基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的除濕系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)

程忠慶，葛珂楠，闞澤寶

（海軍工程大學(xué) 勤務(wù)學(xué)院，天津300450）

0 引 言

除濕系統(tǒng)的能耗是地下空間能耗中的主要組成部分，對(duì)地下空間的整體能源規(guī)劃有著重要的影響。除濕系統(tǒng)的能耗與多個(gè)因素相關(guān)，是一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性問(wèn)題。目前，對(duì)能耗預(yù)測(cè)的主要方法有回歸分析法、時(shí)間序列法、卡爾曼濾波法、灰色預(yù)測(cè)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。20世紀(jì)90年代后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始用于電力能耗預(yù)測(cè)，并成功應(yīng)用在許多工程實(shí)例中。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線(xiàn)性、非結(jié)構(gòu)性規(guī)律具有很好的適應(yīng)和學(xué)習(xí)能力，因此運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行能耗預(yù)測(cè)成為普遍使用的一種預(yù)測(cè)方法。但是現(xiàn)有的能耗預(yù)測(cè)大都是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的，該方法存在學(xué)習(xí)速率慢和局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)。

因?yàn)镋lman 網(wǎng)絡(luò)的隱含層是帶反饋的，所以它區(qū)別于常規(guī)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)行過(guò)程中，它可以將上一步的運(yùn)算結(jié)果保存并反饋到輸入端，應(yīng)用于下一步計(jì)算。因此Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有性能穩(wěn)定、訓(xùn)練時(shí)間短、結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，更適合解決能耗預(yù)測(cè)、能源管理等復(fù)雜非線(xiàn)性問(wèn)題。本文將Elman反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于某地下工程除濕系統(tǒng)的能耗預(yù)測(cè)，取得了滿(mǎn)意的效果。

1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

Elman網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元到輸入層神經(jīng)元之間存在一個(gè)反饋連結(jié)通道，通常我們稱(chēng)這種連結(jié)為回歸連結(jié)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變和檢測(cè)的能來(lái)就是通過(guò)回歸連結(jié)實(shí)現(xiàn)的。

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

和其他種類(lèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有基本的組成結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層和輸出層等。此外，它還具有一種特殊的聯(lián)接單元，該聯(lián)接單元可以用來(lái)記憶隱含層單元以前時(shí)刻的輸出值，因此，它可以被看作是一種時(shí)延算子），正是具備了這樣的功能，它增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)記憶的功能，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型如下

式中，我們令x （k）為隱含層的輸出數(shù)據(jù)，令xc（k）為反饋層的輸出數(shù)據(jù)，令wl1為反饋層與隱含層的連接權(quán)矩陣，wl2為輸入單元與隱含層單元的連接權(quán)矩陣，wl3為隱含層單元與輸出單元的連接權(quán)矩陣，網(wǎng)絡(luò)的外部輸入單元為u（k－1），輸出單元為y（k），0≤a＜l為自連接反饋增益因子，f（x）多取為sigmoid函數(shù)。正是上式中的動(dòng)態(tài)遞推過(guò)程反映了Elman網(wǎng)絡(luò)的時(shí)域特性。

圖1 Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 Elman網(wǎng)絡(luò)算法

Elman網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)可表示為

其中，第k步系統(tǒng)的實(shí)際輸出為yd（k）。根據(jù)梯度下降法，分別計(jì)算E（k）對(duì)權(quán)值的偏導(dǎo)數(shù)，并使其值為0，可得到Elman網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下

式中，g（·）是輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，f（·）是隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。η1，η2，η3 分別為w1，w2，w3的學(xué)習(xí)步長(zhǎng)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要區(qū)別就是，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多了層承接層。承接層具有延時(shí)運(yùn)算的功能，使Elman網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有了適用性更強(qiáng)的時(shí)變特點(diǎn)。通過(guò)初始化各層權(quán)值、輸入樣本值、計(jì)算輸入層輸出、計(jì)算隱含層輸出、計(jì)算輸出層輸出、計(jì)算承接層輸出等步驟，對(duì)所產(chǎn)生的偏差進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整訓(xùn)練，通過(guò)更新權(quán)值的方法使輸出的向量與期望向量盡可能地接近，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束并將網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差保存。

2 除濕能耗Elman網(wǎng)絡(luò)模型

地下空間除濕能耗系統(tǒng)可以看作是一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)，能夠決定能耗的因素很多。如果將所有影響因素都考慮進(jìn)去，那么在Elman網(wǎng)絡(luò)模擬除濕能耗時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量將會(huì)很大，學(xué)習(xí)時(shí)間也會(huì)很長(zhǎng)。所以選擇主要的影響因素作為網(wǎng)絡(luò)的輸入項(xiàng)，選擇除濕系統(tǒng)的能耗作為輸出項(xiàng)。其中主要影響的因素有室外溫度、濕度降幅、濕度回升速度、日均運(yùn)行時(shí)間、人員活動(dòng)規(guī)律。Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 除濕能耗模型結(jié)構(gòu)

2.1 樣本的選取

除濕機(jī)能耗預(yù)測(cè)中，樣本的選取尤為重要，因?yàn)樗苯佑绊懥祟A(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。本文所涉及的除濕系統(tǒng)能耗是許多因素相互作用的綜合反映，這些因素存在許多的不確定信息。從動(dòng)態(tài)性的角度考慮，除濕系統(tǒng)能耗每一時(shí)刻同時(shí)受到外部因素和內(nèi)部因素的作用，所以在能耗模型的建立過(guò)程中，數(shù)據(jù)選取僅以歷史的能耗信息為基礎(chǔ)。

2.2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

除濕能耗模型建立的前提就是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定需要考慮許多因素，包括算法的有效性、算法的收斂性和算法的準(zhǔn)確性等。如圖3所示，本模型的主要影響因素為6個(gè)，所以輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為6。第一個(gè)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為25個(gè)，第二個(gè)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9個(gè)。對(duì)于輸出層的節(jié)電，由圖3 可知，系統(tǒng)能耗為整個(gè)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要輸出的數(shù)據(jù)，所以輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)為1。在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，我們?nèi)ogsig為隱含層中的傳遞函數(shù)，linear 為承接層和輸出層的傳遞函數(shù)。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)用方式與前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)十分相似，唯一不同的是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)的形式。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入形式為元矩陣形式，輸出形式也為元矩陣形式。當(dāng)進(jìn)行仿真以后，需要調(diào)用函數(shù)將該種數(shù)據(jù)形式轉(zhuǎn)換為普通的向量形式。在輸入層與輸出層的計(jì)算過(guò)程中，其主要采用sim 函數(shù)。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)除濕能耗模型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后再通過(guò)驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。

除濕能耗模型中，第一隱含層的激發(fā)函數(shù)為對(duì)數(shù)S型傳遞函數(shù)logsig

第二隱含層激發(fā)函數(shù)為線(xiàn)性傳遞函數(shù)purelin

2.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了使所有樣本數(shù)據(jù)都能盡量滿(mǎn)足算法的計(jì)算范圍，提高程序運(yùn)行的收斂速度，應(yīng)對(duì)輸入樣本進(jìn)行歸一化處理。首先將樣本數(shù)據(jù)換算為［0，1］區(qū)間的值，在輸出層再將輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反換算。換算公式如下

式中：y——樣本數(shù)據(jù)的換算值，xmin——樣本數(shù)據(jù)中的最小值，xmax——樣本數(shù)據(jù)中的最大值。

在這些影響因素中，室外溫度、日均運(yùn)行時(shí)間是隨機(jī)變化的，而人員活動(dòng)規(guī)律、地下結(jié)構(gòu)等因素從長(zhǎng)期角度來(lái)看基本保持穩(wěn)定。為了減少原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度，我們對(duì)模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的原始數(shù)據(jù)變化如圖4所示。

圖4 Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)

3 除濕系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)實(shí)例

以某地下工程連續(xù)80天的除濕能耗歷史記錄為原始數(shù)據(jù)來(lái)源，對(duì)Elman反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再將后20天中的能耗數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。在Elman能耗預(yù)測(cè)模型中，我們選取logsig為隱含層的傳遞函數(shù)，選取linear為輸出層的傳遞函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程通過(guò)Levenberg－Marquardt算法進(jìn)行運(yùn)算，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線(xiàn)

從圖5我們可以看出，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)了73次訓(xùn)練就已經(jīng)達(dá)到設(shè)定的誤差范圍。該網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練速度較快，誤差較小，可以將其應(yīng)用于除濕系統(tǒng)的能耗預(yù)測(cè)。通過(guò)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比如圖6所示，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)相對(duì)誤差 （%）如圖7所示。

圖6 除濕系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

圖7 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)相對(duì)誤差 （%）

圖6顯示了除濕系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較，從對(duì)比曲線(xiàn)可以看出預(yù)測(cè)的能耗值與原始數(shù)據(jù)十分吻合。從圖7中可知，能耗預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差在4%以?xún)?nèi)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高，與實(shí)測(cè)值相符，可以滿(mǎn)足實(shí)際工程中的需要。

在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，得出的結(jié)果體現(xiàn)了選定的各個(gè)影響因素的整體運(yùn)算效果，大大提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。但神經(jīng)元的選取確定和迭代次數(shù)的變化等因素都具有很大的主觀隨意性，這些都影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型會(huì)因選取輸入、訓(xùn)練次數(shù)不同而得到不同的結(jié)果，這也反映出現(xiàn)階能耗預(yù)測(cè)水平的一個(gè)共性，即任何預(yù)測(cè)方法都有一定的局限性。

網(wǎng)絡(luò)輸入的影響因素之間也很難滿(mǎn)足相互完全獨(dú)立的要求。但是，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)過(guò)程能較好的調(diào)整各影響因素對(duì)能耗預(yù)測(cè)結(jié)果的權(quán)值，使得這一方法能夠得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Elman反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立起地下空間除濕系統(tǒng)能耗模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)該地下工程的能耗預(yù)測(cè)和誤差評(píng)價(jià)。網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相吻合。Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有較強(qiáng)的魯棒性和通用性，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。模型不可避免的受許多隨機(jī)因素的干擾，但隨著Elman網(wǎng)絡(luò)模型的進(jìn)一步完善，歷史數(shù)據(jù)的不斷積累，中長(zhǎng)期的能耗預(yù)測(cè)還是具有較高精度的。因此，該預(yù)測(cè)方法切實(shí)可行，對(duì)地下空間能量的管理與決策有著重要的意義。

［1］SONG Chongzhi，WU Yuguo，WANG Lu，et al.Research on fault diagnosis of engine gearbox based on modified Elman neural network ［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2008，29 （7）：1414－1417 （in Chinese）.［宋崇智，吳 玉國(guó)，王璐，等.改進(jìn)Elman網(wǎng)絡(luò)在發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪箱故障診斷中的研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2008，29 （7）：1414－1417.］

［2］LIAO Nihuan，HU Zhihong，MA Yingying，et al.Review of the short－term load forecasting methods of electric power system［J］.Power System Protection and Control，2011，39 （1）：147－152 （in Chinese）. ［廖旎煥，胡智宏，馬瑩瑩，等.電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法綜述 ［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39 （1）：147－152.］

［3］YANG Tingfang，LIU Pei，LI Jinglu，et al.Prediction of oil dissolved gases concentration by Kalman Filter［J］.High Voltage Engineering，2007，33 （8）：118－121 （in Chinese）. ［楊廷方，劉沛，李景祿，等.卡爾曼濾波對(duì)油中溶解氣體含量的預(yù)測(cè) ［J］.高電壓技術(shù)，2007，33 （8）：118－121.］

［4］HU Leigang，XIAO Mingqing.Prognostics for aeronautic equipments based on BP neural network［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2008，29 （4）：521－523 （in Chinese）.［胡雷剛，肖明清.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空設(shè)備故障 ［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2008，29 （4）：521－523.］

［5］MA Li.MATLAB mathematics experiment and modeling［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2010（in Chinese）.［馬莉.MATLAB 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2010.］

［6］REN Lina.Medium－term electric power load forecasting model based on Elman neural network［D］.Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2007 （in Chinese）.［任麗娜.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型研究 ［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué)，2007.］

［7］WANG Xianglong.Research on load forecasting based on Elman neural network ［J］.North China Electric Power，2008，38（11）：1－3 （in Chinese）.［王祥龍.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測(cè)研究 ［J］.華北電力技術(shù)，2008，38 （11）：1－3.］

［8］QIAN Jiazhong，LV Chun，ZHAO Weidong，et al.Comparison of application on Elman and BP neural networks in discriminating water bursting source of coal mine［J］.Systems Engineering－Theory ＆Practice，2010，30 （1）：145－150（in Chinese）.［錢(qián)家忠，呂純，趙衛(wèi)東，等.Elman與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在礦井水源判別中的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010，30 （1）：145－150.］

［9］FU Huixuan.MATLAB neural network application design［M］.Beijing：China Machine Press，2010（in Chinese）.［傅薈璇.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.］

［10］CHEN Ruqing.A method of fault diagnosis based on nonlinear homotopy LM algorithm ［J］.Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2008，28 （3）：265－268 （in Chinese）.［陳如清.基于非線(xiàn)性同倫LM 算法的故障診斷方法 ［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2008，28 （3）：265－268.］

［11］TAN Yiming，ZENG Guosun，WANG Wei.Policy of energy optimal management for cloud computing platform with stochastic tasks［J］.Journal of Software，2012，23 （2）：266－278 （in Chinese）.［譚一鳴，曾國(guó)蓀，王偉.隨機(jī)任務(wù)在云計(jì)算平臺(tái)中能耗的優(yōu)化管理方法［J］.軟件學(xué)報(bào)，2012，23 （2）：266－278.］

［12］Wang Guanping.Research of Brushless dc motor control based on artificial neural network ［D］.Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2007 （in Chinese）.［王關(guān)平.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制研究［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué)，2007.］

［13］GONG Yunqi.Energy consumption prediction in machining procedure based on neural network［J］.Computer Engineering and Applications，2012，48 （21）：235－239 （in Chinese）.［宮運(yùn)啟.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械加工工序能耗預(yù)測(cè) ［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48 （21）：235－239.］