基于模糊梯度卷積核的在線棒材斷面中心識(shí)別

方紅萍，方康玲，劉新海

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢430081）

0 引 言

理論上，同一規(guī)格的所有棒材斷面是半徑為r 的標(biāo)準(zhǔn)圓形目標(biāo)Οr。然而，一方面受剪切工藝影響，工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)獲得的棒材斷面形狀只是近似于圓形的類圓形對(duì)象；另一方面冷床上的棒材排列并不整齊，棒材之間存在堆疊和相互遮擋的現(xiàn)象 （特別是小規(guī)格的棒材），各個(gè)棒材的尺寸大小也不規(guī)則。因此如何實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的識(shí)別出堆疊的、形狀尺寸不規(guī)則的類圓形棒材對(duì)象是實(shí)現(xiàn)在線棒材自動(dòng)計(jì)數(shù)打捆系統(tǒng)首先需要解決的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。目前很多學(xué)者都對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了研究。研究思路主要分為以下幾種：①將相互堆疊的棒材分割成相互分離的單個(gè)連通區(qū)域，每個(gè)連通區(qū)域即代表一根棒材。比如，文獻(xiàn) ［1］采用極限腐蝕等數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法將多堆疊棒材分割；文獻(xiàn) ［2］基于類圓形對(duì)象兩兩相互堆疊時(shí)會(huì)在接觸邊緣形成凹點(diǎn)的假設(shè)前提，采用凹點(diǎn)搜素和凹點(diǎn)匹配方法確定棒材之間的分割線，實(shí)現(xiàn)堆疊棒材的分割。這一類方法中，極限腐蝕方法對(duì)于小規(guī)格堆疊嚴(yán)重的棒材分割難度較大；另外由于棒材形狀不規(guī)則，也增加了選擇合適凹點(diǎn)問(wèn)題的難度。②不分割，直接利用棒材的形狀、尺寸等先驗(yàn)信息定位棒材中心以實(shí)現(xiàn)棒材的識(shí)別。該類方法能有效降低識(shí)別難度、提高識(shí)別精度：比如，文獻(xiàn) ［3，4］分別定義合適尺寸的圓形或八邊形模板，對(duì)實(shí)時(shí)棒材圖像進(jìn)行模板匹配以實(shí)現(xiàn)棒材中心增強(qiáng)。文獻(xiàn)［5］等采用距離變換方法實(shí)現(xiàn)中心增強(qiáng)；文獻(xiàn) ［6］等首先在求取實(shí)時(shí)棒材斷面圖像八方向邊緣及其梯度信息的基礎(chǔ)上，采用cheers方法將各個(gè)邊緣點(diǎn)分別沿其梯度方向向中心聚集實(shí)現(xiàn)對(duì)棒材中心的增強(qiáng)。但是，這些方法總體來(lái)說(shuō)采用的仍然是特定尺寸理想圓形目標(biāo)的識(shí)別思路，對(duì)于某些生產(chǎn)工藝較好的棒材廠而言，其流水線上的棒材斷面形狀和尺寸能較好的擬合標(biāo)準(zhǔn)圓，棒材堆疊情況也不嚴(yán)重，采用上述方法可保證高的識(shí)別精度。然而國(guó)內(nèi)大部分棒材廠的生產(chǎn)工藝達(dá)不到這種水平，很多棒材斷面的形狀和尺寸都可能偏離先驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)圓形信息的預(yù)設(shè)，并且偏離程度也不確定，因此漏識(shí)別或誤識(shí)別情況較多。雖然文獻(xiàn) ［4］中考慮到棒材對(duì)象的類圓特性，定義了正八邊形模板，但是這個(gè)模板的形狀和尺寸也依舊是固定的。

模糊集理論能有效描述目標(biāo)的不確定性特性。本文將模糊理論引入到標(biāo)準(zhǔn)霍夫圓變換 （circle Hough transform，CHT）方法中，以半徑為r的標(biāo)準(zhǔn)圓邊緣點(diǎn)為中心環(huán)，定義了一個(gè)隸屬函數(shù)寬度為2＊Δr的模糊梯度卷積核οOFSC，有效描述了棒材這一形狀、尺寸不規(guī)則的類圓形目標(biāo)先驗(yàn)信息?；谠撃：荻染矸e核對(duì)棒材斷面梯度圖像進(jìn)行卷積操作，能使類圓形對(duì)象各邊緣點(diǎn)都直接沿其梯度方向，根據(jù)模糊梯度卷積核系數(shù)對(duì)棒材中心進(jìn)行相應(yīng)增強(qiáng)。該方法克服了采用標(biāo)準(zhǔn)圓形對(duì)象識(shí)別方法進(jìn)行類圓形目標(biāo)中心增強(qiáng)時(shí)容易引起的峰值擴(kuò)散問(wèn)題，有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)嚴(yán)重堆疊的、形狀大小不規(guī)則棒材斷面中心的準(zhǔn)確識(shí)別。

1 模糊梯度卷積核的定義

標(biāo)準(zhǔn)霍夫圓變換 （circle Hough transform，CHT）是檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)圓形對(duì)象的經(jīng)典方法［7，8］。設(shè)X 是圖像空間I 中的邊緣點(diǎn)集，x，y 是每個(gè)邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)。圖像空間的標(biāo)準(zhǔn)圓形可用式描述

式中：a，b——圓心x 軸、y 軸坐標(biāo)，r——半徑；鑒于此，CHT 可實(shí)現(xiàn)圖像空間I 到三維參量累積空間A（a，b，r）的映射

式中：Θk＝（ak，bk，rk）是A 的第k 個(gè)量化分量，m——量化分量總個(gè)數(shù)，｜Sk｜——集合Sk的模

定位A 的峰值，該峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的各個(gè)參量值可有效描述圖像空間I中圓形目標(biāo)。檢測(cè)I中特定半徑Radius 的圓形目標(biāo)時(shí)，A 從三維降為兩維。I中的每個(gè)邊緣點(diǎn)p（x，y）將映射成A 中以點(diǎn)p（x，y）為圓心，半徑為Radius 的圓形曲線；則I中圓形目標(biāo)上的所有邊緣點(diǎn)映射成一組有公共交點(diǎn)的圓形曲線，這個(gè)公共交點(diǎn)也即A 中的峰值點(diǎn)。文獻(xiàn)［7］定義卷積核οSc并以卷積方式有效實(shí)現(xiàn)了特定半徑的圓形目標(biāo)檢測(cè)。卷積核οSc以核中心為圓心，半徑為Radius的圓周上對(duì)應(yīng)的卷積核系數(shù)為1，其余為0。基于卷積核οSc在圖像上進(jìn)行卷積操作時(shí)，圖像中圓形目標(biāo)邊界上的點(diǎn)會(huì)在其圓心聚集從而產(chǎn)生峰值。定位峰值點(diǎn)即可確定圓形目標(biāo)的圓心。

同一規(guī)格的棒材半徑r信息已知，理想情況下可以用數(shù)學(xué)上半徑r的標(biāo)準(zhǔn)圓參量形式加以描述。然而，由于受剪切工藝、堆疊遮擋、棒材表面氧化、噪聲、數(shù)字化等因素的影響，在現(xiàn)場(chǎng)獲得的棒材斷面這一類圓形對(duì)象的邊緣像素點(diǎn)不規(guī)則的分布在一個(gè)寬度為2Δr 的圓環(huán)形區(qū)域內(nèi)，半徑為r的理想圓形邊緣是此圓環(huán)形區(qū)域的中心環(huán)。針對(duì)這樣的類圓形對(duì)象，采用傳統(tǒng)的卷積核οSc方法進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，一個(gè)類圓形對(duì)象通過(guò)投票累積會(huì)在參量空間中形成多個(gè)局部峰值，即目標(biāo)形狀邊緣點(diǎn)在參量空間投票累積時(shí)易于發(fā)生峰值擴(kuò)散現(xiàn)象。

根據(jù)類圓形對(duì)象邊緣像素點(diǎn)的分布情況，本文引入模糊集理論，以標(biāo)準(zhǔn)圓Οr邊緣為中心環(huán)，定義了模糊梯度卷積核οOFSC［7－9］。οOFSC中心點(diǎn)C（x0，y0）的坐標(biāo)為 （0，0），模板尺寸是（2（r＋Δr）＋1）＊（2（r＋Δr）＋1）。本文實(shí)驗(yàn)中選取Δr＝r。在οOFSC中，設(shè)和點(diǎn)C 相距r 的點(diǎn)集是S ＝｛xi，i＝1，2，…n｝，現(xiàn)將S中每個(gè)點(diǎn)xi用一組點(diǎn)集Xi＝｛xij｜xi－xij｜＝j(luò)，j＝－Δr…Δr｝代替，Xi中的點(diǎn)xij位于通過(guò)點(diǎn)C 與xi的射線上，且xi與點(diǎn)xij距離為j。在οOFSC中為每個(gè)點(diǎn)xij分配值μij ，μij 是距離j 的函數(shù)，表示點(diǎn)xij隸屬于類圓形對(duì)象的程度。結(jié)合棒材斷面邊緣點(diǎn)的分布情況，隸屬函數(shù)可以選擇常用的兩邊型隸屬函數(shù)。本文選用如下二維πfunction

另外，由于邊緣點(diǎn)的梯度｜ΔI｜（x，y）在其鄰域內(nèi)最大，而圓形目標(biāo)邊緣上像素點(diǎn)的梯度方向和法線方向一致，兩者的單位向量的點(diǎn)乘積值最大。為了能更好的利用邊緣方向信息，本文將οOFSC定義為向量場(chǎng)OOFSC（OOFSC＿x，OOFSC＿y）T

2 棒材中心定位

2.1 粒度測(cè)量

2.2 基于OOFSC 卷積核的在線棒材中心增強(qiáng)

采用粒度測(cè)量方法離線獲取各種規(guī)格棒材的標(biāo)準(zhǔn)半徑r，并按照式 （5），式 （6）定義各種規(guī)格棒材對(duì)應(yīng)的卷積核οOFSC，將它們分別離線保存。12mm 規(guī)格棒材的標(biāo)準(zhǔn)半徑r＝5，其對(duì)應(yīng)的OOFSC＿x，OOFSC＿y分別如圖1、圖2所示。

圖1 OOFSC＿x卷積核圖像

圖2 OOFSC＿y 卷積核圖像

對(duì)采集的實(shí)時(shí)棒材斷面原始圖像首先進(jìn)行ROI區(qū)域選擇、中值濾波、腐蝕、二值化、高斯模糊等一系列預(yù)處理操作。圖3 （a）為一幀在線實(shí)時(shí)棒材預(yù)處理圖像。

圖3 棒材中心增強(qiáng)各步驟結(jié)果

其次，獲取預(yù)處理圖像的邊緣梯度圖像E ＝（Ex，Ey）T。圖3 （b）、（c）中即為采用Sobel邊緣檢測(cè)算子獲取的預(yù)處理圖3 （a）的水平方向、垂直方向邊緣梯度圖。

然后按照式 （7）所示，首先將OOFSC＿xOOFSC＿y卷積核在Ex，Ey邊緣梯度圖像中進(jìn)行卷積操作，然后將各自得到的卷積結(jié)果圖像求和，最后進(jìn)行歸一化處理，得到如圖3 （d）所示的棒材中心增強(qiáng)圖像QOFSC（代表卷積操作）

2.3 棒材中心定位

在增強(qiáng)圖像QOFSC的基礎(chǔ)上，本文依次采用如下3個(gè)步驟進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)棒材中心的準(zhǔn)確定位。

（1）候選點(diǎn)選取。根據(jù)模糊梯度卷積核οOFSC的設(shè)計(jì)原理易于分析得知，增強(qiáng)圖像QOFSC的每個(gè)峰值點(diǎn)即為可能的類圓形棒材中心點(diǎn)。從上至下，從左到右依次掃描增強(qiáng)圖像QOFSC的每個(gè)像素點(diǎn)pi（x，y），若點(diǎn)pi（x，y）的像素值大于等于其8鄰域內(nèi)所有像素的像素值，則點(diǎn)pi（x，y）屬于候選點(diǎn)集CP 。

（2）局部峰值抑制。首先設(shè)置閾值參數(shù)Qthres，并依次掃描候選點(diǎn)集。若某候選點(diǎn)CPi在增強(qiáng)圖像QOFSC中值小于Qthres，則刪除該候選點(diǎn)CPi。該步驟主要用來(lái)刪除因?yàn)樵肼暬蛘叨囝悎A形對(duì)象堆積時(shí)在堆疊區(qū)域產(chǎn)生的小峰值點(diǎn)?？紤]到棒材這種類圓形對(duì)象的大小和形狀的不規(guī)則性，在每個(gè)類圓形對(duì)象中可能產(chǎn)生多個(gè)峰值點(diǎn)，這些峰值點(diǎn)中除了最大峰值點(diǎn)外，其他可視為該目標(biāo)內(nèi)的局部峰值點(diǎn)。這些局部峰值點(diǎn)采用如下非最大抑制方法進(jìn)行刪除：

步驟1 搜索現(xiàn)有候選點(diǎn)集CP 中像素值最大的點(diǎn)CPi；

步驟2 定位以點(diǎn)CPi為中心，半徑為rthres的圓形區(qū)域，并將處于這一區(qū)域的其它候選點(diǎn)刪除；

步驟3 返回步驟2，直到所有的候選點(diǎn)均處理完畢。

（3）距離檢測(cè)。結(jié)合棒材尺寸的先驗(yàn)信息，采用距離檢測(cè)方法刪除多棒材堆疊時(shí)可能產(chǎn)生的棒材中心位置誤檢。依次取候選點(diǎn)集中的任意2個(gè)候選點(diǎn)CPi，CPj，其各自在增強(qiáng)圖像QOFSC中對(duì)應(yīng)像素值記為Q（xi，yi），Q（xj，yj）。R為候選點(diǎn)CPi，CPj之間的歐式距離。定義閾值參數(shù)rcmb表明2個(gè)棒材堆疊在一起的最小合并半徑。距離檢查的檢測(cè)原則如下：

依次經(jīng)過(guò)上述3個(gè)步驟的處理，保留下來(lái)的候選點(diǎn)即為最終定位的棒材中心點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將圓形模板匹配方法、正八變形模板匹配方法、距離變換方法和本文方法比較 （注：為簡(jiǎn)化說(shuō)明，依次將上述方法簡(jiǎn)稱為CircleTM、OctangelTM、DT 和OFSC），重點(diǎn)針對(duì)棒材中心增強(qiáng)效果、棒材中心識(shí)別結(jié)果以及運(yùn)行實(shí)時(shí)性3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)的硬件平臺(tái)中CPU：Intel Core i7－2600，內(nèi)存4 G，軟件平臺(tái)操作系統(tǒng)為Windows XP。12mm 的棒材規(guī)格最小，在冷床上更容易多層堆疊，其識(shí)別難度最大，所以仿真實(shí)驗(yàn)就專門針對(duì)12 mm在線棒材斷面圖像進(jìn)行棒材中心識(shí)別。所有在線棒材斷面圖像均從某鋼鐵廠棒材生產(chǎn)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)采集得到。經(jīng)粒度測(cè)量，12mm 棒材的標(biāo)準(zhǔn)半徑r＝5；circleTM 方法中定義的圓形模板尺寸（2（r＋1）＊（2（r＋1）），其中圓半徑為r；octangelTM 方法中定義的正八邊形模板尺寸（2（r＋1）＊（2（r＋1）），正八邊形外接圓的半徑為r。本文OFSC方法的模糊梯度卷積核如第1節(jié)所述。

（1）中心增強(qiáng)效果對(duì)比與分析

該仿真實(shí)驗(yàn)的程序采用matlab7.0編寫，圖4給出了4種方法分別對(duì)圖4 （a）中的原始圖像進(jìn)行中心增強(qiáng)后的歸一化增強(qiáng)圖像二維等高輪廓線。（注：圖4 （a）中人工標(biāo)定了棒材編號(hào)，另外為圖片顯示效果明顯，圖4中顯示的等高輪廓線中等高線填充顏色從白到黑漸變表示歸一化增強(qiáng)值從0到1變化。）

從圖中可知，DT 方法相較于其它幾種方法，中心增強(qiáng)圖中各峰峰值差異較大，第①根和第⑦根棒材形成的峰值明顯低于其它棒材。這是因?yàn)檫@2 根棒材由于剪切或者部分氧化的原因，使攝像頭采集到的棒材圖像呈現(xiàn)為尺寸偏小的不規(guī)則扁平形狀，DT 方法是通過(guò)計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)到背景點(diǎn)的最短距離來(lái)實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)，因此DT 方法就會(huì)針對(duì)這類形狀的棒材產(chǎn)生小的峰值。DT 方法帶來(lái)的峰值差異大的問(wèn)題，會(huì)給后期中心定位選擇合適的閾值參數(shù)Qthres帶來(lái)困難。若閾值參數(shù)Qthres設(shè)置偏高，這些低峰值目標(biāo)即為漏識(shí)別；而閾值參數(shù)Qthres設(shè)置偏低，其它高峰值目標(biāo)區(qū)域會(huì)產(chǎn)生多個(gè)候選中心點(diǎn)，增加了誤識(shí)別的概率。另外有效識(shí)別多層堆疊棒材對(duì)象是提高識(shí)別率的關(guān)鍵。第②根和第③根棒材以及第④和第⑤根棒材相互堆疊比較嚴(yán)重，CircleTM 方法、OctangleTM 方法還有DT 方法在增強(qiáng)圖像中產(chǎn)生的兩峰之間都明顯形成了較高的馬鞍形狀連接區(qū)域，而OFSC 算法對(duì)于堆疊嚴(yán)重的2根棒材，卻能生成獨(dú)立的雙峰形狀。最后由于Cir－cleTM 方法、OctangleTM 方法還有DT 方法在增強(qiáng)圖像中易于出現(xiàn)峰值的擴(kuò)散，中心增強(qiáng)圖像中形成的峰值區(qū)域都較大偏離棒材實(shí)際的質(zhì)心。

圖4 中心增強(qiáng)圖二維等高輪廓線對(duì)比

（2）棒材中心識(shí)別效果對(duì)比與分析

該仿真實(shí)驗(yàn)的程序采用matlab7.0編寫。采用4種算法分別進(jìn)行中心增強(qiáng)后，均采用2.3 節(jié)步驟進(jìn)行中心識(shí)別，其中涉及參數(shù)設(shè)置如下：r＝5；Qthres＝0.6；rthres＝0.6＊r；rcmb＝1.8＊r。部分識(shí)別結(jié)果如下：

從圖5、圖6 中的識(shí)別結(jié)果來(lái)看，CircleTM、OctangleTM 方法在多棒材堆疊時(shí)易造成誤識(shí)別的情況，并且也能明顯看到，識(shí)別出的棒材中心位置易于偏離棒材斷面質(zhì)心。DT 算法對(duì)于扁平形狀的棒材很容易造成漏識(shí)別情況，而本文提出的OFSC 方法對(duì)于各種形狀的棒材均能較為有效的識(shí)別，且識(shí)別出的棒材中心位置也和棒材斷面質(zhì)心位置接近。

（3）識(shí)別算法實(shí)時(shí)性驗(yàn)證

在線棒材計(jì)數(shù)系統(tǒng)對(duì)算法的實(shí)時(shí)性要求較高。本系統(tǒng)攝像頭的實(shí)時(shí)采集幀率為25f／s。由于采用場(chǎng)采集方式，則要求算法對(duì)采集到的每幅圖片處理時(shí)間為20ms?？紤]到模板大小遠(yuǎn)低于圖像大小，本實(shí)驗(yàn)中將卷積操作轉(zhuǎn)換為圖像和卷積核的傅里葉變換的乘積操作，這樣處理不僅降低了算法復(fù)雜度，同時(shí)算法的運(yùn)算時(shí)間和卷積模板大小關(guān)聯(lián)也大大降低?？紤]實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)12mm 的棒材堆疊層數(shù)最多為5－6層，故本系統(tǒng)選取的圖像ROI大小為300＊70。系統(tǒng)使用計(jì)算機(jī)視覺(jué)庫(kù)opencv2.1，采用VC2010開(kāi)發(fā)。連續(xù)處理5段連續(xù)50 幀的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)棒材斷面圖像，算法平均時(shí)間8.3ms，這為后面的實(shí)時(shí)計(jì)數(shù)算法預(yù)留了充足的時(shí)間，能保證系統(tǒng)實(shí)時(shí)要求。

圖5 各算法棒材中心識(shí)別結(jié)果一

圖6 各算法棒材中心識(shí)別結(jié)果二

4 結(jié)束語(yǔ)

棒材中心準(zhǔn)確識(shí)別是實(shí)現(xiàn)在線棒材計(jì)數(shù)系統(tǒng)需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。本文引入模糊集理論，定義了一個(gè)模糊梯度卷積核οOFSC，有效描述了棒材斷面這一形狀、大小不規(guī)則，且易于堆疊類圓形對(duì)象的先驗(yàn)信息。采用卷積核οOFSC對(duì)棒材斷面梯度圖像進(jìn)行卷積操作，一方面能使各邊緣點(diǎn)直接沿其梯度方向增強(qiáng)中心，減少計(jì)算工作量；同時(shí)也使各個(gè)邊緣點(diǎn)均能根據(jù)對(duì)應(yīng)卷積核系數(shù)對(duì)中心點(diǎn)進(jìn)行累積增強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)各種形狀大小偏離標(biāo)準(zhǔn)圓，且相互之間堆疊嚴(yán)重的類圓形對(duì)象，該方法均能生成形狀呈現(xiàn)單峰、且峰值差異較小的棒材中心增強(qiáng)效果圖。在此基礎(chǔ)上采用候選點(diǎn)選取、局部峰值抑制、距離檢測(cè)3個(gè)步驟識(shí)別棒材中心位置，有效減少誤識(shí)別和漏識(shí)別情況。最后該方法的平均執(zhí)行時(shí)間為8.3ms，能滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求。

本文提出的模糊梯度卷積核方法同樣能適用于其它各種類圓形對(duì)象的識(shí)別領(lǐng)域。如何根據(jù)類圓形對(duì)象的變形程度選擇合適的Δr以及模糊隸屬函數(shù)，將是下一步的重點(diǎn)研究工作。

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