基于組合核函數(shù)SVM 沙塵暴預(yù)警技術(shù)的研究

傅清秋，謝永華，2，湯 波，張恒德

（1.南京信息工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院，江蘇 南京210044；2.南京信息工程大學(xué) 江蘇省網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控中心，江蘇 南京210044；3.中國氣象局國家氣象中心，北京100081）

0 引 言

沙塵暴是強(qiáng)風(fēng)將地面大量的沙塵卷入空中，使空氣特別渾濁，水平能見度小于1km 的災(zāi)害天氣現(xiàn)象［1］。在過去的幾十年中，沙塵暴覆蓋了世界各地的許多地區(qū)，而我國的西北地區(qū)和華北北部地區(qū)也頻繁受到沙塵暴的侵襲，沙塵暴的到來給國家的經(jīng)濟(jì)和人們的生活帶來了深重的影響。因此，近年來針對(duì)沙塵暴預(yù)報(bào)預(yù)警技術(shù)的研究已經(jīng)得到了廣泛關(guān)注和開展。

支持向量機(jī) （support vector machine，SVM）是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)之上的新一代機(jī)器學(xué)習(xí)方法，是目前機(jī)器學(xué)習(xí)界的研究熱點(diǎn)，能很好地解決非線性、高維數(shù)、小樣本以及局部極小點(diǎn)等實(shí)際問題。近幾年支持向量機(jī)方法也被逐步用到了沙塵暴預(yù)警的研究中。Zhang Qimeng［2］選用高斯徑向核函數(shù)支持向量機(jī)模型對(duì)1981年－1997年的沙塵暴數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作對(duì)比，得出支持向量機(jī)模型有更加好的穩(wěn)定性，更高的準(zhǔn)確率和更快的運(yùn)行速度。路志英，李艷英［3］提出了慣性權(quán)值自適應(yīng)調(diào)節(jié)的改進(jìn)粒子群算法，對(duì)傳統(tǒng)的RBF－SVM 模型的參數(shù)選擇方面進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)表明優(yōu)化后的預(yù)報(bào)模型表現(xiàn)出更好的性能。Zhang Wenyu，Liu Xuan［4］利用灰色關(guān)聯(lián)分析來選擇沙塵暴發(fā)生的主要相關(guān)因子，接著利用支持向量模型對(duì)民勤春季沙塵暴發(fā)生頻率進(jìn)行了預(yù)測(cè)最后形成了一個(gè)完整的沙塵暴預(yù)警系統(tǒng)。以上的研究說明了利用支持向量機(jī)模型來預(yù)報(bào)沙塵暴的可行性，但其中也存在著一些不足之處。首先在預(yù)警數(shù)據(jù)選取方面，文獻(xiàn) ［2，3］采用了我國西北部從初春到初夏范圍NCEP 格點(diǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù) （東經(jīng)70度－115度；北緯35度－55度）。該格點(diǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域廣，包含省市多，這就使預(yù)報(bào)結(jié)果不夠精確，預(yù)報(bào)結(jié)果會(huì)顯示某天將會(huì)有沙塵暴的發(fā)生但是具體發(fā)生在哪個(gè)省就無從而知了。其次在參數(shù)選取方面，由于SVM 參數(shù)以及核函數(shù)的選取沒有固定的方法，一般都是通過實(shí)驗(yàn)比較手動(dòng)調(diào)節(jié)［3］，因此SVM 的參數(shù)和核函數(shù)的確定問題一直是研究的熱點(diǎn)問題。而現(xiàn)在大部分的研究都是針對(duì)SVM 參數(shù)的選取，對(duì)于核函數(shù)的優(yōu)化改進(jìn)卻為數(shù)不多。

本文結(jié)合了沙塵暴的發(fā)生條件，利用氣象臺(tái)站數(shù)據(jù)和NCEP格點(diǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，在支持向量機(jī)模型中加入了組合核函數(shù)思想，提出一種適合沙塵暴預(yù)警的組合核函數(shù)支持向量機(jī)模型，以縮小預(yù)報(bào)的范圍，提高預(yù)報(bào)的精度和準(zhǔn)確率。

1 基于組合SVM 的沙塵暴預(yù)警算法

1.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)分類的基本思想是要找到一個(gè)能夠?qū)深悩颖痉珠_的最優(yōu)超平面，并且使分類間隔最大。根據(jù)分類樣本的不同支持向量機(jī)分類問題可以分為線性可分問題和線性不可分問題。沙塵暴預(yù)報(bào)是二分類的問題，即有沙塵暴的發(fā)生或無沙塵暴發(fā)生，根據(jù)下文所選的預(yù)報(bào)因子，在11維的特征空間中無法找到一個(gè)合適的線性分類超平面將兩類樣本數(shù)據(jù)完全分開，屬于線性不可分問題。然而支持向量機(jī)的特點(diǎn)之一就是可以解決線性不可分的問題，通過一個(gè)映射Φ 將原來線性不可分的樣本 （圖1 （a））映射到高維空間 （圖1 （b）），使樣本集在新的空間中線性可分，這樣就可以找到一個(gè)超平面將兩類樣本分開。兩個(gè)向量在映射過后的空間中的內(nèi)積函數(shù)叫做核函數(shù)，碰巧的是，在SVM 中需要計(jì)算的數(shù)據(jù)向量總是以內(nèi)積形式出現(xiàn)的，這樣一來就避開了在高維空間的計(jì)算，而是在原來的空間中用核函數(shù)直接代替向量映射到高維空間的內(nèi)積運(yùn)算。

設(shè)樣本為n 維向量，樣本數(shù)為k，樣本的構(gòu)成為 （xi，yj），i＝1，2，…，k，其中xi∈Rn，yj∈ ｛－1，1｝，引入核函數(shù)思想后，最終的判別函數(shù)式為［5，6］

圖1 線性不可分SVM

式 （1）中vm 為支持向量的個(gè)數(shù)。

最理想的情況下，人們希望知道數(shù)據(jù)的具體分布，從而得到一個(gè)剛好可以將數(shù)據(jù)映射到高維空間線性可分的映射Φ，然后根據(jù)這個(gè)映射計(jì)算出核函數(shù)，然而，尋找這樣一個(gè)映射一般情況下是很難甚至沒辦法實(shí)現(xiàn)的，通常都是隨便選擇一個(gè)特殊的核函數(shù)即可。當(dāng)然不是所有的函數(shù)都能作為核函數(shù)，只有滿足Mercer條件［7］的函數(shù)才能夠作為核函數(shù)。最常用的核函數(shù)有：線性核函數(shù)K（xi，xj）＝xTixj；多項(xiàng)式核函數(shù)K（xi，xj）＝ （γxTixj＋r）p，r＞0；高斯徑向基核函數(shù)（RBF）K（xi，xj）＝exp（－γ｜xi－xj｜2），r＞0；Sigmoid核函數(shù)K（xi，xj）＝tanh（γxTixj＋r）p。

1.2 組合核函數(shù)支持向量機(jī)設(shè)計(jì)

任何一種核函數(shù)，當(dāng)其具有一定優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也存在著局限性［8］。目前用于SVM 分類的核函數(shù)主要分為兩類：局部核函數(shù)和全局核函數(shù)。局部核函數(shù)具有局部性，只有離輸入數(shù)據(jù)距離較近的點(diǎn)對(duì)函數(shù)的值才會(huì)有影響，插值能力較強(qiáng)，善于提取樣本的局部屬性，高斯徑向基核函數(shù)就是一個(gè)典型的局部核函數(shù)。全局核函數(shù)中相距很遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)核函數(shù)都有影響，外推能力較強(qiáng)，善于提取樣本數(shù)據(jù)的全局屬性，其中最典型的全局核函數(shù)是多項(xiàng)式函數(shù)。

考慮到采用單一的核函數(shù)并不能全面地表示樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，因此將多個(gè)核函數(shù)組合起來，以獲得一個(gè)具有較好的外推能力和較強(qiáng)學(xué)習(xí)能力的預(yù)報(bào)模型。

組合核函數(shù)主要思想就是將多種核函數(shù)組合起來，從不同的側(cè)面反映整個(gè)判別過程，從而使判別結(jié)果更加精確。近年來利用組合核函數(shù)對(duì)SVM 優(yōu)化方法已經(jīng)應(yīng)用在了很多領(lǐng)域，并取得了理想的優(yōu)化效果。張冰，孔銳［7］利用組合核函數(shù)支持向量機(jī)進(jìn)行了人臉識(shí)別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了此方法的有效性。瞿娜娜［9］將多項(xiàng)式核函數(shù)和RBF核函數(shù)進(jìn)行線性組合建模，并從量化分析的角度對(duì)中小板股市的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示，該模型有一定程度的優(yōu)越性同時(shí)也具備一定的推廣性。Turgay Ibrikci［10］將該方法用于生物醫(yī)學(xué)方面，利用組合核函數(shù)支持向量機(jī)模型來對(duì)7種不同的病例分類，結(jié)果證明新的方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率有明顯提升。因此本文將使用組合核函數(shù)來代替支持向量機(jī)模型中單一的核函數(shù)，將組合核函數(shù)支持向量機(jī)模型用在沙塵暴預(yù)警中。

選取局部核函數(shù)和全局核函數(shù)中最典型的高斯徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行組合，由于有研究表明對(duì)于多項(xiàng)式核函數(shù)，p＝2，4時(shí)外推能力較好［7］因此這里就選用了二階多項(xiàng)式，組合后的核函數(shù)如下式

其中K （xi，xj）為組合的核函數(shù)，組合的核函數(shù)仍然是核函數(shù)［11］。

1.3 參數(shù)的選取

對(duì)于參數(shù)的選取我們總希望選擇的一組參數(shù)能夠使實(shí)驗(yàn)效果達(dá)到最好，本文中的參數(shù)主要有：正則化參數(shù)C，不敏感損失參數(shù)ε，高斯徑向核函數(shù)的核參數(shù)γ2，多項(xiàng)式核函數(shù)的核參數(shù)γ1以及組合核函數(shù)中的權(quán)值a。怎樣判定模型分類效果是否達(dá)到了最優(yōu)呢，本文選用了氣象上衡量沙塵暴的準(zhǔn)確率的成功界限指數(shù)CSI［3］，CSI的定義是

其中CS為正確預(yù)報(bào)沙塵暴的個(gè)數(shù)，f1為漏報(bào)的沙塵暴個(gè)數(shù)，f2為空?qǐng)?bào)沙塵暴的個(gè)數(shù)。由定義可以看出，CSI越大報(bào)對(duì)的數(shù)量就越多，漏報(bào)、空?qǐng)?bào)的數(shù)目越少，預(yù)報(bào)的效果也就越好。

當(dāng)有了評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)以后就可以對(duì)參數(shù)進(jìn)行擇優(yōu)選擇了，目前還沒有公認(rèn)的SVM 參數(shù)選擇方法。本文使用網(wǎng)格劃分法結(jié)合K－CV 方法來選擇最優(yōu)的參數(shù)組合。主要思想是將樣本分為K 份，接著在參數(shù)定義的范圍內(nèi)，根據(jù)步長(zhǎng)依次選取一組參數(shù)值作為當(dāng)前的訓(xùn)練參數(shù)。選取樣本中的第1份作為測(cè)試集，剩下的數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集，根據(jù)前面所選的參數(shù)算出CSI的值，接著選取第2份作為測(cè)試集，以此類推直到第K 份，最后將所有的K 個(gè)CSI取均值，和當(dāng)前最優(yōu)的CSI進(jìn)行比較，CSI最高的那組對(duì)應(yīng)的參數(shù)組即為最優(yōu)參數(shù)組。

1.4 預(yù)報(bào)因子的選取

沙塵暴天氣產(chǎn)生的因素是多方面的，總的來說必須具備3個(gè)條件：沙源、大風(fēng)和不穩(wěn)定的空氣狀態(tài)。其中豐富的沙源是其物質(zhì)基礎(chǔ)，大風(fēng)和不穩(wěn)定的空氣狀態(tài)則是沙塵天氣的動(dòng)力條件和局地?zé)崃l件。根據(jù)沙塵暴的發(fā)生條件，文獻(xiàn) ［2，3］采用了我國西北部范圍的NCEP 格點(diǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)（東經(jīng)70度－115度；北緯35度－55度）。該格點(diǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)包括了俄羅斯、新疆、內(nèi)蒙古、甘肅、寧夏等多個(gè)省市，覆蓋范圍廣。因此利用這樣的數(shù)據(jù)樣本預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)的范圍過大。為了提高預(yù)報(bào)的精度，本文利用具體氣象觀測(cè)站的地面氣候資料日值數(shù)據(jù)作為主要的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。站點(diǎn)地面氣候日值數(shù)據(jù)主要包括區(qū)站號(hào)、緯度 （前2位度；后2位分）、經(jīng)度（前2位度；后3位分）、海拔高度、年份、月份、日期、日平均氣壓 （0.1hpa）、日平均氣溫 （0.1℃）、日最高氣溫（0.1℃）、日最低氣溫 （0.1℃）、日平均相對(duì)濕度 （%）、日降水量 （0.1mm）、日平均風(fēng)速 （0.1m／s）、日日照時(shí)數(shù)（0.1小時(shí)）這15個(gè)要素，要素中缺測(cè)值為3277。

在這些要素中日平均風(fēng)速表示了一個(gè)地區(qū)風(fēng)力的大小，而強(qiáng)風(fēng)是沙塵暴發(fā)生不可缺少的動(dòng)力條件，風(fēng)力越強(qiáng)越有利于形成沙塵暴。溫度、降水、平均相對(duì)濕度和日照時(shí)數(shù)決定著一個(gè)地區(qū)的干旱程度。持續(xù)的高溫，少雨，暴曬會(huì)造成地表的土壤干燥，容易被風(fēng)吹起，這是沙塵暴形成的物質(zhì)基礎(chǔ)。而局地的氣壓、溫度、濕度等氣象要素在沙塵暴發(fā)生時(shí)也會(huì)發(fā)生突變。因此鑒于以上分析本文從氣象觀測(cè)站的地面氣候資料日值數(shù)據(jù)中選取日平均氣壓、日平均氣溫、日溫差 （日最高氣溫－日最低氣溫）、日平均相對(duì)濕度、日降水量、日平均風(fēng)速、日日照時(shí)數(shù)這7個(gè)氣象要素作為預(yù)報(bào)因子。

然而實(shí)驗(yàn)表明僅僅利用這7個(gè)要素來預(yù)報(bào)得到的效果并不理想，由于所選取的特征值過少，不能夠全面地表現(xiàn)沙塵暴的特點(diǎn)，這就意味著樣本中會(huì)出現(xiàn)兩條記錄特征值一樣時(shí)，一條標(biāo)識(shí)是有沙塵暴發(fā)生而另一條標(biāo)識(shí)沒有沙塵暴發(fā)生，這種情況是支持向量機(jī)模型難以解決的。為了避免這種情況的發(fā)生，本文參照文獻(xiàn) ［2，3］從NCEP 格點(diǎn)場(chǎng)資料中選取了離氣象臺(tái)站經(jīng)緯度最近格點(diǎn)的五種格點(diǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)：500hpa的高度、700hpa的東南風(fēng)和西北風(fēng)、850hpa的溫度和比濕，并根據(jù)850hpa的溫度和比濕推導(dǎo)出850hpa的位溫。最后將得到的4種格點(diǎn)數(shù)據(jù)和前面7種氣象要素結(jié)合在一起共11個(gè)要素 （見表1）作為預(yù)報(bào)因子并利用中國強(qiáng)沙塵暴支撐數(shù)據(jù)集標(biāo)記出是否有沙塵暴。

表1 SVM 沙塵暴預(yù)警預(yù)報(bào)因子

1.5 預(yù)警算法流程

圖2是算法的流程圖，該算法的具體流程為：

（1）根據(jù)上文所述預(yù)報(bào)因子的選取方法選取合適的樣本數(shù)據(jù)。

（2）對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理將數(shù)據(jù)變換到0和1之間，接著將全部樣本分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

（3）在選定的參數(shù)范圍內(nèi)依次選取一組參數(shù)，根據(jù)訓(xùn)練樣本利用K－CV 交叉驗(yàn)證法 （具體步驟參照上文參數(shù)的選?。┧愠雒恳唤M的CSI并和當(dāng)前BESTCSI相比，若比BESTCSI小則選取下一組參數(shù)，若比BESTCSI大，則用當(dāng)前的參數(shù)值來取代最優(yōu)值接著繼續(xù)選擇下一組參數(shù)，當(dāng)遍歷完所有的參數(shù)組循環(huán)結(jié)束，選擇BESTCSI對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合，生成分類模型。

（4）將生成的模型用于對(duì)測(cè)試集分類，統(tǒng)計(jì)比較分類效果。

圖2 本文方法流程

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)主要數(shù)據(jù)來源有3 種：①1956－1965 年寧夏鹽池（53723）地面氣象觀測(cè)站的地面氣候資料日值數(shù)據(jù)［12］；②中國強(qiáng)沙塵暴序列及其支撐數(shù)據(jù)集［12］中寧夏鹽池 （53723）站點(diǎn)的數(shù)據(jù)；③美國環(huán)境氣象中心所提供的NCEP 格點(diǎn)場(chǎng)日值資料［13］，將NCEP格點(diǎn)場(chǎng)的經(jīng)緯范圍圈定在離鹽池最近的格點(diǎn) （東經(jīng)107.5度，北緯37.5度）處，采集該格點(diǎn)1956－1965年的格點(diǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)。

參照上文提到的數(shù)據(jù)選取方法提取1956－1965 年沙塵暴多發(fā)的3－5月的氣象數(shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)中若存在缺測(cè)值就將其整條刪除。圖3截取了樣本數(shù)據(jù)中的10條，其中每列代表的屬性如表1所示，最后一列中1表示當(dāng)天發(fā)生沙塵暴，0表示當(dāng)天無沙塵暴發(fā)生。

圖3 樣本數(shù)據(jù)

為了使訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本中沙塵暴數(shù)據(jù)盡可能分布全面，從第一條數(shù)據(jù)開始，每隔兩條抽取一條數(shù)據(jù)到測(cè)試樣本集中剩下的全部為訓(xùn)練樣本。統(tǒng)計(jì)其中沙塵暴和非沙塵暴個(gè)數(shù)見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文以寧夏鹽池為例，采用libsvm－mat－2.89－3工具箱完成對(duì)SVM 模型的訓(xùn)練與測(cè)試，并用MATLAB R2010a工具軟件實(shí)現(xiàn)模型的仿真實(shí)驗(yàn)。分別使用多項(xiàng)式核函數(shù)，高斯徑向核函數(shù)和結(jié)合多項(xiàng)式核、高斯徑向核的組合核函數(shù)對(duì)訓(xùn)練集學(xué)習(xí)，將得到的分類模型用在測(cè)試集上，得到數(shù)據(jù)見表3

其中Csandstorm表示沙塵暴天氣報(bào)對(duì)率，Nrightsand表示報(bào)對(duì)的沙塵暴天氣的個(gè)數(shù)，Nallsand表示測(cè)試樣本中沙塵暴的總個(gè)數(shù)，Cnotsandstorm表示非沙塵暴天氣的報(bào)對(duì)率，Nrightnonsand表示報(bào)對(duì)的非沙塵暴天氣的個(gè)數(shù)，Nallnonsand表示測(cè)試樣本中非沙塵暴天氣的總數(shù)，Accuracy 表示分類的正確率，N 為測(cè)試集樣本個(gè)數(shù)。

表3 3種核函數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，多項(xiàng)式核函數(shù)和高斯徑向核的分類效果相當(dāng)CSI都為51.85%，而由這兩種核函數(shù)構(gòu)成的組合核函數(shù)預(yù)報(bào)的成功界限指數(shù)CSI達(dá)到了54.64%，比僅使用單一的核函數(shù)提高了大約2.79%，沙塵暴報(bào)對(duì)率也提高了4.65%。這說明了組合核函數(shù)兼顧了各核函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在沙塵暴預(yù)警方面有著比單一核函數(shù)支持向量機(jī)模型更好的預(yù)報(bào)效果。同時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也說明了對(duì)于組合核函數(shù)來說，組成它的單一核函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)的組合并不是其最優(yōu)解，組合核函數(shù)的參數(shù)也同樣需要使用參數(shù)尋優(yōu)方法來搜尋。為了更好地說明這個(gè)問題，對(duì)比表3最后兩行的結(jié)果，其中第三行的組合核函數(shù)模型中的各個(gè)參數(shù)選取了每個(gè)單一核函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)組，而最后一行參數(shù)的選取則是通過上文提到的參數(shù)尋優(yōu)法。結(jié)果顯示雖然經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)的組合核函數(shù)模型的非沙塵暴報(bào)對(duì)率和分類的正確率 （92.16%）沒有第三行高，但是對(duì)于沙塵暴預(yù)警來說，主要關(guān)注的是沙塵暴的預(yù)報(bào)的性能即沙塵暴的報(bào)對(duì)率和CSI的值，使用參數(shù)尋優(yōu)的組合核函數(shù)模型的沙塵暴報(bào)對(duì)率達(dá)到了67.44%比第三行高出了4.65%，CSI也達(dá)到了54.64%，為實(shí)驗(yàn)最優(yōu)值。

3 結(jié)束語

本文結(jié)合了氣象臺(tái)站的日值數(shù)據(jù)和NCEP 格點(diǎn)場(chǎng)的格點(diǎn)數(shù)據(jù)，利用多項(xiàng)式核和高斯徑向核組成的組合核函數(shù)模型對(duì)寧夏鹽池地區(qū)的沙塵暴進(jìn)行預(yù)警。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了在利用支持向量機(jī)對(duì)沙塵暴預(yù)警的研究中，組合核函數(shù)模型相比于單一核函數(shù)有著更好的分類效果，提出了一種利用單個(gè)臺(tái)站附近的氣象數(shù)據(jù)資料預(yù)報(bào)沙塵暴的方法，該方法提高了沙塵暴預(yù)警的準(zhǔn)確率和預(yù)報(bào)精度。

［1］YUE Ping，NIU Shengjie，SHEN Jianguo，et al.Observation and analysis of micrometeorology parameters and PM10for an ultra strong dust－storm ［J］.Journal of Natural Disasters，2009，18 （1）：118－123（in Chinese）.［岳平，牛生杰，沈建國，等.一次特強(qiáng)沙塵暴的微氣象要素及PM10 觀測(cè)分析［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2009，18 （1）：118－123.］

［2］LU Zhiying，ZHANG Qimeng，ZHAO Zhichao.SVM in the sand－dust storm forecasting ［C］／／Proceedings of the Fifth International Conference on Machine Learning and Cybernetics，2006：3677－3681.

［3］LU Zhiying，LI Yanying，LU Jie，et al.Parameters optimization of RBF－SVM sand storm forecasting model based on PSO［J］.Journal of Tianjin University，2008，41 （4）：413－418（in Chinese）.［路志英，李艷英，陸潔，等.粒子群優(yōu)化RBFSVM 沙塵暴預(yù)報(bào)模型參數(shù) ［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，41（4）：413－418.］

［4］ZHANG Wenyu，LIU Xuan，XIAO Wei，et al.Software design of sand－dust strom warning system based on grey correlation analysis and particle swarm optimization support vector machine［C］／／Proceedings of the 2nd International Conference on Power Electronics and Intelligent Transportation System，2009：47－50.

［5］LI Yanying.Study of the swarm intelligence algorithm based on optimizing the parameters of SVM ［D］.Tianjin：Tianjin University，2007 （in Chinese）.［李艷英.基于支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化的群智能優(yōu)化算法研究 ［D］.天津：天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，2007.］

［6］WANG Tinghua，CHEN Junting.Survey of research on kernel selection［J］.Computer Engineering and Design，2012，33（3）：1181－1186（in Chinese）.［汪廷華，陳俊婷.核函數(shù)的選擇研 究 綜 述 ［J］.計(jì) 算 機(jī) 工 程 與 設(shè) 計(jì)，2012，33 （3）：1181－1186.］

［7］ZHANG Bing，KONG Rui.Compound kernel function of support vector machines ［J］.Computer Applications，2007，27（1）：44－46 （in Chinese）.［張冰，孔銳.一種支持向量機(jī)的組合核函數(shù) ［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007，27 （1）：44－46.］

［8］XIONG Zhongyang，JIANG Fan，ZHANG Yufang，et al.Improved polynomial SVM classifier for text categorization［J］.Application Research of Computers，2009，26 （8）：2905－2907（in Chinese）.［熊忠陽，江帆，張玉芳，等.一種改進(jìn)的多項(xiàng)式核支持向量機(jī)文本分類器 ［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2009，26（8）：2905－2907.］

［9］QU Nana.Research and application of support vector machine based on mixed－kernel function［D］.Guangzhou：South China University of Technology，2011 （in Chinese）.［瞿娜娜.基于組合核函數(shù)支持向量機(jī)研究及應(yīng)用 ［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2011.］

［10］Ibrikci T，Ustun D，Kaya I E.Diagnosis of several diseases by using combined kernels with support vector machine ［J］.Journal of Medical Systems，2012，36 （3）：1831－1840.

［11］YAN Genting，MA Guangfu，XIAO Yuzhi.Support vector machines based on hybrid kernel function ［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2007，39 （11）：1704－1706（in Chinese）.［顏根廷，馬廣富，肖余之.一種混合核函數(shù)支持向量機(jī)算法 ［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39 （11）：1704－1706.］

［12］China meteorological data sharing service system ［EB／OL］.［2013－3－10］.http：／／cdc.cma.gov.cn／home.do（in Chinese）.［中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng) ［EB／OL］.［2013－3－10］.http：／／cdc.cma.gov.cn／home.do.］

［13］Earth system research laboratory ［EB／OL］.［2013－3－10］.http：／／www.esrl.noaa.gov／psd／data／gridded／data.ncep.reanalysis.html.