小浪底引黃工程盾構(gòu)段管片應(yīng)力及變形計(jì)算

李長(zhǎng)青

（山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 山西太原 030024）

1 工程概況

山西省小浪底引黃工程位于山西省運(yùn)城市，是自黃河干流上的小浪底水利樞紐工程向山西省涑水河流域調(diào)水的大型引調(diào)水工程，主要解決運(yùn)城市的鹽湖區(qū)、聞喜縣、絳縣、夏縣、垣曲縣五縣（區(qū)）農(nóng)業(yè)灌溉、工業(yè)及城鎮(zhèn)生活、生態(tài)用水問題。設(shè)計(jì)年引水量為2.47億m3，設(shè)計(jì)流量20 m3/s，灌溉面積4.24萬hm2。

引水干線隧洞長(zhǎng)約60 km，其中土洞段長(zhǎng)約12.24km，位于聞喜縣境內(nèi)山前洪積傾斜平原區(qū)，分為盾構(gòu)段和人工開挖段兩部分。盾構(gòu)段全長(zhǎng)5.51km，包括隧洞泥水盾構(gòu)負(fù)環(huán)段、正常掘進(jìn)段以及盾構(gòu)始發(fā)豎井、發(fā)射區(qū)、后配套段。

2 工程地質(zhì)

隧洞盾構(gòu)段從樁號(hào)47＋350.00至52＋860.00，主要位于第四系上更新統(tǒng)洪積（Q3pl）地層中。隧洞從該層中上部通過，巖性為卵石混合土、級(jí)配不良礫、級(jí)配不良砂夾含砂低液限黏土、含砂低液限粉土互層。洞頂圍巖厚度50～110 m?？傮w厚度向隧洞出口方向逐漸變薄。在洞線附近巖性以卵石混合土、混合土卵石夾級(jí)配不良礫、級(jí)配不良砂、低液限黏土層為主。通過鉆孔中下觀測(cè)管進(jìn)行了長(zhǎng)期地下水水位觀測(cè)，該盾構(gòu)段設(shè)計(jì)洞底高程大部分均位于地下水位以下30～80 m，水位向隧洞出口方向逐漸降低。

3 盾構(gòu)段管片設(shè)計(jì)

隧洞盾構(gòu)段設(shè)計(jì)縱坡為1/300 0，斷面為圓形，內(nèi)徑4.52m。襯砌為C45預(yù)制混凝土管片拼裝式結(jié)構(gòu)，1個(gè)封拱塊、2個(gè)相臨塊及3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊組成一環(huán)，管片型式為矩形蜂窩狀結(jié)構(gòu)，厚0.35m，寬1.5m。管片與管片環(huán)向縫之間用M30彎螺栓連接。襯砌采用錯(cuò)縫拼裝，封頂塊的位置偏離正上方±11.25°。在管片防水槽內(nèi)設(shè)密封墊，嵌縫槽內(nèi)設(shè)橡膠止水條，對(duì)螺栓孔采用以瀝青、橡膠及塑料為材料的專門環(huán)形墊圈來防水。

4 管片內(nèi)力及變形計(jì)算

4.1 計(jì)算模型與邊界條件

對(duì)于盾構(gòu)段管片的計(jì)算，一般有慣用計(jì)算法、多鉸環(huán)計(jì)算法及梁-彈簧模型法三種方法。梁-彈簧模型計(jì)算法，主要是將管片主截面簡(jiǎn)化為圓弧梁或者直線梁，對(duì)于彎矩將管片接頭考慮為旋轉(zhuǎn)彈簧（即環(huán)向螺栓），將管片環(huán)接頭考慮為剪切彈簧（即縱向螺栓），使用這樣的模型在計(jì)算中考慮由接頭引起管片環(huán)的剛度降低和錯(cuò)接頭的拼裝效應(yīng)。在已建的工程計(jì)算中較多采用，本計(jì)算也采用該方法進(jìn)行計(jì)算。

圖1所示為計(jì)算模型，管片內(nèi)徑4.52m，厚0.35m，計(jì)算直徑4.87m，管片間縫隙與環(huán)間縫隙均為2mm。間隔1.502m均勻復(fù)制四環(huán)，環(huán)間采用錯(cuò)縫拼裝，相鄰環(huán)間旋轉(zhuǎn)22.5°。管片四周建立曲面彈簧模擬土體對(duì)管片的作用。

圖1 計(jì)算模型圖

4.2 計(jì)算工況與參數(shù)

隧洞沿線地下水在盾構(gòu)段起始處最高達(dá)90 m，沿隧洞走向逐漸降低，至出口處位于隧洞以下。因此，在計(jì)算時(shí)外水壓力考慮以下四種工況：無水，10 m水頭，50 m水頭，90 m水頭。除無水工況不考慮外水壓力外，其余工況下均考慮土壓力、外水壓力、土體抗力及自重影響。因內(nèi)水壓力對(duì)管片結(jié)構(gòu)屬有利因素，根據(jù)最不利原則，本計(jì)算中不予考慮。

運(yùn)用梁－彈簧模型對(duì)管片錯(cuò)縫拼裝進(jìn)行模擬，每一環(huán)6片管片間、環(huán)與環(huán)之間均用彈簧連接。由于在實(shí)際工程中，管片在縱向接頭處的錯(cuò)動(dòng)很小，故可將管片接頭的徑向抗剪剛度和切向抗剪剛度取為偏于安全的無窮大，結(jié)合國(guó)內(nèi)相關(guān)工程計(jì)算參數(shù)選取，這里取2×1010kN/m，即認(rèn)為各環(huán)管片在縱向接頭處不產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)。根據(jù)國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究試驗(yàn)的研究成果，旋轉(zhuǎn)彈簧模量可近似取為1.2×105kN·m/rad。

4.3 荷載計(jì)算

計(jì)算荷載見圖2。

圖2 計(jì)算荷載圖

計(jì)算水土壓力時(shí)假定管片設(shè)計(jì)計(jì)算中用到的垂直土壓力和側(cè)向土壓力與隧道變形無關(guān)。另外，隧道底部的土壓力認(rèn)定為反向土壓力。

1）垂直土壓力pel

因隧道頂部覆土厚度較大，需考慮土拱效應(yīng)，故垂直土壓力采用松弛土壓力，其計(jì)算一般采用太沙基（Terzaghi）公式[1]，即：

式中：σv——太沙基松弛土壓力,kPa；

K0——水平土壓力和垂直土壓力之比（一般取K0=1）；

φ——土的內(nèi)摩擦角；

c——土的粘聚力,kPa；

p0——上部荷載,kPa；

γ——土的容重,kN/m3；

R0——管片外徑，m；

H——覆土厚度，m；

2B1——隧道頂部松動(dòng)圈幅，m。

圖3 松弛土壓力示意圖

通常采用松弛土壓力為垂直土壓力時(shí)，增設(shè)一個(gè)土壓力下限值。對(duì)于輸水道、電力及電信電纜隧道來說，取相當(dāng)于隧道外徑2倍的覆蓋土土壓力為下限值，本設(shè)計(jì)取隧道外徑2倍的覆蓋土土壓力為下限值。松弛土壓力示意圖見圖3。

2）水平土壓力 qe1、qe2

作用于襯砌側(cè)面的水平土壓力，假定為由垂直土壓力乘以側(cè)向土壓系數(shù)λ所得的均變荷載。

式中：qe1、qe2——水平土壓力,kPa；

λ——側(cè)向土壓力系數(shù)；

c——土的粘聚力,kPa；

Rc——管片計(jì)算半徑,m；

t——管片厚度,m。

3）水壓 Pw1、Pw2、qw1、qw2

如果采用豎向均布荷載和水平均布荷載變化的荷載組合，則隧洞頂部與底部的水壓力分別為：

豎向水壓：Pw1= γwHwPw2=Pw1+γw2R0

水平水壓：qw1=γw（Hw+t/2）qw2=qw1+γw2Rc

4）自重

管片自重是沿其計(jì)算半徑分布的豎向荷載，自重產(chǎn)生的彎矩一般約為總彎矩的20%，因此，是不可忽略的。將管片縱向每延米的重量均布在地基上，則得地基壓力：

式中：g——管片環(huán)單位長(zhǎng)度重量。

5）土體抗力Py

土體抗力有垂直方向和水平方向，它是由圓環(huán)變形后，在結(jié)構(gòu)變形的反方向產(chǎn)生的土體抗力。

豎向土體抗力Py： Py=Pw1+Pe1+πg(shù)

側(cè)向土體抗力：一般認(rèn)為在軟弱的沖積黏性土層中可不考慮土體抗力，采用松動(dòng)圈土壓時(shí)，一般也不考慮側(cè)向土體抗力，管片自重引起的側(cè)向變形也不考慮土抗力。

6）施工荷載

管片設(shè)計(jì)時(shí)，施工荷載一般只考慮千斤頂推力，使用平板形管片時(shí)，管片均能滿足千斤頂定力要求，因此，可省略驗(yàn)算工作。

以上荷載計(jì)算結(jié)果見表1。

4.4 計(jì)算成果分析

根據(jù)《MIDAS GTS420版》巖土與隧道結(jié)構(gòu)有限元分析軟件計(jì)算，在不同工況下盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)分析計(jì)算結(jié)果見表2。

根據(jù)上述計(jì)算可知，在無外水及10 m、50 m、90 m水頭工況下，管片內(nèi)力計(jì)算結(jié)果滿足結(jié)構(gòu)配筋要求，管片整體位移最大8.3mm，滿足規(guī)范變形要求，管片強(qiáng)度滿足穩(wěn)定要求。今后，在施工過程及竣工后，均應(yīng)加強(qiáng)隧洞的各項(xiàng)位移及變形監(jiān)測(cè)，掌握第一手資料，為今后的工程設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。

表1 荷載計(jì)算結(jié)果表 單位：kPa

表2 計(jì)算成果

[1]（日）土木學(xué)會(huì).隧道標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（盾構(gòu)篇）及解說[M].朱偉譯.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.