高中數(shù)學(xué)課堂遷移思想的教學(xué)與應(yīng)用

李小亮

數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)調(diào)前后的連貫性，新知識(shí)的學(xué)習(xí)要用到老知識(shí)，所以加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)遷移思想，具有重要的意義。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重遷移思想的應(yīng)用，使用觀察分析、概括綜合、比較等方法，不斷鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)體系，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，認(rèn)真進(jìn)行前后知識(shí)的對(duì)比聯(lián)系，找到知識(shí)的共通點(diǎn)，進(jìn)而使學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)觀念。

一、遷移思想的內(nèi)涵

1.遷移思想的概念

高中遷移思想應(yīng)用廣泛，主要是指之前的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠?qū)χ蟮膶W(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，但是這種定義存在一定的欠缺，因?yàn)楹罄m(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)對(duì)之前的知識(shí)產(chǎn)生影響。事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)是互相聯(lián)系的，在某種情況下獲得數(shù)學(xué)技能和知識(shí)，能夠?qū)ζ渌榫诚芦@得數(shù)學(xué)技能和知識(shí)產(chǎn)生影響，而這也就是遷移思想的本質(zhì)。將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用在實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，解決實(shí)際問(wèn)題，這也是一種思想的遷移。

2.遷移思想的分類

遷移思想應(yīng)用廣泛，按照遷移的影響方面分為順向遷移和逆向遷移。順向遷移主要是指之前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)之后的知識(shí)產(chǎn)生了影響。逆向遷移是指之后的知識(shí)對(duì)之前的知識(shí)進(jìn)行了遷移影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了新的難題，能夠通過(guò)以前知識(shí)的運(yùn)用，解決這個(gè)難題，就被稱為順向遷移。若是遇到的難題不能由之前的知識(shí)解決，而是將原來(lái)的知識(shí)進(jìn)行了增加和改正，從而解決了難題，就被稱為逆向遷移。按照遷移的影響結(jié)果可分為正向遷移和負(fù)向遷移。若是原來(lái)的技能和知識(shí)對(duì)之后的學(xué)生產(chǎn)生了積極的影響，就是正遷移，若是之前的知識(shí)阻礙了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，就被稱為負(fù)遷移。

二、遷移思想的教學(xué)應(yīng)用

1.掌握新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，進(jìn)行新舊知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)在原來(lái)的基礎(chǔ)上，不斷進(jìn)行創(chuàng)新和深入研究的過(guò)程，高中很多的數(shù)學(xué)知識(shí)都會(huì)用到原來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)，因而教師要提點(diǎn)學(xué)生做好新舊知識(shí)的遷移。教師在教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生找出新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，在舊知識(shí)中領(lǐng)悟新知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的鞏固和理解。新舊知識(shí)遷移最常用的方法是類比法，所以教師要幫助學(xué)生充分地了解這種方法，并通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的不斷創(chuàng)新研究和實(shí)踐總結(jié)結(jié)論，掌握領(lǐng)悟新知識(shí)的能力。例如在學(xué)習(xí)橢圓和雙曲線的時(shí)候，教師就可以先讓學(xué)生總結(jié)平面中的知識(shí)，尤其是對(duì)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)，可能出現(xiàn)的軌跡進(jìn)行描述。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要積極拓展思維，自覺(jué)進(jìn)行相關(guān)的探索，進(jìn)而找出圓和雙曲線的特點(diǎn)。

2.聯(lián)系實(shí)際生活，進(jìn)行生活和數(shù)學(xué)思想的遷移

數(shù)學(xué)和我們的日常生活息息相關(guān)，很多的數(shù)學(xué)定理都是從生活中轉(zhuǎn)化而來(lái)。因而教師要充分利用生活這個(gè)巨大的資源庫(kù)，豐富課堂的內(nèi)容，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。例如，在進(jìn)行集合講解的時(shí)候，教師可以利用遷移思想，聯(lián)系我們生活中經(jīng)常出現(xiàn)的分班現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生思考。即我們的班級(jí)是一個(gè)集合，每個(gè)學(xué)生都是班級(jí)里的元素。新來(lái)一個(gè)學(xué)生，或者是加入我們班級(jí)，或者是不能進(jìn)入我們班級(jí)，就是元素互異性。我們班級(jí)總數(shù)不變，學(xué)生隨意換位置，體現(xiàn)了元素的無(wú)序性。經(jīng)過(guò)這種生活實(shí)際的遷移，學(xué)生能形象生動(dòng)的地了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

3.拓展知識(shí)面，進(jìn)行數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的遷移

數(shù)學(xué)在很多學(xué)科中都得到了廣泛的應(yīng)用，它是學(xué)習(xí)這些學(xué)科的基礎(chǔ)，因而數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中講解到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，提一些這些知識(shí)在其他學(xué)科中的作用，進(jìn)而將數(shù)學(xué)應(yīng)用到更加廣闊的空間去。例如，在進(jìn)行函數(shù)的求導(dǎo)學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師可以進(jìn)行知識(shí)的遷移，告訴學(xué)生函數(shù)求導(dǎo)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用廣泛，很多經(jīng)濟(jì)學(xué)定理都是在函數(shù)模型的基礎(chǔ)上演變而來(lái)，學(xué)好了函數(shù)模型，才能為以后學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。這樣既能夠加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

4.做好練習(xí)鞏固，進(jìn)行舉一反三遷移

遷移思想是學(xué)生舉一反三的表現(xiàn)，學(xué)生掌握了遷移思想，就能夠在學(xué)習(xí)的時(shí)候，更好地發(fā)散思維，做好創(chuàng)新學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生遷移思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的遷移、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的遷移、數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的遷移的能力，提高學(xué)生對(duì)遷移思想的領(lǐng)會(huì)，加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師進(jìn)行遷移講解之后，還要找到相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，這樣才能讓學(xué)生在練習(xí)中加深遷移的應(yīng)用，更好地做到舉一反三。

高中數(shù)學(xué)遷移思想應(yīng)用廣泛，不但在數(shù)學(xué)新舊知識(shí)遷移中起到重要的作用，還能夠?qū)?shí)際生活和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科進(jìn)行遷移。因而，教師在教學(xué)過(guò)程中，要注重正遷移，減少負(fù)遷移，降低遷移對(duì)學(xué)生的阻礙作用，提高學(xué)生舉一反三的能力，進(jìn)而使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高生活技能。

（作者單位：江蘇泰州市姜堰區(qū)蔣垛中學(xué)）