加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型建立及驗(yàn)證

汪國(guó)宏

摘 要：加熱爐在使用的過程中，由于受到溫度的影響較大，很難用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表達(dá)，這也影響了其升溫和降溫的過程，文章正是基于這一背景，從加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型建立的基本內(nèi)容入手，建立了一個(gè)可以控制溫度的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究和溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，驗(yàn)證之后的結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的數(shù)值基本吻合，可以更好的反應(yīng)加熱爐的加熱使用過程，有較高的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：加熱爐；過程控制；數(shù)學(xué)模型；建立及驗(yàn)證

加熱爐是冶金、機(jī)械、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等過程中最常見的加熱設(shè)備，其基本構(gòu)成會(huì)受到加熱爐本身和加熱對(duì)象的影響。近年來，各工業(yè)生產(chǎn)企業(yè)更加注重其加熱的效率，盡管各類加熱爐的使用能提高能源利用率，也能更好的節(jié)約企業(yè)成本，加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型就能較好的解決這一問題。

1 加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型建立的基本內(nèi)容

加熱爐在工作的過程中，主要起到對(duì)能源的燃燒和熱量的交換，對(duì)于能源燃燒來說，最佳燃燒域?yàn)椋孔?1.02～1.10，這時(shí)候的熱效率最高，一旦高于這一數(shù)值，就會(huì)嚴(yán)重影響到能源的利用效率，還會(huì)對(duì)環(huán)境造成更大的污染，而加熱爐過程控制模型就能較好的解決這一問題，讓燃燒過程達(dá)到最佳狀態(tài)，提高資源的利益效率。另一方面是熱量的交換過程，也就是加熱過程中加熱部位與爐壁之間的熱量交換，在熱量交換的過程中控制生產(chǎn)軋制節(jié)奏，降低能源消耗，提高材料的利用率使加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的作用之一。以上兩個(gè)部分就是加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型建立的基本內(nèi)容，能源的最佳利用和溫度控制，從最根本上來說，加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型就是對(duì)溫度的最佳控制，能達(dá)到最大的能源利用效率，在文章中涉及到的過程控制數(shù)學(xué)模型主要為湍流燃燒數(shù)學(xué)模型、爐內(nèi)傳熱數(shù)學(xué)模型和加熱爐熱平衡模型。

2 加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 湍流燃燒數(shù)學(xué)模型

湍流燃燒數(shù)學(xué)模型是加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的基本起點(diǎn)，湍流燃燒是一種復(fù)雜的變化過程，根據(jù)"拉切滑模型"對(duì)其作出基本假設(shè)：模型類型為簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)，湍流燃燒過程是空氣流動(dòng)作用下熱量的傳遞和轉(zhuǎn)化以及發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的過程，混合分?jǐn)?shù)方程為：

其中ρ為密度，單位是kg/m3；xj是直角坐標(biāo)系j方向坐標(biāo)；uj為j方向上的速度，單位m/s；f為混合分?jǐn)?shù)；Γf是組分混合分?jǐn)?shù)擴(kuò)散系數(shù)；Rfu.T是燃燒速率。

2.2 爐內(nèi)傳熱數(shù)學(xué)模型

爐內(nèi)傳熱數(shù)學(xué)模型是加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的重點(diǎn)內(nèi)容，主要包括兩個(gè)方面，一個(gè)是對(duì)流換熱，另一個(gè)是輻射換熱，在模型建立中，假設(shè)爐內(nèi)傳熱穩(wěn)定、爐氣的成分均勻且為灰氣體?；痉匠炭梢匀缦卤硎荆?/p>

2.3 加熱爐熱平衡模型

加熱爐熱平衡模型描述了加熱爐過程控制模型的基本過程，加熱爐作為一個(gè)熱量的交換設(shè)備，在單位時(shí)間內(nèi)爐內(nèi)外交換的熱量應(yīng)處于一平衡狀態(tài)，加熱爐的熱平衡方程為：

QF+Qf+Qa+QYS=QY+QS+QW+QQT

其中QF是燃料燃燒中的化學(xué)熱；Qf是燃料燃燒中的物理熱；Qa是助燃空氣物理熱；QYS是氧化鐵皮化學(xué)熱；QY是出爐煙氣物理熱；QS是加熱的熱量；QW是爐墻散熱；QQT是其他熱損失。

3 加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

3.1 爐內(nèi)溫度驗(yàn)證

在對(duì)加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證過程中，可根據(jù)實(shí)際的曲線變化過程來驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型，具體驗(yàn)證過程可以讓加熱溫度從室溫升到300℃，然后保持恒溫，再讓其進(jìn)入到溫度下降的過程中，并對(duì)整個(gè)過程中爐膛溫度的變化進(jìn)行記錄，最后整理數(shù)據(jù)得出加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的升降溫曲線圖，根據(jù)原本數(shù)學(xué)模型中各數(shù)值參數(shù)的變化曲線與升降溫曲線進(jìn)行對(duì)比，可以驗(yàn)證出其是否能應(yīng)用到實(shí)際的電熱爐加熱使用過程中。在實(shí)際的驗(yàn)證過程中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值出入最大的地方，也就是最大相對(duì)誤差出現(xiàn)的地方就是溫度的降低階段，最大相對(duì)誤差值如果在4.01%之內(nèi)，建立的加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型基本符合實(shí)際加熱過程，能反應(yīng)出加熱爐的實(shí)際溫度變化特點(diǎn)。通過實(shí)際驗(yàn)證可知，在實(shí)際的驗(yàn)證過程中數(shù)值有出入最小的地方，也就是最小相對(duì)誤差出現(xiàn)的地方就是溫度的升高階段，而且過程的相似性也會(huì)隨著溫度的升高而進(jìn)一步的加大，尤其是到達(dá)了高溫的恒溫階段，處于較高溫度長(zhǎng)久不發(fā)生變化的時(shí)候，能反應(yīng)出加熱爐最實(shí)際的工作特點(diǎn)和狀況。在實(shí)際的加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證過程中，可以根據(jù)實(shí)際加熱溫度的不同變化階段來與模型設(shè)定階段的溫度變化情況進(jìn)行相似分析，可以對(duì)比得出誤差的變化情況，也能根據(jù)數(shù)值的比較結(jié)果而不斷調(diào)整模型的預(yù)設(shè)溫度的變化過程，使其與實(shí)際的溫度的變化過程更加吻合，將該數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)誤差降至最低，使該數(shù)學(xué)模型更加實(shí)用。

3.2 驗(yàn)證結(jié)果分析

在對(duì)加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證過程中，可以清楚的反映出電熱爐在溫度升高階段、溫度降低階段和恒溫階段的不同特點(diǎn)，是對(duì)電熱爐加熱過程至溫度降低過程中最直觀的表現(xiàn)，而且在其中也添加了加熱過程中環(huán)境溫度變化對(duì)整個(gè)驗(yàn)證過程影響因素的考慮，讓該數(shù)學(xué)模型更加具有實(shí)用價(jià)值。對(duì)該數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)參數(shù)確定能方便快捷的對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，節(jié)省了對(duì)該數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證時(shí)間，簡(jiǎn)化了驗(yàn)證步驟也不會(huì)影響其驗(yàn)證的準(zhǔn)確性。在實(shí)際溫度變化數(shù)據(jù)與模型設(shè)定溫度變化曲線的對(duì)比過程中，能將相對(duì)誤差值控制在4%之內(nèi)，而且在溫度升高的過程中這一數(shù)值還會(huì)降低，根據(jù)這一變化結(jié)果可以有針對(duì)性的調(diào)整該數(shù)學(xué)模型的數(shù)值參數(shù)的設(shè)定，將相對(duì)誤差值控制在最小范圍之內(nèi)，保證該數(shù)學(xué)模型在電熱爐加熱過程中的實(shí)際使用功能。同時(shí)，根據(jù)對(duì)電熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證過程中也總結(jié)出了一般的適用規(guī)律，在工作狀態(tài)穩(wěn)定、溫度變化不明顯的電熱爐加熱過程中能使該數(shù)學(xué)模型的實(shí)用價(jià)值達(dá)到最大化，更清晰穩(wěn)定的反映加熱過程。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，文章確定的加熱爐過程控制的數(shù)學(xué)模型是根據(jù)加熱爐自身溫度的變化特點(diǎn)為基礎(chǔ)而確定的，能較好的描述升溫過程和降溫過程，也加入了環(huán)境溫度的影響因素，在使用上更具有實(shí)用性。在數(shù)學(xué)模型的建立和驗(yàn)證過程也加入了實(shí)際因素，適用于恒溫的加熱過程，能較好的反應(yīng)出在不同溫度影響狀態(tài)下加熱爐對(duì)能源的使用效率情況，具有一定的理論研究?jī)r(jià)值和實(shí)用價(jià)值。

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