轉(zhuǎn)管機(jī)槍在三腳架上不同方位射角發(fā)射動(dòng)力學(xué)分析

李佳圣，廖振強(qiáng)，邱 明，李洪強(qiáng)，宋 杰

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

大口徑轉(zhuǎn)管機(jī)槍在輕型三腳架上射擊時(shí)所引起的槍架和槍管的彈性變形會(huì)對(duì)機(jī)槍的射擊密集度造成明顯的影響。而在采用不同方位射角射擊時(shí)，由于槍架受力不平衡，槍架和槍管等彈性部件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也會(huì)有相應(yīng)的改變，這造成整槍系統(tǒng)的射擊密集度變化，影響武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

為了研究轉(zhuǎn)管機(jī)槍的發(fā)射動(dòng)力學(xué)以及射擊密集度，需將機(jī)槍部分零部件作為柔性體處理，一個(gè)純剛體的機(jī)槍系統(tǒng)無(wú)法體現(xiàn)機(jī)槍部件彈性變形而引起的動(dòng)力學(xué)特性的變化。文獻(xiàn)［1］為了研究車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射擊精度以及穩(wěn)定性，建立了剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，對(duì)其發(fā)射動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析。分析機(jī)槍系統(tǒng)剛?cè)狍w耦合動(dòng)力學(xué)模型，可以得出膛口響應(yīng)特性［2－3］。轉(zhuǎn)管武器射擊時(shí)彈丸出膛口瞬間槍管組轉(zhuǎn)速及位置的變化都會(huì)造成射彈散布的變化［4］。轉(zhuǎn)管機(jī)槍由輕型三腳架搭載射擊時(shí)，土壤的作用力不能忽視。對(duì)于土壤作用力的建模，目前主要是采用彈性理論將土壤簡(jiǎn)化視作均勻、連續(xù)、各向同性的半無(wú)限空間線性彈性體［5］。

本文將利用動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件對(duì)轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射擊過(guò)程進(jìn)行剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)建模與仿真，計(jì)算和分析不同方向射角時(shí)轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊的動(dòng)力學(xué)特性、輕型三腳架和槍管組件等柔性體部件的彈性變形響應(yīng)情況。通過(guò)外彈道計(jì)算，獲得機(jī)槍射擊密集度隨方位射角的變化規(guī)律。這些對(duì)于以后設(shè)計(jì)、改進(jìn)三腳架結(jié)構(gòu)，提升轉(zhuǎn)管機(jī)槍在三腳架上的射擊密集度具有參考價(jià)值。

1 武器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍的驅(qū)動(dòng)動(dòng)力源為引入導(dǎo)氣室內(nèi)的部分火藥氣體。相對(duì)于外能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍，內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍槍管組和行星體轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，轉(zhuǎn)速和導(dǎo)氣室內(nèi)氣體相互影響。為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)管機(jī)槍的首發(fā)啟動(dòng)，需額外安裝驅(qū)動(dòng)動(dòng)力源，通常為卷簧所儲(chǔ)備的彈簧力。卷簧力全部釋放后，卷簧和旋轉(zhuǎn)部件分離，而機(jī)槍射頻和導(dǎo)氣室壓力逐漸達(dá)到穩(wěn)定。

機(jī)槍系統(tǒng)主要部件結(jié)構(gòu)和有方向射角射擊時(shí)的狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 三腳架轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和射擊角度

圖1 中，槍管組件相對(duì)于機(jī)匣轉(zhuǎn)動(dòng)，二者之間以轉(zhuǎn)動(dòng)副連接；射擊過(guò)程中機(jī)匣在搖架上前后緩沖運(yùn)動(dòng)，二者之間以平移副連接；搖架和托架配合的左右耳軸處以轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，在搖架的左右下沿處均有夾塊將搖架和托架夾緊固定，在夾塊處托架和搖架以固定副連接；托架和回旋架之間由圓形抱箍鎖緊，以固定副連接；回旋架和前后腳架之間以固定副連接。

實(shí)際射擊時(shí)其左右方向射角最大范圍往往不會(huì)超過(guò)后腳架桿的夾角，取機(jī)槍的方位方向射角φ范圍為左右各15°。為了研究轉(zhuǎn)管機(jī)槍在不同方位射角上的射擊密集度，取方位角0°，即機(jī)槍朝正前方位置，以及左、右方位角分別為7.5°、15°的位置對(duì)轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊密集度進(jìn)行仿真計(jì)算。為方便敘述，將向左射擊射角定為“－”，向右射擊射角定為“＋”。

2 剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)建模

轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊過(guò)程中零部件的受力彈性變形會(huì)引起轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)的振動(dòng)，剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型能很好地反映此類變形引起的振動(dòng)。

在ADAMS中建立轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)的全剛體動(dòng)力學(xué)模型，添加適當(dāng)約束。將腳架、搖架、托架和槍管生成柔性體，利用生成的柔性體部件替換原有的剛性部件，建立起轉(zhuǎn)管機(jī)槍在三腳架上射擊的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。

轉(zhuǎn)管機(jī)槍在輕型三腳架上射擊時(shí)，影響機(jī)槍系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性變化的作用力有如下4類。

①機(jī)槍系統(tǒng)中的彈簧力，包括首發(fā)啟動(dòng)裝置卷簧力，機(jī)槍在搖架上后坐運(yùn)動(dòng)時(shí)的雙向緩沖簧力。卷簧的剛度設(shè)定為150N·mm／°，預(yù)壓力5×104N·mm；雙向緩沖簧剛度為800N／mm，預(yù)壓力500N。

②火藥氣體作用力，包括膛內(nèi)火藥氣體作用力、驅(qū)動(dòng)導(dǎo)氣室內(nèi)火藥氣體作用力。其中膛內(nèi)火藥氣體作用力可以根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道和后效期方程［6］編程求解，而后導(dǎo)入ADAMS中加載。結(jié)合導(dǎo)氣室裝置氣體計(jì)算方法［7］，在ADAMS中利用DIFF微分方程編程實(shí)時(shí)求解驅(qū)動(dòng)導(dǎo)氣室內(nèi)火藥氣體壓力。

③土壤對(duì)駐鋤作用力。由于轉(zhuǎn)管機(jī)槍由輕型三腳架搭載射擊，故需考慮土壤對(duì)駐鋤作用力的影響。土壤作為一個(gè)非均勻、非連續(xù)、非各向同性的半無(wú)限空間非線性彈塑性體，其建模比較復(fù)雜。一般將土壤簡(jiǎn)化為線性彈性體，將其作為一個(gè)彈簧阻尼系統(tǒng)。關(guān)于土壤對(duì)駐鋤作用力剛度計(jì)算，根據(jù)土壤應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系［5］得出土壤和駐鋤之間彈簧力剛度：

式中：E為土壤的變形模量，取土壤種類為硬質(zhì)粘土，E取值范圍為5～46MPa；R為駐鋤與土壤有效接觸面積的等效圓半徑；μ為土壤的泊松系數(shù)，μ取0.35。

④零部件之間的碰撞力。對(duì)于會(huì)對(duì)機(jī)槍振動(dòng)造成影響的碰撞，在其零部件之間加載碰撞約束。

3 動(dòng)力學(xué)仿真和結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算

結(jié)構(gòu)模態(tài)是武器系統(tǒng)振動(dòng)的一種固有特性，不同的結(jié)構(gòu)下其模態(tài)也不盡相同。改變了轉(zhuǎn)管機(jī)槍的方位射角，機(jī)槍系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，其模態(tài)也有相應(yīng)的變化。利用建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，?duì)不同方位射角下的轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，結(jié)果如表1所示。

表1 不同方位射角下機(jī)槍系統(tǒng)的前六階固有頻率

對(duì)比表1中數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)虛擬樣機(jī)計(jì)算得到的各個(gè)方位射角下的機(jī)槍系統(tǒng)前六階固有振動(dòng)頻率均有變化，其中第3階振動(dòng)頻率變化較為明顯。由于機(jī)槍系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有不對(duì)稱性，故其向左、右方向射擊時(shí)的振動(dòng)特性也會(huì)存在細(xì)微差別。利用ADAMS軟件，對(duì)轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)在5個(gè)不同方位射角上的射擊過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。仿真計(jì)算得到轉(zhuǎn)管機(jī)槍穩(wěn)定射頻為2 557r／min，其射頻穩(wěn)定時(shí)射擊頻率為42.62Hz。結(jié)合表1，可知射擊時(shí)機(jī)槍運(yùn)動(dòng)避開了各個(gè)固有振動(dòng)頻率，即機(jī)槍射頻穩(wěn)定后的振動(dòng)只是由于受力所引起柔性體的變形造成的，而不會(huì)發(fā)生共振。

3.2 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果分析

轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻變化，以及各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和受力，體現(xiàn)為機(jī)槍在搖架上的后坐運(yùn)動(dòng)改變。測(cè)量機(jī)槍在搖架上的后坐運(yùn)動(dòng)量，可以此來(lái)驗(yàn)證虛擬樣機(jī)建模的可信度。其中在0°方位角射擊時(shí)仿真計(jì)算得到機(jī)槍在搖架上的最大后坐位移為7.2mm，實(shí)驗(yàn)射擊測(cè)得為6.6mm；仿真計(jì)算得到機(jī)槍在搖架上的最大后坐速度為1.40m／s，實(shí)驗(yàn)射擊測(cè)得為1.58m／s。對(duì)比仿真值和實(shí)驗(yàn)值，說(shuō)明通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真得到的機(jī)槍射擊時(shí)后坐運(yùn)動(dòng)量和實(shí)驗(yàn)值基本符合，即文中所述動(dòng)力學(xué)建模方法可行、可信。

射擊過(guò)程中，槍架受力產(chǎn)生彈性變形導(dǎo)致的彈丸在出膛口時(shí)，膛口在高低和方位方向上的跳動(dòng)角仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 高低方向上膛口跳動(dòng)角曲線

圖3 方位方向上膛口跳動(dòng)角曲線

圖2 為轉(zhuǎn)管機(jī)槍以不同方位射角進(jìn)行射擊的過(guò)程中，彈丸出膛口時(shí)，膛口在高低方向上的跳動(dòng)角曲線對(duì)比。從圖2中可以看出，左右射角相同時(shí)，膛口跳動(dòng)角變化曲線類似，但其振動(dòng)峰值有所不同。在0.22s時(shí)，機(jī)槍射頻達(dá)到穩(wěn)定值，此后膛口跳動(dòng)逐漸減小，說(shuō)明此時(shí)轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊狀態(tài)亦達(dá)到穩(wěn)定。射頻穩(wěn)定后，相對(duì)于在0°射擊時(shí)的跳動(dòng)角曲線，左右射角各15°時(shí)跳動(dòng)角曲線波動(dòng)范圍由0.31°～0.65°增加至0.37°～0.86°。左右射角各為7.5°時(shí)，跳動(dòng)角變化范圍由0°時(shí)的0.31°～0.65°增加為0.36°～0.75°。射角增大后，雖然膛口高低方向跳動(dòng)角波動(dòng)范圍增大，但左右各7.5°時(shí)跳動(dòng)角曲線變化和0°時(shí)類似。

圖3為轉(zhuǎn)管機(jī)槍在不同方向射角上射擊的過(guò)程中，彈丸出膛口時(shí)膛口在水平方向上的跳動(dòng)角曲線對(duì)比。從圖中可以看出，左右射角相同時(shí)，膛口跳動(dòng)角曲線變化趨勢(shì)類似，角度變化方向相反。相對(duì)在0°射擊時(shí)的變化曲線，左右射角15°的跳動(dòng)角曲線波動(dòng)范圍由－0.061°～0.064°增加為－0.121°～0.070°，且在0.6s后曲線振動(dòng)加劇。而當(dāng)左右射角各7.5°時(shí)，射擊穩(wěn)定后跳動(dòng)角變化范圍由0°時(shí)－0.061°～0.064°增加至－0.133°～0.104°。射角7.5°時(shí)跳動(dòng)角曲線相對(duì)15°射擊時(shí)的振動(dòng)衰減性更差，振動(dòng)更劇烈。

左、右腳架彈性變形量曲線如圖4和圖5所示，可以看出，0°射擊時(shí)，左右后腳架桿變形量類似，說(shuō)明此時(shí)左右腳架桿受力均衡。改變機(jī)槍方向射角后，由于后坐力的作用方向變化，槍架部件彈性變形也產(chǎn)生了相應(yīng)改變。當(dāng)機(jī)槍向左方射擊時(shí)，槍架右腳架桿變形量隨射角的增大逐漸增大，而左腳架桿變形量逐漸減小。機(jī)槍向右方射擊時(shí)的變化情況正好與之相反，這說(shuō)明改變了方向射角，左右腳架受力不平衡。7.5°射角射擊時(shí)，左右腳架桿變形量變化較小，相差不大。當(dāng)射角增大至15°時(shí)，不平衡性加劇，左右腳架桿彈性變形量有明顯差別。

圖4 左腳架彈性變形量曲線

圖5 右腳架彈性變形量曲線

根據(jù)子彈擊發(fā)時(shí)間和內(nèi)彈道過(guò)程時(shí)間，通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算得到此時(shí)槍管彈性變形所引起的膛口在高低和方位方向上的跳動(dòng)量xb、yb，跳動(dòng)速度vx、vy，槍管的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω，以及槍架變形所導(dǎo)致的膛口跳動(dòng)角變化。結(jié)合彈丸初速，根據(jù)轉(zhuǎn)管武器外彈道計(jì)算公式［8］，編程計(jì)算出轉(zhuǎn)管機(jī)槍在5個(gè)不同方位射角上的100m距離上射彈全散布以及取70%有效射彈散布圓半徑R70，如表2所示，表中Y為高低方向上全散布，X為方位方向上全散布，h為散布中心高度。

表2 不同方位射角的轉(zhuǎn)管機(jī)槍射彈散布仿真結(jié)果

通過(guò)對(duì)比表2中射彈的散布情況，當(dāng)轉(zhuǎn)管機(jī)槍方位射角增大時(shí)，其射彈散布幾何中心也隨著升高，射彈全散布和射彈散布R70也逐漸增大；7.5°射擊時(shí)，射彈散布R70較0°時(shí)變化不大，當(dāng)角度繼續(xù)增至15°時(shí)，射彈散布R70較0°角射擊時(shí)顯著增大。

增加機(jī)槍的左右方位射角，后坐力向正后方分量減小，向左右方向分量增大。改變了方位射角、機(jī)槍和搖架不再位于后左、右腳架中間，而是靠近一側(cè)腳架。重力和后坐力使得鄰近腳架在高低方向上受力增加，而另一側(cè)腳架受力減小。當(dāng)方位射角增加至7.5°時(shí)，原本0°射角時(shí)左右腳架對(duì)機(jī)槍支撐的平衡性被破壞，巨大的后坐力和槍架受力的不平衡加劇槍架在方位方向上的變形和擰轉(zhuǎn)，膛口在方位方向上的跳動(dòng)角變化量增加，不易衰減，而后坐力引起的側(cè)傾力矩變化不大，膛口跳動(dòng)曲線與0°射擊時(shí)相似。隨著方向射角增加至15°，此時(shí)后坐力軸線與單側(cè)腳架軸線夾角進(jìn)一步減小，接近于重合，鄰近腳架桿對(duì)機(jī)槍在方位方向上的支撐效果得到加強(qiáng)，膛口方位方向跳動(dòng)角反而能有所降低。而后坐力導(dǎo)致的機(jī)槍側(cè)傾力矩加大，槍架在高低方向的跳動(dòng)變得劇烈，膛口高低方向跳動(dòng)角增加。

在膛內(nèi)火藥氣體作用時(shí)間內(nèi)，槍管一直處于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。相對(duì)于常規(guī)自動(dòng)武器，膛內(nèi)火藥氣體壓力對(duì)轉(zhuǎn)管機(jī)槍的作用沖量并不是沿著機(jī)槍中心軸線向后，而是隨槍管轉(zhuǎn)動(dòng)作用于機(jī)槍軸線兩側(cè)不同高度、不同位置，機(jī)槍槍身受力有不對(duì)稱現(xiàn)象，這是轉(zhuǎn)管機(jī)槍特有的特性。膛口制退器對(duì)機(jī)槍的作用力在內(nèi)彈道結(jié)束時(shí)才會(huì)出現(xiàn)，此時(shí)擊發(fā)槍管已經(jīng)旋轉(zhuǎn)至機(jī)槍中心軸線右側(cè)，制退力進(jìn)一步加劇了機(jī)槍左右和上下位置受力的不對(duì)稱性，左側(cè)下方受力大，右側(cè)受力小。方位射角增大后，射擊時(shí)槍身受到逆時(shí)針力偶作用而加劇向左側(cè)扭轉(zhuǎn)。以上受力不均造成機(jī)槍向右方射擊時(shí)，膛口在高低和方位方向上跳動(dòng)角略小，向右方射擊時(shí)高低和方位散布均比向左射擊時(shí)小，射擊密集度較優(yōu)。

4 結(jié)論

本文建立了轉(zhuǎn)管機(jī)槍在輕型三腳架上不同方位射角射擊的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，對(duì)其動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真計(jì)算，得到了機(jī)槍系統(tǒng)中柔性體部件在不同方位射角射擊過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性，以及由此計(jì)算得到轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射擊密集度。得出結(jié)論如下：

①方位角增大，射彈全散布增大，尤其高低方向上全散布增大明顯，射彈散布中心高度上移，7.5°角射擊時(shí)射彈散布R70變化不大，15°角射擊時(shí)射彈散布R70數(shù)值增加明顯。

②增加方向射角，后坐力向后分量較小，向左右方向分量增加，槍身和搖架更靠近鄰近一側(cè)腳架，使得槍管膛口在高低方向上跳動(dòng)角振動(dòng)增加明顯。在水平方向上膛口跳動(dòng)角變化范圍增加，衰減性變差，但射角繼續(xù)增大后跳動(dòng)角波動(dòng)范圍能有所減小。

③機(jī)槍射擊時(shí)隨著槍管的轉(zhuǎn)動(dòng)，膛內(nèi)火藥作用力作用在槍身軸線兩側(cè)且不對(duì)稱，機(jī)槍右側(cè)受力小于機(jī)槍左側(cè)受力，故機(jī)槍向左方射擊時(shí)膛口響應(yīng)量大于向右側(cè)射擊時(shí)的膛口響應(yīng)量。向右方射擊時(shí)的射擊密集度要優(yōu)于向左方射擊時(shí)的情況。

［1］李洪強(qiáng)，廖振強(qiáng)，王濤.某車載轉(zhuǎn)管機(jī)槍剛?cè)狁詈习l(fā)射動(dòng)力學(xué)分析［J］.彈道學(xué)報(bào)，2012，3（1）：97－101.LI Hong－qiang，LIAO Zhen－qiang，WANG Tao.Research on firing dynamics of certain vehicular galting gun with rigid－flexible coupling［J］.Journal of Ballistics，2012，3（1）：97－101.（in Chinese）

［2］胡志剛，聶宏，徐誠(chéng)，等.考慮自動(dòng)機(jī)移動(dòng)的兩類機(jī)槍動(dòng)力學(xué)模型研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2007，28（11）：1 293－1 297.HU Zhi－gang，NIE Hong，XU Cheng，et al.Research on two kinds of dynamic models of machine gun system considering moving action mass in receiver［J］.Acta Armamentarii，2007，28（9）：1 293－1 297.（in Chinese）

［3］樊磊，王亞平，劉一鳴，等.超輕量化高射機(jī)槍剛?cè)狁詈辖：头抡妫跩］.彈道學(xué)報(bào)，2009，21（1）：67－70.FAN Lei，WANG Ya－ping，LIU Yi－ming，et al.Rigid－flex coupled modeling and simulation of a super－light antiaircraft machine gun［J］.Journal of Ballistics，2009，21（1）：67－70.（in Chinese）

［4］王開政，趙建中，黃強(qiáng)，等.關(guān)于提高輪式轉(zhuǎn)管炮武器射擊密集度措施的討論［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2010（2）：9－12.WANG Kai－zheng，ZHAO Jian－zhong，HUANG Qiang，et al.Investigation on improvement measures of fire density of wheeled gatling gun weapons［J］.Gun Launch ＆Control Journal，2010（2）：9－12.（in Chinese）

［5］李飛，王貴軍.土力學(xué)與基礎(chǔ)工程［M］.武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2012.LI Fei，WANG Gui－jun.Soil mechanics and foundation engineering［M］.Wuhan：Wuhan University of Technology Press，2012.（in Chinese）

［6］金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2004：11－51.JIN Zhi－ming.Interior ballistics of guns［M］.Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2004：11－51.（in Chinese）

［7］廖振強(qiáng)，王濤，余世海.武器氣體動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005：221－228.LIAO Zhen－qiang，WANG Tao，YU Shi－h(huán)ai.Weapon and gas dynamic numerical method［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2005：221－228.（in Chinese）

［8］李佳圣，廖振強(qiáng)，李洪強(qiáng)，等.三腳架支承轉(zhuǎn)管機(jī)槍射擊密集度仿真［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，37（2）：209－214.LI Jia－sheng，LIAO Zhen－qiang，LI Hong－qiang，et al.Simulation of fire density of gatling gun shooting on light tripod［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2013，37（2）：209－214.（in Chinese）