“三視圖的基本投影原理”的教學之我見

束建軍

（丹陽市技工學校，江蘇 丹陽 212300）

《機械制圖》課程是技工學校機械類專業(yè)開設的技術基礎課程。它要求學生通過系統(tǒng)的學習之后，能夠掌握識讀和繪制中等復雜程度的機械圖樣。而三視圖的基本投影原理卻是《機械制圖》課程的入門之重點，《機械制圖》課程中是以“三視圖的形成及其投影規(guī)律”這一小節(jié)來闡明三視圖的基本投影原理的，它安排在課本的較前章節(jié)且文字敘述并不很多，習題的練習也較少，一般會認為它是本課程的引子，后續(xù)課程會跟進，不易引起重視。但我認為全書自始至終都是圍繞著這一知識點而展開的，它是進入《機械制圖》這門課程的門檻，是本課程的重中之重。

在“三視圖的形成及其投影規(guī)律”這一小節(jié)中有兩個重要的教學內(nèi)容，一是關于三視圖的形成，另一是投影規(guī)律。前者著重講述三視圖形成的全過程，它關系到學生對“視圖”及“三視圖”概念的認識和理解。而投影規(guī)律是在前者的基礎上，重點揭示了在三視圖中的圖與圖、圖與物體之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，它是學生今后看、畫圖樣的最基本也是最重要的理論依據(jù)。由此可見，三視圖投影規(guī)律這一教學內(nèi)容是《機械制圖》課程的理論根源所在，學生對全書的后續(xù)內(nèi)容能否接得上，在很大程度上取決于此。因此，《機械制圖》課程的重中之重應定位于此。必須講細、講透，教學中切不可忽視。我認為，課時安排不能少而應適當?shù)卦黾?，且要適當?shù)卦黾右恍┳x、畫簡單三視圖的作業(yè)量，并應有課堂作業(yè)輔導課，以幫助學生理解和鞏固剛剛形成的三視圖投影規(guī)律的概念，使學生在學習《機械制圖》課程上邁出堅實的第一步。

對于從普教轉入專業(yè)學校的技校生來說，《機械制圖》是一門全新概念的專業(yè)基礎課，學習和接受的難度較大。相當一部分初學《機械制圖》者，通常對立體圖比較易于接受，而對物體采用一組沒有立體感的圖樣進行表達則感到不解和難以下手，特別是對投影規(guī)律的具體運用更感力不從心，經(jīng)常出錯，這就是初學者的心態(tài)，說明學生對這一小節(jié)的內(nèi)容未能很好地掌握?！稒C械制圖》是一門實踐性很強的課程，它研究對象的形狀千變?nèi)f化，不是靠背誦就可以掌握，而必須在理解的基礎上進行三維的想象和運用，理解是首要的，其次才是運用。在教學上應設法使學生能夠透徹地理解三視圖的投影規(guī)律，幫助學生跨好這個門檻，為后續(xù)課程打好基礎。

學生對某一視圖看不懂或畫錯，這是初學《制圖》的表象，但透過這些表象，我發(fā)現(xiàn)有這樣的問題：學生對于一些常用的專業(yè)術語雖然能說得上來，但其實大多是一知半解，知其然而不知其所以然，沒有透徹地理解而影響他們的空間想象能力。如對有積聚性的矩形面畫成棱形，或有積聚性的平面圓畫成橢圓等等。這些現(xiàn)象是對于“視圖”與“正投影”的概念模糊不清所致，學生只是簡單地將“視圖”理解為看到什么就畫什么，這恰恰忽視了正投影“正”字的特點。對于“視圖”就是要結合正投影的概念，強調(diào)在物體要正放、視線要正對著物體的前提下畫出的圖樣。這個“正”字的概念對學生在進行空間想象和理解正投影的真實性和積聚性至關重要，一定要細講“視圖”的內(nèi)在含義。再如，對于三視圖的名稱也是常用的專業(yè)術語，若不能深刻地理解其含義，也會直接影響到空間想象能力,因為這是在分析每一個視圖的思維起點。學生看不懂視圖的表象，也有這一原因。我們不是要學生靠背誦而叫得出各視圖的名稱，重要的是要使學生能夠從三視圖的形成過程清楚地意識到：每個視圖是從物體的那個方位向那個方位投影所得；它能反映物體那些方向的尺寸和方位及不能夠反映的是物體的那個方向尺寸和方位。而在每個視圖中為什么不能反映物體的某一尺寸和方位，應給學生總結出其中的規(guī)律，讓學生能理解這是當尺寸方向或物體的方位與視圖的投影方向重合時所具有的特點，講課時最好是有條理性地將這些知識點為學生歸納板書出來，使學生在今后看圖、畫圖的想象過程有一個比較清晰的空間定位。

在講投影規(guī)律時，要特別強調(diào)三視圖是從三個不同方向觀察同一個物體的結果，所以它們必然會存在著內(nèi)在的聯(lián)系?！叭晥D的投影規(guī)律”通常是指尺寸方面的“三等”關系，而各視圖所能反映物體的方位，教材上沒有明確地歸入投影規(guī)律。這一點，我認為應明確地告訴學生，三視圖的投影規(guī)律應有兩個，一是“三等”關系，另一個是“方位”關系，而且在看、畫圖時，這兩個關系缺一不可。

“主、俯視圖長對正；主、左視圖高平齊；左、俯視圖寬相等?！蓖ǔ１环Q為“三等”關系，其中的“長對正，高平齊”這兩點，在直觀上可以看出它們之間有著直接的投影聯(lián)系，學生比較易于接受。但還是有些初學者往往只會注意到兩個視圖的等量，而忽視了其對齊規(guī)律。這重點在于理解“對正和平齊”的深刻含義，要讓學生知道其含義有兩個，一是對齊，第二才是等量，強調(diào)兩視圖在對齊的前提下，便自自然然有了等量的規(guī)律。而“三等”關系的難點在于“寬相等”這個關系上，它的難點在于三投影面體系的攤平過程中，導致直觀上左、俯兩視圖沒能保持直接的對齊聯(lián)系，兩圖在寬度方向上相差90°。學生往往會忘記把寬度方向的尺寸旋轉90°，而直接將其平移到另一個視圖上，這是學生在看、畫圖樣經(jīng)常出錯的現(xiàn)象。為了使學生在左、俯兩視圖的思維的過程中，能夠像主、俯或主、左視圖一樣保持有直接的投影對應聯(lián)系，我讓學生在左、俯兩圖之間用圓弧給以連接起來，并將其比喻為大家都熟悉的跑道，因為跑道不管在直線或轉彎處，其道寬都是一致的，而左、俯兩圖的寬度方向恰好會沿著這“跑道”的轉彎處互動。因此，我強調(diào)學生在今后凡是有分析左、俯兩視圖的時候，一定要有進入“跑道”的意識。這樣，就為學生提供了一條關于“寬相等”的思維通道，分析定位也較為清晰，出錯的機會就會大為減少。這條“跑道”的比喻在后續(xù)的六個基本視圖中，會更形象地體現(xiàn)和表達。

對于三視圖的“方位”關系應在講清“三等”關系的基礎上，利用其對齊效應，幫助揭示出每兩個視圖之間所能共同反映的物體方位。但難點還是在左、俯兩視圖前后方位的判別。為了使學生能比較容易地理解和判別，我用“里后外前”這一口訣幫助學生進行分析?！袄锖笸馇啊钡囊馑际牵涸谧蟆⒏﹥梢晥D中，靠近主視一側的圖線為里，即反映物體的后方位結構；遠離主視一側的圖線為外，即反映物體的前方位結構。這個口訣，若與上面所提到的“跑道”配合理解，效果更好，思路更清晰。在后續(xù)課程的表面求點和讀、畫組合體的三視圖有較好的實用性。

在詳細地講完三視圖的“三等”關系和“方位”關系之后，還必須將這兩個關系有機地結合起來，使學生對投影規(guī)律有一個比較完整的認識?？梢圆捎靡恍┍容^簡單的例子進行啟發(fā)和總結。如圖1 所示。先給出一個立體圖，然后按“三等”關系畫出立體圖三視圖的外輪廓圖以及兩個小圓孔的俯視圖，最后留下一個懸念，就是要結合“三等”關系和“方位”關系補畫出三視圖中所缺的線。先提示學生：利用“三等”關系和“方位”關系補畫出三視圖中的缺線，但老師有意疏忽了前后“方位”關系，將兩個小圓孔的左視圖畫錯。這時一部分學生就會有反應，說老師畫錯了。通過這部分學生的反應去引發(fā)其它學生的共鳴，最后再由老師進行歸納總結，明確在看、畫圖樣的過程中，不單要運用三視圖的“三等”關系，而且必須同時運用“方位”關系，使學生認識到三視圖的投影規(guī)律應包括“三等”和“方位”兩個關系，并且認識到“方位”關系的重要性。

圖1

從上面的分析可以看出，要掌握好三視圖的基本投影原理即三視圖的投影規(guī)律，關鍵在于掌握好左、俯兩視圖間的“寬相等”和“前后方位”的關系，這是三視圖投影規(guī)律的重點和難點所在。

［1］中職《機械制圖》教學現(xiàn)狀分析與對策思考[OL].南方教育網(wǎng).

［2］全國中職機械類通用教材.機械制圖[M].中國勞動社會保障出版社.

［3］帥宗良.中職機械制圖教學方法淺論[J].才智,2012(31).