基于粗糙集的相鄰交叉口信號控制方法研究

李璐兵，陳榮升

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044）

0 引言

城市道路交通系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變的，具有隨機(jī)性、不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)。隨著城市交通量的快速增長、城市道路網(wǎng)建設(shè)的不斷完善，尤其是路網(wǎng)密度的增強(qiáng)，交叉口之間的相關(guān)性日益明顯，城市對交通信號控制提出了更高的要求。近年來在協(xié)調(diào)控制模型建立與協(xié)調(diào)控制策略選取方面，相關(guān)學(xué)者做出了大量嘗試，也取得了相應(yīng)的成果。模糊交通控制已成為交通信號控制的主流方向之一，許多研究成果也得以在實(shí)踐中應(yīng)用，但模糊控制也存在許多諸如隸屬度函數(shù)的選取、模糊控制規(guī)則的形成大量摻雜人為主觀因素等問題，這些因素都對整個(gè)控制的效果產(chǎn)生影響。

目前，將粗糙集理論應(yīng)用于交通工程領(lǐng)域的研究已經(jīng)有了許多研究成果。鄭夢澤將粗糙集理論與交通控制結(jié)合起來，對交通控制過程中的屬性進(jìn)行了分析，并將粗糙集理論的知識獲取和決策分析算法應(yīng)用到單點(diǎn)交叉口信號控制中[1]。楊柳等人提出了基于粗糙集理論的公交優(yōu)先的控制算法[2]，對于相鄰交叉口的研究也取得了較多成果。鄭長江、吳金花對行人過街信號與交叉口信號聯(lián)動控制的研究介紹了城市主干道模糊控制方法[3]。盧凱、徐建閩等通過分析相鄰交叉口間距、路段交通量以及交叉口信號配時(shí)參數(shù)對相鄰交叉口關(guān)聯(lián)性的影響，提出了關(guān)聯(lián)度的概念，對相鄰交叉口之間關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了定量化描述[4]。

針對城市交通流特性和交通擁堵形成原因，本文選取交大東路上兩個(gè)關(guān)聯(lián)度較高的交叉口作為研究對象，對相鄰交叉口信號控制決策過程中某些不確定性問題和交通情況的影響因素進(jìn)行分析，闡明了粗糙集方法在實(shí)際信號控制中的應(yīng)用，提出粗糙控制系統(tǒng)的粗糙集模型，對屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，最終提出基于粗糙集理論的相鄰交叉口信號控制決策方案。

1 粗糙集理論

粗糙集理論在1982 年由波蘭科學(xué)家Z.Pawlak創(chuàng)立，它最顯著的優(yōu)勢是它不需要提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)知識，粗糙集理論研究的出發(fā)點(diǎn)就是直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律，是一種天然的數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)方法。

知識的約簡是粗糙集的核心內(nèi)容，在知識約簡中有兩個(gè)重要概念就是核與約簡。在條件屬性到?jīng)Q策屬性的映射中，一組或者多組屬性對應(yīng)一個(gè)決策，形成一對一或多對一的關(guān)系。若去掉某個(gè)條件屬性，在條件屬性和決策屬性間仍存在一對一和多對一的關(guān)系，不存在一對多的關(guān)系，即對原來的對應(yīng)關(guān)系沒有影響，則該屬性為非必要屬性，可以去掉這個(gè)冗余的非必要屬性。如果Q是獨(dú)立的，則稱Q為P的一個(gè)約簡。記為一族等價(jià)關(guān)系P可能有多個(gè)約簡，全部約簡的交集定義為P的核（Core），記為core(p)=?red(p)。

2 問題分析

本文以北京市交大東路上相鄰兩個(gè)交叉口為研究對象，優(yōu)化兩個(gè)交叉口信號燈的聯(lián)動控制方案，調(diào)查區(qū)域示意圖如圖1所示。交叉口一為交大東路與交大家屬區(qū)東門的交叉區(qū)域，南北方向有直行機(jī)動車，東西方向有行人通過，該信號燈周期為90s，其中紅燈時(shí)長28s，綠燈時(shí)長62s。交叉口二為交大東路與交通大學(xué)路交叉區(qū)域，交大東路上南北向左轉(zhuǎn)車輛較少，在建模時(shí)忽略不計(jì)。交叉口二信號周期為86s，其中紅燈41s，綠燈45s。交叉口一與交叉口二距離為350m。通過在早高峰對20 組車輛在該路段上的通行時(shí)間的統(tǒng)計(jì)，得出車輛通過該路段的平均時(shí)間為45s，平均車速為28km/h。在早晚出行高峰經(jīng)常會出現(xiàn)東西方向上綠燈相位時(shí)間過長，南北向上游排隊(duì)車隊(duì)過長溢出至下游交叉口，導(dǎo)致交叉口通行效率降低。在調(diào)整后的方案中交叉口一與交叉口二采用相同信號周期，系統(tǒng)速度為28km/h，即相位差45s。由設(shè)置在各交叉口進(jìn)口道的檢測器檢測交通流狀況，通過粗糙控制模型對信號燈實(shí)時(shí)感應(yīng)控制。

圖1 調(diào)查區(qū)域示意圖

采集數(shù)據(jù)包括：a、b、c、d 四車道綠燈轉(zhuǎn)換紅燈時(shí)刻檢測區(qū)域內(nèi)車輛總數(shù)以及移動車輛總數(shù)；e 車道紅燈時(shí)檢測區(qū)域內(nèi)排隊(duì)車輛數(shù)；p 區(qū)域內(nèi)紅燈相位等待過街的行人數(shù)量（包括闖紅燈的行人）。

3 粗糙控制模型

粗糙控制[5]的基本思路是將車輛檢測器實(shí)時(shí)獲取的交通流數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理作為對交通信號控制的條件屬性，然后建立決策表，利用RS 理論的約簡算法刪除多余的屬性得到最簡規(guī)則保存到知識庫中作為對交通信號粗糙控制的主要依據(jù)。流程設(shè)計(jì)圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)流程

3.1 參數(shù)設(shè)定

3.1.1 綠燈相位時(shí)車輛阻塞參數(shù)b[6]

為了能準(zhǔn)確反映車道上的擁擠程度，引入阻塞參數(shù)b，定義為：

本文中在測量綠燈時(shí)的阻塞參數(shù)時(shí)由于車輛多處于跟馳狀態(tài)，因此取車輛的平均長度為10m。檢測區(qū)內(nèi)（120m）最多可以容納車輛為12 輛，則為平均速率，等于車道上能夠移動的車輛數(shù)與車道上車輛總數(shù)的比值。

3.1.2 紅燈相位車輛擁擠度α[7]

定義車輛擁擠度為：

α為0～1之間的數(shù)，是由信號交叉口前后兩個(gè)檢測器之間的車輛數(shù)除以兩檢測器之間能檢測到的理論最大車輛數(shù)，α的值越大表示越擁擠。

3.1.3 行人過街排隊(duì)擁擠度δ

定義行人擁擠度為：

式中：A為紅燈相位等待過街的行人數(shù)；T為交叉口能夠容納的最大行人數(shù)量。

3.1.4 決策屬性

決策屬性為綠燈延時(shí)E=｛0，6，9，12｝。南北方向固定綠時(shí)50s，最大綠燈延時(shí)36s。

3.2 控制程序

在該算法中，交叉口處車輛進(jìn)入檢測區(qū)時(shí)，將根據(jù)檢測到的車輛信息計(jì)算綠燈相位的阻塞參數(shù)與紅燈相位的擁擠度，并根據(jù)設(shè)計(jì)好的粗糙控制系統(tǒng)自動調(diào)整綠燈相位的延長時(shí)間，使交通信號根據(jù)車流情況更合理地分配相位時(shí)長，提高交大東路上車流的實(shí)際通行能力，減少交叉口停車延誤和停車次數(shù)。

步驟1：結(jié)束上一紅燈相位，執(zhí)行固定時(shí)長綠燈相位Gfix，最大綠燈時(shí)長為Gmax；

步驟2：通過粗糙集模型計(jì)算綠燈延時(shí)GD。若GD=0，則結(jié)束當(dāng)前綠燈相位切換到紅燈相位；若GD≠0，則令G=Gfix+GD；

步驟3：當(dāng)G＞Gmax時(shí)，結(jié)束當(dāng)前綠燈相位切換到紅燈相位；

步驟4：當(dāng)G≤Gmax時(shí)，執(zhí)行GD，令Gfix=Gfix+GD，返回步驟2。

流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)離散化

將交大東路與交通大學(xué)路相交的交叉口北南方向的綠燈車輛阻塞參數(shù)定義為Ua，Ub；將交大家屬區(qū)出口人行橫道兩側(cè)的車輛阻塞參數(shù)定義為Uc，Ud；交通大學(xué)路交叉口西口的紅燈相位擁擠度定義為Ue，家屬區(qū)東門的行人擁擠度定義為Up。令E=[0，1]，則Ua，Ub，Uc，Ud，Ue、∈E。由于采用RS 理論對數(shù)據(jù)分析時(shí)要求數(shù)據(jù)是離散的，所以需要對連續(xù)屬性的數(shù)據(jù)離散化處理。

離散后的結(jié)果為：將Ua，Ub劃分為4 個(gè)區(qū)間A（0.70，1.00]，B（0.50，0.70]，C（0.30，0.50]，D[0，0.30]；將Ub，Uc劃分為4 個(gè)區(qū)間，分別為A（0.80，1]，B（0.60，0.80]，C（0.35，0.60]，D[0，0.35]；將Ue劃分為4 個(gè)區(qū)間，分別為A[0.50，1.00]，B[0.30，0.50），C[0.15，0.30），D[0，0.15）。將Up劃分為4 個(gè)區(qū)間，分別為A[0.60，1.00]，B[0.40，0.60），C[0.15，0.40），D[0，0.15）。

論域U表示當(dāng)前綠燈即將結(jié)束時(shí)整個(gè)路口的狀態(tài)，U=?{ }Ua,Ub,Uc,Ud,Ue,Up。xi∈U(i=1,2,3,…,50)表示采集的每一組數(shù)據(jù)。則有|U|=50，具體狀態(tài)組合如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)分組

4.2 知識劃分

通常情況下，在求解問題的過程中，處理的是論域U上的一簇劃分，這引出了知識庫的概念。論域上的等價(jià)關(guān)系代表著劃分和知識，知識庫就表示了論域上的由等價(jià)關(guān)系導(dǎo)出的各種知識，即劃分或分類模式[8]。定義粗糙控制模型知識庫為：

R1：當(dāng)綠燈累計(jì)時(shí)間不超過最大綠燈時(shí)間，可延長當(dāng)前綠燈相位的綠燈時(shí)間；

R2：當(dāng)車輛綠燈阻塞參數(shù)Ua或Ud為D時(shí)，延長當(dāng)前綠燈時(shí)間；

R3：當(dāng)車輛綠燈阻塞參數(shù)Ub或Uc為D時(shí)，延長當(dāng)前綠燈時(shí)間；

R4：當(dāng)綠燈累計(jì)時(shí)間超過最大綠燈時(shí)間時(shí)，結(jié)束南北向綠燈相位；

R5：當(dāng)Ua，Ub，Uc，Ud均不為D時(shí)，若Ue為A時(shí)，結(jié)束南北向綠燈，東西向變?yōu)榫G燈；

R6：當(dāng)Ua，Ub，Uc，Ud均不為D時(shí)，若Up為A時(shí)，結(jié)束南北向綠燈，東西向變?yōu)榫G燈。

根據(jù)給定的知識庫K=(U,S)和論域U上的等價(jià)關(guān)系R∈IND(K)將論域U劃分為：正域|R_(X)|負(fù)域|negR(X)|=7，上近似邊界域論 域相等，這說明決策表是完全確定的決策表，決策表中不包含不一致的信息。

4.3 決策表

根據(jù)知識R劃分結(jié)果，確定南北向綠燈相位結(jié)束時(shí)綠燈延長時(shí)間E。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定累計(jì)最大綠燈延長時(shí)間Gmax=18s。延時(shí)分為完全延時(shí)和不完全延時(shí)，其中正域?yàn)橥耆訒r(shí)，完全延時(shí)時(shí)長C=12s，負(fù)域同樣為完全延時(shí)，延長時(shí)間為C=0s，邊界域?yàn)椴煌耆訒r(shí)，這里引入綠燈延時(shí)率γ以確定邊界域的綠燈延長時(shí)間，定義如下[2]：

其中正域綠燈延長率γ =1，負(fù)域綠燈延長率γ=0，邊界域綠燈延時(shí)率由以下函數(shù)確定：

則論域U及其決策屬性如表2所示。

表2 決策表

4.4 屬性約簡

4.4.1 非必要屬性剔除條件屬性集合F={Ua,Ub,Uc,Ud,Ue,Up}，決策屬性集說明該決策表為完全確定的決策表，表示決策表中不包含不一致的信息，即同樣的條件屬性組合對應(yīng)不同的決策屬性。依賴度可以這樣計(jì)算，如決策屬性E依賴于條件屬性F的依賴度為：

對于屬性集合，若去掉Ua，再對Ub、Uc、Ud、Ue、UP進(jìn)行劃分，可以得到條件屬性集去掉屬性Ua之后的等價(jià)劃分U/F-{Ua}。計(jì)算得依賴度為說明對于決策屬性E而言，Ua是非必要條件屬性的。同理計(jì)算Ub,Uc,Ud,Ue,UP的依賴度，確定了Ub,Uc,Ue,Up為必要條件屬性。將非必要屬性剔除之后可得到20條規(guī)則。

4.4.2 規(guī)則簡化

為使算法簡化，對于有多種約簡方式的規(guī)則只選取其中一個(gè)作為構(gòu)成原算法的最簡算法。最簡算法的形式為if“條件1”and“條件2”…and“條件N”，then“結(jié)論或動作”。簡化后的規(guī)則如下：

5 結(jié)語

本文在分析交通信號控制原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合交大東路實(shí)際情況，提出了一種基于粗糙集理論實(shí)現(xiàn)對相鄰兩個(gè)交叉口的信號聯(lián)動控制算法，結(jié)果表明RS理論是一種處理交通信號動態(tài)控制的理想工具，同時(shí)也為多交叉口群的交通管理與控制提出了一種新的思路，是RS在交通領(lǐng)域應(yīng)用的一次有益嘗試。

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