可傾瓦滑動軸承軸瓦變形數(shù)值分析

姬英明

（大唐長春第二熱電有限責任公司，吉林 長春 130000）

0 引言

可傾瓦滑動軸承由于其軸瓦可以自由擺動而具有良好的穩(wěn)定性而被廣泛應用于汽輪機等大型高速旋轉(zhuǎn)機械。2010 年，呂延軍等[1]對Reynolds 方程進行修正時使用了變分約束原理，通過計算修正后Reynolds 方程來研究瓦塊的非線性油膜力。使用了八節(jié)點等參有限元法研究了單瓦塊油膜力，通過疊加得到了整周油膜壓力。通過計算Poincar 映射和Runge-Kutta 方法，研究了軸瓦支點對剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應的影響。但是，對于軸承性能的研究僅限于單個瓦塊的計算，疊加結(jié)果與實際值有一定誤差。2012 年，紀峰等[2]研究了實際生產(chǎn)中汽輪機可傾瓦軸承，在進行動態(tài)特性的模型計算時忽略了瓦塊變形，進而得出在研究可傾瓦軸承動特性時應該考慮瓦塊變形，而不應該考慮瓦塊的擺動頻率是否與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動頻率相同。

國內(nèi)外對于可傾瓦徑向滑動軸承的研究在軸承性能與理論方法上取得很大進展，對于軸承的設計優(yōu)化起到很大作用。大多采用理論計算單個瓦塊，再整周疊加，這樣導致結(jié)果和實際值有一定誤差。在數(shù)值模擬方面國內(nèi)研究較少，并且對于油膜特性的數(shù)值分析也不成熟。本文基于ANSYS 數(shù)值模擬分析了三、四、五瓦可傾瓦滑動軸承瓦塊受油膜力的變形。

1 數(shù)學模型

根據(jù)流體單元流體質(zhì)量的增加率，可以推導出如公式（1）所示的粘性流體連續(xù)性方程：

式中 ρ——流體密度；

t——時間；

u、v、w——速度；

在流體單元中，假如潤滑油的粘性力與溫度變化無關(guān)，不可壓縮粘性流體的N-S 方程可以用式（2）表示：

而根據(jù)熱力學第一定律的推導，潤滑油運動的能量方程可以用式（3）表示如下：

式中：k 為傅里葉定律中的傳熱系數(shù)，Φ 為耗散系數(shù)，表示粘性應力所作的功率Φ=τijsij。

對于可傾瓦滑動軸承，潤滑油在油楔中流動時流量是連續(xù)的，由此可以簡化N-S 方程如式（4）所示：

式中：Vx、Vy、Vz分別是潤滑油沿x、y、z的分速度；ρ為油楔中潤滑油密度，它隨著溫度的變化而變化，但是變化量較小；p 為潤滑油在油楔中運動時產(chǎn)生的壓力；μ 為潤滑油的動力粘度；h 為潤滑油膜厚度。該方程描述了油膜與軸頸的運動規(guī)律，方程左邊兩項分別是油膜軸頸切向和軸向壓力梯度二階偏導數(shù)，而右邊是油膜與軸頸的運動描述[3～4]。

在ANSYS 中，CFD 提供了許多湍流模型，在對于油膜模型計算時，根據(jù)可傾瓦油楔中油膜的運動環(huán)境，選取可計算剪切應力的SSTk-ω 模型。它可以用于帶逆壓梯度的流動計算，并且能夠很合理的考慮流體的渦流黏度。

2 物理模型

根據(jù)《機械設計手冊》[5]中的可傾瓦滑動軸承參數(shù)，利用PROE 建立出當軸頸旋轉(zhuǎn)在與水平線成45 度夾角處三種軸瓦模型如圖1 所示。新建了潤滑油的物理性質(zhì)：潤滑油的密度900kg/m3，比熱容cp=1885J/kg·K，熱傳導系數(shù)k=0.4W/m·K，動力粘度為0.02Pa·s。設置換熱類型為Thermal Energy，湍流模型為SST 模型。湍流密度選擇默認的中等湍流密度，因為1%～5%的湍流密度適合大多數(shù)流體。

對潤滑油油膜邊界條件進行設置，設置進口壓力值為0.2MPa，進口潤滑油溫度為40℃；設置軸頸為旋轉(zhuǎn)無滑移壁面，軸頸旋轉(zhuǎn)速度為3000r/min；設置出口為開放出口，中等湍流密度，出口為開放出口且油溫為55℃。設汽輪機軸頸載荷為28500N，此力與外部支撐相平衡。對于求解器的設置，設置求解收斂步數(shù)為100 步，收斂殘差為0.0001。

圖1 三、四、五瓦可傾瓦滑動軸承軸瓦

利用文獻[6]中的計算條件，取油膜進口直徑為5mm，汽輪機軸承徑寬比D/B=0.8，軸瓦外徑D=50.16mm，軸瓦寬度B=40mm，最小油膜厚度d=0.05mm，偏心距e=0.03mm。邊界條件：潤滑油流動為湍流，密度為900kg/m3，不考慮粘溫效應，平均動力粘度為0.02Pa·S。設置潤滑油進口靜壓為0.2MPa、進口溫度為40℃，比熱容cp=1885J/kg·K，熱傳導系數(shù)k=0.4W/m·K，出口為開放出口（壓力為零）、溫度為55℃，軸頸轉(zhuǎn)速為3000r/min。使用本文ANSYS 數(shù)值計算方法計算文獻中模型的徑向滑動軸承軸向壓力分布，并將其與原文Reynolds 方程計算結(jié)果進行比較如圖2-11 所示，可以看出ANSYS 的計算結(jié)果與Reynolds方程理論值基本一致。驗證了此法的可靠性和有效性，為以后的研究奠定了很好的基礎(chǔ)。

圖2 徑向滑動軸承模型示意圖和軸頸周向壓力分布

3 數(shù)值分析結(jié)果

將ANSYS Workbench 中的流場分析模塊Fluid Flow（CFX）和結(jié)構(gòu)分析模塊Static Structural 模塊相結(jié)合，對可傾瓦滑動軸承油膜與軸瓦進行耦合分析，得出軸瓦在油膜力作用下的應力分布與軸瓦變形量如圖3、4、5 所示。

圖3 軸瓦上油膜壓力分布云圖

圖4 軸瓦應力分布圖

圖5 軸瓦變形云圖

由圖3 可知，三、四、五瓦可傾瓦滑動軸承油膜極值壓力為5.7762MPa、5.7804MPa、2.9798MPa，隨著瓦塊數(shù)增加，在軸瓦上分布的油膜力極值逐漸減小，油膜承載能力減弱。其中，三瓦和四瓦可傾瓦滑動軸承油膜力極值十分相近，但是總體來說，四瓦可傾瓦軸承油膜分布比三瓦軸承均勻。而五瓦可傾瓦滑動軸承的軸瓦面積較小，單位面積上油膜分布較少，油膜承載能力較弱，從圖3 中可以看出五瓦軸承油膜比三、四瓦軸承明顯減小。

將圖4 和圖3 對比可以發(fā)現(xiàn)：三種軸承的軸瓦應力極值為3.6572MPa、3.6363MPa、1.8986MPa，由于軸瓦受力來源于油膜的壓力，所以三、四、五瓦可傾瓦軸承軸瓦應力分布規(guī)律和油膜壓力分布規(guī)律相同。但是，三種軸承的軸瓦受力都小于相應的油膜力，這是由于軸頸帶動潤滑油旋轉(zhuǎn)而使油膜產(chǎn)生切向應力，油膜力的另一個分力作用在軸瓦上形成了軸瓦應力。

從圖5 軸瓦變形云圖可以看出，三種軸瓦最大形變量分別是0.00156mm、0.00187mm、0.0008mm。由于軸瓦形變量是軸瓦應力引起的，所以軸瓦形變量和軸瓦應力分布一致。在相同材料的三種軸瓦上，四瓦軸承軸瓦形變分布較其他兩種軸瓦分布均勻，且軸瓦形變量在軸承運行參數(shù)范圍內(nèi)。

綜上可知，在可傾瓦滑動軸承運行時，軸瓦可以隨著軸承載荷的變化進行調(diào)整，但是油膜的壓力會引起軸瓦產(chǎn)生應力，從而發(fā)生變形。對三種軸瓦的應力分析與形變量分析可以發(fā)現(xiàn)四瓦可傾瓦滑動軸承油膜承載能力與三瓦可傾瓦軸承相當，并且軸瓦形變量分布比三瓦可傾瓦軸承均勻。所以，相同載荷下，四瓦可傾瓦滑動軸承運行較穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文基于ansys 有限元分析軟件，對三種可傾瓦滑動軸承進行流固耦合分析，得出了油膜壓力分布、軸瓦應力分布和軸瓦變形三者之間的關(guān)系：油膜壓力分布決定了軸瓦的應力分布，直接影響了軸瓦形變分布。通過對比發(fā)現(xiàn)，三瓦可傾瓦滑動軸承和四瓦可傾瓦滑動軸承的油膜承載能力相當，而四瓦可傾瓦滑動軸承軸瓦應力分布較均勻，并且軸瓦形變量在汽輪機軸承正常運行許應形變內(nèi)，所以四瓦可傾瓦滑動軸承更適用于汽輪機這樣的重載高速旋轉(zhuǎn)機械。

［1］呂延軍，張永芳，季麗芳，等.可傾瓦軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動力行為[J].振動、測試與診斷，2010（10）：539-595.

［2］紀峰，袁小陽，張宏濤，等.可傾瓦軸承動態(tài)特性計算模型及方法研究[J].汽輪機技術(shù)，2012，54（2）：105-108.

［3］伊緒雨.大型汽輪發(fā)電機組油膜失穩(wěn)故障診斷技術(shù)的研究[D].北京：華北電力大學，2009：31-37.

［4］虞烈，劉恒.軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學[M].西安：西安交通大學出版社,2001：100-105

［5］機械設計手冊編委會.機械設計手冊單行本滑動軸承[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007：16-27.

［6］楊金福.滑動軸承非線性動態(tài)油膜壓力分布特性的研究[J].動力工程,2005，25（4）：477-482.