簡易環(huán)形倒立擺控制系統(tǒng)的設計實現(xiàn)

賀 勇 葉俊杰 季海亮

(嘉興學院機電工程學院，浙江 嘉興 314001)

0 引言

倒立擺系統(tǒng)是一類非線性、強耦合系統(tǒng)，其作為典型控制對象常用于驗證各類控制算法的實效性和可靠性[1]。因此，很多高校在《自動控制理論》課程教學中設置了倒立擺控制實驗，用于學生加強對控制理論的感性認識和控制算法的理解。目前國內的倒立擺實驗裝置以深圳固高公司生產的倒立擺裝置為代表，有直線型、環(huán)形等多種形式。但這類裝置價格高，實驗臺套數(shù)有限，而且針對本科教學的實驗內容多以matlab 環(huán)境下的算法驗證性實驗為主，難以讓學生體會到完整控制系統(tǒng)軟硬件的構成和設計。鑒于此，本文設計一種單片機控制的一階環(huán)形倒立擺控制系統(tǒng)，實現(xiàn)倒立擺的穩(wěn)定控制，系統(tǒng)成本低廉，算法在51 單片機平臺下實現(xiàn)，易于與關聯(lián)課程銜接，可以讓學生在熟悉的軟硬件平臺下設計應用控制算法，具有良好的工程應用能力培養(yǎng)效果。

1 方案設計

系統(tǒng)硬件采用51 單片機作為主控制器，擺桿角度測量采用500線歐姆龍編碼器，擺臂電機驅動采用空心杯行星減速直流伺服電機，該伺服電機自帶24 線編碼器用于擺臂速度測量。直流伺服電機驅動采用LM298N 驅動模塊。系統(tǒng)硬件設計框圖如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)硬件組成框圖

相比于角度電位器，設計中采用歐姆龍500 線編碼器測量擺桿角度，提高了角度測量精度，減少了由于擾動對角度測量帶來的影響。盡管51 單片機的功能有限，沒有正交解碼、PWM 輸出等硬件模塊，但系統(tǒng)對控制器的要求不高，只需外圍擴展正交解碼芯片HCTL-2020 即可實現(xiàn)解碼測速，具有較高可靠性。相比于采用高檔單片機等方案，更加適合學生對系統(tǒng)的認知和理解，便于學生在熟悉的開發(fā)平臺上學習和應用開發(fā)。

2 設計實現(xiàn)

倒立擺的控制有多種算法實現(xiàn)。其中通過建立倒立擺的數(shù)學模型[2]，可以建立倒立擺的狀態(tài)空間方程，然后通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)倒立擺的倒立控制。但該算法需精確測量轉動慣量、摩擦系數(shù)、懸臂質量長度、擺桿長度等機械參數(shù)和電機參數(shù)等[3-4]，在實際系統(tǒng)設計中不便于獲取。因此，設計采用了角度環(huán)和速度環(huán)雙PID 控制。PID 控制是工業(yè)控制領域應用最廣和可靠性最高的控制算法，無需測量系統(tǒng)機械參數(shù)和電氣參數(shù)，即能取得良好的控制效果。由于倒立擺系統(tǒng)的強耦合性和非線性特性，控制策略采用雙閉環(huán)PID 控制[5]，以擺桿角度和電機轉速為反饋，不僅實現(xiàn)了對擺桿角度的控制，同時對電機轉速也實現(xiàn)了閉環(huán)控制，有效防止了由于擺臂轉動漂移對擺桿倒立穩(wěn)定的擾動影響。相比于僅對擺桿角度的單回路PID 控制,具有更好的控制效果和魯棒性[6-7]。控制框圖如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)控制框圖

擺桿角度和電機速度的精確測量是保證系統(tǒng)穩(wěn)定的首要條件。擺桿角度測量采用500 線編碼器。所謂500 線是指旋轉一周編碼器脈沖輸出計數(shù)為500。為提高精度，對編碼器輸出信號進行4 倍頻，脈沖輸出計數(shù)提高至2000。設計中編碼器以擺桿自然下垂位置作為零點，當擺桿到達倒立位置的脈沖計數(shù)為1000，據(jù)此根據(jù)脈沖計數(shù)值可判斷擺桿角度?？招谋姍C的編碼器為24 線，同理，為提高電機速度測量精度，對編碼器輸出信號進行了5 倍頻，速度測量精度提高5 倍?？刂破鞲鶕?jù)編碼器測量的擺桿角度、方向以及電機的轉速，執(zhí)行雙閉環(huán)PID 調節(jié)電機驅動電壓，實現(xiàn)對擺桿的倒立控制。PID 的調節(jié)在定時器中斷中實現(xiàn)。設計中采用定時10ms 進入一次定時器中斷，進行PID控制。系統(tǒng)控制流程如圖3 所示。

圖3 擺桿倒立控制流程圖

3 測試分析

實物照片如圖4 所示。測試方案根據(jù)2013 年全國大學生電子設計大賽C 題（簡易旋轉倒立擺及控制裝置）發(fā)揮部分1 的要求進行測試。測試時擺桿處于自然下垂狀態(tài)，控制器控制擺臂往復旋轉運動，使擺桿擺起倒立，測量起擺時間和保持倒立時間。

測量結果如表1 所示。從測試結果可以看出，采用雙PID 的控制策略可以使擺桿迅速起擺和保持穩(wěn)定倒立，驗證了控制算法的可靠性和穩(wěn)定性。

圖4 倒立擺系統(tǒng)實物

表1 擺桿起擺和倒立時間

4 結束語

本文設計的基于單片機控制的一階環(huán)形倒立擺控制系統(tǒng)，經(jīng)過系統(tǒng)測試，驗證了控制算法的有效性和可靠性，實現(xiàn)了倒立擺的穩(wěn)定控制。所設計的控制系統(tǒng)采用51 單片機設計實現(xiàn)，便于學生在學習完單片機課程后開展綜合性控制系統(tǒng)創(chuàng)新實驗，可以讓學生在熟悉的軟硬件平臺下設計應用控制算法，具有良好的工程應用能力培養(yǎng)效果。

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