用超級(jí)電容儲(chǔ)能的電動(dòng)車(chē)再生制動(dòng)力控制

陳 燎，曾令厚，盤(pán)朝奉，李仲興

(江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

電動(dòng)車(chē)對(duì)解決城市交通擁堵、能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題意義重大.目前，電動(dòng)車(chē)存在的問(wèn)題是一次充電續(xù)駛里程短和充電時(shí)間長(zhǎng)，因此，進(jìn)行車(chē)輛制動(dòng)能量回收既有利于節(jié)能環(huán)保，又能夠在一定程度上延長(zhǎng)蓄電池的續(xù)駛里程［1］.制動(dòng)時(shí)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)劇烈變化，再生制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)電功率也隨著急劇改變，為了達(dá)到車(chē)輛制動(dòng)性能要求，同時(shí)盡可能多地回收車(chē)輛動(dòng)能，對(duì)電動(dòng)車(chē)再生制動(dòng)系統(tǒng)的組成、工作能力和控制方法都提出了較高的要求［2］.

電動(dòng)車(chē)再生制動(dòng)系統(tǒng)首先應(yīng)該按照駕駛員的制動(dòng)操作產(chǎn)生與之期望的制動(dòng)力，因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與電流成正比，所以，電制動(dòng)系統(tǒng)的基本功能就是要控制電動(dòng)機(jī)的電流.通?？刹捎脺y(cè)量電動(dòng)機(jī)相電流或電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器直流側(cè)母線電流的直接反饋控制方式，這樣做使控制策略制定最簡(jiǎn)單，但是有硬件系統(tǒng)固定開(kāi)銷，提高裝置成本.

電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速一般是已經(jīng)被電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)檢測(cè)的參數(shù)，再生制動(dòng)系統(tǒng)儲(chǔ)能裝置的電壓反映了其電能的儲(chǔ)存量，常常需要檢測(cè)，此外，電壓測(cè)量相對(duì)電流測(cè)量要更簡(jiǎn)單.筆者結(jié)合超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置應(yīng)用的特點(diǎn)，利用電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和超級(jí)電容端電壓估計(jì)電動(dòng)機(jī)電流.對(duì)電流進(jìn)行控制的方法在工程上有顯著實(shí)用價(jià)值.

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

再生制動(dòng)系統(tǒng)的儲(chǔ)能裝置采用超級(jí)電容比采用蓄電池、飛輪等在比功率、電流、效率等方面有顯著優(yōu)勢(shì)，但是，由于超級(jí)電容端電壓隨充放電程度而改變，這對(duì)系統(tǒng)控制提出了特殊要求［3-5］.

用蓄電池和超級(jí)電容組成的電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)與再生制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 電動(dòng)車(chē)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

通常情況下，蓄電池經(jīng)驅(qū)動(dòng)器給電動(dòng)機(jī)供電驅(qū)動(dòng)車(chē)輪，制動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)被車(chē)輪帶動(dòng)發(fā)電，交流電經(jīng)驅(qū)動(dòng)器整流后成為直流電，經(jīng)DC/DC變換后電能儲(chǔ)存在超級(jí)電容中.當(dāng)超級(jí)電容中儲(chǔ)存了足夠多的能量后，可以經(jīng)由DC/DC變換器用于電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)車(chē)輛行駛或用于其他用電裝置.控制器根據(jù)駕駛員意圖和車(chē)輛行駛狀態(tài)決定系統(tǒng)工作于驅(qū)動(dòng)或再生制動(dòng)狀態(tài)，并且通過(guò)控制DC/DC的運(yùn)行使再生制動(dòng)時(shí)車(chē)輛得到所要求的制動(dòng)力.

DC/DC變換器是系統(tǒng)能量傳輸通道上的關(guān)鍵設(shè)備，圖2是電動(dòng)車(chē)采用的一種全橋DC/DC電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，能實(shí)現(xiàn)能量的雙向升壓和降壓傳輸［6-8］.功率器件Q1-Q5的開(kāi)關(guān)狀態(tài)決定系統(tǒng)的工作狀態(tài):① Q1-Q4截止，Q5常開(kāi)，由蓄電池供電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī);② Q2，Q3，Q5截止，Q1常開(kāi)，Q4由PWM信號(hào)控制，再生制動(dòng)時(shí)向超級(jí)電容升壓充電;③Q2-Q5截止，Q1由PWM信號(hào)控制，再生制動(dòng)時(shí)向超級(jí)電容降壓充電;④ Q1，Q4，Q5截止，Q3常開(kāi)，Q2由PWM信號(hào)控制，超級(jí)電容升壓放電;⑤ Q1，Q2，Q4，Q5 截止，Q3 由 PWM 信號(hào)控制，超級(jí)電容降壓放電.

圖2 再生制動(dòng)系統(tǒng)主電路

2 系統(tǒng)模型與仿真

電動(dòng)機(jī)的發(fā)電電壓正比于其轉(zhuǎn)速，制動(dòng)時(shí)發(fā)電電壓隨車(chē)速降低而降低，而超級(jí)電容的端電壓卻隨制動(dòng)過(guò)程中電能的不斷充入而上升.所以，再生制動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)常處于發(fā)電電壓低于超級(jí)電容端電壓的狀態(tài)，系統(tǒng)向超級(jí)電容升壓充電是其最基本也是最重要的工況.這時(shí)，對(duì)應(yīng)Q4的導(dǎo)通與截止，BOOST電路在圖3a，b所示的2個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中切換.

分別寫(xiě)出描述2個(gè)電路的微分方程，圖3a中Q4導(dǎo)通期間(PWM 高電平期)是一階RL電路，可得

式中:i為電感電流，即電動(dòng)機(jī)電流，A;L為電感量，H;R0為導(dǎo)通期間電路總電阻，Ω;U為電動(dòng)機(jī)發(fā)電電壓(經(jīng)驅(qū)動(dòng)器整流后的直流電壓)，V.

圖3 電動(dòng)機(jī)對(duì)超級(jí)電容升壓充電等效果電路

圖3b中Q4截止期間(PWM低電平期)是二階RLC電路，可得

式中:C為超級(jí)電容量，F(xiàn);Vc為理想超級(jí)電容端電壓(不含內(nèi)阻壓降)，V;R1為截止期間電路總電阻，等于超級(jí)電容內(nèi)阻(ESR)加R0，Ω.

再生制動(dòng)能量回收電路一般滿足過(guò)阻尼條件，根據(jù)式(1)，(2)可以得到對(duì)電路進(jìn)行仿真的迭代計(jì)算式.設(shè)T為PWM信號(hào)周期，計(jì)算第n+1個(gè)周期時(shí)，占空比為D.Q4導(dǎo)通期電感電流為

式中:Vn為電動(dòng)機(jī)發(fā)電電壓當(dāng)前值，V;ton為PWM信號(hào)高電平時(shí)長(zhǎng)，ton=DT，s.

Q4截止期的電感電流為

式中:λ1，λ2分別為式(2)特征方程的特征根;t1n為PWM信號(hào)低電平時(shí)長(zhǎng)，t1n=(1-D)T，s;K1，K2為系數(shù).

式中Vcn為當(dāng)前理想超級(jí)電容端電壓，V.

當(dāng)前電動(dòng)機(jī)發(fā)電電壓Vn與轉(zhuǎn)速Nn成正比，即

式中Ev為電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)常數(shù).

當(dāng)前電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Mn與電流in成正比，即

式中Em為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù).

電動(dòng)機(jī)角減速度為

式中:J為換算到電動(dòng)機(jī)軸的車(chē)輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2;Mfn為換算到電動(dòng)機(jī)軸的滾動(dòng)阻力矩，N·m.

式中a1，a2，a3為試驗(yàn)獲得的系數(shù).

電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為

經(jīng)式(3)-(11)迭代計(jì)算，對(duì)車(chē)輛的再生制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真，所用到的系統(tǒng)參數(shù)如下:轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為6.8 kg·m2;電感量L為 0.000 5 H;超級(jí)電容的電容量為5 F;導(dǎo)通期間電路總電阻R0為0.4 Ω;截止期間電路總電阻R1為1.1 Ω;PWM信號(hào)周期T為0.000 035 s;電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)常數(shù)Ev為0.105 V·min·r-1;電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)Em為0.95 N·m·A-1;系數(shù)a1，a2，a3分別為 -8.130 ×10-6，0.016，6.320;系統(tǒng)采樣周期Ts為0.01 s;電動(dòng)機(jī)的制動(dòng)初始轉(zhuǎn)速N0為350 r·min-1;超級(jí)電容初始端電壓Vc0為30 V.控制策略為轉(zhuǎn)速的線性函數(shù):

電動(dòng)機(jī)電流與超級(jí)電容端電壓的仿真曲線如圖4所示，超級(jí)電容端電壓由30.0 V上升到35.2 V，儲(chǔ)能增加850 J，系統(tǒng)初始動(dòng)能約4 500 J，能量回收率約為18.9%.可以看出:雖然PWM控制信號(hào)占空比隨轉(zhuǎn)速降低而同步增加，電動(dòng)機(jī)電流并未如期望那樣保持一段時(shí)期的平穩(wěn)，而是急劇減小.說(shuō)明再生制動(dòng)過(guò)程中DC/DC變換器工作在非穩(wěn)定狀態(tài)，不能根據(jù)穩(wěn)定工況假設(shè)得到的結(jié)論來(lái)進(jìn)行相關(guān)操作.

圖4 再生制動(dòng)過(guò)程仿真

3 基于估計(jì)電流的恒電流控制

因?yàn)槎穗妷褐苯又该髁穗娙輧?chǔ)存電能的程度，所以，在用超級(jí)電容作為儲(chǔ)能裝置的再生制動(dòng)系統(tǒng)中，超級(jí)電容的端電壓是必須測(cè)量的.只是當(dāng)電容存在充放電電流時(shí)，測(cè)量的電容端電壓包含電容內(nèi)阻的壓降，而不是模型中的理想電容器端電壓Vc.

設(shè)U'和n'是超級(jí)電容端電壓與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的測(cè)量值，i'是通過(guò)U'和n'估計(jì)的電動(dòng)機(jī)平均電流.由式(7)可得電動(dòng)機(jī)發(fā)電電壓估計(jì)值為

PWM信號(hào)高電平期電動(dòng)機(jī)電流為

PWM信號(hào)低電平期電動(dòng)機(jī)電流為

再生制動(dòng)系統(tǒng)DC/DC變換器以及電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)通常都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于PWM控制信號(hào)的周期T，變換器工作于電流連續(xù)模式(CCM).因此，1個(gè)PWM信號(hào)周期T內(nèi)電動(dòng)機(jī)的平均電流i'可以用高電平期電流i0'和低電平期電流i1'的某種平均值來(lái)代替.根據(jù)開(kāi)關(guān)變換器的狀態(tài)空間平均法建模思想，用控制信號(hào)占空比D作為平均權(quán)重來(lái)計(jì)算i'是合理的［9-10］，即

理想超級(jí)電容端電壓為

式(15)中系數(shù)K1'和K2'計(jì)算式為

式(13)-(18)構(gòu)成對(duì)電動(dòng)機(jī)電流均值進(jìn)行估計(jì)的控制器計(jì)算模型，根據(jù)電流均值可以采用電流直接反饋控制的方法控制電動(dòng)機(jī)在再生制動(dòng)過(guò)程中的電流.

同樣針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)確定值，電動(dòng)機(jī)電流目標(biāo)值I分別為10，15 A，采用PI控制策略(式(19))進(jìn)行電動(dòng)機(jī)恒電流再生制動(dòng)過(guò)程仿真.因?yàn)椋苿?dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速是單調(diào)遞減的，PWM信號(hào)占空比D理論上應(yīng)該單調(diào)增加，所以，采用增量式PI算法.

式中:KP和KI分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)，取KP=0.001 ～0.010，KI=0.1 ～1.0.

KP=0.005，KI=0.5，目標(biāo)電流分別為 10，15 A時(shí)，得到的電動(dòng)機(jī)電流與超級(jí)電容端電壓仿真曲線分別如圖5a，b所示，在2種目標(biāo)電流要求下，電流都被控制在距離目標(biāo)值很近并且比較穩(wěn)定，超級(jí)電容端電壓上升幅度基本一致，回收能量基本相同，約1 550 J，回收率大于30%.2種情況的差異為目標(biāo)值的電流維持時(shí)間的長(zhǎng)短，電流曲線上的突變點(diǎn)發(fā)生在占空比到達(dá)D=1的時(shí)刻，此刻之后電動(dòng)機(jī)發(fā)電電壓太低，已經(jīng)不能恒電流回收能量.

圖5 恒電流再生制動(dòng)過(guò)程仿真曲線

4 恒電流再生制動(dòng)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制方案是否切實(shí)可行，搭建了制動(dòng)慣性試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)參數(shù)與上文相同.在初始條件下進(jìn)行再生制動(dòng)試驗(yàn)，控制算法為式(19).恒電流再生制動(dòng)試驗(yàn)得到的轉(zhuǎn)速與占空比曲線如圖6所示，占空比不僅僅由轉(zhuǎn)速?zèng)Q定.

圖6 轉(zhuǎn)速與占空比曲線

恒電流再生制動(dòng)試驗(yàn)得到的電流曲線如圖7所示，圖7a為直流母線電流曲線，圖7b為按式(16)計(jì)算得到的直流平均電流曲線，實(shí)際母線電流被有效控制在10 A附近，而計(jì)算的平均電流表現(xiàn)更平穩(wěn)，二者有一定差異，反映了模型與實(shí)際系統(tǒng)存在不一致，但這樣的誤差應(yīng)該在工程應(yīng)用所能接受的范圍內(nèi).

圖7 恒電流再生制動(dòng)試驗(yàn)的電流曲線

恒電流再生制動(dòng)的超級(jí)電容端電壓曲線如圖8所示，圖8a為實(shí)測(cè)曲線，包括電容ESR造成的壓降.圖8b為按式(17)計(jì)算的理想曲線.制動(dòng)前后超級(jí)電容端電壓從29.2 V上升到39.5 V，回收能量約為1 750 J，高于仿真的1 550 J，除了模型差異外，主要原因可能是超級(jí)電容標(biāo)稱容量不是很準(zhǔn)確.

圖8 恒電流再生制動(dòng)超級(jí)電容端電壓曲線

5 結(jié)論

1)在采用超級(jí)電容儲(chǔ)能的電動(dòng)車(chē)再生制動(dòng)系統(tǒng)中可以不直接測(cè)量電動(dòng)機(jī)電流，只測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和電容電壓也能較好地達(dá)到控制電動(dòng)機(jī)電流的目的.這樣簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低裝置成本，有利于再生制動(dòng)系統(tǒng)的推廣.

2)對(duì)工作于CCM模式的DC/DC變換器，采用基于換路原理建立的數(shù)學(xué)模型能很好地模擬數(shù)字控制方式下變換器的行為.

3)在穩(wěn)定和小信號(hào)前提下得到的部分變換器特性(例如，輸入電壓/輸出電壓)對(duì)工作于再生制動(dòng)過(guò)程中的DC/DC變換器不適宜.

4)通過(guò)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和超級(jí)電容電壓應(yīng)用狀態(tài)空間平均法估計(jì)電動(dòng)機(jī)電流，然后使用PI控制策略就能對(duì)再生制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行恒電流操作.該方法具有算法不復(fù)雜、控制精度高、系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定的特點(diǎn)，適合工程應(yīng)用.

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