浮動(dòng)車數(shù)據(jù)和視頻傳感器數(shù)據(jù)的融合算法分析

單麗萍，蘭時(shí)勇＋，張建偉

（1.四川大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 成都610065；2.四川大學(xué) 視覺合成重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610045）

0 引 言

多源異構(gòu)交通信息融合是智能交通系統(tǒng)（ITS）關(guān)鍵技術(shù)之一，實(shí)時(shí)、全面、準(zhǔn)確的交通信息是ITS 重要的基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞多種交通檢測(cè)器信息融合開展了大量的研究工作，文獻(xiàn)［1，2］研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卡爾曼濾波、模糊理論等多種融合方法，文獻(xiàn)［3－7］討論了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合方法；文獻(xiàn)［8，9］討論了粗糙集的融合方法；文獻(xiàn)［10，11］分別分析了行程時(shí)間預(yù)測(cè)的可靠性及浮動(dòng)車可靠性，但這些文獻(xiàn)大多缺乏對(duì)數(shù)據(jù)融合的可靠性分析。

為了解決數(shù)據(jù)融合的可靠性分析問題，文章借鑒GARCH 思想，分別采用兩種融合算法融合以空間序列為特點(diǎn)的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)和以時(shí)間序列為特點(diǎn)的視頻傳感器數(shù)據(jù)，通過分析并比較誤差的標(biāo)準(zhǔn)差判斷融合的可靠性。

1 GARCH 模型

1.1 廣義自回歸條件異方差 （GARCH）

GARCH 模型的基本思想是指在歷史信息集下，某時(shí)刻的噪聲服從均值為零、方差為過去有限項(xiàng)噪聲值平方的線性組合的正態(tài)分布。

GARCH（p，q）模型為

式中：常數(shù)α0，αi，βj 均為非負(fù)數(shù)，——t－i時(shí)刻的誤差平方，為t－j時(shí)刻的GARCH誤差方差，p 是GARCH 項(xiàng)的階數(shù)，且p≥1，為ARCH 項(xiàng)的階數(shù)，q≥0。

1.2 構(gòu)建GARCH 模型

構(gòu)建GARCH 模型的主要步驟包括：①建立均值方程，得到誤差序列；②檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼`差是否含有ARCH 效應(yīng)；③如果存在ARCH 效應(yīng)，構(gòu)建GARCH 模型。

（1）建立均值方程，得到殘差序列：均值方程可以為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、平均值法、時(shí)間序列方法等，最小二乘法等，分別建立真值與融合速度、浮動(dòng)車速度、視頻傳感器采集的車輛速度的均值方程，得到誤差序列。

（2）ARCH 效應(yīng)檢驗(yàn)：采用拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)即ARCH LM 檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)?zāi)Ｕ`差序列是否含有ARCH 模型效應(yīng)。

ARCH LM 檢驗(yàn)的具體步驟如下：

構(gòu)建誤差平方序列

假設(shè)檢驗(yàn)

原假設(shè)：誤差平方序列中直到r階都不存在ARCH 效應(yīng)，即

對(duì)立假設(shè)：誤差平方序列中直到r階都不存在ARCH效應(yīng)，即

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：LM＝T＊R2，即觀測(cè)值個(gè)數(shù)T 乘以回歸檢驗(yàn)的R2。

如果假設(shè)檢驗(yàn)p∈［0，0.05］，即小于顯著水平0.05，則拒絕原假設(shè)，存在ARCH 效應(yīng)；相反，接受原假設(shè)，不存在ARCH 效應(yīng)。

（3）建立GARCH 模型：GARCH 模型的階數(shù)通過ARCH LM 檢驗(yàn)結(jié)果確定。如果ARCH LM 檢驗(yàn)顯示誤差平方序列存在低階ARCH 效應(yīng)，則相應(yīng)的低階GARCH 模型被采用。相反，則相應(yīng)的高階ARCH 模型被采用。采用極大似然法求解GARCH 模型的參數(shù)。

2 模型驗(yàn)證與分析

模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)來源于成都市紅星路二段2012年3月27日7：30－11：30期間、分析周期為1 min 的240組浮動(dòng)車速度和視頻傳感器采集的車輛速度。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理和時(shí)空配準(zhǔn)

在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面，修改錯(cuò)誤數(shù)據(jù)、刪除重復(fù)數(shù)據(jù)、彌補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)等預(yù)處理方法處理冗余數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)融合提供精確數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)融合算法的精度。

其中，采用主元分析（principal component analysis，PCA）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法依據(jù)歷史數(shù)據(jù)和交通數(shù)據(jù)彌補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)。核心思想：相鄰路段的數(shù)據(jù)作為輸入，輸出結(jié)果作為彌補(bǔ)的數(shù)據(jù)。即利用PCA 在保持主要信息的情況下減少數(shù)據(jù)維數(shù)，避免復(fù)雜的計(jì)算的情況下，將PCA得到的數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，使用3層神經(jīng)元，輸出即為彌補(bǔ)的缺失數(shù)據(jù)。

在時(shí)間匹配方面，根據(jù)視頻傳感器數(shù)據(jù)的時(shí)間段選擇浮動(dòng)車數(shù)據(jù)；在空間方面，確定兩種數(shù)據(jù)來源于同一路段。

2.2 基于聯(lián)合卡爾曼濾波的速度融合及可靠性分析

2.2.1 聯(lián)合卡爾曼濾波算法

聯(lián)合卡爾曼濾波算法具有兩級(jí)濾波結(jié)構(gòu)，即若干個(gè)子濾波器和主濾波器。各個(gè)子濾波器獨(dú)立進(jìn)行時(shí)間更新和測(cè)量更新，同時(shí)采用方差上界思想消除子濾波器間的相關(guān)性［12］；主濾波器進(jìn)行時(shí)間更新和融合各子濾波器的結(jié)果，依據(jù)統(tǒng)一的信息分配原則，將全局狀態(tài)估計(jì)信息和系統(tǒng)噪聲信息反饋給各子濾波器。根據(jù)上一時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)狀態(tài)值和此時(shí)刻的測(cè)量狀態(tài)值估計(jì)此時(shí)刻的最優(yōu)狀態(tài)值。

2.2.2 多源異構(gòu)速度融合

采用3個(gè)子濾波和1個(gè)主濾波的聯(lián)合卡爾曼濾波融合浮動(dòng)車速度和視頻傳感器速度，其中，110個(gè)浮動(dòng)車速度、浮動(dòng)車樣本量、視頻傳感器速度作為輸入，融合后的速度作為輸出。融合后的速度、浮動(dòng)車速度、視頻傳感器速度如圖1所示。

圖1 融合、浮動(dòng)車、視頻傳感器速度

2.2.3 融合可靠性分析

融合速度與浮動(dòng)車速度、融合速度與視頻傳感器速度之間的誤差序列分別如圖2、圖3所示。從圖中可以看出，誤差序列存在波動(dòng)現(xiàn)象，在某段時(shí)期內(nèi)波動(dòng)較小，另一段時(shí)期內(nèi)波動(dòng)相對(duì)較大，這說明誤差序列可能存在異方差性。

接下來進(jìn)行融合速度與浮動(dòng)車速度間誤差序列的ARCH LM 檢驗(yàn)，如式（2）所示，經(jīng)計(jì)算得，當(dāng)r＝1 時(shí)，相應(yīng)的p值為0.035，小于顯著性水平0.05，拒絕原假設(shè)，存在一階ARCH 效應(yīng)。當(dāng)r取值從2到10變化時(shí)，相應(yīng)的p值均大于顯著性水平0.05，接受原假設(shè)，不存在ARCH效應(yīng)。經(jīng)ARCH LM 檢驗(yàn)可知，融合速度與目標(biāo)樣本速度的誤差序列存在一階ARCH 效應(yīng)。且q＝1，p＝1，采用GARCH（1，1）模型，經(jīng)計(jì)算得到如下方程

圖2 融合速度與浮動(dòng)車速度誤差序列

圖3 融合速度與視頻傳感器速度誤差序列

同理，融合速度與視頻傳感器速度間誤差的GARCH（1，1）模型為

分別計(jì)算方程（3）、方程（4），可得到誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，如圖4、圖5所示。從圖中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)差的取值以及誤差值偏離誤差平均值的程度。圖4的標(biāo)準(zhǔn)差的取值大部分落在［2.3，3.4］之內(nèi)，圖5的標(biāo)準(zhǔn)差的取值大部分落在［2.8，3.5］之內(nèi)。

圖4 融合速度與浮動(dòng)車速度的誤差標(biāo)準(zhǔn)差

圖5 融合速度與視頻傳感器速度的誤差標(biāo)準(zhǔn)差

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度融合及可靠性分析

2.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是基于誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，包括三部分：輸入層、隱含層和輸出層。其中，輸入層負(fù)責(zé)接收輸入信息，并將信息傳遞給隱含層；隱含層通過激勵(lì)函數(shù)進(jìn)行信息變換，將變換后的信息傳遞給輸出層；輸出層處理來自隱含層的信息，并將處理后的信息作為結(jié)果進(jìn)行輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括前向傳播和后向傳播兩個(gè)過程，前向傳播主要計(jì)算隱含層和輸出層的輸入和輸出；當(dāng)實(shí)際輸出和期望輸出不相符合時(shí)，進(jìn)入后向傳播，逐層修正權(quán)值和閾值，直至學(xué)習(xí)次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的為止或輸出的結(jié)果可以接受為止。

2.3.2 多源異構(gòu)速度融合

采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合浮動(dòng)車速度和視頻傳感器速度，隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為7，其中，浮動(dòng)車數(shù)據(jù)中110個(gè)滿足文獻(xiàn)［7］中給出的成都市主干道最小浮動(dòng)車樣本量是數(shù)據(jù)作為目標(biāo)樣本，剩余數(shù)據(jù)中的110個(gè)浮動(dòng)車數(shù)據(jù)、浮動(dòng)車樣本量、視頻數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。融合速度、浮動(dòng)車速度與視頻傳感器速度如圖6所示。

圖6 BP融合、浮動(dòng)車、視頻傳感器的速度

2.3.3 融合可靠性分析

如3.2.2構(gòu)建GARCH 模型過程類似，構(gòu)建融合速度、浮動(dòng)車速度與誤差序列，進(jìn)行ARCH LM 檢驗(yàn)、構(gòu)建GARCH 模型。經(jīng)ARCH LM 檢驗(yàn)，只有當(dāng)r＝1 時(shí)，p＝0.0025，小于顯著性水平0.05，拒絕原假設(shè)，存在一階AECH 效應(yīng)。且q＝1，p＝1，采用GARCH（1，1）模型，具體方程為

同理，融合速度與視頻傳感器速度間誤差的GARCH（1，1）模型為

圖7至圖10分別為融合速度與浮動(dòng)車速度、視頻傳感器速度間的誤差序列及誤差的標(biāo)準(zhǔn)差圖，從圖9、10中可以看出，圖9的標(biāo)準(zhǔn)差的取值大部分落在［3.2，4.0］之內(nèi)，圖10的標(biāo)準(zhǔn)差的取值大部分落在［3.0，6.0］之內(nèi)。

圖7 融合速度與浮動(dòng)車速度誤差序列

圖8 融合速度與視頻傳感器速度誤差序列

比較分析圖4、圖5、圖9、圖10，可得，聯(lián)合卡爾曼濾波融合算法得到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)差大部分取值落在［2.3，3.4］、［2.8，3.5］之內(nèi)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法得到的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)差大部分取之落在［3.2，4.0］、［3.0，6.0］之內(nèi)。前者的標(biāo)準(zhǔn)差明顯小于后者的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差越小，誤差值偏離其平均值就越小，數(shù)據(jù)越接近真值，即數(shù)據(jù)越可靠。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，基于聯(lián)合卡爾曼濾波算法融合的速度更加可靠。

圖9 融合速度與浮動(dòng)車速度的誤差標(biāo)準(zhǔn)差

圖10 融合速度與視頻傳感器速度的誤差標(biāo)準(zhǔn)差

2.4 結(jié)果分析

根據(jù)數(shù)據(jù)驗(yàn)證得知，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，基于聯(lián)合卡爾曼濾波算法融合的速度更加可靠。聯(lián)合卡爾曼濾波算法采用誤差協(xié)方差和噪聲方差反饋思想，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法采用誤差反饋思想。由圖6 可知，當(dāng)樣本量大于96 以后，融合速度趨于平穩(wěn)。出現(xiàn)這種情況的原因主要有兩個(gè)：陷入局部極小值而得不到全局最優(yōu)和隱含層節(jié)點(diǎn)的選取缺乏相關(guān)理論指導(dǎo)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的權(quán)值調(diào)整以誤差梯度下降為原則，多數(shù)極小點(diǎn)往往是局部極小并非全局極小，即使是全局極小也并非唯一，訓(xùn)練經(jīng)常陷入某個(gè)局部極小點(diǎn)，無法收斂于給定誤差。再次，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，本文根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果選取隱含層節(jié)點(diǎn)，隱含層節(jié)點(diǎn)的選取缺乏理論指導(dǎo)。此兩種因素影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的融合效果，導(dǎo)致融合的可靠性降低。

3 結(jié)束語(yǔ)

文章借鑒GARCH 思想，以誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為融合算法的可靠性評(píng)判依據(jù)，為融合算法的可靠性評(píng)估提出了一種依據(jù)，具有一定的意義。文章采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法和聯(lián)合卡爾曼濾波融合算法融合浮動(dòng)車數(shù)據(jù)和視頻傳感器數(shù)據(jù)，建立GARCH 模型，進(jìn)行ARCH LM 檢驗(yàn)，分別比較融合后的數(shù)據(jù)和單一數(shù)據(jù)源的誤差的標(biāo)準(zhǔn)差的分布及取值范圍，進(jìn)而判斷融合算法的可靠性。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，基于聯(lián)合卡爾曼濾波融合的交通速度更可靠。此外，文章分析了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法中存在的不足。

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