海底隧道大體積混凝土溫度場及溫度應(yīng)力有限元分析

方忠強(qiáng)，趙延喜

（1.江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇 南京210014；2.南京工程學(xué)院，江蘇 南京211167）

0 引言

大體積混凝土是指結(jié)構(gòu)物實(shí)體最小幾何尺寸不小于1m 的大體量混凝土，或預(yù)計(jì)會(huì)因混凝土中膠凝材料水化引起的溫度變化和收縮而導(dǎo)致有害裂縫產(chǎn)生的混凝土。大體積混凝土在澆筑過程中，往往會(huì)散發(fā)大量水化熱，如果溫度控制措施不當(dāng)，極易產(chǎn)生溫度裂縫，進(jìn)而影響工程的結(jié)構(gòu)安全和運(yùn)營安全。通過對(duì)國內(nèi)外工程案例的分析可知，防止混凝土溫度裂縫的關(guān)鍵在于溫度控制和溫度應(yīng)力控制。而大體積混凝土由于體積龐大，澆筑工藝復(fù)雜，其溫度裂縫控制一直以來都是一項(xiàng)技術(shù)難題。

從已有文獻(xiàn)[1-10]來看，目前對(duì)于大體積混凝土的溫度計(jì)算主要采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行，未考慮混凝土內(nèi)部溫度分布的不均勻性和不連續(xù)性，難以反映工程實(shí)際情況。如朱為勇等[11]從熱傳導(dǎo)的基本原理出發(fā)，分析了混凝土的邊值條件以及大體積混凝土澆筑后的溫度變化情況。孫蔚[12]利用有限元分析軟件對(duì)大體積混凝土溫度場和溫度應(yīng)力分布進(jìn)行了簡要分析。張立[13]提出了大體積混凝土溫度控制的工程算法，用以求解大體積混凝土在固化過程中不同時(shí)刻的溫度分布。季強(qiáng)等[14-16]提出了一個(gè)大體積混凝土溫度場應(yīng)力場三維有限元計(jì)算列式，編制了大體積混凝土三維溫度場和應(yīng)力場計(jì)算程序。本文結(jié)合廈門南港海隧道大體積混凝土結(jié)構(gòu)，將瞬態(tài)溫度場理論和熱應(yīng)力理論引入有限元計(jì)算，對(duì)該大體積混凝土溫度場和溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的控制措施。

1 工程概況

南港海隧道是廈門翔安機(jī)場快速路的一部分，北接翔安區(qū)，南至大嶝島，隧道全長約2 060m，采用圍堰明挖法施工，主線為雙向八車道，并設(shè)有地下匝道，隧道橫斷面布置如圖1所示。

圖1 隧道橫斷面布置圖（單位：cm）

從結(jié)構(gòu)受力來看，本工程有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

（1）結(jié)構(gòu)跨度大。主線隧道凈跨度達(dá)16.3m，主線與匝道分合流處凈跨度達(dá)25m，為國內(nèi)最大跨度海底隧道。

（2）水頭壓力高。作用在隧道底板上的最大水頭高達(dá)23.7m，作用在隧道頂板上的最大水頭高達(dá)13.4m。

（3）結(jié)構(gòu)埋深大。隧道在海堤處頂板最大覆土厚度達(dá)9.6m。綜合以上幾方面原因，隧道主線結(jié)構(gòu)厚度均大于1.0m，最大厚度達(dá)1.8m，為典型的大體積混凝土結(jié)構(gòu)。

（4）防滲及耐久性要求高。隧道建成后將長期埋置于海底，處于海洋環(huán)境，海水對(duì)鋼筋混凝土具有較強(qiáng)的腐蝕作用，而且隧道施工和運(yùn)營過程中難免會(huì)出現(xiàn)裂縫，一旦結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂、腐蝕，將對(duì)結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生不利影響，危及隧道和行車安全。

2 大體積混凝土溫度應(yīng)力理論

大體積混凝土溫度場的計(jì)算一般按熱傳導(dǎo)原理進(jìn)行，在計(jì)算時(shí)，可將混凝土視為連續(xù)介質(zhì)的瞬態(tài)溫度場，根據(jù)三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程來求解，其導(dǎo)熱方程為：

式中：T為混凝土澆筑時(shí)的瞬時(shí)溫度；λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)；c為比熱；γ為混凝土容重；q為混凝土水化熱生熱率；t為齡期。

求出溫度場T(x,y,z,t)之后，可根據(jù)彈性理論求得大體積混凝土各部位的熱應(yīng)力。本文采用增量法計(jì)算溫度應(yīng)力，其公式為：

式中：σ為溫度應(yīng)力；α為線膨脹系數(shù)；E為彈性模量；T為混凝土溫度；μ為泊松比；K為應(yīng)力松弛系數(shù)。

3 數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算過程

本次熱分析基于能量守恒原理的熱平衡方程進(jìn)行研究，采用瞬態(tài)熱分析計(jì)算溫度場，并將溫度場作為熱荷載進(jìn)行熱應(yīng)力分析。溫度場的模擬主要過程如下。

（1）前處理和建模

對(duì)于大體積混凝土，計(jì)算時(shí)選用三維實(shí)體熱分析單元Solid70。求解瞬態(tài)傳熱問題時(shí)，需要同時(shí)定義導(dǎo)熱系數(shù)、密度和比熱，并編制相應(yīng)程序。

（2）有限元求解

定義初始條件，如模型的初始溫度。定義邊界條件，將熱量作為面荷載施加于實(shí)體的表面。

（3）查看結(jié)果

計(jì)算完成后，可以在通用后處理器中觀察溫度分布云圖、溫度變化曲線以及相應(yīng)的列表數(shù)據(jù)。

3.2 計(jì)算模型

計(jì)算模型如圖2所示，采用三維實(shí)體建模，橫截面為雙孔一管廊形式，頂?shù)装搴穸葹?.8m，側(cè)墻厚度為1.8m，混凝土采用C50，分層澆筑。

圖2 有限元計(jì)算模型

3.3 計(jì)算結(jié)果

（1）溫度場分析

選取單位長度結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，溫度場變化如圖3所示。

圖3 隧道澆筑后溫度場變化圖

從圖3中可以看出，由于混凝土體積較大，隧道頂、底板及側(cè)墻混凝土水化熱很大，混凝土板中心溫度最高，向邊緣逐漸遞減。板中心最高溫度達(dá)到65℃，結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差最大超過25℃。隧道結(jié)構(gòu)在如此溫差之下，極易產(chǎn)生溫度應(yīng)力，進(jìn)而引起溫度裂縫，對(duì)安全和耐久性都極為不利。

（2）溫度應(yīng)力分析

為了分析溫度場變化引起的溫度應(yīng)力，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行模擬計(jì)算。結(jié)構(gòu)內(nèi)部水平方向和垂直方向內(nèi)力變化分別如圖4、圖5所示。

圖4 隧道結(jié)構(gòu)水平方向溫度應(yīng)力圖

圖5 隧道結(jié)構(gòu)垂直方向溫度應(yīng)力圖

從圖4、圖5 可以看出，由于混凝土內(nèi)外溫度差異，隧道結(jié)構(gòu)在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生很大壓應(yīng)力，而表面產(chǎn)生拉應(yīng)力。水平方向隧道表面拉應(yīng)力最大達(dá)3 615kPa，垂直方向隧道表面拉應(yīng)力最大達(dá)3 052kPa，C50混凝土結(jié)構(gòu)軸心抗拉強(qiáng)度為2 640kPa。本案例中，隧道表面混凝土拉應(yīng)力已經(jīng)超過軸心抗拉強(qiáng)度，需要采取措施以控制混凝土溫度裂縫。

3.4 對(duì)策措施

為有效地控制有害裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，從控制混凝土的水化升溫、延緩降溫速度、減小混凝土收縮、提高混凝土的極限拉伸強(qiáng)度、改善約束條件和設(shè)計(jì)構(gòu)造等方面考慮采取相應(yīng)措施。

（1）采用低水化熱水泥，通過摻入粉煤灰、硅粉、磨細(xì)高爐碴粉中的兩種或三種摻料代替水泥，控制水化熱升降溫速度。

（2）改善約束條件，削減溫度應(yīng)力。分層澆筑混凝土，每層厚度為30～50cm，合理設(shè)置水平或垂直施工縫。

（3）降低混凝土入模溫度，選擇較適宜的氣溫澆筑混凝土，混凝土運(yùn)輸過程中也要架設(shè)遮陽設(shè)施，以降低混凝土入模溫度，必要時(shí)采取措施降低水溫能有效降低混凝土的溫度。摻加相應(yīng)的緩凝型減水劑，以提高混凝土的綜合性能。

（4）加強(qiáng)施工中的溫度控制。在混凝土澆筑后，采用土工布覆蓋保濕養(yǎng)護(hù)。規(guī)定合理的拆模時(shí)間，延長降溫時(shí)間和加快降溫速度。加強(qiáng)測(cè)量和溫度監(jiān)測(cè)與管理，隨時(shí)控制混凝土內(nèi)的溫度變化，及時(shí)調(diào)整保溫及養(yǎng)護(hù)措施。

（5）在大體積混凝土內(nèi)設(shè)置溫度配筋，在截面突變和轉(zhuǎn)折處底板、中墻、頂板與墻轉(zhuǎn)折處、孔洞轉(zhuǎn)角及周邊增加斜向構(gòu)造配筋，以改善應(yīng)力集中，防止裂縫的出現(xiàn)。

（6）在混凝土中植入冷水管，循環(huán)通冷水冷卻。

（7）根據(jù)施工期的特點(diǎn)和防裂要求，確定隧道不同部位、不同時(shí)段、不同季節(jié)的溫控標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

（1）采用有限元法模擬大體積混凝土溫度場的計(jì)算結(jié)果表明，有限元法能夠有效地模擬大體積混凝土在溫度場作用下的應(yīng)力發(fā)展過程，計(jì)算結(jié)果符合大體積混凝土澆筑過程中的溫度應(yīng)力分布規(guī)律。

（2）從溫度場的分布規(guī)律來看，在不采取溫控措施的情況下，混凝土板中心溫度最高，向邊緣逐漸遞減。頂?shù)装逯行淖罡邷囟冗_(dá)到65℃，結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差最大超過25℃，超過了溫差的極限。同時(shí)混凝土表面混凝土拉應(yīng)力已經(jīng)超過軸心抗拉強(qiáng)度。

（3）為有效地控制裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，從控制混凝土的水化升溫、延緩降溫速度、減小混凝土收縮等方面，提出了減小溫度應(yīng)力的應(yīng)對(duì)措施。實(shí)踐表明，這些溫控措施可以達(dá)到降溫防裂的效果。

[1] 朱紅兵，趙耀，雷學(xué)文，等.再生混凝土研究現(xiàn)狀及研究建議[J].公路工程，2013，38（1）：98-102.

[2] 蔣華春. 隧道數(shù)值模擬計(jì)算邊界范圍研究[J]. 公路工程，2013，38（3）：132-136.

[3] 王志武.水泥混凝土蒸汽養(yǎng)護(hù)自動(dòng)控制技術(shù)在長沙灣特大橋箱梁加工中的應(yīng)用[J]. 公路工程，2013，38（2）：142-144.

[4] 徐天良，劉明，丁志文.大體積混凝土溫控研究與分析[J].公路工程，2013，38（5）：151-156.

[5] 楊培誠，李志成.基于MIDAS/CIVIL 的C40 大體積混凝土施工期仿真分析[J].公路工程，2012，37（1）：136-138.

[6] 胡章貴.大體積混凝土溫度裂縫的成因與控制[J].中國科技信息，2011（8）：78-79.

[7] 余建杰，宋固全，吳浪.基于MIDAS 的大體積混凝土樁承臺(tái)溫度場有限元分析[J].混凝土與水泥制品，2012（5）：134-137.

[8] 方仙梅.大體積混凝土裂縫的分析及防治[J].中國西部科技，2011，10（10）：20-21.

[9] 龐二波，孫克平，張恒春，等. 應(yīng)用成熟度理論預(yù)測(cè)C50 大體積混凝土的力學(xué)性能[J]. 廣東建材，2012（9）：31-34.

[10] 李忠良，孟秋麗.大體積混凝土計(jì)算機(jī)智能化溫度監(jiān)控施工分析[J].中國科技信息，2012（15）：53-54.

[11] 朱為勇，婁宗科.大體積混凝土澆筑后溫度變化的計(jì)算[J].建筑技術(shù)，2013，44（5）：402-405.

[12] 孫蔚.大體積混凝土溫度場及溫度應(yīng)力有限元分析[J].工程建設(shè)與設(shè)計(jì)，2005（10）：25-27.

[13] 張立.大體積混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制與防止措施[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2004.

[14] 季強(qiáng).大體積混凝土溫度場溫度應(yīng)力三維有限元分析[D].南京：河海大學(xué)，2006.

[15] 劉杏紅，周創(chuàng)兵，常曉林，等.大體積混凝土溫度裂縫擴(kuò)展過程模擬[J].巖土力學(xué)，2010，31（8）：2666-2670.

[16] 余建杰，宋固全，吳浪.基于MIDAS 的大體積混凝土樁承臺(tái)溫度場有限元分析[J]. 混凝土與水泥制品，2012，（5）：34-37.