問題承載課堂，聯(lián)想啟迪智慧

孫賽峰

數(shù)學(xué)是鍛煉學(xué)生思維的重要課程，而數(shù)學(xué)問題是鍛煉學(xué)生思維的重要載體。良好的問題設(shè)置，能夠提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，有力促進學(xué)生思維的發(fā)展，同時還可拓展學(xué)生的知識，反映出教師對課堂調(diào)控以及課堂構(gòu)建的效果。因為數(shù)學(xué)問題構(gòu)建的重要性，因此初中數(shù)學(xué)教師很注重問題的設(shè)計。但是一些教師在數(shù)學(xué)問題的構(gòu)建中，卻存在一些問題，例如問題設(shè)置過于簡單，不能引發(fā)學(xué)生的有效思維;設(shè)置的問題過多，學(xué)生疲于應(yīng)付，不能針對某一問題進行深入思考;對于問題的設(shè)計，用心不夠，忽視對課程中知識形成過程的問題引導(dǎo)等。那么，作為初中數(shù)學(xué)教師，該如何利用數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建具有活力與生機的課堂，啟迪學(xué)生的智慧呢？

一、利用學(xué)生的生活實踐設(shè)計問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的意義

學(xué)生所學(xué)習(xí)的任何知識都是從生活實踐中提煉而來，然后通過學(xué)生的學(xué)習(xí)反過來應(yīng)用到實際生活中去，這是學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在。學(xué)生只有把所學(xué)的知識和自己的生活實踐相結(jié)合，才能對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，從而促進良好學(xué)習(xí)行為的生成。教師在數(shù)學(xué)課堂上就應(yīng)該從這方面入手設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生主動走入數(shù)學(xué)的神奇世界。

例如在學(xué)習(xí)《勾股定理的逆定理》一節(jié)時，教師可以設(shè)計這樣的問題：同學(xué)們，你們看，我們教室的墻壁應(yīng)該是垂直于地面的，但是，這個工程質(zhì)量是否合格？墻壁是否符合要求呢？現(xiàn)在老師手里只有一個5米長的卷尺，我也能知道這個結(jié)果，想不想知道老師是如何做到的？那么，就跟著老師進入這節(jié)課的學(xué)習(xí)吧。這個實際問題，激起了學(xué)生的好奇心，因而學(xué)生會積極進入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)完勾股定理的逆定理后，教師可以繼續(xù)聯(lián)系學(xué)生的生活實際設(shè)計問題：老師在課下測量了一下我校的旗桿底座，如圖所示：AB=160厘米，AD=120厘米，BD=200厘米，那么，請同學(xué)們判定一下，這個旗桿底座建的合格嗎？

這樣的問題設(shè)計，使學(xué)生明白了所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識在生活中的意義，通過所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的實際問題，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時也鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識。

二、利用問題沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建鮮活課堂

問題設(shè)計的本質(zhì)意義在于，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，只有產(chǎn)生疑問，學(xué)生才能在解決疑問中獲得進步。學(xué)貴在有疑，教學(xué)中的問題沖突，能夠讓學(xué)生在對問題的反思中獲得升華。例如在講解《全等三角形的判定》時，教師講解三角形全等判定定理ASA時需要給學(xué)生講清楚SSA這種情況并不能判定兩個三角形全等。這時，教師可以設(shè)計這樣的問題進行引導(dǎo)：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD垂直BC于D，

求證△ABD≌△ACD

在解決這道題的過程中，有的學(xué)生是這樣證明的：

∵AD垂直BC于D

∴ ∠ADB=∠ADC=90。

在△ABD和△ACD中

AB=AC（已知）

AD=AD（公共邊）

∠ADB=∠ADC=90。（已證）

∴△ABD≌△ACD

教師讓學(xué)生把證明過程寫在黑板上，讓學(xué)生分析這個證明過程，并提問“這位同學(xué)的證明應(yīng)用了哪個全等三角形判定定理？你是怎么證明的？你認為這種方法正確嗎？”這些問題把學(xué)生本來較為清晰地思維推入一個沖突的情境中，從而使學(xué)生重新審視這道題目的證明過程，引發(fā)學(xué)生的大討論。學(xué)生自由討論，互相證明，也互相反駁，在討論探究過程中，學(xué)生明白了這樣證明是不嚴密的，并且有些同學(xué)還自主探究出了證明SSA不成立的方法，一節(jié)具有鮮活生命力的課堂生成了。

三、引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題，注重課堂的自主生成

學(xué)生自己提出問題遠比學(xué)生解決問題要重要得多，教師要利用設(shè)計的問題，引發(fā)學(xué)生自己思考，提出問題，并去解決問題。這正如教師種下一粒問題的種子，通過學(xué)生自己施肥澆水，讓這粒種子發(fā)芽、成長，開出美麗的花來。

在課堂上，教師設(shè)計的問題再嚴密、完美都不如學(xué)生自己的問題，因為學(xué)生能夠提出問題，就代表著學(xué)生思維能力的進步和提高，即便這個問題層次較淺。教師要在講課過程中不斷啟發(fā)學(xué)生，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生提出自己的問題。

例如：如圖，學(xué)校有一塊長30米，寬20米的長方形綠地，學(xué)校打算在四周修建寬2米的甬路，那么這些甬路的面積是多少平方米？

學(xué)生按照一般的思維分別算出每條甬路的面積，然后相加，最后減去重合甬路的面積。教師在進行講解時，故意突出解答的復(fù)雜性，這時候有的學(xué)生就提出問題“這個解法很正確，但是我覺得怎么有點復(fù)雜呢？是不是有更簡單的方法呢？”這個問題就像流星一樣閃亮，教師要緊緊抓住學(xué)生生成的這個問題，引導(dǎo)學(xué)生進一步的思考，從而讓學(xué)生明白可以把這四條甬路采用移動的方法湊到一起，如圖所示，這樣用矩形的總面積減去剩余的小矩形的面積就是甬路的面積。

問題和問題的碰撞，產(chǎn)生出絢麗的思維火花，有問題的課堂才是具有生命力的課堂，這正如飛鳥的翅膀，承載著學(xué)生的夢想，展翅飛翔在數(shù)學(xué)的天空。作為教師要利用問題不斷打造數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生的智慧隨問題不斷增長。

（作者單位：江蘇如皋市港城實驗學(xué)校）