李 穎,趙風海,李金海,孫金海,閻躍鵬
(1.南開大學 信息技術(shù)科學學院,天津300071;2.中國科學院微電子研究所,北京100029)
目前Galileo衛(wèi)星導航系統(tǒng)的信號調(diào)制方式采用的是BOC以及衍生型BOC調(diào)制技術(shù),由于此種技術(shù)可以為系統(tǒng)提供更好的捕獲跟蹤性能以及更高的定位導航精度,所以對其研究成為衛(wèi)星導航系統(tǒng)現(xiàn)代化的一大熱點。在Galileo系統(tǒng)的各文獻分析與研究中,文獻[1,2]對BOC調(diào)制及衍生型BOC調(diào)制信號的調(diào)制原理進行了詳細介紹,并建立了BOC調(diào)制的仿真模型;文獻 [7]中,對Galileo系統(tǒng)的頻率分配與信號結(jié)構(gòu)作了理論分析,并給出了各信號采用的調(diào)制體制。這些理論分析將會拓寬BOC 調(diào)制的應(yīng)用領(lǐng)域,但有關(guān)于Galileo系統(tǒng)的各頻段信號的具體產(chǎn)生機制與整體的軟件信號源的設(shè)計方法的分析與研究還較少。文章就此問題,提出了利用matlab作為仿真平臺搭建Galileo系統(tǒng)軟件信號源的方法。首先對Galileo系統(tǒng)的各頻段信號的BOC調(diào)制參數(shù)與相位選擇進行仿真分析,驗證調(diào)制方案,然后根據(jù)調(diào)制方案確定各頻段信號的調(diào)制結(jié)構(gòu)圖與產(chǎn)生步驟,并對得到的各頻段信號進行仿真分析。通過仿真結(jié)果與現(xiàn)有理論分析的比對,驗證了此軟件信號源的可行性,同時為研究相關(guān)信號的捕獲與跟蹤算法提供了可控信號源與可靠的方法依據(jù)。
國際無線電聯(lián)盟為Galileo系統(tǒng)分配了3個頻段,其分別為E5a和E5b 頻段、E6 頻段、E2-L1-E1 頻段。各頻段上的信號具有自相關(guān)性尖銳、互相關(guān)正交的特點[3],所以可以通過碼分多址的方式傳輸。Galileo系統(tǒng)的每一顆衛(wèi)星將發(fā)射6 種民用導航信號,它們分別記作L1F、L1P、E6C、E6P、E5a、E5b[4]。表1 為Galileo系統(tǒng)各信號的分類與采用的調(diào)制方式。
表1 Galileo信號及調(diào)制方式
從表1可以看出,信號所采用的調(diào)制方式大部分都是BOC及衍生BOC 調(diào)制。結(jié)合Galileo的頻譜設(shè)計,以L1F頻段信號為例,由于無線電聯(lián)盟為Galileo系統(tǒng)頻段分配的限制,Galileo和GPS必須公用一個帶寬,最理想的中心頻點已經(jīng)被GPS占了,因此Galileo信號只能避開GPS信號。考慮到能夠和相同頻帶的衛(wèi)星系統(tǒng)既兼容又互不干擾,而把功率譜分裂成兩個是一個很好的解決辦法。BOC 信號的設(shè)計實際是一種反推過程,是根據(jù)實際需要而生成的一種調(diào)制方式,也是一個頻譜靈活利用的過程。下面簡要地介紹下BOC調(diào)制的基本原理,這可以對Galileo系統(tǒng)的信號源的產(chǎn)生有更系統(tǒng)地理解。
BOC調(diào)制是在原有BPSK 調(diào)制的基礎(chǔ)上,以一個方波作為子載波,對信號進行輔助調(diào)制,這種對信號的輔助調(diào)制類似于對信源進行編碼。其一般表現(xiàn)形式為BOC(fs,fc),其中參數(shù)fs表示副載波頻率,fc表示碼速率。按照子載波的不同,BOC 調(diào)制大致可以分為五類:正弦相位BOC、余弦相位BOC、交替BOC、時分復用型BOC、組合型BOC。通常所指的BOC 信號為正弦相位BOC,其它BOC調(diào)制統(tǒng)稱為衍生型BOC。子載波調(diào)制方式是現(xiàn)代衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)信號體制設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)之一,它對衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)性能的影響起到舉足輕重的作用。接下來,本文將分別討論下各種BOC 調(diào)制信號的調(diào)制原理及相關(guān)性分析。
1.2.1 正余弦相位BOC調(diào)制 (BOCsin/cos調(diào)制)
正弦相位BOC調(diào)制的時域表達式如下
式中:p——信號所具有的能量,di——數(shù)據(jù),ci——擴頻碼,sign(sin(2πfst))——BOC 的子載波方波。fs——子載波頻率,sign()——符號函數(shù)。余弦相位BOC 調(diào)制的調(diào)制方法與正弦相位BOC 調(diào)制類似,只需把sign(sin(2πfst))變成sign(cos(2πfst))。
子載波的調(diào)制可以把信號的頻譜分離,從而產(chǎn)生主瓣與副瓣,并且主瓣的能量主要集中在子載波頻率上[3]。BOC 功率譜密度上主瓣及主瓣之間的旁瓣的總數(shù)由子載波頻率fs和擴頻碼頻率fc兩個參數(shù)決定,具體表達式為n=2fs/fc,而且主瓣與零頻的距離會隨著n的增大而增大。
BOC調(diào)制的自相關(guān)函數(shù)[4]的公式如下
式中:Tc——方波周期,n——主瓣和主瓣之間的旁瓣的個數(shù),k的表達式如下
BOC調(diào)制的自相關(guān)函數(shù)的正峰和負峰的個數(shù)也由上兩個參數(shù)決定,具體表達式為N=4 fs/fc-1。
圖1和圖2分別為由式 (2)和式 (3)得到的BOCsin(15,2.5)、BOCcos(15,2.5)、BOCsin(10,5)與BOCcos(10,5)信號的自相關(guān)函數(shù)與功率波密度。
圖1 正余弦相位BOC自相關(guān)特性
由圖1可以看出,BOC(1,1)的自相關(guān)曲線有一個正峰和兩個負峰,BOC(10,5)的自相關(guān)曲線有3個正峰和5個負峰,所以驗證了式 (3)的正確性。而這種多峰性會引起B(yǎng)OC調(diào)制信號捕獲的錯鎖問題。
由圖2可以看出,BOC(15,2.5)主瓣及主瓣之間旁瓣的總數(shù)為12,BOC(10,5)主瓣及主瓣之間的旁瓣的總數(shù)為4,而且BOC(15,2.5)主瓣與零頻的距離比BOC(10,5)主瓣與零頻的距離要大。至于正余弦相位BOC 調(diào)制的優(yōu)劣性將在后面討論。
1.2.2 復用型BOC調(diào)制 (MBOC)
圖2 正余弦相位BOC信號功率譜密度
在伽Galileo 系統(tǒng)中,E1 信號采用的調(diào)制方式為MBOC調(diào)制。MBOC (multiplexed binary offset carrier)是BOC子載波調(diào)制信號的一種復用方式。目前經(jīng)過優(yōu)選,主要討論應(yīng)用的是BOC(1,1)和BOC(6,1)的組合。MBOC具體時域?qū)崿F(xiàn)形式有兩種分別為CBOC (composite BOC)和TMBOC (time-multiplexed BOC),并且信號有兩個通道包括數(shù)據(jù)通道和導頻通道。具體根據(jù)兩通道的功率分配要求,以及采取具體的調(diào)制方式的不同,可以有多種時域組合方案,但其功率譜密度是統(tǒng)一的。
CBOC通過BOC(1,1)和BOC(6,1)不同的功率(幅值)分配構(gòu)成4電平符號從而實現(xiàn)調(diào)制,具體表達式為CBOC=√a BOC(1,1)+√b BOC(6,1),其中√a、√b分別表示BOC(1,1)和BOC(6,1)幅值權(quán)重,且a+b=1。
TMBOC (time-multiplexed BOC)是 一 種 類 似 時 分 復用的調(diào)制方式,規(guī)定一組碼片的長度,在這組碼片里固定的幾個位置是BOC(6,1),其它位置都是BOC(1,1)。兩種方式都能滿足功率譜分配的要求,只是具體時域?qū)崿F(xiàn)形式不同而已。TMBOC信號模型如下
式中:A1——BOC(1,1)為副載波的時間段,A2——BOC(6,1)為副載波的時間段。P——A2的長度與擴頻碼總長度的比值[5]。
若采用MBOC(6,1,1/11),其功率譜密度如下
CBOC自相關(guān)函數(shù)如下
式中:RBOC(1,1)(τ)、RBOC(6,1)(τ)、RBOC(1,1)BOC(6,1)(τ)——BOC(1,1)、BOC(6,1)的自相關(guān)函數(shù),BOC(1,1)與BOC(6,1)的互相關(guān)函數(shù)。根據(jù)上述理論,產(chǎn)生了碼速率為f0的擴頻碼與子載波,整體采樣頻率為80f0,通過傅里葉變換得到MBOC(6,1,1/11)的功率譜密度,其中f0為基準頻率1.023MHz。如圖3為復用型BOC 調(diào)制的功率譜密度與不同參數(shù)的自相關(guān)函數(shù)。
圖3 MBOC (6,1,1/11)功率譜密度與自相關(guān)性
由圖3可以看出,BOC(6,1)的加入可以提高信號高頻頻點處的幅值與瓣寬,不同的TMBOC/CBOC 的相關(guān)函數(shù)波形的總體趨勢與BOC(1,1)相同,這說明MBOC 起主導作用的是BOC(1,1)成分。復用型BOC 調(diào)制的自相關(guān)函數(shù)的波形更尖銳,這為信號跟蹤提供更高的跟蹤效率。但隨著BOC(6,1)所占比重的增加,TMBOC/CBOC 相關(guān)函數(shù)的主峰出現(xiàn)了嚴重的畸變。
1.2.3 交替BOC調(diào)制 (AltBOC)
E5信號采用的調(diào)制方式即為AltBOC (alternate binary offset carrier)調(diào)制,這是Galileo系統(tǒng)設(shè)計時所產(chǎn)生的一種很有意義并且很有發(fā)展性的調(diào)制方式,它能夠?qū)?個信號調(diào)制在一個頻點上,并且增加了4個互調(diào)項信號以保證合成信號的恒包絡(luò)特性。此時的子載波是一個復合的子載波。E5信號以1191.795MHZ為中心,帶寬至少為70MHZ,偽碼速率為10.23MHZ,子載波速率為15.345MHZ。具體的常數(shù)包絡(luò)AltBOC信號的時域表達式如下
其中用于AltBOC 調(diào)制的四級副載波函數(shù)分別為式(8)與式 (9)
當n為奇數(shù)時,常數(shù)包絡(luò)的AltBOC 信號的功率譜密度[6]如下式
常數(shù)包絡(luò)的AltBOC 信號是一個典型的8-PSK 調(diào)制,其實現(xiàn)方式可以構(gòu)造類似8PSK 的查找表。其功率譜密度可以由圖10的E5信號可以看出,兩主瓣之間有一個旁瓣,它展示了上下邊帶組成的一個復合信號的功率譜,并且可以分別跟蹤或同時跟蹤復合信號的一個成分。
本文在1.1節(jié)中分析了L1F調(diào)制方式的選擇原因,其它信號的調(diào)制參數(shù)與相位選擇不盡相同,根據(jù)Galileo系統(tǒng)調(diào)制方式選擇過程可知,E2-L1-E1頻段民用信號的調(diào)制方式由BOC(2,2)轉(zhuǎn)變?yōu)锽OC(1,1),E6頻段管理信號的調(diào)制方式由BOC(14,2)轉(zhuǎn)變?yōu)锽OC(15,2.5),這兩路信號頻譜之間是GPS 軍用M 碼信號[7],M 碼信號也采用BOC調(diào)制方法[8]。文獻 [7]只給出這樣的結(jié)論,但是相關(guān)原因并未給出分析,因此本文將分別討論仿真信號的自相關(guān)性與抗干擾性,通過對比來分析轉(zhuǎn)變原因。
我們根據(jù)自相關(guān)公式分別畫出BOC(15,2.5)與BOC(14,2)的自相關(guān)曲線。然后分析抗干擾性,為了更直觀的反應(yīng)多徑延遲與測距誤差的關(guān)系,將碼片延遲處理成距離延遲。由于擴頻碼速率為1.023MHz,所以對應(yīng)于每個碼片延遲的實際等效距離為293.3m[9]。如圖4為各信號的自相關(guān)曲線與抗干擾性。
圖4 BOC(14,2)、BOC(15,2.5)、BOC(2,2)、BOC(1,1)自相關(guān)性與多徑誤差
由圖4可以看出,BOC(15,2.5)自相關(guān)曲線的波形較BOC(14,2)更尖銳,可以說明在自相關(guān)方面,BOC(15,2.5)要優(yōu)于BOC(14,2)。當BOC(15,2.5)多徑延遲達到270m 時基本不會引起測距誤差,而BOC(14,2)的多徑延遲要達到320m 時才不會引起測距誤差,這可以說明BOC(15,2.5)的抗干擾性能優(yōu)于BOC(14,2),同理,BOC(2,2)的抗干擾性能優(yōu)于BOC(1,1)。
所以通過仿真驗證可以知道無論從自相關(guān)性能還是抗干擾性能,BOC(2,2)要優(yōu)于BOC(1,1),BOC(15,2.5)優(yōu)于BOC(14,2)。而一個是性能由優(yōu)轉(zhuǎn)為差,另一個由差轉(zhuǎn)為優(yōu),其原因是這樣的轉(zhuǎn)變可以讓Galileo系統(tǒng)的頻譜更加遠離M 碼的頻譜,更加降低對GPS 軍用M 碼的干擾。
子載波既可以用正弦相位也可以用余弦相位,但在Galileo系統(tǒng)中,E2-L1-E1頻段和E6頻段的信號都是采用余弦相位。
由圖1和圖2可以看出,余弦相位BOC 調(diào)制的主瓣與旁瓣的比例更大,并且其自相關(guān)尖峰更陡峭,更容易被識別。這表明余弦相位BOC調(diào)制在降低與中心頻率附近信號干擾方面要優(yōu)于之前采用的正弦相位BOC調(diào)制[10]。
通過上述對信號特性的仿真驗證,可以得出第1.1 節(jié)所述的結(jié)論:L1F 信號采用BOCsin(1,1)調(diào)制。L1P 信號采用BOCcos(15,2.5)調(diào)制,E6P 信號采用BOCcos
(10,5)。
上文介紹與分析了各BOC調(diào)制的基本原理,對此新型信號已有更深入地理解。并且通過仿真驗證了Galileo系統(tǒng)中BOC參數(shù)與相位選擇的原因。由于很少文獻詳細分析各頻段信號的產(chǎn)生原理,文章將在此基礎(chǔ)上分別討論Galileo信號的產(chǎn)生機制,并通過matlab 軟件對各信號進行系統(tǒng)仿真。
2.3.1 E1、L1信號產(chǎn)生原理
Galileo系統(tǒng)的E1信號采用的調(diào)制方式為CBOC(6,1,1/11)調(diào)制。它分為兩個通 道[11]即 數(shù)據(jù) 通道sE1-B(t)和導頻通道sE1-C(t)。具體的調(diào)制方案如圖5所示。設(shè)基準頻率f0=1.023MHz,整體采樣速率為fsampl。
圖5 Galileo系統(tǒng)E1信號調(diào)制結(jié)構(gòu)
步驟1 分別產(chǎn)生f0碼率擴頻碼CE1-B(t)、CE1-C(t)以及250Hz的導航數(shù)據(jù)流DE1-B(t);
步驟2 產(chǎn)生子載波scE1-B(t)與scE1-C(t)(√10/11*sign(sin(2*π*f0*t))+√1/11*sign(sin(2*π*6*f0*t));
步驟3 將擴頻碼CE1-B(t)、導航數(shù)據(jù)流DE1-B(t)與子載波scE1-B(t)相 乘 得 到sE1-B(t)信 號,將 擴 頻 碼CE1-C(t)與子載波scE1-C(t)相乘得到sE1-C(t)信號;
步驟4 將兩個通道信號加起來即形成E1信號。
根據(jù)上述分析可以得到E1信號的數(shù)學表達式如下式
Galileo系統(tǒng)的L1信號分為3 個通道即L1F 數(shù)據(jù)通道sL1F-d(t)、L1F導頻通道sL1F-p(t)和L1P通道sL1P(t)。具體調(diào)制方案如圖6所示,L1F信號采用的調(diào)制方式為BOCsin(1,1),L1F 信號采用的調(diào)制方式為BOCcos(15,2.5),整體采樣速率為fsample。
步驟1 分別產(chǎn)生f0碼率的擴頻碼CL1F-d(t)、CL1F-p(t)、2.5f0碼率的擴頻碼CL1P(t)以及250Hz的導航數(shù)據(jù)流DL1F(t)與DL1P(t);
步驟2 產(chǎn)生f0的符號型正弦函數(shù)作為L1F通道上子載波scL1F-d(t)、scL1F-p(t)(sign(sin(2*π*f0*t))),產(chǎn)生15 f0的符號型余弦函數(shù)作為L1P 通道上子載波scL1P(t)(sign(sin(2*π*f0*t)));
圖6 Galileo系統(tǒng)L1信號調(diào)制結(jié)構(gòu)
步驟3 將擴頻碼CL1F-d(t)、導航數(shù)據(jù)流DL1F(t)與子載波scL1F-d(t)相乘得到sL1F-d(t)信 號,將擴頻 碼CL1F-p(t)與子載波scL1P-d(t)相乘得到sL1P-d(t)信號,將擴頻碼CL1P(t),導航數(shù)據(jù)流DL1P(t)與子載波scL1P(t)三者相乘得到sL1P(t)信號;
步驟4 將3個通道的信號相乘得到修正十六項調(diào)制中的互調(diào)產(chǎn)物sL1,int(t);
步驟5 L1F信號調(diào)制到載波的同相分量上,L1P信號與互調(diào)信號調(diào)制到載波的正交分量上,此復用信號即為L1信號。
根據(jù)上述分析可以得到L1信號的數(shù)學表達式如下
式中:sL1,int(t)=sL1F-d(t)·sL1F-p(t)·sL1P(t)——修 正十六相調(diào)制中的互調(diào)產(chǎn)物,可以使載波信號具有恒包絡(luò)特性,系數(shù)αL1、βL1、γL1用來調(diào)整4個分量的相對功率。
2.3.2 E6信號產(chǎn)生原理
Galileo系統(tǒng)的E6信號分為3個通道即E6C 數(shù)據(jù)通道sE6C-d(t)、E6C導頻通道sE6C-p(t)和E6P通道sE6P(t)。具體的調(diào)制方案如圖7 所示,E6C 信號采用的調(diào)制方式為BPSK-R(5),E6P信號采用的調(diào)制方式為BOCcos(10,5),整體采樣速率為fsample。
步驟1 分別產(chǎn)生5f0碼率的擴頻碼CE6C-d(t)、CE6C-p(t)與CE6P(t)以及1000Hz的導航數(shù)據(jù)流DE6C(t)與頻率自設(shè)的導航數(shù)據(jù)流DE6P(t);
步驟2 產(chǎn)生10 f0的符號型余弦函數(shù)作為E6P通道上子載波scE6P(t)(sign(cos(2*π*10*f0*t)));
步驟3 E6C 數(shù)據(jù)通道上,將擴頻碼CE6C-d(t)與導航數(shù)據(jù)流DE6C(t)相 乘 得 到sE6C-d(t)信 號,擴 頻 碼CE6C-p(t)即為sE6C-p(t)信號,將擴頻碼CE6P(t)、導航數(shù)據(jù)流DE6P(t)與子載波scE6P(t)三者相乘得sE6P(t)信號;
圖7 Galileo系統(tǒng)E6信號調(diào)制結(jié)構(gòu)
步驟4 將3個通道的信號相乘得到修正十六項調(diào)制中的互調(diào)產(chǎn)物sE6,int(t);
步驟5 E6C信號調(diào)制到載波的同相分量上,E6P信號與互調(diào)信號調(diào)制到載波的正交分量上,此復用信號即為E6信號。
根據(jù)上述分析可以得到E6信號的數(shù)學表達式如下
式中:sE6,int(t)=sE6C-d(t)·sE6C-p(t)·sE6P(t)。
2.3.3 E5信號產(chǎn)生原理
Galileo系統(tǒng)的E5信號包含4個通道[12]即E5a數(shù)據(jù)通道sE5a-d(t)、E5a導頻通道sE5a-p(t)、E5b數(shù)據(jù)通道sE5b-d(t)與E5b導頻通道sE5b-p(t)。具體調(diào)制方式如圖8所示。系統(tǒng)將采用AltBOC(15,10)調(diào)制方式復用這4個通道的信號,將前兩路調(diào)制到以1176.45MHz為中心頻率的E5a子頻段,將另外兩路調(diào)制到以1207.14MHz為中心頻率的E5b子頻段,整體采樣速率為fsample。
圖8 Galileo系統(tǒng)E5信號調(diào)制結(jié)構(gòu)
步驟1 分別產(chǎn)生10 f0的擴頻碼CE5a-d(t)、CE5a-p(t)、CE5b-d(t)與CE5b-p(t)以及50Hz的導 航數(shù)據(jù)流DE5a(t)與250Hz的DE5b(t);
步驟2 產(chǎn)生15 f0的符號型正余弦函數(shù)ss=sign(sin(2*π*15*f0*t))與sc=sign(cos(2*π*15*f0*t)),將其組合成復合型子載波s1與s2,分別為sc-j*ss與ss+j*sc;
步驟3 將擴頻碼CE5a-d(t)、導航數(shù)據(jù)流DE5a(t)與復合型子載波s1相乘得到EaI信號,將擴頻碼CE5a-p(t)與復合型子載波s1相乘得到EaQ 信號,將擴頻碼CE5b-d(t)、導航數(shù)據(jù)流DE5b(t)與復合型子載波s2 相乘得到EbI信號,將擴頻碼CE5b-p(t)與復合型子載波s2相乘得到EaQ 信號;
步驟4 EaI信號與EbI信號調(diào)制到載波的同相分量上,EaQ 信號與EbQ 信號調(diào)制到載波的正交分量上,此復用信號即為E5信號。
根據(jù)上述分析得到E5信號的數(shù)學表達式下
式中:fscE5——E5信號的子載波頻率。
基于第二節(jié)中講述的各頻段信號產(chǎn)生的步驟與結(jié)構(gòu)圖,并利用matlab 平臺對各信號進行軟件仿真,從而搭建了Galileo系統(tǒng)軟件信號源。這種軟件的方式可以徹底脫離傳統(tǒng)的硬件方式,不僅可以更深入地理解信號發(fā)生機制,而且可以更有效率地探究其捕獲和跟蹤方法。
利用matlab將分別產(chǎn)生E1、L1、E6、E5頻段的信號,如圖9、圖10所示。
圖9為E1信號與L1信號的功率譜密度仿真圖,E1信號采用CBOC(6,1,1/11)的調(diào)制方式,L1I路采用BOCsin(1,1)的調(diào)制方式,Q 路采用BOCcos(15,2.5)的調(diào)制方式;圖10 為E6 信號與E5 信號功率譜密度仿真圖,E6I路采用BPSK(5)的調(diào)制方式,Q 路采用BOCcos(10,5)的調(diào)制方式,E5信號的I路與Q 路的功率譜密度是一樣的,所以只給出了一個的仿真圖,E5 信號采用AltBOC(15,10)的調(diào)制方式。
通過以上Galileo各頻段信號的仿真圖與文獻 [7]中的完全確定的Galileo系統(tǒng)信號調(diào)制體制圖相比較,與理論相一致,所以可以為Galileo系統(tǒng)的研究提供基于軟件的信號發(fā)生源,它具有靈活性和可控性,可以設(shè)置采樣速率、調(diào)制方式以及加入噪聲等,并以此為基礎(chǔ)研究相應(yīng)的快速捕獲和穩(wěn)定跟蹤算法。
在總結(jié)了Galileo系統(tǒng)新型信號體制及調(diào)制方案的基礎(chǔ)上,提出了基于軟件的Galileo系統(tǒng)信號發(fā)生源的設(shè)計方法。首先分析了各調(diào)制方式的基本原理,然后確定各調(diào)制方案的基本結(jié)構(gòu),最后通過軟件得出各頻段的信號源以及功率譜密度。此軟件設(shè)計方法不僅解決了一般信號源的不靈活性與難以控制的問題,而且可以更深入地理解新型信號的具體調(diào)制過程,分析它的頻譜與相關(guān)性能。同時為其捕獲與跟蹤算法的研究提供可控的信號源與可靠方法依據(jù)。
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