中國通貨膨脹的福利損失測算——基于財稅政策導(dǎo)向的解釋

葛翔宇 葉提芳 李慶

（1.中南財經(jīng)政法大學(xué) 知識產(chǎn)權(quán)研究中心，湖北 武漢 430073；2.中南財經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 武漢430073）

由貨幣政策引起的通貨膨脹并且導(dǎo)致社會福利的損失是貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典問題之一。Bailey（1956）最早用消費(fèi)者剩余的方法對通貨膨脹的福利損失做了定義。Foster（1972）使用這種方法計算出，預(yù)期為4%的通脹率下的福利損失與預(yù)期為零的通脹率下的福利損失相比，差距不足產(chǎn)出的0.05%；Garfinkel（1989）用同樣的方法，計算出這個差距為國民收入的0.3%。Brock（1974）在一般均衡框架中首次提出購物時間模型，Lucas（1993）利用這種模型，計算出當(dāng)通脹率從最優(yōu)上升至10%時所造成的福利損失約為收入的1.5%；而Black（1993）等利用這種模型，計算出當(dāng)通脹率從0上升至10%時所造成的福利損失為收入的3%；陳利平（2003）在此購物時間模型中引入消費(fèi)者攀比，計算出美國6%的名義利率所造成的福利損失約為收入的1.56%。關(guān)于通貨膨脹引起的福利損失的計算框架還有Cooley和Hanse（1991）提出的 Cash In-advance Model（CIA）模型。Gillman（1993）利用CIA模型，估算出10%的通脹率所導(dǎo)致的福利損失為收入的2.19%；Marquis和Reffett（1994）在CIA模型框架中利用Romer的內(nèi)生技術(shù)變遷思想，得到10%的通脹率導(dǎo)致了收入的7.15%的福利損失；Wu和Zhang（1998）在Romer的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長框架中使用CIA模型，得到8.5%的通貨膨脹率所導(dǎo)致的福利損失為收入的2.65%～5.98%，他們還利用美國的相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到當(dāng)通貨膨脹從0.5%變動到5%時，其福利損失超過了收入的5%，這個結(jié)果表明通貨膨脹造成的福利損失是比較嚴(yán)重的；龔六堂、鄒恒甫（2005）在此基礎(chǔ)之上，引入了消費(fèi)者對社會地位的看重程度，采用數(shù)值模擬的方法比較得到通貨膨脹對美國經(jīng)濟(jì)的影響小于對中國經(jīng)濟(jì)的影響。另外，在這方面較有影響工作的還有Lucas（2000）的研究，文章基于1900-1994年間美國的相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，考察了這些年間美國的通貨膨脹所引起的福利損失，其研究結(jié)果表明：10%的年通貨膨脹率所造成的福利損失是消費(fèi)者收入的1%左右。陳彥斌，馬莉莉（2007）基于中國1996年至2005年間的相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，分別使用消費(fèi)者剩余、MIU模型及CIA模型三種方法估算了中國1996年至2005年間的通貨膨脹的福利損失，測得當(dāng)中國的通貨膨脹率達(dá)到8.3%時，社會福利占消費(fèi)的比重將接近13%，占產(chǎn)出的比重約為4.38%，給出通貨膨脹對中國經(jīng)濟(jì)的影響大于美國的結(jié)論。

自從2008年金融危機(jī)以來，我國的貨幣政策經(jīng)過了幾次很大的改變。全國經(jīng)濟(jì)形勢“冷熱兩重天”、CPI的波動，這些都在影響著居民的福利。在前面已有的文獻(xiàn)中，還未曾有對我國近幾年來的通貨膨脹與福利損失的具體研究，此為文本的第一個創(chuàng)新點(diǎn)；第二，本文與Lucas（2000）所不同之處在于，本文采用的MIU模型是連續(xù)時間的動態(tài)規(guī)劃，這樣可以考慮各種變量的連續(xù)時間的精確解，而Lucas（2000）文中是在變量離散的情形下給出的；第三，本文不同于陳彥斌、馬莉莉（2007）之處在于，本文在使用 MIU模型時，考慮到基準(zhǔn)名義利率為0在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中的無法實現(xiàn)性，從而加入了財稅政策這一變量，進(jìn)而重新設(shè)定了的基準(zhǔn)名義利率，而陳彥斌、馬莉莉（2007）設(shè)定的基準(zhǔn)利率是0，在這種設(shè)定下，筆者估算的結(jié)果要比陳彥斌、馬莉莉（2007）估算的福利損失小。

一、消費(fèi)者剩余方法

貨幣政策一直都是控制通貨膨脹的重要工具，貨幣需求函數(shù)也是研究通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)增長和福利損失等許多問題及政府做出相關(guān)決策要用到的一個重要函數(shù)。本世紀(jì)初，隨著我國加入WTO，開放程度顯著提高之際，貨幣政策、利率政策也隨之做出了很大變化。1996年銀行間同業(yè)拆借市場已建立，經(jīng)過幾年的運(yùn)行，逐步完善，市場配置金融的作用日益增強(qiáng)。同時，到2000年初，我國又積極推進(jìn)利率市場化的政策，央行連續(xù)降低存貸款利率。因此，本文的研究階段從2000年開始到2012年第四季度結(jié)束，選取季度數(shù)據(jù)。考慮到2008年美國開始的金融危機(jī)對我國在貨幣政策及利率方面的影響，本文去除從2008年第四季度至2010年第一季度六個季度的異常點(diǎn)，共46個樣本點(diǎn)。社會消費(fèi)品零售總額及名義貨幣M1的供應(yīng)量來自中國社會科學(xué)院研究所經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計數(shù)據(jù)。為了準(zhǔn)確反映貨幣的供求信息，本文選取市場化的利率，采用銀行間7天同業(yè)拆借加權(quán)平均利率作為名義利率的代理變量（數(shù)據(jù)來自中國社會科學(xué)院金融研究所金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)）。

本文首先選用常用的貨幣關(guān)于利率的雙對數(shù)需求函數(shù)來估計貨幣需求與名義利率的關(guān)系。貨幣關(guān)于利率的雙對數(shù)需求函數(shù)形式記為①在該式中，m/c＝（M/NP）/（C/NP），其中N為總?cè)丝?，P為價格指數(shù)。無需將變量的名義數(shù)據(jù)經(jīng)價格調(diào)整為實際數(shù)據(jù)，且對本文中的第三、四部分關(guān)于個人實際需求關(guān)系該式的結(jié)果也是可以使用的。

其中m表示名義貨幣M1供給量，i表示名義利率，c表示社會消費(fèi)品零售總額，兩邊取自然對數(shù)整理有②這里的字母m，c，i都是關(guān)于時間t的變量，為了方便起見，省略t的標(biāo)記。下文出現(xiàn)的字母a，y，k，l，r，π，同樣也是時間t的變量，省略了t的標(biāo)記。

logn（i）＝logA-ηlogi

利用eviews7.0進(jìn)行OLS分析，所得結(jié)果出現(xiàn)正自相關(guān)，用杜賓兩步法進(jìn)行序列相關(guān)修正，消除了序列相關(guān)，最終結(jié)果如表1。

表1 雙對數(shù)貨幣需求函數(shù)的估計結(jié)果

作為對比，下面使用貨幣需求的半對數(shù)函數(shù)形式進(jìn)行回歸，以便求得此期間貨幣關(guān)于利率的最好擬合，因此貨幣關(guān)于利率的半對數(shù)需求函數(shù)形式為

兩邊取自然對數(shù)，整理得到

logn（i）＝logB-εi

同樣利用eviews7.0進(jìn)行OLS分析，所得結(jié)果出現(xiàn)正自相關(guān)，用杜賓兩步法進(jìn)行序列相關(guān)修正，消除了序列相關(guān)，最終結(jié)果如表2所示。

表2 雙對數(shù)貨幣需求函數(shù)的估計結(jié)果

比較表1和表2，可發(fā)現(xiàn)貨幣關(guān)于利率的雙對數(shù)需求函數(shù)形式更好地擬合了中國這些年間的貨幣與利率關(guān)系。因此，在下面的計算中，選用貨幣的雙對數(shù)需求函數(shù)。把回歸所得系數(shù)代入式（1），得到貨幣關(guān)于利率的需求函數(shù)為

下面采用消費(fèi)者剩余法關(guān)于通貨膨脹福利損失的定義：“通貨膨脹的福利損失是當(dāng)名義利率從0上升至?xí)r，貨幣需求的逆函數(shù)曲線下方的面積”（Bailey，1956）。本文定義通貨膨脹的福利損失為無謂損失占消費(fèi)的份額①部分文獻(xiàn)定義通貨膨脹的福利損為無謂損失占產(chǎn)出的比例。由于在下文MIU模型中出現(xiàn)的控制變量是消費(fèi)而不是產(chǎn)出，為了保持一致，本文統(tǒng)一采用無謂損失占消費(fèi)的份額。，將n（i）的逆函數(shù)記為ψ（n），福利損失記為w（i），則

代入貨幣關(guān)于利率的需求函數(shù)，得到中國2000-2012年間通貨膨脹的福利損失為

利用福利損失的計算式（5），求得2000-2012這13年間的福利損失，把所得結(jié)果和相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)列入下表。從表中很顯然可以看出，當(dāng)通貨膨脹水平較高時的福利損失也是較大的。這就易于理解，為什么通貨膨脹水平較高時，要通過增加消費(fèi)，才能降低福利損失，保持效用不至于因通貨膨脹而降低。由表中數(shù)據(jù)還可以看到，這13年間，2011年的名義利率是這13年中最高的，該年的通貨膨脹率為5.4%，僅次于2008年的5.9%，對應(yīng)該年的福利損失占消費(fèi)的7.24%，該年度的經(jīng)濟(jì)增長也處于這13年中的一般偏低水平。由這種方法得到的福利損失關(guān)于名義利率的函數(shù)圖像見圖1，可以看到，當(dāng)名義利率從0升至3%時，我國的福利損失升高的比例占消費(fèi)的5.54%，占GDP的2.03%，這點(diǎn)對比美國1990-1994年間相關(guān)數(shù)據(jù)的研究，3%的名義利率，福利損失占GDP的0.9%（Lucas，2000），可見，通貨膨脹對中國的影響比對美國的影響更為嚴(yán)重。由于該式是由中國2000-2012年間經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)回歸所得，而這些年間利率大部分在2%～3%之間，最高也只有2011年的4.04%，因此，當(dāng)名義利率超出6%變得更高時，這時的估算也許就不那么理想了。

表3 2000-2012年中國通貨膨脹的福利損失 （單位：%）

圖1 福利損失函數(shù)

二、MIU模型下通貨膨脹的福利損失計算

消費(fèi)者剩余法一種是計算通貨膨脹福利損失的一種簡單、快捷方法。但是，很多學(xué)者認(rèn)為這種方法有很大局限性：使用這種方法需要滿足，當(dāng)名義利率變動時，貨幣需求函數(shù)的曲線僅僅是沿著該曲線在移動，而位置不能發(fā)生改變，這相當(dāng)于要求貨幣的邊際效用與其他商品無關(guān)，因此，消費(fèi)者剩余法僅是一種局部均衡法（Laidler，1990）。在本節(jié)中，采用一般均衡模型——Sidrauski（1967）提出的 MIU（money-in-utility）模型，下面將在這種模型框架中，研究通貨膨脹的福利損失。

在MIU模型中，貨幣直接進(jìn)入效用函數(shù)，認(rèn)為貨幣能帶來正的效用。假設(shè)代表性行為體從個人消費(fèi)c＝C/NP和個人實際貨幣余額m＝M/NP中獲得的效用為u（c，m），設(shè)總?cè)丝跒镹常數(shù)，此處不考慮人口增長，那么代表性行為體的問題就是在政府行為和自己的預(yù)算約束下，選擇自己的消費(fèi)路徑、貨幣需求路徑、資本積累路徑來極大化其貼現(xiàn)效應(yīng)和，用β表示貼現(xiàn)率，該問題表示為：。其中uc＞0，um＞0，ucc＞0，umm＞0，，即代表性行為體從消費(fèi)和貨幣中獲得正的邊際遞減的效用，且Inada條件成立。

記a為代表性行為的總財富，y表示勞動者的勞動收入，也即是工資率，假設(shè)勞動供給是有彈性的，r為市場上的資本回報率（即實際利率），家庭擁有的總資產(chǎn)為k。政府發(fā)行貨幣從中得到鑄幣收益，假設(shè)政府把全部鑄幣收益χ轉(zhuǎn)移給消費(fèi)者，π為通貨膨脹率，π＝/P，初始條件為k（0）＝k0。則代表性行為體的動態(tài)預(yù)算約束方程為

定義Hamilton方程為

其中λ表示資本的影子價格，使用最優(yōu)控制原理，得到一階條件為

即在最優(yōu)時刻，貨幣的邊際效用與消費(fèi)的邊際效用之比等于名義利率。下面沿用Lucas（2000）曾使用過的效用函數(shù)

記均衡點(diǎn)為（λ＊，k＊，m＊，c＊），它是鞍點(diǎn)穩(wěn)定的，且穩(wěn)態(tài)時的消費(fèi)c＊為常數(shù)，與貨幣無關(guān)（證明見文獻(xiàn)［15］）。在該模型中，貨幣進(jìn)入了效用函數(shù)，那么最優(yōu)的貨幣量是家庭不能通過貨幣來提高福利水平的數(shù)量，由知，最優(yōu)貨幣量應(yīng)是使名義利率為0的數(shù)量。記名義利率為0時的最大效用為u［c＊，m（0）］，采用補(bǔ)償法的思想，定義通貨膨脹的福利損失w（i）是消費(fèi)的百分比，使得代表性行為體在名義利率為時的消費(fèi)加上這部分損失的消費(fèi)和在名義利率為0時的消費(fèi)，所產(chǎn)生的效用是無差別的。沿用上一小節(jié)的記法n＝m/c，用方程表示為

代入效用函數(shù)式（7），得到

兩邊關(guān)于i求導(dǎo)，得

設(shè)n（i）的反函數(shù)為ψ（n），那么可轉(zhuǎn)化為

式（9）、式（10）兩式聯(lián)立，可以得到

由前面定義知，w（0）＝0。利用上一節(jié)擬合得出的貨幣需求函數(shù)n（i），式（11）可以轉(zhuǎn)化為

可以利用數(shù)值計算的方法求出任意名義利率i下的福利損失w（i）。把這兩種方法計算得到的福利損失曲線與使用消費(fèi)者剩余法計算得到的福利損失曲線繪制到同一圖像中（圖1），顯然可以看到，由本節(jié)中的方法計算得到的福利損失隨著的升高變化得更快，并且當(dāng)較高時，用這種方法比第一種方法計算得到的福利損失大得多。表4是由此法求得的福利損失決定式（12）得到的中國2000-2012年間的福利損失。

表4 2000-2012年中國通貨膨脹的福利損失 （單位：%）

進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)i較小時，有，因此當(dāng)i較小時，w（i）≈0，式（12）轉(zhuǎn)化為w′（i）≈1.18×i-0.1，則

比較式（5），可見，當(dāng)i很小時，利用這個方法和利用消費(fèi)者剩余法求得的福利損失十分接近。

三、考慮財政政策的MIU模型

在上兩小節(jié)中，利用擬合的中國2000-2012年的貨幣需求函數(shù)m（i）＝11.8i-0.1c（i），分別用消費(fèi)者剩余法和MIU模型估算了這些年間的福利損失。然而，當(dāng)i→0時，必然有m（i）→∞，這意味著上節(jié)中定義通貨膨脹的福利損失時提到的基準(zhǔn)名義利率i＝0在現(xiàn)實中是無法實現(xiàn)。在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中，不同的貨幣供給政策會產(chǎn)生相對應(yīng)的利率政策，而具體選擇怎樣的貨幣供給政策，還要有一定的財政政策對應(yīng)考慮來決定。因此，本節(jié)在上一節(jié)MIU模型中加入財政稅收政策，不再選用i＝0的基準(zhǔn)名義利率，來重新考慮福利損失。

在上一節(jié)中已經(jīng)提到政府將發(fā)行貨幣得到的鑄幣稅轉(zhuǎn)移支付給消費(fèi)者，設(shè)貨幣增長率為θ＝M/M為外生給定常數(shù)，則χ＝θm（i）。假設(shè)存在政府消費(fèi)，主要靠收入稅來為其融資，采用一次性總付稅，設(shè)稅率為τ。將代表性個體的全部時間標(biāo)準(zhǔn)化為1，用l記閑暇時間占比，這里假設(shè)代表性個體的全部時間分為勞動和閑暇兩部分，同樣假設(shè)勞動供給是有彈性的，那么，把上一節(jié)的模型修改為

家庭動態(tài)預(yù)算約束方程修改為

定義Hamilton方程為

由式（17）和式（18）可得

式（19）式和式（10）一樣，表示貨幣與消費(fèi)的邊際替代率等于名義利率，式（20）可以解釋為閑暇與消費(fèi)的邊際替代率即為稅后的真實收入y（1-τ）。使用效用函數(shù)（Lucas，2000）

那么式（19）轉(zhuǎn)化為

式（20）轉(zhuǎn)化為

式（24）是消費(fèi)預(yù)算約束和資源約束，兩式合起來即代表了政府的預(yù)算約束。如果假設(shè)政府消費(fèi)比例g是常數(shù)，那么穩(wěn)態(tài)時的ω，l均為常數(shù)。對任意給定的名義利率i和政府消費(fèi)g，由式（22）-（24）四個方程即可以解出穩(wěn)態(tài)時ω，l，n，τ。

下面選取δ為基準(zhǔn)名義利率來重新定義福利損失

此處采用的同樣是補(bǔ)償思想，即對消費(fèi)的這部分補(bǔ)償使得消費(fèi)者在名義利率為δ和i下的效用是沒有差別的。在這里，之所以使用δ而不是0，前面已經(jīng)分析過，對于i＝0的財政政策在現(xiàn)實中是不可行的，另外，式（22）-（24）在i＝0時可能無解，選取基準(zhǔn)值δ＝0.02，效用函數(shù)使用式（24）；關(guān)于函數(shù)φ，將第二節(jié)中由中國2000-2012年間擬合的貨幣需求函數(shù)式（3）代入式（14），可得到；關(guān)于函數(shù)φ，假設(shè)φ（l）＝lβ，β取0.3，設(shè)定1-g＝0.35，把這些函數(shù)及假設(shè)代入式（25），得到

下面把用式（26）計算得到的福利損失的結(jié)果列入表5。

比較表3、表4和表5可以發(fā)現(xiàn)，加入了財稅政策考慮后，福利損失減小了很多，與陳彥斌、馬莉莉（2007）估算結(jié)果相比，筆者的估算結(jié)果要小。以2004年為例，本文該年的福利損失占消費(fèi)的比例為0.86%，占GDP的比例為0.32%，而陳彥斌、馬莉莉（2007）估算2004年的福利損失占消費(fèi)的比例為3.42%，占GDP的比例為1.17%，可見在考慮了政府的財稅政策調(diào)節(jié)后，福利損失減小了很多。再與前面的方法相比，以通貨膨脹較為嚴(yán)重的2011年為例，利用本小節(jié)方法計算得到的福利損失占消費(fèi)的比例為4.76%，占GDP的比例為1.82%，而利用消費(fèi)者剩余法得到的數(shù)據(jù)分別為7.24%和2.77%。當(dāng)名義利率從0.02%上升到0.03%時，消費(fèi)者要增加自己的收入中的0.85%來維持自己的福利不至于因為通貨膨脹而減少。當(dāng)名義利率取3%時，通貨膨脹的福利損失為消費(fèi)的2.33%，占GDP的份額僅為0.85%，這點(diǎn)比較第2節(jié)中的5.54%和2.03%的結(jié)論，低了很多。值得注意的是，本節(jié)中有福利損失為負(fù)值的年份，這說明該年份居民不但沒有福利損失，而且受益于該年份較低的名義利率，效用和福利得到補(bǔ)償。觀察圖2，還可以發(fā)現(xiàn)，隨著名義利率的變大，曲線切線的斜率是逐漸變大的，這意味著：當(dāng)名義利率較小時，名義利率的增大對福利損失的影響是較小的，當(dāng)名義利率變得較大時，隨著名義利率的改變，所造成的福利損失的改變也較大。由于較高的名義利率一般伴隨較高的通貨膨脹水平的發(fā)生，這也就意味著，隨著通貨膨脹的水平升高，我國居民對通貨膨脹帶來福利受損越來越敏感。

表5 2000-2012年中國通貨膨脹的福利損失 （單位：%）

圖2 財稅政策考慮下的福利損失函數(shù)

根據(jù)福利損失計算式（26）可以看到，當(dāng)名義利率上升至6%時，福利損失占消費(fèi)的份額為11.44%，此時名義利率每上升1%，福利損失（占消費(fèi)的份額）上升的速度變?yōu)樵瓉淼?.4倍，這時的福利損失對于名義利率的變化已經(jīng)變得極為敏感，也即是社會福利隨著通貨膨脹水平的升高損失加速升高，因此應(yīng)保持名義利率不至于高出6%的水平。

由上文的分析得到下面關(guān)于財政政策的建議：政府的財政政策和貨幣政策要立足于控制通貨膨脹率，以保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展，提高居民福利水平。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較快且過熱的時期，要實施適度從緊的貨幣政策和穩(wěn)健的財政政策，降低通脹率，以維持較低的名義利率水平；在經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度變慢且國際經(jīng)濟(jì)形勢不確定性增加的時期，要實施穩(wěn)健的貨幣政策，不能以通貨膨脹和損失居民福利為代價，換取經(jīng)濟(jì)增長。而且上文分析也表明，溫和的通脹、福利改善和較高經(jīng)濟(jì)增長率，在一定的條件下三者可以兼容。同時在保持較低名義通脹率的前提下，可以適當(dāng)實施擴(kuò)張型的財政政策，增加社會投資和消費(fèi)，推動經(jīng)濟(jì)增長，提高居民福利。我國在2000-2007年間，貨幣供給采取穩(wěn)健適中的政策，M1基本保持在12%的季度增速水平，由于2008年的金融危機(jī)，我國在2008年底開始采取寬松的貨幣政策，在2009年一度達(dá)到30%以上的季度增速，這樣的寬松政策一直持續(xù)到2010年底，2011年開始才又轉(zhuǎn)為穩(wěn)健的貨幣政策。然而，由函數(shù)式（3）可以看到貨幣需求關(guān)于利率的彈性，彈性較小，我國居民貨幣的需求對利率變化的反應(yīng)并不十分敏感，這樣變化大的貨幣供給勢必產(chǎn)生波動較大的CPI，當(dāng)政府為了達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)效果而產(chǎn)生較高的名義利率時，此時居民的福利損失將會有較快的增加。因此，穩(wěn)健的貨幣政策對于確保居民的福利不至于額外受損是必不可少的。2013年9月份國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)顯示，9月份中國居民CPI同比上漲3.1%，漲幅比上個月提高了0.5個百分點(diǎn)，雖然沒有明顯的跡象表明我國經(jīng)濟(jì)可能步入新的通脹周期，但也需要我們提高警惕，把握好宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的方向，以控通脹為核心目標(biāo)，積極運(yùn)用各種針對性較強(qiáng)的財政手段結(jié)合貨幣政策來維持居民的福利不至于受到較高損失。

四、結(jié)論與展望

本文的主要結(jié)論如下：第一，中國2000-2012年間的經(jīng)濟(jì)情形比較適合選用雙對數(shù)的貨幣需求函數(shù)，從函數(shù)式可以看出，中國這13年間，貨幣需求關(guān)于利率的彈性較小，表明貨幣需求對利率的變化并不敏感。第二，在名義利率較低于6%的情況下，消費(fèi)者剩余法與MIU模型計算得到的福利損失比較接近，一旦名義利率超過6%，MIU模型計算得到的福利損失隨名義利率的升高而上升得更快。第三，通貨膨脹保持在較低水平時，福利損失比較小，經(jīng)濟(jì)增長率也比較高，保持溫和的通貨膨脹水平將十分有利于我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。值得指出的是，這兩種方法都是在假設(shè)名義利率能取0時得到的結(jié)果。然而，在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中，名義利率取0是不可行的。政府的消費(fèi)和轉(zhuǎn)移支付僅依靠鑄幣稅籌資不太現(xiàn)實，因此政府部門需要借助收入稅。本文的第四部分對MIU模型進(jìn)行了改進(jìn)，在改進(jìn)的模型中，新假設(shè)為：存在用收入稅融資的政府消費(fèi)。利用最優(yōu)控制原理，我們得到了新的最優(yōu)條件，并由此定義了新的福利損失計算式。在接下來對福利損失的估算中，同樣考慮到是不可行的，取參數(shù)值得到的通貨膨脹的福利損失見圖2，由以上的工作得到結(jié)論，在加入了財稅政策考慮后，通貨膨脹造成的福利損失大大減小了。為了保持整個社會的福利損失占消費(fèi)的份額不超過12%，應(yīng)保持名義利率不超過6%的水平。

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