“化動為靜”的想象力

一道源自《補充習(xí)題》里的題目：甲、乙兩人在與鐵軌平行的人行道上反向而行，一列火車勻速地從甲身旁開過，用了15 s，然后從乙身旁開過，用了17 s. 已知兩人的步行速度都是3.6 km/h，這列火車有多長？

初次讀題，覺得缺少條件，再反復(fù)審題，火車從甲的身旁開過用的時間比從乙的身旁開過用的時間短，為什么經(jīng)過的時間不同呢？可想而知火車行駛的方向與乙同向，與甲反向. 與甲反向時，從甲身旁開過用時15 s，可以這樣一種方式理解：火車不動，為靜止?fàn)顟B(tài)，則甲相當(dāng)于擁有自身與火車速度和的速度從火車頭飛快“行走”到火車尾，用時15 s；而火車與乙同向，乙也相當(dāng)于擁有火車速度與自身速度差的速度從火車尾飛快“行走”到火車頭，用時17 s. 緊扣住火車的長度不變作為等量關(guān)系列方程.

要求火車的長度也就相當(dāng)于求“路程”問題. 于是便有如下解答過程.

解：設(shè)火車的速度為x m/s，3.6 km/h=1 m/s，則

15（x+1）=17（x-1）.

解這個方程得：x=16.

所以，火車的長度為：15×17=255（m）.

答：火車的長度為255米.

解決這個問題的過程中，“化動為靜”的畫面始終在我的腦海中浮現(xiàn)，用這種思想方法很快地解決了問題. 也許老師畫的線段圖就是“化動為靜”的一種表現(xiàn)吧！

王老師點評：這個問題大多數(shù)同學(xué)理解為“相遇模式”與“追及模式”，直接套用模式公式：相遇時間×速度和=路程，追及時間×速度差=路程.能有多少同學(xué)真正地去理解為什么要用“速度和”或“速度差”呢？也許他們的回答是：“這是老師教的，直接用就行. ”朱美霞同學(xué)能以這種思維方式理解這個看似“無須解釋”的問題，這種學(xué)習(xí)精神值得大家學(xué)習(xí)，而且在理解過程中，她還豐富了想象力.愛因斯坦曾說“想象力比知識更重要”，堅持下去，相信你的學(xué)習(xí)會有意外的收獲！

（指導(dǎo)教師：王憲成）