多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法及其在飛行器設(shè)計(jì)中應(yīng)用

【摘要】作為涵蓋內(nèi)容廣、涉及變量多、學(xué)科之間影響大的復(fù)雜系統(tǒng)——飛行器總體設(shè)計(jì)具有較大的難度和較高的技術(shù)要求。為確保飛行器的總體性能，設(shè)計(jì)人員需要確定出飛行器的總體參數(shù)和分系統(tǒng)的參數(shù)。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化主要圍繞系統(tǒng)之中互相作用的協(xié)同機(jī)制來達(dá)到系統(tǒng)工程的初步設(shè)計(jì)的目的。本文以多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法和飛行器設(shè)計(jì)兩項(xiàng)內(nèi)容為重點(diǎn)，簡要分析優(yōu)化算法在飛行器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法；飛行器設(shè)計(jì)；協(xié)同優(yōu)化方案；復(fù)雜系統(tǒng)

飛行器系統(tǒng)設(shè)計(jì)受到其計(jì)算復(fù)雜性、信息交換復(fù)雜性、模型復(fù)雜性、組織復(fù)雜性的影響，其初步設(shè)計(jì)參數(shù)的確定需要多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法的參與，從而確保設(shè)計(jì)質(zhì)量、降低研發(fā)成本、縮短研制時間。傳統(tǒng)的飛行器設(shè)計(jì)割裂了各學(xué)科之間的影響作用，系統(tǒng)的整體最優(yōu)性受到一定程度的沖擊，其設(shè)計(jì)周期和開發(fā)成本都相對有所增大。本文以多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法和飛行器設(shè)計(jì)為重點(diǎn)，簡要分析多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法的具體應(yīng)用。

一、多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化

一般而言，復(fù)雜系統(tǒng)的分析方法是將該系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng)，因子系統(tǒng)之間作用機(jī)制的不同，復(fù)雜系統(tǒng)又被歸屬于兩大類，一類是層次系統(tǒng)，另一類是非層次系統(tǒng)。層次系統(tǒng)下各子系統(tǒng)呈現(xiàn)出“樹”結(jié)構(gòu)，有著較強(qiáng)的順序性，而非層次系統(tǒng)中的子系統(tǒng)呈現(xiàn)出“網(wǎng)”結(jié)構(gòu)，有耦合關(guān)系。目前多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法以非分層系統(tǒng)為主研究點(diǎn)。

從數(shù)學(xué)上可以表達(dá)為：

尋找：X

最小化：f=f（X，y）

約束：hi（X，y） =0（i=1，2，…m）

gi（X，y）≤0（j=1，2，…n）

其中目標(biāo)函數(shù)是f，設(shè)計(jì)變量是X，狀態(tài)變量是y；等式約束是hi（X ，y）；不等式約束是gi（X，y）。在非分層系統(tǒng)中，該算法需要多次迭代才能夠完成，而分層系統(tǒng)的計(jì)算可以依據(jù)一定的順序。這樣的計(jì)算過程即為系統(tǒng)分析。當(dāng)系統(tǒng)分析中X有解時，約束與目標(biāo)函數(shù)才能夠被獲得。

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法的計(jì)算復(fù)雜性體現(xiàn)在系統(tǒng)分析過程中迭代的多次使用，而信息交換復(fù)雜性體現(xiàn)在受到子系統(tǒng)之間耦合作用的影響，子系統(tǒng)間的信息交換呈現(xiàn)出復(fù)雜的特點(diǎn)。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法以上述兩大復(fù)雜性為重點(diǎn)，而理想化的算法包括以下幾方面特性：模塊化結(jié)構(gòu)；定量的信息交換；子系統(tǒng)之間優(yōu)化和分析的并行；設(shè)計(jì)的能動性；計(jì)算次數(shù)的減少；子系統(tǒng)與工程設(shè)計(jì)組織形式的一致性；全局最優(yōu)解的得出概率最大化。

二、多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法與應(yīng)用

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法包括三大方面，協(xié)作優(yōu)化、并行子空間優(yōu)化和單級優(yōu)化。

（一）單級優(yōu)化算法

單級優(yōu)化算法中的系統(tǒng)級優(yōu)化算法主要應(yīng)用于目標(biāo)系統(tǒng)復(fù)雜性低、變量較少的設(shè)計(jì)中，其與傳統(tǒng)的單學(xué)科優(yōu)化算法有較大的相同點(diǎn)。受到單級優(yōu)化算法計(jì)算次數(shù)較多的影響，飛行器設(shè)計(jì)的分析模型以近似估算為主，對各學(xué)科之間的相互作用的反映較少。為了有效解決多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中的計(jì)算復(fù)雜性，設(shè)計(jì)人員多采用系統(tǒng)分析中的近似值或控制系統(tǒng)分析的次數(shù)。

在基于全局敏感方程基礎(chǔ)上的單級優(yōu)化算法中，飛行器整體系統(tǒng)的敏感性能夠得到較好地把握，各子系統(tǒng)的敏感分析也能夠并行開展。但在實(shí)際的應(yīng)用研究中，該單級優(yōu)化算法也暴露出相應(yīng)的問題，其一，僅能針對連續(xù)變量；其二，對計(jì)算機(jī)CPU時間要求較高；其三，子系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)優(yōu)化有所欠缺。

一致性約束優(yōu)化算法主要通過對子系統(tǒng)之間耦合關(guān)系的規(guī)避來促進(jìn)各子系統(tǒng)的系統(tǒng)分析的獨(dú)立性。該算法中分析過程和設(shè)計(jì)過程有著較強(qiáng)的同步性，各子系統(tǒng)能夠獨(dú)立的進(jìn)行維護(hù)和更換，但其設(shè)計(jì)優(yōu)化的目的依然未能得到實(shí)現(xiàn)，子系統(tǒng)的分析計(jì)算量也相對較大。

（二）并行子空間優(yōu)化算法

并行子空間優(yōu)化算法包括基于全局敏感分析的優(yōu)化算法，改進(jìn)版的基于全局敏感分析的優(yōu)化算法和基于響應(yīng)面的優(yōu)化算法。

基于全局敏感的并行子空間優(yōu)化算法中，各子系統(tǒng)互相獨(dú)立，其優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量也具有差異性，系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量為各子系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量的組合。該算法能夠有效減少計(jì)算次數(shù)，實(shí)現(xiàn)不同子系統(tǒng)的同時設(shè)計(jì)優(yōu)化，原系統(tǒng)的耦合性也得以保留。在飛機(jī)初步設(shè)計(jì)中，多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件得到了較廣泛的運(yùn)用。但該項(xiàng)優(yōu)化算法存在一定的缺陷性，其算法的收斂性不能得到完全的保證，因此振蕩現(xiàn)象較為常見。而實(shí)際設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)變量對子系統(tǒng)影響范圍的廣泛性也導(dǎo)致了飛行器操穩(wěn)性能的下降和結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定。

在全局敏感分析基礎(chǔ)上做了改進(jìn)的并行子空間優(yōu)化算法能夠提高子系統(tǒng)優(yōu)化整合后的整體效果，數(shù)據(jù)分析近似模型的精確性得到了較大的提升。改進(jìn)版的優(yōu)化算法很好地解決了系統(tǒng)分析中的振蕩現(xiàn)象。但上述兩種并行子空間優(yōu)化算法都有局限性，僅能解決連續(xù)設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化。

基于響應(yīng)面的優(yōu)化算法并不要求設(shè)計(jì)人員對系統(tǒng)敏感性開展分析，該方法能夠促進(jìn)連續(xù)或離散混合變量的優(yōu)化問題，并有效消除數(shù)值噪音。在飛行器設(shè)計(jì)中，該算法多應(yīng)用于通用航天飛機(jī)與旋翼機(jī)的初步設(shè)計(jì)中。其優(yōu)點(diǎn)在于系統(tǒng)全局最優(yōu)解的得出幾率的增高和系統(tǒng)分析次數(shù)的降低。但當(dāng)設(shè)計(jì)變量 和狀態(tài)變量y不斷增大時，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反應(yīng)時間也相應(yīng)有所延長。

（三）協(xié)作優(yōu)化算法

協(xié)作優(yōu)化算法旨在盡可能的減少子系統(tǒng)優(yōu)化方案和目標(biāo)方案間的差異性，推動一致性最優(yōu)設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)。該算法有效地規(guī)避了計(jì)算的復(fù)雜性，其系統(tǒng)分析過程中的收斂性也得到了較高的保障。同時，協(xié)作優(yōu)化算法不僅確保了子系統(tǒng)的分析功能，還為子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了推動力，各子系統(tǒng)在優(yōu)化過程中可以忽略其他子系統(tǒng)的干擾，確保約束的滿足。結(jié)合實(shí)際算例來看，協(xié)作優(yōu)化算法還存在一定的問題，其系統(tǒng)分析的次數(shù)被加大，優(yōu)化解的尋找過程相對漫長。

結(jié)束語

雖然國內(nèi)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法得到了較好的發(fā)展，但其理論問題和實(shí)際問題依然較多。并行子空間優(yōu)化算法和協(xié)作優(yōu)化算法還需要設(shè)計(jì)人員對其收斂性進(jìn)行完善的理論證明。目前，多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法廣泛應(yīng)用于飛行器設(shè)計(jì)中的氣動、性能、結(jié)構(gòu)等方面，但動力系統(tǒng)和隱身性能等方面突破較少。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法未來的發(fā)展主要以可靠性、經(jīng)濟(jì)分析和維修性為主，建立起科學(xué)的分析模型和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫。

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