雙吸泵吸入室擋板的數(shù)值模擬和正交試驗(yàn)

王 洋，呂忠斌，曹璞鈺，劉潔瓊，梁龍一

(1.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.大連大耐泵業(yè)有限公司，遼寧大連116620)

當(dāng)今世界，計(jì)算機(jī)硬件水平發(fā)展迅速，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)日益完善，CFD軟件如Ansys-CFX、Fluent等在模擬流體機(jī)械的內(nèi)部流場(chǎng)的應(yīng)用中也越來(lái)越廣泛.近年來(lái)，許多學(xué)者都對(duì)流體機(jī)械的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析并且取得了一系列成果［1-8］.而本研究正是采用 Ansys 軟件中的 CFX［9］對(duì)雙吸式離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬分析的.

目前，半螺旋型吸入室擋板的位置形狀對(duì)雙吸泵性能的影響還不太明確［10-12］，相關(guān)研究成果報(bào)道不多.所以，對(duì)雙吸泵半螺旋型吸入室擋板的設(shè)計(jì)方法和不同的擋板尺寸對(duì)雙吸泵水力性能的影響有必要進(jìn)行深入研究.

筆者以某公司的輸油雙吸式離心泵為研究對(duì)象，選取吸入室擋板的3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)為試驗(yàn)因素，每因素取2個(gè)水平，制定標(biāo)準(zhǔn)正交試驗(yàn)方案，在4個(gè)不同的流量工況下，對(duì)每組試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬［13-14］.通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，探討擋板主要幾何參數(shù)對(duì)雙吸泵揚(yáng)程、水力效率和功率等性能參數(shù)的影響，為雙吸泵半螺旋型吸入室設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù).

1 研究對(duì)象與數(shù)值模擬

1.1 研究對(duì)象

本研究的雙吸泵主要設(shè)計(jì)參數(shù):設(shè)計(jì)流量QN=3 600 m3·h-1;揚(yáng)程H=220 m;轉(zhuǎn)速n=2 980 r·min-1;泵效率 ηb=67%;軸功率P0=2 760 kW;介質(zhì)為石油.

通過(guò)三維建模軟件Pro/e5.0建立的該雙吸泵的計(jì)算模型如圖1所示，為了減少回流干擾，在進(jìn)、出口處進(jìn)行加長(zhǎng)處理，從吸入室部分可以明顯地看到擋板的位置.

圖1 計(jì)算模型

1.2 網(wǎng)格劃分

該雙吸式離心泵模擬計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格圖如圖2所示.

圖2 模型網(wǎng)格劃分

計(jì)算區(qū)域采用ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)、出口直管延伸段采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，由于吸入室、葉輪和蝸殼的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用適應(yīng)性較強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.

網(wǎng)格的質(zhì)量決定了計(jì)算的精度，為了確定合適的網(wǎng)格數(shù)，選取網(wǎng)格數(shù)為100～400萬(wàn)個(gè)之間的6組模型在額定工況下進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析后發(fā)現(xiàn):網(wǎng)格數(shù)達(dá)到220萬(wàn)個(gè)后，水泵效率相對(duì)于試驗(yàn)值的波動(dòng)穩(wěn)定在1%以內(nèi)，如表1所示.綜合考慮計(jì)算機(jī)軟硬件性能，最終選取網(wǎng)格數(shù)為220萬(wàn)個(gè)左右.

表1 網(wǎng)格數(shù)無(wú)關(guān)性數(shù)據(jù)分析

1.3 計(jì)算方法

在用CFX進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，計(jì)算模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，該模型由Launder和Spalding提出，是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出的半經(jīng)驗(yàn)公式，具有適用范圍廣、精度合理的特點(diǎn)，因此成為應(yīng)用范圍最廣泛的湍流模型.標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型假定湍動(dòng)黏度為各向同性，在湍動(dòng)能k方程的基礎(chǔ)上，引入了湍動(dòng)能耗散率ε的方程，而k和ε方程為如下形式:

式中:ρ為液體密度;μ為流體動(dòng)力黏度;μt為湍動(dòng)黏度;Gk為由于平均速度梯度而引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)為雷諾平均速度;Gb為由于浮力引起湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，對(duì)于不可壓縮流體，Gb=0;YM為可壓縮湍流中的脈動(dòng)擴(kuò)張對(duì)總的耗散率的影響，對(duì)于不可壓縮流體，YM=0.

式中:C1ε=1.44;C2ε=1.92;Cμ=0.09;σk=1.0;σε=1.3.

為得到較精確的計(jì)算值，邊界條件設(shè)置如下:①進(jìn)口邊界條件，進(jìn)口采用總壓進(jìn)口，參考?jí)毫υO(shè)為0 Pa;②出口邊界條件，采用質(zhì)量流量邊界條件，對(duì)比不同試驗(yàn)流量工況點(diǎn)，合理設(shè)定，以利于數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值的對(duì)比.

此外，收斂判據(jù)為①所有指標(biāo)的殘差均小于10-4;②出口壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)值不再隨迭代次數(shù)增加而繼續(xù)變化.

1.4 性能對(duì)比

為驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可靠性，將原型泵進(jìn)行真機(jī)試驗(yàn)，得到的試驗(yàn)值除去電動(dòng)機(jī)部分再乘以機(jī)械、容積效率并經(jīng)過(guò)相似換算處理，得到水力部分的相關(guān)真機(jī)試驗(yàn)性能參數(shù)，然后繪制性能曲線，與數(shù)值模擬所得性能曲線對(duì)比驗(yàn)證.雙吸泵的模擬與試驗(yàn)結(jié)果性能曲線對(duì)比圖如圖3所示.數(shù)值模擬時(shí)進(jìn)、出口測(cè)壓斷面分別為進(jìn)、出口邊界面;試驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)進(jìn)、出口測(cè)壓斷面分別取在進(jìn)口法蘭上游和出口法蘭下游的2D(D為進(jìn)口或出口的直徑)處，且與模擬測(cè)壓斷面位置相差不大以利于比較.在 0.6QN，0.8QN，0.9QN，1.0QN，1.1QN，1.2QN和 1.4QN流量工況附近對(duì)雙吸泵進(jìn)行模擬與真機(jī)試驗(yàn)，得出模擬值與試驗(yàn)值繪制成流量-揚(yáng)程(Q-H)、流量-水力效率(Q-η)和流量-功率(Q-P)的曲線.

圖3 性能曲線對(duì)比

從圖3可以看出:模擬值曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線兩者擬合程度好，特別是在額定工況附近，二者的揚(yáng)程H、水力效率η、功率P值相對(duì)誤差均在2%以內(nèi)，表明基于CFX數(shù)值模擬計(jì)算是可靠的.

2 正交試驗(yàn)

正交試驗(yàn)法是一種安排和分析多因素試驗(yàn)的科學(xué)方法，它利用正交表(根據(jù)數(shù)學(xué)上的正交性原理編制并已標(biāo)準(zhǔn)化的表格)來(lái)科學(xué)地安排試驗(yàn)方案，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和分析，以找出最優(yōu)或較優(yōu)的生產(chǎn)條件或工藝條件.本研究采用數(shù)值模擬和正交試驗(yàn)法［15］研究半螺旋型吸入室擋板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙吸泵性能的影響.使用正交試驗(yàn)法的優(yōu)勢(shì):①通過(guò)科學(xué)合理地安排試驗(yàn)方案可以減少試驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)周期;②通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)便于在眾多因素中分清主次，找出影響指標(biāo)的主要因素;③通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)能盡快地找出要求的設(shè)計(jì)參數(shù)，迅速地找到優(yōu)化方案.

試驗(yàn)?zāi)康?①探討擋板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)典型工況點(diǎn)揚(yáng)程、水力效率和功率的影響，找出影響泵性能的主要因素;②對(duì)原型泵提出吸入室擋板的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，改善原型泵的性能.

試驗(yàn)指標(biāo):①設(shè)計(jì)工況、小流量和大流量工況下泵的揚(yáng)程、水力效率及功率;②整個(gè)流量范圍內(nèi)泵的最高效率.

2.1 試驗(yàn)因素水平和試驗(yàn)方案

選取擋板的主要結(jié)構(gòu)參數(shù):擋板厚度S、擋板水平方向長(zhǎng)度L和擋板出口與水平方向夾角θ為試驗(yàn)因素.每一試驗(yàn)因素選取2個(gè)水平，確定因素水平:A1(S=18 mm)為擋板的設(shè)計(jì)厚度;A2(S=36 mm)為擋板設(shè)計(jì)厚度的2倍，便于探尋擋板厚度的優(yōu)化方向;B1(L=592 mm)為擋板水平長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值;B2(L=427 mm)與吸入室進(jìn)口直管段長(zhǎng)度相等(即從半螺旋吸入室進(jìn)口到直管段與螺旋段交接處為止)，便于探尋擋板水平長(zhǎng)度的合理取值;C1(θ=28.11°)為吸入室擋板出口與水平方向夾角的設(shè)計(jì)值;C2(θ=0°)為擋板為水平方向直板，便于探尋擋板出口角度的優(yōu)化方向.

選用L4(23)正交表，具體試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如表2所示.按照試驗(yàn)方案修改水體模型后，必須嚴(yán)格按方案進(jìn)行試驗(yàn)，不能隨意改動(dòng).

表2 正交試驗(yàn)方案

2.2 數(shù)值模擬

選取 4 個(gè)典型工況點(diǎn)(0.6QN，0.8QN，1.0QN和1.2QN)，在每個(gè)工況點(diǎn)下對(duì)所有試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬，得到各方案在不同流量工況下的揚(yáng)程、水力效率和功率，模擬結(jié)果如表3所示，在0.6QN～1.2QN內(nèi)，效率最高的為方案2.

表3 CFX模擬結(jié)果

3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 影響雙吸泵水力性能的主要因素

0.6QN，0.8QN，1.0QN和 1.2QN工況點(diǎn)下模擬結(jié)果的計(jì)算分析結(jié)果如表4所示，其中:k1，k2分別為1水平和2水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果之和的算術(shù)平均值;r為極差［16］，是k1和k2之差的絕對(duì)值.

極差的大小反映了試驗(yàn)中各因素對(duì)指標(biāo)的影響作用.極差越大，表明該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，通常為主要因素.反之，極差越小，通常為次要因素.表4中極差的大小可以直觀地反映各因素對(duì)雙吸泵不同性能指標(biāo)影響的主次順序.

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果

為更清晰地看出在 0.6QN，0.8QN，1.0QN和1.2QN工況附近各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序，進(jìn)一步分析得到因素對(duì)指標(biāo)影響的主次順序，如表5所示.

表5 因素對(duì)指標(biāo)影響的主次順序

從表5可以看出:當(dāng)雙吸泵在0.6QN～0.8QN流量范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，擋板水平方向長(zhǎng)度L是影響水泵揚(yáng)程和功率的主要因素;當(dāng)泵在1.0QN～1.2QN流量范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，擋板厚度S是影響水泵揚(yáng)程和效率的主要因素.

從表4可以看出:某一工況下，有的因素極差r很大，比其他因素高出1個(gè)數(shù)量級(jí);而有的因素r之間相差卻很小，甚至相等.所以在全流量范圍內(nèi)，分析因素對(duì)指標(biāo)的影響程度必須結(jié)合表4，5共同進(jìn)行.

綜合考慮表4，5可以看出:整個(gè)流量范圍內(nèi)因素對(duì)揚(yáng)程和效率的影響順序都為ABC.而因素對(duì)功率的影響順序?yàn)锽AC，由于因素對(duì)功率的r值均在同一數(shù)量級(jí)，相差不大，所以對(duì)雙吸泵總體而言，各因素對(duì)性能指標(biāo)影響的順序依次為擋板厚度S、擋板水平方向長(zhǎng)度L和擋板出口與水平方向夾角θ.因此，擋板厚度是影響雙吸泵水力性能的主要因素.

3.2 最優(yōu)方案

在4個(gè)工況附近，揚(yáng)程和效率指標(biāo)應(yīng)越大越好，功率指標(biāo)應(yīng)越小越好.于是對(duì)于揚(yáng)程和效率指標(biāo)，應(yīng)選取使各因素的k1，k2最大的因素水平組合為最優(yōu)水平組合;而對(duì)于功率應(yīng)選取使各因素的k1，k2最小的水平組合為最優(yōu)水平組合.各因素的水平分別在0.6QN，0.8QN，1.0QN和 1.2QN工況點(diǎn)下對(duì)雙吸泵揚(yáng)程、效率和功率的影響順序如表6所示.

表6 在不同流量工況下因素的水平對(duì)指標(biāo)的影響順序

但是實(shí)際應(yīng)用中，為得到擋板結(jié)構(gòu)最好的設(shè)計(jì)參數(shù)組合，對(duì)于主要因素，要按照有利于指標(biāo)要求選取;而對(duì)于次要因素，可以優(yōu)先考慮其他條件，例如實(shí)際加工制造水平、生產(chǎn)成本和實(shí)際生產(chǎn)率等.結(jié)合表6綜合分析可知:雙吸泵在0.6QN～1.2QN流量范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，因素A對(duì)揚(yáng)程、效率和功率的總體影響順序?yàn)锳1A2;因素B對(duì)揚(yáng)程的影響順序?yàn)锽1B2，對(duì)效率和功率的影響順序均為B2B1;因素C對(duì)揚(yáng)程的影響順序?yàn)镃2C1，對(duì)效率和功率的影響順序均為C1C2;對(duì)應(yīng)雙吸泵揚(yáng)程的最優(yōu)水平組合為A1B1C2，對(duì)應(yīng)雙吸泵效率和功率的最優(yōu)水平組合為A1B2C1.因?yàn)檎辉囼?yàn)中揚(yáng)程基本都已達(dá)到設(shè)計(jì)值，所以主要考慮因素的水平變化對(duì)于雙吸泵效率和功率的影響.綜合分析可得提高雙吸泵性能的最優(yōu)水平組合為A1B2C1.

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證正交數(shù)值試驗(yàn)得出的擋板結(jié)構(gòu)參數(shù)組合A1B2C1確為最佳方案，按照擋板最優(yōu)尺寸改進(jìn)吸水室.調(diào)節(jié)閥門，在 0.6QN，0.8QN，0.9QN，1.0QN，1.1QN，1.2QN和 1.4QN流量工況附近，進(jìn)行優(yōu)化后的水泵真機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)方法同上文的驗(yàn)證性試驗(yàn)，將所得試驗(yàn)值經(jīng)過(guò)處理后與原泵的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化后泵與原泵的性能比較如圖4所示，優(yōu)化后的雙吸泵外特性較原泵得到了改善;在整個(gè)流量范圍內(nèi)，優(yōu)化后的揚(yáng)程提升不大，但均已達(dá)到設(shè)計(jì)要求;水力效率在各工況下均有提高，設(shè)計(jì)點(diǎn)的泵效率提高近2%;與此同時(shí)，功率在整個(gè)流量范圍內(nèi)都有所降低，設(shè)計(jì)工況降低近為24 kW，提高了大型水泵運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益，有利于水泵節(jié)能減排.通過(guò)正交試驗(yàn)研究得出的半螺旋型吸入室擋板的最佳方案得以驗(yàn)證.

圖4 優(yōu)化后泵與原泵的性能比較

5 結(jié)論

通過(guò)計(jì)算分析得到擋板厚度是影響雙吸泵性能的主要因素，對(duì)半螺旋型吸入室的設(shè)計(jì)具有一定工程指導(dǎo)意義.找到了半螺旋型吸入室擋板結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)水平組合為A1B2C1，為吸入室進(jìn)一步優(yōu)化提供理論依據(jù).對(duì)吸入室擋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的最佳方案進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明:優(yōu)化后的雙吸泵在整個(gè)流量范圍內(nèi)效率均有提高，額定點(diǎn)效率提高近2%.同時(shí)，降低了全流量范圍內(nèi)的軸功率，最高減少近24 kW，這對(duì)大型水泵的節(jié)能降耗有重大意義.

References)

［1］Wang Xia，Sun Xiaodong.Three-dimensional simulations of air-water bubbly flows［J］.International Journal of Multiphase Flow，2010，36:882-890.

［2］Wu Dazhuan，Yang Shuai，Xu Binjie，et al.Investigation of CFD calculation method of a centrifugal pump with unshrouded impeller［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2014，27(2):376-384.

［3］Skrzypacz J.Numerical modelling of flow phenomena in a pump with a multi-piped impeller［J］.Chemical Engineering and Processing:Process Intensification，2014，75:58-66.

［4］van de Bor D M，Infante Ferreira C A，Kiss A A.Optimal performance of compression-resorption heat pump systems［J］.Applied Thermal Engineering，2014，65:219-225.

［5］Chuang Weiliang，Hsiao Shihchun.Three-dimensional numerical simulation of intake model with cross flow［J］.Journal of Hydrodynamics，2011，23(3):314-324.

［6］Benhmidene A，Chaouachi B，Bourouis M，et al.Numerical prediction of flow patterns in bubble pumps［J］.Journal of Fluids Engineering，2011，133:031302-1-031302-8.

［7］Kang Y H，Vu H H.A newly developed rotor profile for lobe pumps:generation and numerical performance assessment［J］.Journal of Mechanical Science and Technology，2014，28(3):915-926.

［8］Posa A，Lippolis A，Verzicco R，et al.Large-eddy simulations in mixed-flow pumps using an immersedboundary method ［J］.Computers＆Fluids，2011，47:33-43.

［9］張金鳳，梁 赟，袁建平，等.離心泵進(jìn)口回流流場(chǎng)及其控制方法的數(shù)值模擬［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，33(4):402-407.Zhang Jinfeng，Liang Yun，Yuan Jianping，et al.Numerical simulation of recirculation control at centrifugal pump inlet［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2012，33(4):402-407.(in Chinese)

［10］陳鐵軍，郭鵬程，駱 翼，等.基于反轉(zhuǎn)雙吸泵的液力透平全特性的數(shù)值預(yù)測(cè)［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào).2013，31(3):195-199.Chen Tiejun，Guo Pengcheng，Luo Yi，et al.Numerical prediction on over-all performance of double suction pump reverse running as turbine［J］.Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2013，31(3):195-199.(in Chinese)

［11］楊軍虎，王 玥，郭 斌，等.雙吸離心泵的性能分析及優(yōu)化［J］.甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，24(3):107-111.Yang Junhu，Wang Yue，Guo Bin，et al.Performance analysis of the double-suction pump and its optimization［J］.Journal of Gansu Sciences，2012，24(3):107-111.(in Chinese)

［12］錢方琦，張淑佳，毛鵬展.大比轉(zhuǎn)速雙吸泵吸水室CFD 數(shù)值模擬［J］.輕工機(jī)械，2010，28(6):32-35.Qian Fangqi，Zhang Shujia，Mao Pengzhan.CFD numerical simulation on suction chamber in high specific speed double suction centrifugal pump［J］.Light Industry Machinery，2010，28(6):32-35.(in Chinese)

［13］王 洋，劉潔瓊.超低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵葉輪切割的三維流場(chǎng)數(shù)值模擬［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(5):79-83.Wang Yang，Liu Jieqiong.Impeller trim of super-low specific speed centrifugal pump based on numerical simulation of 3D flow field［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2012，43(5):79-83.(in Chinese)

［14］王 洋，劉潔瓊，何文俊.無(wú)過(guò)載離心泵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(3):33-37.Wang Yang，Liu Jieqiong，He Wenjun.Parameter optimization of non-overload centrifugal pump［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2012，28(3):33-37.(in Chinese)

［15］肖若富，呂騰飛，王福軍，等.雙吸式雙蝸殼泵隔板優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，29(6):477-482.Xiao Ruofu，Lü Tengfei，Wang Fujun，et al.Optimal design of double-volute splitter in double-suction pump［J］.Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2011，29(6):477-482.(in Chinese)

［16］袁壽其.低比速離心泵理論與設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1997.