安徽省市域經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量動(dòng)態(tài)模糊綜合評價(jià)＊
——基于改進(jìn)的AHP－FCE 集成模型

李榮富，傅懿兵，王 萍

（1.池州學(xué)院 經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系，安徽 池州247100；2.煙臺(tái)職業(yè)學(xué)院 會(huì)計(jì)系，山東 煙臺(tái)264000；3.東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧 大連116025）

在經(jīng)濟(jì)體制改革進(jìn)入“完善社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制階段”［4］（2002年至現(xiàn)在），安徽省作為國家實(shí)施中部崛起戰(zhàn)略的重要區(qū)域以及與長三角無縫對接的縱深腹地，實(shí)施了一系列的規(guī)劃與戰(zhàn)略，積極推進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，其所轄各地級市亦因地制宜地采取了差異化的區(qū)域發(fā)展政策。促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略、政策的績效不僅體現(xiàn)在速度的快慢、數(shù)量的擴(kuò)張方面，更體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的差異方面。如何判斷和分析這一歷史階段安徽各市域經(jīng)濟(jì)增長的優(yōu)劣，以真實(shí)有效地總結(jié)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成果，適時(shí)地理性反思經(jīng)濟(jì)建設(shè)實(shí)踐，糾正不合理的政績考核觀和單純追逐GDP數(shù)量增長的評價(jià)機(jī)制，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，這也正是本文研究的切入點(diǎn)。

本文在經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量內(nèi)涵基礎(chǔ)上，根據(jù)安徽省2002—2011年間各市域經(jīng)濟(jì)增長的現(xiàn)實(shí)情況，綜合課題組研究分析和專家咨詢結(jié)果，構(gòu)建了多維評價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用模糊統(tǒng)計(jì)方法采用改進(jìn)的AHP－FCE集成模型和權(quán)威數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，以客觀有效地評價(jià)分析各市域經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量。

一、經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建

經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量內(nèi)涵豐富而且影響因素復(fù)雜，需要克服單一指標(biāo)信息不足的缺限，采用多維度的度量指標(biāo)。本文遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性和可操作性的指標(biāo)設(shè)置原則，借鑒學(xué)者的前期研究成果［5－8］，從反映經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的5個(gè)維度：經(jīng)濟(jì)增長的穩(wěn)定性、協(xié)調(diào)性、持續(xù)性、潛力和福利性等方面遴選和建立了三層評價(jià)指標(biāo)體系（結(jié)果見表1）。其中，一層（或頂層）的經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量是綜合評價(jià)系統(tǒng)的終級評價(jià)目標(biāo)；穩(wěn)定性、協(xié)調(diào)性、持續(xù)性、潛力和福利性是系統(tǒng)的二層評價(jià)項(xiàng)，以此多維度反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長過程中質(zhì)量的差異；三層為指標(biāo)體系中的具體20個(gè)指標(biāo)，用以解釋對應(yīng)的二層綜合評價(jià)項(xiàng)。

二、綜合評價(jià)集成模型

構(gòu)建的評價(jià)指標(biāo)（無論是定性的還是定量的指標(biāo)）只能近似地反映經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量狀況，這使得綜合評價(jià)具有一定的模糊性，同時(shí)各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重又是影響綜合評價(jià)的關(guān)鍵因素，因此，如何通過評價(jià)指標(biāo)刻畫模糊關(guān)系并客觀地確定各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重是解決綜合評價(jià)問題的根本。根據(jù)這一思路，本研究采用 AHP－FCE綜合評價(jià)模型［9］，即將模糊綜合評價(jià)法（Fuzzy Comprehnsive Evaluation，F(xiàn)CE）和改進(jìn)的層次分析法（Adjusted Analytic Hierarchy Process，AHP）進(jìn)行集成，其基本思想是：模糊關(guān)系由各評價(jià)指標(biāo)的相對隸屬度表達(dá)得到模糊關(guān)系矩陣；指標(biāo)權(quán)重是根據(jù)AHP原理構(gòu)造出與模糊關(guān)系矩陣具有滿意一致性的、改進(jìn)的AHP判斷矩陣通過尋優(yōu)運(yùn)算產(chǎn)生的；將模糊關(guān)系與權(quán)重合成得到模糊綜合評價(jià)值。下面列出具體的建模步驟［10］。

（一）建立模糊關(guān)系矩陣

設(shè)各評價(jià)指標(biāo) 的論域U＝｛x1，x2，…，xj，…，xm｝為評價(jià)對象或區(qū)域所組成的方案集，其中xj表示j市即第j個(gè)方案，j＝1，2，…，m。每個(gè)方案用i個(gè)指標(biāo)（i＝1，2，…，n）進(jìn)行評價(jià)，則xj＝ ｛xij｜i＝1，2，…n，j＝1，2，…，m｝ 組成對m個(gè)方案的評價(jià)指標(biāo)集。則原始數(shù)據(jù)矩陣表示為：其中xij表示第j個(gè)方案的第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

根據(jù)各評價(jià)指標(biāo)特性（正向型指標(biāo)、逆向型指標(biāo)和中間型指標(biāo)）和數(shù)據(jù)矩陣X分別計(jì)算出單個(gè)評價(jià)指標(biāo)對每個(gè)方案的相對隸屬度rij，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m 。具體計(jì)算方法可以參考文獻(xiàn)［9］和［10］。

由各評價(jià)指標(biāo)相對隸屬度形成模糊關(guān)系矩陣即模糊綜合評價(jià)矩陣R＝ （rij）nxm，即

EGFR-TKI聯(lián)合化療對比EGFR-TKI單藥一線治療EGFR敏感突變晚期非小細(xì)胞肺癌患者療效的Meta分析(柳菁菁)(4):362

（二）構(gòu)造AHP判斷矩陣

由模糊評綜合價(jià)矩陣R和層次分析法（AHP）原理構(gòu)造1—9級AHP判斷矩陣B＝（bij）nxn，其中：

表1 區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合分層評價(jià)指標(biāo)體系

（三）尋優(yōu)獲得各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

設(shè)判斷矩陣B的修正判斷矩陣為Y＝｛yij｝nxn，Y各要素的權(quán)重值為｛wi｜i＝1，2，…，n｝，則根據(jù)文獻(xiàn)［9］的思想，使下式帶約束的復(fù)雜多變量的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的Y矩陣為B的最優(yōu)一致性判斷矩陣：

由計(jì)算實(shí)踐可知，當(dāng)滿足Y為B的最優(yōu)一致性判斷矩陣時(shí)，也就是目標(biāo)函數(shù)值（或者稱為“一致性指標(biāo)系數(shù)”）CIC（n）小于0.10時(shí)，會(huì)得到各評價(jià)指標(biāo)的可以接受的權(quán)重值wi；0≤d≤0.5，一般取d值 為0.2，具體取值根據(jù)CIC（n）的大小進(jìn)行調(diào)整。

（四）模糊綜合評價(jià)值

由模糊綜合評價(jià)矩陣R和優(yōu)化運(yùn)算算得到的各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重矩陣W＝（wi）n×1即可計(jì)算出各方案的模糊綜合評價(jià)值：

三、經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來源及說明

以安徽省各地級市（因原巢湖市在2011年8月進(jìn)行了規(guī)劃調(diào)整，2002—2010年為17個(gè)地級市，2011年為16個(gè)地級市）為評價(jià)區(qū)域；樣本時(shí)間為2002—2011年。

由于基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的連續(xù)性和可獲得性原因，本文從構(gòu)建的指標(biāo)體系中選取了具有代表性的8個(gè)評價(jià)指標(biāo)：經(jīng)濟(jì)增長率波動(dòng)系數(shù)；城市化率（%）；二元比較勞動(dòng)生產(chǎn)率對比系數(shù)；對外貿(mào)易依存度（%）；經(jīng)濟(jì)增長持續(xù)度；三廢綜合處理率（%）；經(jīng)濟(jì)潛在增長接近度；人均GDP（元/人），并分別以X1—X8為代碼。

除X1和X7為逆指標(biāo)外，其他6個(gè)指標(biāo)均為正指標(biāo)。原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)選自安徽省統(tǒng)計(jì)局2003—2012年度的《安徽統(tǒng)計(jì)年鑒》。根據(jù)需要對相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)經(jīng)過了計(jì)算整理，其中潛在經(jīng)濟(jì)增長率是利用HP濾波法（平滑參數(shù)λ＝100）對各市現(xiàn)價(jià)GDP測算得到的。限于篇幅，在此略去各評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

（二）綜合評價(jià)集成模型運(yùn)算

運(yùn)用改進(jìn)的AHP－FCE集成模型分別對論域進(jìn)行綜合評價(jià)的相關(guān)運(yùn)算。在Matlab軟件環(huán)境中，通過編程運(yùn)算得到模糊綜合評價(jià)矩陣R，據(jù)此構(gòu)造改進(jìn)的AHP判斷矩陣B以優(yōu)化獲取各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重。優(yōu)化方法采用模擬生物優(yōu)勝劣汰機(jī)制的基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法（Real coded based on Accelerating Genetic Algorithm，簡稱“RAGA”）程序，交叉概率取0.8，變異概率取0.2，種群規(guī)模為10，加速遺傳運(yùn)算次數(shù)為20次。由RAGA獲得可以接受的各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值w后，通過R和w計(jì)算出樣本時(shí)間內(nèi)各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值z（j），結(jié)果見表2和表3。

表2 2002—2011年各指標(biāo)優(yōu)化權(quán)重和判斷一致性系數(shù)CIC

表3 2002—2011年安徽各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量模糊綜合評價(jià)值及排序

續(xù)表3

（三）結(jié)果分析

1.AHP判斷矩陣一致性分析

由表2可知，安徽省各市由每年改進(jìn)的AHP判斷矩陣B而優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值或判斷一致性系數(shù)CIC（n）最小值：2002—2010年17市的CIC（8）分別為0.056，0.062，0.059，0.052，0.062，0.060，0.060，0.059，0.061；2011年16市的 CIC（8）為0.053，均小于0.10，表明樣本期各年改進(jìn)的AHP判斷矩陣滿足一致性要求，8個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重是有效的。

2.市域經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值分析

由表3可知，2002—2011年安徽省各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值差異明顯，這種波動(dòng)特征由圖1也可以直觀看出。同時(shí)，從反映綜合評價(jià)值變異程度的離散系數(shù)來看，樣本期間內(nèi)各年綜合評價(jià)值的離散系數(shù)分別為 0.26，0.53，0.35，0.23，0.33，0.28，0.35，0.17，0.29，0.16，各年之間波動(dòng)顯著，其中2011年各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值變化幅度最小，離散系數(shù)只有0.16，而2003年各市變化幅度最大，離散系數(shù)為0.53；樣本期間內(nèi)各市（合肥、淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜陽、淮南、滁州、六安、馬鞍山、蕪湖、宣城、銅陵、池州、安慶、黃山、巢湖）綜合評價(jià)值的離散系數(shù)分別為0.13，0.23，0.41，0.33，0.28，0.34，0.29，0.29，0.24，0.19，0.19，0.16，0.24，0.32，0.21，0.18，0.29，各市之間變動(dòng)幅度也存在顯著差異，其中合肥市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值變化程度最小，離散系數(shù)為0.13，而變化最大的是亳州市，離散系數(shù)為0.41。因此，樣本期間各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值無論從橫截面還從縱剖面來分析，均說明了8個(gè)指標(biāo)測度的安徽省區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量在10年間的動(dòng)態(tài)變化軌跡和區(qū)域性差異。

圖1 2002—2011年安徽市域經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值分布圖

3.市域經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量最大序差分析

為進(jìn)一步分析安徽省各市樣本期間經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值的差異，從評價(jià)結(jié)果排序角度引入“最大序差”［11］這一測度量來進(jìn)行深入分析。

設(shè)ψjt為j市t年的經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)結(jié)果的序次，于是該市最大序差ψmaxj為各年最大序次與最小序次之差，即：

根據(jù)表3和式（6）計(jì)算出安徽省各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值的最大序差（表4）。數(shù)據(jù)表明，安徽省各市樣本期間經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)結(jié)果的最大序差相互之間變化較大，也印證了前述綜合評價(jià)值的差異。

表4 2002—2011年安徽市域經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量綜合評價(jià)值序次和最大序差

若按最大序差的變化范圍，可分成三類：穩(wěn)定類（即ψmax≤5）、亞穩(wěn)定類（即6≤ψmax≤8）和“跳躍”類。按此分類，得出各市的經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量狀況分類結(jié)果（表5和表6）。

表5 安徽各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量狀況最大序差分類

4.市域經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量影響因素分析

由表2可以看出，對安徽各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量進(jìn)行模糊描述的8個(gè)指標(biāo)中，X1（經(jīng)濟(jì)增長率波動(dòng)系數(shù)）和X4（對外貿(mào)易依存度）在樣本期間的權(quán)重較大，因而對經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量模糊綜合評價(jià)值有較大的影響，也可以說明代表經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的穩(wěn)定性和持續(xù)性是影響質(zhì)量的主要因素。從代表經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量五個(gè)維度（穩(wěn)定性、協(xié)調(diào)性、持續(xù)性、潛力和福利性）的各個(gè)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)分析，各市經(jīng)濟(jì)增長率波動(dòng)系數(shù)在樣本期間有明顯的周期性和差異性，在2006年前振幅較大，此后變化比較平穩(wěn)，表明經(jīng)濟(jì)資源（勞動(dòng)力、技術(shù)、投資等）周期性的變化發(fā)展導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)增長的波動(dòng)，波動(dòng)系數(shù)越小，經(jīng)濟(jì)越安全，而經(jīng)濟(jì)資源的效率逐步增強(qiáng)使得經(jīng)濟(jì)增長的質(zhì)量有所提高；各市的城市化水平參差不齊，最高的銅陵市平均達(dá)到56.69%，而最低的亳州市平均只有10.86%，這意味著安徽城市化的發(fā)展空間巨大；各市的二元比較勞動(dòng)生產(chǎn)率對比系數(shù)均在1.0以下，而且極差達(dá)到0.57，表明二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)率上偏差較大，相應(yīng)地對經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的貢獻(xiàn)較小，同時(shí)也證明城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)將在一定時(shí)期內(nèi)繼續(xù)存在，城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展的任務(wù)緊迫；由于各市的資源稟賦、區(qū)位條件及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異，其對外貿(mào)易依存度在各年間高低不同（如合肥市2003年高達(dá)51.51%，亳州市2004年只有0.59%），經(jīng)濟(jì)對外輻射能力存在強(qiáng)弱區(qū)別，因而對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)程度不一；2005年之前各市經(jīng)濟(jì)增長持續(xù)度變化較大且差異明顯，此后差距縮小并漸趨平穩(wěn)，表明經(jīng)濟(jì)增長的持續(xù)程度有所改善；各市彼此之間各年的三廢綜合處理率存在差幅，但每個(gè)城市的變化較為穩(wěn)定，說明各市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中污染產(chǎn)生的主要部門——工業(yè)部門處理三大污染的強(qiáng)度和綜合利用水平有所加強(qiáng)；各市經(jīng)濟(jì)潛在增長接近度雖然波幅差異顯著，但均處于經(jīng)驗(yàn)值±50%范圍內(nèi)，可以認(rèn)為現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)增長既沒有超出潛在經(jīng)濟(jì)增長一定程度而造成經(jīng)濟(jì)資源的效率損失，也未過低于潛在經(jīng)濟(jì)增長而造成經(jīng)濟(jì)資源的浪費(fèi)，因而一定范圍內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長的潛力對保持經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量至為重要，也有利于降低經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)；人均GDP是反映經(jīng)濟(jì)增長福利性水平的主要測度指標(biāo)，各市的具體數(shù)據(jù)顯示：2002年最高人均GDP是最低的5倍，而2011年則不到5倍，樣本期間年均人均GDP增長速度最高的達(dá)22.70%，最低的也有16.56%，因而可以說明各市經(jīng)濟(jì)增長的福利水平有一定的距離，但差距有逐漸縮小的趨勢。從各個(gè)測度指標(biāo)的分析可以得出，雖然其承載的信息各有不同、影響有大小之別，但綜合起來對各維度經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的反映中，經(jīng)濟(jì)增長的穩(wěn)定性和潛力較好而福利性、協(xié)調(diào)性和持續(xù)性較弱，具有一定的客觀性和代表性，同時(shí)也有著很好的區(qū)分性。

表6 安徽各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量狀況最大序差區(qū)域分類

本文的綜合評價(jià)是根據(jù)評價(jià)指標(biāo)所提供的信息以及科學(xué)合理的集成模型進(jìn)行的，各指標(biāo)的賦權(quán)具有客觀性，因而對安徽省各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的動(dòng)態(tài)模糊綜合評價(jià)結(jié)果是客觀而可信的，總體上反映了“完善社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制階段”中10年（2002—2011年）的經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量狀況。從評價(jià)結(jié)果的分析中，我們可以得出兩點(diǎn)結(jié)論：一是各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量具有動(dòng)態(tài)的區(qū)域性差異，經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量穩(wěn)定的核心區(qū)域較少，而皖北和皖南更多的城市則處于經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的“跳躍”狀態(tài)；二是現(xiàn)有數(shù)據(jù)表明各市經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量各維度發(fā)展程度不均衡：經(jīng)濟(jì)增長的穩(wěn)定性和潛力要優(yōu)于經(jīng)濟(jì)增長的福利性、協(xié)調(diào)性和持續(xù)性。因此，在安徽省后續(xù)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，如何讓更多的城市發(fā)揮后發(fā)優(yōu)勢進(jìn)入到經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的核心區(qū)域、提升經(jīng)濟(jì)增長的福利性、持續(xù)性和縮小區(qū)域差距以整體提高經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量并逐步實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省目標(biāo)是值得進(jìn)一步認(rèn)真思考的問題。

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