單幅高分辨率SAR 圖像建筑物三維模型重構(gòu)研究

劉 帥 車 暢 楊怡琳

（哈爾濱學(xué)院 150086）

從目前的應(yīng)用情況來看，部分SAR 圖像的分辨率已經(jīng)達(dá)到了0.1m，分辨率的提升也使得建筑物空間信息的豐富度也在提高，能夠顯示出的幾何結(jié)構(gòu)特征也更加明顯，利用SAR 圖像的高分辨率來完成建筑物三維模型的重構(gòu)，不僅可以提高三維模型內(nèi)容的精準(zhǔn)度，而且對于提升采集信息應(yīng)用價(jià)值也有著積極地意義。

1 建筑物電磁散射情況分析

1.1 單次散射

對于地面，屋頂和墻面處產(chǎn)生的單次散射，一方面根據(jù)表面的介電常數(shù)和粗糙度表現(xiàn)出不同的后向散射特性，另一方面在這些不同的位置存在距離向相等的散射面元（如圖1 所示），這些面元產(chǎn)生的后向散射就會(huì)被疊加在相同的距離向分辨單元內(nèi)，稱為“疊掩”現(xiàn)象。

圖1 “疊掩”現(xiàn)象示意圖

對于人工建筑物來說，表面為輕微的粗糙表面，其尺寸與雷達(dá)波長相比足夠大，同時(shí)建筑物距離SAR 較遠(yuǎn)，采用微擾模型計(jì)算其單次散射的后向散射系數(shù)。后向散射由相干部分和非相干部分組成，總的后向散射系數(shù)為：，其中表示θ表示雷達(dá)波的局部入射角；表示相干散射部分，它僅存在于散射表面法線附近，可利用公式進(jìn)行求解。

1.2 二次散射

在高分辨率 SAR 圖像中，建筑物尤其是墻面平滑的高層建筑墻角處往往會(huì)有明顯高亮的線型二次散射結(jié)構(gòu)，這是由于二次散射在該位置上聚焦所形成的。建筑物二次散射后向散射強(qiáng)度與建筑物高度、方位角、以及表面粗糙程度和介電常數(shù)等有關(guān)。具體關(guān)系如下σ0=hf(p)，其中，p 表示由建筑位置、表面粗糙度和表面介電參數(shù)等組成的觀測矢量。這些參數(shù)主要包括建筑物的長度l、寬度w、高度h、方位角φ、局部觀測角θ、地面和建筑物表面的介電常數(shù)ε、高度分布方差σ和相干長度L 等。高分辨率 SAR 圖像建筑物二次散射模型示意圖見圖2。

圖2 二次散射模型示意圖

1.3 陰影區(qū)域

SAR在具體的工作過程中，屬于側(cè)視工作中所使用到的主動(dòng)微波傳感器，在建筑物的背向位置，會(huì)背向雷達(dá)接收機(jī)的一側(cè)，如果雷達(dá)波束在傳遞過程中，被一些建筑物或者墻體結(jié)構(gòu)所遮擋，那么此時(shí)的對應(yīng)單元處不會(huì)接收到回波信號，那么此時(shí)SAR 圖像上會(huì)形成一些亮度較低的陰影區(qū)域，陰影區(qū)域在對圖像中可以作為建筑物位置或者高度提取的中重要線索，而且在對SAR圖像進(jìn)行分析時(shí)，其中陰影區(qū)域方向上的起點(diǎn)位置代表了遠(yuǎn)側(cè)屋頂所在邊界的位置，具體長度也和建筑物之間的高度成正比。

2 SAR 圖像常用方法分析

2.1 余弦傅里葉矩

在對SAR 圖像進(jìn)行處理時(shí)，余弦傅里葉矩屬于常用的處理方法，在具體的應(yīng)用中，需要做好特征信息的提取工作，將所采集圖像信息中不易受到其他因素干擾的信息提取出來，同時(shí)在提取過程中會(huì)二維投影圖像中函數(shù)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式中的一類圖像形式，從而獲取到所需要的定位點(diǎn)數(shù)據(jù)。余弦傅里葉矩方法在使用過程中，可以對模具中的信息進(jìn)行平移、收縮、旋轉(zhuǎn)等操作，此時(shí)則會(huì)具備較強(qiáng)的不變性，數(shù)據(jù)信息的可靠性也得到有效改善。在對其進(jìn)行處理時(shí)，也會(huì)借助該方法對SAR 圖像進(jìn)行進(jìn)一步處理，如提取圖像邊緣信息、矩形特征分析等。

2.2 CFAR 檢測算法

在SAR 圖像處理過程中，CFAR 檢測算法也是常用的處理方法，其在處理過程中，可以對陸地均質(zhì)區(qū)域進(jìn)行建模處理，而且操作過程的便捷性較強(qiáng)，可以在短時(shí)間內(nèi)完成檢測工作的順利開展。在圖像處理過程中，需要將圖像中的雜波背景清除掉，同時(shí)還需要進(jìn)行一些斑噪峰值點(diǎn)進(jìn)行處理，按照瑞利分布完成處理。在整理CFAR 檢測結(jié)果時(shí)，需要依次來完成矩形形態(tài)下閉濾波與計(jì)數(shù)濾波的處理，并且在5×5 的窗口中清除20%左右的中心像素，將得到的非零數(shù)值設(shè)置為1，其他數(shù)據(jù)設(shè)置為0，從而得到和目標(biāo)圖像大小相類似的掩膜模板。而為了提高濾波處理后目標(biāo)區(qū)域的信息強(qiáng)度，也會(huì)利用得到得到掩膜模板與原有SAR 圖像進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理，從而完成目標(biāo)和背景的分割處理工作。

2.3 支持向量機(jī)

在對圖像信息進(jìn)行處理時(shí)，為了提高識別結(jié)果的穩(wěn)健性，可以利用支持向量機(jī)來完成圖像數(shù)據(jù)處理，以此來起到優(yōu)化數(shù)據(jù)信息的作用。在實(shí)際應(yīng)用過程中，該方法是在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則下所進(jìn)行的分類處理方法，具備了計(jì)算量小、計(jì)算效率高等應(yīng)用優(yōu)勢，在一些小樣本非線性模式處理時(shí)，也能夠表現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)用優(yōu)勢。在具體的應(yīng)用過程中，可以利用非線性映射的方法，將輸入到軟件中的低維歐式空間數(shù)據(jù)直接映射到所建立的特征空間當(dāng)中，建立相應(yīng)的分析公式，并且利用高斯徑向基函數(shù)來完成函數(shù)的非線性變換處理，并且對于分類函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，起到圖像內(nèi)容優(yōu)化的作用。

2.4 組合分類器

在對SAR 圖像進(jìn)行處理時(shí)，如何提升像素信息精準(zhǔn)度屬于非常重要的工作內(nèi)容，而組合分類器處理方法則是應(yīng)用較多的處理方法。在圖像具體的處理過程中，會(huì)利用支持向量機(jī)技術(shù)對于數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，隨后再根據(jù)相互間概率分布情況來完成樣本信息的處理，從而得到所需要的概率集合，記作集合P，P={P1,P2,P3...Pn}，其中n=1,2,3...n。隨后對于結(jié)合的置信度進(jìn)行處理，對于該數(shù)值進(jìn)行比較，如果置信度數(shù)值大于閾值，此時(shí)可以直接對篩選信息進(jìn)行輸出，反之則需要利用峰值對其進(jìn)行進(jìn)一步匹配，同時(shí)做好信息內(nèi)容的驗(yàn)收工作，建立相似度集合A，A={A1,A2,A3...Ai}，i=1,2,3...i。對于相似度內(nèi)容做好分析，從而得到所需要的數(shù)據(jù)信息[1]。

3 建筑物三維模型重構(gòu)要點(diǎn)分析

3.1 明確位置和方位

在對建筑物三維模型進(jìn)行重構(gòu)分析時(shí)，首要的工作任務(wù)便是進(jìn)行圖像位置和方位的分析工作，總結(jié)以往的建模經(jīng)驗(yàn)可以了解到，在建筑物二次散射圖像中，會(huì)存在比較明顯的高亮線型，有時(shí)其形狀會(huì)是L 型，那么該位置便是建筑物的墻角，如圖3（a）中所示，在得到SAR 圖像后，存在著L 型高亮度圖形，同時(shí)也表明該建筑物的走向和區(qū)域方位之間存在著夾角，對于多組數(shù)據(jù)信息進(jìn)行采集，從而獲取到建筑物所在區(qū)域的完整位置[2]。為了提高圖像整理結(jié)果的直觀性和完整性，在對其進(jìn)行處理時(shí)，會(huì)利用雷達(dá)從多個(gè)方位對建筑物進(jìn)行觀察，此時(shí)便可以對建筑物的完整位置進(jìn)行確定，如圖3（b）所示，其便是通過多方位觀察后得到的整理圖形。而這類圖形在應(yīng)用中還具備了以下應(yīng)用特征：（1）圖像本身具備了較強(qiáng)的散射強(qiáng)度，而且還會(huì)在采集到的SAR 圖像中顯示出一些高亮結(jié)構(gòu)；（2）所生成的L 型圖像的兩邊相互間處于垂直的狀態(tài)，方向和建筑物墻面保一致；（3）在采集的圖像中包含了許多關(guān)系信息，如圖像像素、雷達(dá)波長、建筑物高度等，為進(jìn)一步處理提供了較多便利。

圖3 建筑物三維模型示意圖

3.2 進(jìn)行高度提取

完成3.1 中的工作內(nèi)容后，開始對建筑物高度進(jìn)行提取，在具體的操作過程中，經(jīng)常使用到的量測方法為“疊掩”法，利用能夠得到的陰影數(shù)據(jù)來計(jì)算建筑物的具體高度。但是該方法在使用過程中，也對前期坐標(biāo)數(shù)據(jù)定位精準(zhǔn)度提出了較高要求，如果其定位結(jié)果的誤差較大，那么受到誤差累積情況的影響，也會(huì)造成定位精準(zhǔn)度下降的情況?；诖?，目前在方法處理中，也會(huì)對幾何特征區(qū)域內(nèi)的空間信息分布情況進(jìn)行分析，結(jié)合CAD 技術(shù)所擬建的仿真圖像，對于獲取到的SAR 圖像進(jìn)行誤差修正，借此來提高建筑分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。需要注意的是，在對建筑物高度數(shù)值進(jìn)行分析處理時(shí)，還需要做好該內(nèi)容的迭代檢驗(yàn)工作，這樣可以通過目標(biāo)函數(shù)來獲取到精準(zhǔn)度更高的仿真圖像，從而提升建筑物高度計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[3]。

3.3 空間三維點(diǎn)的計(jì)算

在進(jìn)行空間三維點(diǎn)計(jì)算時(shí)，需要先了解三角測量的應(yīng)用原理，如圖3 所示，在圖形中射線C1P 和射線C2P、C1C2組成了一個(gè)空間三角形，由此可以得到兩個(gè)投射矩陣，利用三角測量原理可以對圖形中的空間三維點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理計(jì)算，從而得到可靠的分析數(shù)據(jù)。

圖4 三角測量原理示意圖

在對其展開應(yīng)用計(jì)算時(shí)，需要建立相應(yīng)的方程組，即s[a,b,c]=P[X,Y,Z,1]T，將前期得到的圖像數(shù)據(jù)代入到其中進(jìn)行計(jì)算，由此可以得到線性方程組，對其進(jìn)行進(jìn)一步的分解處理，整理后能夠得到SAR 圖像中數(shù)據(jù)信息的矩陣方程，在公式分析過程中找出其中存在的最優(yōu)解，得出圖像要素中的坐標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)也對矩陣內(nèi)容進(jìn)行分析處理，得到可靠的計(jì)算數(shù)據(jù)[4-5]。

3.4 生成物體表面點(diǎn)集

在完成上述處理工作后，進(jìn)入到物體表面點(diǎn)集生成的環(huán)節(jié)，在具體的處理過程中，第一，做好輪廓交叉的處理工作，對于建筑物的SAR 圖像，三維平面R 存在著aX+bY+cZ+d=0 的關(guān)系，而對于其中存在的輪廓交叉問題，可以選擇多種處理方式進(jìn)行解決。

圖5 數(shù)據(jù)整理結(jié)構(gòu)示意圖

4 結(jié)束語

綜上所述，在建筑物三維建筑重構(gòu)過程中，SAR 圖像具備了很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值，通過梳理該方法在應(yīng)用過程中的相關(guān)內(nèi)容，可以積累更多的數(shù)據(jù)信息，加快應(yīng)用體系的完善速度，而且對于建筑物三維模型重建結(jié)果精準(zhǔn)度也有著積極地作用。