無人機初始偵察航跡規(guī)劃空間建模方法研究

張紅順 谷 峰

（中國人民解放軍空軍航空大學，吉林 長春130022）

0 引言

數(shù)次局部戰(zhàn)爭實踐證明，當前戰(zhàn)場環(huán)境愈加復雜，空中防御體系能將一系列威脅在無人機上形成疊加，使得威脅范圍和強度大大增加。為提高生存率，無人機航跡規(guī)劃需遠離威脅區(qū)域以規(guī)避威脅。另一方面，限于機載偵察設備性能，為使偵察圖像達到判讀需求，就要求無人機與待偵察目標之間的距離在一定的范圍內(nèi)，超出此距離將導致圖像質(zhì)量明顯下降。

針對無人偵察機航跡規(guī)劃來說，大多數(shù)文獻設定無人機執(zhí)行偵察任務過程中不存在威脅，僅討論偵察任務的執(zhí)行，如文獻[1]研究了三種不同類型偵察區(qū)域內(nèi)的搜索問題，文獻[2-3]在算法上對無人機偵察航跡規(guī)劃進行了研究，文獻[4]討論了高空無人偵察機偵察設備與航跡規(guī)劃之間的量化關系，沒有考慮地面威脅。文獻[5]將無人偵察機所面臨的威脅源進行了統(tǒng)一建模，但將威脅區(qū)域視為不可穿越區(qū)域。通過大量仿真實驗發(fā)現(xiàn)，將火力威脅視為不可穿越威脅將導致無人機偵察任務質(zhì)量無法達到要求。本文將探測威脅轉(zhuǎn)化為一定區(qū)域內(nèi)的等效火力威脅，根據(jù)火力毀傷概率引入可穿越系數(shù)來，通過設定可穿越系數(shù)閾值來評價火力威脅對航跡的影響。

1 無人偵察機規(guī)劃空間建模問題分析

無人機在執(zhí)行作戰(zhàn)任務過程中主要面臨雷達探測威脅和火力威脅。探測威脅主要有地面預警雷達、空中警戒雷達等，火力威脅主要有高炮、地空導彈等。火力威脅往往是在探測威脅之后發(fā)生作用，因此應盡量降低無人機被發(fā)現(xiàn)概率。威脅信息可以根據(jù)勢場理論進行較精確的量化轉(zhuǎn)換，或從幾何特征進行近似等效。

完全火力威脅仿真分析需要占用大量時間和空間資源，且有些參數(shù)對特定任務的影響不是很大。故可以采用簡化方法，依據(jù)具體任務特性對威脅突防模型進行簡化，以提高航跡規(guī)劃速度。大量研究和實踐證明這是可行的且有效的。本文設定無人機飛行高度大于5000米，故只考慮雷達探測威脅與地空導彈火力威脅。下面依據(jù)偵察任務特性，對無人機執(zhí)行偵察任務過程中的威脅環(huán)境進行建模。

2 威脅空間建模

2.1 雷達探測威脅空間構建

根據(jù)雷達探測原理，其能量損耗應與電磁波單向傳播距離的四次方成反比。一般情況下，設定雷達散射截面RCS為固定值，根據(jù)文獻[6]有：

上式中Kr為常數(shù)。

雷達威脅如圖1所示，通常天線無法360度掃描，掃描范圍為扇形，未能覆蓋的角度范圍θr～（360°-θr），即無法形成全方位探測，則對無人機探測概率PR（dR）可表示為：

dR：無人機距雷達距離；

hR：無人機相對于雷達的高度；

dRmax：雷達探測區(qū)域的最大半徑。

圖1 雷達威脅示意圖

2.2 地空導彈威脅空間構建

地空導彈武器系統(tǒng)的殺傷區(qū)可近似于腰鼓型，水平截面為圓周。殺傷區(qū)大小與地空導彈的反應時間、導彈飛行速度、搜索雷達與活力單元的距離及導彈齊射數(shù)量等諸多因素有關。在規(guī)劃中，可以選取典型防空導彈的技術參數(shù)，計算殺傷區(qū)的主要特征數(shù)據(jù)，確定其殺傷范圍和殺傷概率，從而對殺傷區(qū)進行規(guī)避。在殺傷區(qū)內(nèi)，導彈殺傷目標的概率不低于某一定值，如0.8，本文設定為1，即完全殺傷。對于不在殺傷區(qū)域內(nèi)，導彈殺傷概率主要與兩者距離有關。

圖2 防空導彈垂直平面殺傷圖

垂直平面殺傷區(qū)的主要參數(shù)如圖2所示：

AB：殺傷區(qū)高界；

hMmax：殺傷目標的最大高度；

DC：殺傷區(qū)低界；

hMmin：殺傷目標的最小高度；

BC：殺傷區(qū)遠界；

dMmax：殺傷區(qū)遠界的斜距；

AED：殺傷區(qū)近界；

dMmin：殺傷區(qū)近界的斜距；

ξmax：最大高低角。

根據(jù)雷達探測概率，可得無人機在進入殺傷近界前，基本已被擊落，故無人機被導彈命中概率pM(dM)可簡化為：

3 威脅空間轉(zhuǎn)化與構造

從廣義上講，可將除地形威脅和禁飛區(qū)等不具有攻擊性的固定威脅之外所有影響航路的威脅都泛稱為“火力威脅”。在實際戰(zhàn)場環(huán)境中都存在火力威脅等級、毀傷概率和威脅作用范圍不同的現(xiàn)象，它們對航跡規(guī)劃結果均有一定影響。對于中遠程雷達等探測威脅，其作用范圍與無人機被發(fā)現(xiàn)概率等因素有關，雖然探測威脅不能自接產(chǎn)生殺傷效果，但其陣地周圍必定配置有一定數(shù)量的防空武器，如果其防空武器部署情況不明，從進行航跡規(guī)避的角度出發(fā)，也需按一定區(qū)域的等效火力威脅考慮[7]。

將雷達探測威脅轉(zhuǎn)化為火力威脅，有式：

式中，k為轉(zhuǎn)化系數(shù)。

故可以把規(guī)劃空間分為四部分：無威脅區(qū)域DN、雷達威脅區(qū)域DR、地空導彈威脅區(qū)域DM、雷達和地空導彈威脅疊加區(qū)域DR+M。設毀傷概率等級為P，根據(jù)式(2)(3)(4)有：

根據(jù)式(5)，引入可穿越系數(shù)Ccross（the coefficient of cross）評價威脅對航跡的影響，對可穿越系數(shù)有如下定義：設定可穿越系數(shù)閾值Ctchro

ss，定義如下式：

將可穿越系數(shù)融入數(shù)字地圖，構成搜索空間柵格數(shù)據(jù)。Ctchross的大小由任務特性和無人機性能決定。

4 結束語

本文針對中高空無人機偵察任務特性，將雷達探測威脅和地空導彈威脅分開建模，通過公式將雷達探測威脅轉(zhuǎn)化為火力威脅。根據(jù)發(fā)現(xiàn)不一定毀傷的原理，將火力威脅視為一定程度上的可穿越區(qū)域，引入可穿越系數(shù)及可穿越閾值進行量化，符合偵察任務實際。

［1］李子文，夏浩.無人偵察機路徑規(guī)劃方法研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2008,20:490-494.

［2］楊遵，雷虎民.采用粒子群優(yōu)化算法規(guī)劃無人機偵察航路[J].電光與控制，2007,14（2）：4-7.

［3］王金泉，高曉光，史建國,等.無人機的偵察路徑規(guī)劃[J].火力與指揮控制，2008,33（7）：16-18.

［4］林偉廷.高空長航時無人偵察機任務規(guī)劃問題研究[D].長沙：國防科學技術大學，2007：41-43.

［5］丁吉，樊瓊劍，任博.未知環(huán)境中的無人偵察機動態(tài)航路規(guī)劃[J].四川兵工學報，2012,33（5）：28-31.

［6］胡中華.基于智能優(yōu)化算法的無人機航跡規(guī)劃若干關鍵技術研究[D].南京：南京航空航天大學，2011:23-24.

［7］魯藝，周德云.無人機初始路徑規(guī)劃空間建模方法研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2007,19（3）：491-493.