基于集對勢的車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選方法

王亞鵬，張巾幗，薛元飛，王春杰，李太慧

(1.軍事交通學院 裝備保障系，天津300161;2.軍事交通學院 基礎(chǔ)部，天津300161;3.軍事交通學院 科研部，天津300161;4.71521 部隊，河南 新鄉(xiāng)453002;5.73055 部隊，江蘇 江陰214432)

為了保證車輛野戰(zhàn)維修裝備能與車輛裝備整體配套、功能銜接、數(shù)量適當，切實發(fā)揮其維修保障效能，必須預先制訂多套可選、合理完善、各有側(cè)重的車輛野戰(zhàn)維修裝備編配應用方案。通過文獻檢索發(fā)現(xiàn)，目前對(車輛)野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選或評價的研究相對較少，且都是運用熵權(quán)法、雙基點法(TOPSIS 法)對戰(zhàn)時車輛野戰(zhàn)維修裝備編配預案進行評價優(yōu)選［1-3］，這些方法雖然預期效果比較理想，但其建模過程繁瑣，公式計算復雜，操作使用不便。鑒于此，本文采用集對勢理論［4］構(gòu)建一個新的車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選模型，為車輛裝備指揮員提供有價值的決策依據(jù)和參考指導。

1 戰(zhàn)時車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選指標體系

為便于對比分析，主要借鑒文獻［3］的研究成果構(gòu)建指標體系(如圖1 所示)。

圖1 車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選指標體系

(1)維修作業(yè)能力。主要指各種野戰(zhàn)維修裝備維修作業(yè)能力的整體效能，它是應用方案中最重要的選優(yōu)指標，是完成各種任務基本前提保證。維修能力性越強，應用方案可行性越高。

(2)功能銜接性。主要指為形成全過程的保障能力，將功能互補的維修裝備進行聯(lián)合使用的過程。通過各種不同功能的野戰(zhàn)維修裝備有效銜接，共同完成維修保障任務。在應用方案中，各種野戰(zhàn)維修裝備的功能要盡可能互補。

(3)保障經(jīng)費合理性。不同的應用方案將導致部隊保障費用不同，在保障完成任務的前提下，使用保障費用越少，方案合理性越好。

(4)種類配套性。主要是考慮各種野戰(zhàn)維修裝備的應用比例，應用方案必須做到整體配套合理，才能使部隊的車輛野戰(zhàn)維修裝備綜合保障能力提高。野戰(zhàn)維修裝備應用比例越合理，方案的配套性越高。

(5)戰(zhàn)術(shù)性能先進性。不同的應用方案，野戰(zhàn)維修裝備總體的戰(zhàn)術(shù)性能不同。車輛野戰(zhàn)維修裝備戰(zhàn)場生存能力、隱蔽性能等戰(zhàn)術(shù)性能越高，完成保障任務的能力越強。

(6)技術(shù)性能先進性。在執(zhí)行保障任務時，機動性、可靠性和可操作性等越好，車輛野戰(zhàn)維修裝備的總體效能就越好。

顯然，上述指標均為定性指標，量化數(shù)據(jù)獲取較為困難，客觀上增加了評價優(yōu)選的難度和不確定性。為便于操作實施，擬先采用專家打分法對每個車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案各單項指標進行初步打分評判，在此基礎(chǔ)上運用集對勢模型對車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案進行綜合評價優(yōu)選。

2 車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選模型

2.1 集對分析及集對勢

集對分析(set pair analysis，SPA)是我國學者趙克勤先生提出的，是研究2 個或多個事物同異反聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的一種系統(tǒng)數(shù)學方法［4］，其核心是將系統(tǒng)內(nèi)的確定性和不確定性予以辨證地分析和數(shù)學處理，并將不確定性和確定性作為一個系統(tǒng)進行綜合考察。它將系統(tǒng)的確定性分為“同一”與“對立”兩個方面，將不確定性定義為“差異”，三者相互聯(lián)系、相互制約，并在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。

集對分析的基本概念是集對及其聯(lián)系度。集對是指具有一定聯(lián)系的2 個集合所組成的對子。聯(lián)系度是對集對在某一特性的聯(lián)系的定量刻畫，其表達式為

式中:a、b、c為非負實數(shù)，依次為同一度、差異度和對立度，且a、b、c三者的統(tǒng)一形成兩集合聯(lián)系度的整體，即a+b+c=1;i、j分別為差異度和對立度的相應系數(shù)，一般規(guī)定i∈［-1，1］，j=-1［4］。

當c≠0 時，同一度a與對立度c的比值a/c稱為所論集對在指定問題背景下的集對勢，用“shi”表示［4］，記為

當c≠0 時，算得的集對勢是相對確定的，若a/c＞1，稱為集對的同勢，若a/c＜1，稱為集對的反勢，若a/c=1，稱為集對的均勢;當c=0 時，式(1)的值變得無窮大，這時若b≠0，則可以考察a/b的值，并看作是c=0 情況下的集對勢，由于b的相對不確定性，這時的集對勢是相對不確定的。根據(jù)a、b、c的大小關(guān)系，集對勢存在一定的次序關(guān)系［4］，見表1。

表1 集對勢等級與次序關(guān)系

2.2 基于集對勢的車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選模型

車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選可以看作是一個由決策者、優(yōu)選方法和優(yōu)選對象組成的系統(tǒng)。運用集對分析理論研究車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選過程，可以找出很多集對，如決策者和備選方案、評價者和評價對象、評價指標和評價標準等。

車輛野戰(zhàn)維修裝備編配應用方案優(yōu)選本質(zhì)上是決策者對多個備選方案橫向?qū)Ρ葥駜?yōu)而用的問題。其決策過程是決策者結(jié)合評價專家對各備選方案的評判分析，再通過對各備選方案中單項指標之間的對比分析，以及與客觀評價標準的對照分析，綜合考量最終得出最優(yōu)方案。因此，決策者和備選方案所構(gòu)成的集對是所要研究的核心集對，其他集對是輔助集對。

2.2.1 確定問題域

為了便于方法對比仍采用文獻［3］中的問題背景。戰(zhàn)時某摩步師執(zhí)行跨區(qū)機動保障任務，戰(zhàn)前制訂N套車輛野戰(zhàn)維修裝備編配應用方案，其內(nèi)容主要包括:該部隊車輛野戰(zhàn)維修裝備的種類、數(shù)量、人員以及裝備補充等，記為X=(X1，X2，…，Xn)，Xn為第n個待評價方案;評價指標集為U=(U1，U2，…，Um);指標權(quán)重為W= (W1，W2，…，

2.2.2 確定指標聯(lián)系度

按照百分制標準，請車輛裝備保障相關(guān)專家對車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案的各單項指標進行打分評判。假設(shè)某位專家對某方案的某個指標評判為65 分，根據(jù)集對分析理論，則可認為其余失掉的35 分處于對立趨勢，其聯(lián)系度可表示為μ =65 +35j(此時認為bi項中b=0)。根據(jù)專家打分情況［3］，可得車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案指標的聯(lián)系度(見表2)。

表2 車輛野戰(zhàn)維修裝備編配待選方案中各指標的聯(lián)系度

2.2.3 確定指標權(quán)重

權(quán)重既是各因素本身物理屬性的客觀反映，又是決策者的客觀評價，是主、客觀綜合量度的結(jié)果。確定指標權(quán)重的方法有很多，有德爾菲法、相對比較法、最小平方法、層次分析法、熵權(quán)法等［5］。為了確保數(shù)據(jù)統(tǒng)一，便于對比分析，本文仍沿用文獻［3］中的熵權(quán)法確定各指標的權(quán)重，則W=(0.214，0.183，0.175，0.196，0.114，0.118)。

2.2.4 計算綜合聯(lián)系度，確定綜合集對勢

計算車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案的綜合聯(lián)系度為

由式(2)可求得整個方案的綜合集對勢，并根據(jù)綜合集對勢的大小結(jié)合表1 中的等級關(guān)系對方案進行排序，綜合集對勢shi(H)越大，方案整體評價越好。并且，還可根據(jù)單項指標的集對勢對方案的單項指標進行比較，以便選出評價最好的指標，從而根據(jù)需要組合優(yōu)化得出更好的新方案。

3 模型應用分析

把指標權(quán)重值和表2 中單項指標聯(lián)系度代入式(3)，可計算得到車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案綜合聯(lián)系度;再運用式(2)可求得車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案的綜合集對勢;然后根據(jù)集對勢shi(H)大小對各個待選方案進行排序，選出最優(yōu)方案。計算結(jié)果見表3。

表3 綜合聯(lián)系度、集對勢以及排序結(jié)果

根據(jù)表3 可知，車輛野戰(zhàn)維修裝備編配應用方案優(yōu)劣排序依次為X4、X5、X3、X2、X1，X4方案為整體最優(yōu)，可以優(yōu)先被選用。

但是，通過計算表2 中各單項指標聯(lián)系度的集對勢不難發(fā)現(xiàn)，方案X5維修作業(yè)能力指標的集對勢shi(μ51)=95/5 =19 ＞shi(μ41)=90/10 =9，技術(shù)性能先進性指標的集對勢shi(μ56)=92/8 =11.5 ＞shi(μ46)=88/12 =7.33，方案X3種類配套性指標的集對勢shi(μ34)=shi(μ44)=85/15 =5.67。也就是說，方案X5的維修作業(yè)能力和技術(shù)性能先進性2 項指標優(yōu)于方案X4，可以認為是“局部最優(yōu)”，方案X3的種類配套性指標與方案X4基本相當。因此，在方案實際應用過程中，可以根據(jù)實際需要以及綜合考慮方案的實施條件，把各局部最優(yōu)模塊選取出來，重新組合生成一個新方案，從而達到真正最優(yōu)的目標。

4 結(jié) 語

基于集對勢理論的車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選模型，計算結(jié)果與文獻［3］結(jié)果完全一致，說明模型比較可靠。但是，從模型構(gòu)建與計算過程可以發(fā)現(xiàn)，本方法比文獻［3］中的方法簡便易算。重要的是，本方法能夠進一步從微觀分析各指標的優(yōu)劣，從而為組合優(yōu)化新方案提供了理論支撐。

借助于集對分析理論處理確定性與不確定性因素時辨證分析的優(yōu)勢，確保了評價決策的客觀性，能夠提高指揮決策的科學性。同時，為解決軍事領(lǐng)域類似評價問題提供了一種新思路。由于車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選指標體系比較單一，只有一層指標，使利用集對勢分析各指標優(yōu)劣的價值沒有完全顯現(xiàn)出來。如果評價指標體系層級較多(3 層以上)，各層級中的指標權(quán)重又各不相同，就可以在利用綜合集對勢計算找出整體最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上，采用逐級加權(quán)求集對勢的方法找出局部最優(yōu)的單項指標和層級指標模塊，爾后組合優(yōu)化得出最優(yōu)方案。

［1］ 徐赤峰，趙勁松，張芳凌. 戰(zhàn)時車輛野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選研究［J］.裝備學院學報，2013，24(2):131-133.

［2］ 趙勁松，康建設(shè)，張星輝，等.基于熵權(quán)-雙基點法的戰(zhàn)時野戰(zhàn)維修裝備編配方案優(yōu)選研究［J］. 軍械工程學院學報，2012，24(5):1-4.

［3］ 舒華，柴怡，趙勁松，等.基于熵權(quán)雙基點法的車輛野戰(zhàn)維修裝備應用方案選優(yōu)研究［J］. 軍事交通學院學報，2011，13(9):33-36.

［4］ 趙克勤.集對分析及其初步應用［M］. 杭州:浙江科技出版社，2000:4-8，15-19，68-77.

［5］ 馬亞龍，邵秋峰，孫明，等. 評估理論和方法及其軍事應用［M］. 北京:國防工業(yè)出版社，2013:39-59.