(rèn)識(shí)不清導(dǎo)致方法性錯(cuò)誤。

【關(guān)鍵詞】單位涌水量；滲透系數(shù)

一、裘布依公式求參的局限性

（一）裘布依公式

1，承壓水完整孔

2，潛水完整孔

式中 K—含水層滲透系數(shù)（m/d）；

Q—鉆孔出水量（m3/d）；

S—水位降深（m）；

M—承壓含水層厚度（m）；

H—天然情況下潛水含水層厚度（m）；

h—潛水含水層在抽水試驗(yàn)時(shí)的孔內(nèi)剩余厚度（m）；

R—含水層半徑，即應(yīng)用補(bǔ)給半徑（m）；

r—過濾管半徑（m）。

（二）裘布依公式的假設(shè)條件

抽水孔內(nèi)水頭上、下一致，即地下水沿過濾管進(jìn)入孔內(nèi)時(shí)是均勻的（二維流）；

（1）在半徑為R的圓柱體外保持常水頭；

（2）抽水前地下水是靜止的，即天然水力坡度為零；

（3）承壓水的頂、底板是水平的隔水層；潛水的底版是水平的隔水層，抽水時(shí)孔邊水力坡度不大于1/4；

（4）含水層是均質(zhì)水平的。

（三）裘布依公式的基本假定與實(shí)踐的關(guān)系

當(dāng)抽水孔的出水量達(dá)到一定的數(shù)量（一般為大降深）時(shí)，孔壁周圍含水層將產(chǎn)生如下問題：

1、孔壁邊界條件

（1）孔壁及其周圍含水層中產(chǎn)生三維流

由于過濾管壁的摩阻，地下水沿過濾管運(yùn)動(dòng)必然產(chǎn)生水頭損失，因而沿過濾管的水頭為深度Z的函數(shù)，這種邊界變化影響到含水層內(nèi)部，使孔周圍的地下水由二維平面流變?yōu)榫哂衂方向分速的三維流，致使在同一半徑r處不同深度Z的水頭不等。事實(shí)上在三維流區(qū)即b≤1.6倍含水層厚度的范圍（b為距抽水孔的距離），裘布依公式就不適用。

（2）孔周圍產(chǎn)生紊流

在含水層中進(jìn)行抽水時(shí)，水力坡度增大到一定數(shù)值時(shí)，流速和水力坡度不再保持線性關(guān)系（簡(jiǎn)稱層流），此時(shí)達(dá)西定律不再有效，從而使在該基礎(chǔ)上推導(dǎo)的所有公式包括裘布依公式也就失效；在粗顆粒地層，流速和水力坡度一開始抽水就呈非線性關(guān)系而符合拋物線或指數(shù)關(guān)系（簡(jiǎn)稱紊流）。因而裘布依公式也不宜應(yīng)用。

（3）潛水中裘布依假定的失效

在潛水中目前通用的公式均在流線傾角的正弦用正切代替的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的，當(dāng)潛水的水力坡度大于1/4時(shí)，該假定就失效，此時(shí)滲流場(chǎng)內(nèi)的勢(shì)分布與裘布依公式描述的完全不同。

二、含水層的“影響半徑”

裘布依公式的影響半徑實(shí)質(zhì)上是含水層的補(bǔ)給半徑，在此邊界上始終保持常水頭。

1863年法國(guó)水力工程師裘布依提出了著名的穩(wěn)定井流方程，其假定條件如下：均質(zhì)、各向同性，隔水地板水平的圓柱形潛水含水層，外側(cè)面保持定水頭，中心一口完整抽水井，簡(jiǎn)稱“圓島模型”。在此假定條件下，中間抽水井進(jìn)行定流量（或定降深）抽水，經(jīng)過一段時(shí)間后（一般認(rèn)為這個(gè)時(shí)限為，其中R為抽水井距邊界的距離，a為含水層壓力傳導(dǎo)系數(shù)）滲流會(huì)趨向穩(wěn)定，潛水面由原來的水平狀態(tài)變成漏斗狀，我們稱它為降落漏斗。根據(jù)滲流連續(xù)性原理，這時(shí)各滲流斷面（rw≤r≤R）的流量相等且等于抽水井中的流量。裘布依求參公式為：

1，承壓水完整孔

2，潛水完整孔

式中：K—含水層滲透系數(shù)（m/d）；

S—水位降深（m）；

H—天然情況下潛水含水層厚度（m）；

公式中的R并不是人們常用的“影響半徑”，在裘布依公式中并沒有提出“影響半徑”的概念。查閱資料我們可以知道“影響半徑”這一概念是齊姆模型中提出的，德國(guó)工程師齊姆認(rèn)為在水平方向無限延伸的含水層中，裘布衣公式中的R值可以近似取為從抽水井中心到實(shí)際上觀測(cè)不出地下水水位（水頭）下降處的水平距離。這個(gè)“R”值就是影響半徑。他認(rèn)為用影響半徑來代替裘布依提出的圓形含水層的補(bǔ)給半徑進(jìn)行計(jì)算不會(huì)帶來嚴(yán)重誤差。這種觀點(diǎn)無疑是錯(cuò)誤的，圓島模型是在定水頭邊界條件下建立的，而齊姆模型并沒有提出定水頭邊界的假定條件，而直接在實(shí)際情況中用影響半徑來代替R，沒有定水頭邊界的條件，這樣齊姆模型就不能形成穩(wěn)定流，基于裘布依公式的齊姆公式也是不成立的。即找不到所謂影響半徑的范圍，或者說影響半徑的范圍一直擴(kuò)大，直到改變含水層的補(bǔ)、排條件才能形成穩(wěn)定流。

這里要說的是裘布依方程是正確的，但只能在能形成穩(wěn)定流的條件下才能應(yīng)用。在不能形成穩(wěn)定流的抽水實(shí)驗(yàn)中，采用齊姆模型的方法套用裘布依公式來計(jì)算含水層參數(shù)是不正確的。

三、頂、底板的隔水層

裘布依公式假定潛水含水層的底板和承壓含水層的頂，底板都是絕對(duì)隔水的，然而實(shí)際隔水層如粘性土卻并非絕對(duì)隔水，在抽水試驗(yàn)或水源地開采時(shí)，?？捎^測(cè)到表層粘性土中潛水位下降甚至疏干，這表明上覆“隔水層”的潛水已向下臥含水層進(jìn)行補(bǔ)給。

在具有越流滲流補(bǔ)給時(shí)，通過不同半徑圓柱面的流量不等。因此，當(dāng)有垂直補(bǔ)給時(shí)，只有在b≤0.178R時(shí)，裘布依公式才能適用。

四、結(jié)論

本次作者主要通過三方面簡(jiǎn)述了利用裘布依公式求取水文地質(zhì)參數(shù)的局限性，所以建議在今后工作及實(shí)踐中在計(jì)算水文地質(zhì)參數(shù)時(shí)要注意使用條件，運(yùn)用各種不同方法進(jìn)行相互驗(yàn)證可以避免水文參數(shù)的誤差性。

參考文獻(xiàn)

[1]郭東屏，錢會(huì)等.《地下水動(dòng)力學(xué)》，1994

[2]鄧厚基.《單孔抽水試驗(yàn)確定滲透系數(shù)的新方法》在計(jì)算影響半徑公式中的應(yīng)用.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，1964.11