基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)突發(fā)故障診斷研究

楊 慧，鄧 征

（中國(guó)民航大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津300300）

0 引 言

飛機(jī)突發(fā)故障主要根據(jù)快速存取記錄器（QAR）數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷。如何從飛機(jī)航班的海量QAR 數(shù)據(jù)高效準(zhǔn)確的診斷出異常狀況成為航空從業(yè)人員重要的研究課題。國(guó)外在突發(fā)故障診斷領(lǐng)域具有代表性的方法如McCown G D 等提出通過(guò)典型故障事件模型組成的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行故障匹配的方法［1］；S.Kim，Y.Kim，C.Park提出一種混合故障診斷模型，大大提高了故障診斷和隔離的性能［2］；RayC.Chang提出一種基于飛行數(shù)據(jù)和模糊邏輯系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)監(jiān)控QAR 數(shù)據(jù)中尾氣溫度（EGT）診斷發(fā)動(dòng)機(jī)潛在的潛在故障［3］。目前國(guó)內(nèi)對(duì)飛機(jī)的突發(fā)故障診斷的方法主要有符號(hào)化相似性搜索法［4］、專家系統(tǒng)法［5，6］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［7，8］。符號(hào)化方法處理過(guò)程過(guò)于復(fù)雜；專家系統(tǒng)法無(wú)法解決知識(shí)獲取的瓶頸問(wèn)題；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)，聯(lián)想記憶和并行分布計(jì)算的特性，處理復(fù)雜數(shù)據(jù)時(shí)最大的優(yōu)點(diǎn)是用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的連接代替復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式達(dá)到非線性映射的目的，明顯優(yōu)于其它方法，但需改進(jìn)其收斂不穩(wěn)定、收斂速度較慢等不足之處才能更好的應(yīng)用到故障診斷中［9］。

本文借鑒前人研究工作的成果，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，首先進(jìn)行了自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)嘗試，接著根據(jù)改進(jìn)的算法構(gòu)造出了具體的飛機(jī)突發(fā)故障診斷模型，并用突發(fā)故障的典型樣本數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)模型進(jìn)行了測(cè)試，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)新方案模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型

1.1 提出故障診斷方案的適用性

飛機(jī)突發(fā)故障的診斷是典型的故障模式識(shí)別問(wèn)題。突發(fā)故障的產(chǎn)生涉及飛機(jī)多個(gè)相互影響的子系統(tǒng)，形成復(fù)雜的非線性關(guān)系。QAR 數(shù)據(jù)記錄了飛機(jī)飛行中各部件工作狀況，故障的發(fā)生會(huì)涉及到多個(gè)屬性值，這種高維度非線性的復(fù)雜關(guān)系適合用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行故障模式識(shí)別。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷，會(huì)出現(xiàn)收斂穩(wěn)定性差，收斂速度較慢，因此基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)無(wú)法滿足飛機(jī)突發(fā)故障診斷的需要。目前改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多采用遺傳算法，采用遺傳算法良好的全局搜索特性，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)能夠較快的收斂到訓(xùn)練設(shè)定的誤差［10］。采用該算法進(jìn)行飛機(jī)突發(fā)故障診斷時(shí)，由于數(shù)據(jù)量較大，遺傳優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程占用的時(shí)間較長(zhǎng)，同時(shí)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)時(shí)權(quán)值和閾值的初始化種群基本是隨機(jī)數(shù)，不可避免的增加了遺傳算法尋優(yōu)范圍，也會(huì)導(dǎo)致診斷用時(shí)過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合用于飛機(jī)突發(fā)故障診斷，但必須加以改進(jìn)，這為本文采用新的方案改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷提供了理論依據(jù)。

1.2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法描述

目前遺傳算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般算法是先優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，再把優(yōu)化后的權(quán)值和閾值加入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練［11］。這種做法首先是忽略了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂到全局最優(yōu)值的可能性；其次待優(yōu)化的權(quán)值與閾值是隨機(jī)獲取的，具有一定盲目性。為改進(jìn)上述問(wèn)題，本文提出了以下優(yōu)化方法。流程如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方案流程

由圖1可知，本文首先考慮了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局收斂的可能性，先用樣本對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果有兩種可能性：①誤差收斂到全局最優(yōu)值；②訓(xùn)練過(guò)程達(dá)到飽和，誤差不能夠收斂到全局最優(yōu)值。

當(dāng)結(jié)果為①時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練已經(jīng)成熟，可以用于故障診斷；當(dāng)結(jié)果為②時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值提取出來(lái)作為種群中的一個(gè)染色體，同其余隨機(jī)生成的染色體組成一個(gè)完整的種群，用誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度值，進(jìn)行選擇交叉變異操作。由于引入了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)訓(xùn)練過(guò)但未達(dá)到收斂效果時(shí)的權(quán)值與閾值，給遺傳操作指引出一個(gè)明確尋優(yōu)搜索范圍，這樣一方面使得尋優(yōu)的目的性更加明確，另一方面也加快了尋優(yōu)的速度。根據(jù)圖1中的流程，得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)優(yōu)化算法的步驟如下：

（1）根據(jù)研究對(duì)象的輸入特征值個(gè)數(shù)m 和輸出故障類型n，由如下經(jīng)驗(yàn)公式

確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，其中h 為隱含層神經(jīng)元，a 為1～10之間的整數(shù)。

（2）用輸入樣本對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。該模型的工作信號(hào)正向傳播過(guò)程如下：

隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為S型函數(shù)

式中：α——S型函數(shù)的斜率因子，可自由調(diào)整。

隱含層神經(jīng)元的輸出為

輸出層的傳遞函數(shù)為

輸出層的輸出為

該模型的誤差逆?zhèn)鞑ミ^(guò)程為：

每次訓(xùn)練總誤差為

對(duì)整個(gè)樣本集有以下權(quán)值和閾值調(diào)節(jié)公式

式中：S——訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，η——樣本學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，Ok——實(shí)際輸出，Tk——期望輸出。利用式（7）～式（12）就可以在樣本集S 完成一輪迭代后，對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行一次修改。

（3）訓(xùn)練結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)的收斂結(jié)果有以下兩種可能：①訓(xùn)練結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)收斂到設(shè)定的誤差值，則該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練已經(jīng)成熟，即可用于故障診斷；②網(wǎng)絡(luò)達(dá)到飽和未收斂到全局最優(yōu)值則該網(wǎng)絡(luò)尚不成熟，不能用于故障診斷，若第二種情況出現(xiàn)，則轉(zhuǎn)入到遺傳算法優(yōu)化部分。

（4）提取出達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，對(duì)其進(jìn)行遺傳編碼。編碼方式為實(shí)數(shù)編碼，將提取出的權(quán)值和閾值按順序編組為一個(gè)行向量chrom ＝（wjiθjυkjθk），再隨機(jī)生成種群中其余的染色體，形成一個(gè)初始種群。

（5）將每一個(gè)染色體解碼作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值，由工作信號(hào)正向傳播過(guò)程可得出網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出，將實(shí)際輸出和期望輸出的誤差平方和的倒數(shù)作為對(duì)應(yīng)染色體的適應(yīng)度，如下式

式中：S——樣本個(gè)數(shù)，i＝1，2，…P，P——種群規(guī)模。

（6）采用輪盤賭方法對(duì)染色體進(jìn)行選擇，如下式

式中：P——種群染色體數(shù)目，pi——第i個(gè)染色體的適應(yīng)度值。

（7）采用實(shí)數(shù)交叉法進(jìn)行交叉操作。第k 個(gè)染色體和第l個(gè)染色體在第j 位交叉方法如下

式中：b——區(qū)間 ［0 ，1］ 之間的隨機(jī)數(shù)。

（8）隨機(jī)選取第i位基因進(jìn)行變異操作，如下

式中：amax取值范圍的上界，amin——取值范圍的下界，r為［0 ，1］ 之間的隨機(jī)數(shù)，g——當(dāng)前的迭代次數(shù)，Gmax——總的最大進(jìn)化次數(shù)。

（9）將遺傳算法得到的最優(yōu)染色體值解碼后賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，轉(zhuǎn)入步驟（2）進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，若網(wǎng)絡(luò)收斂，則訓(xùn)練結(jié)束，可將網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷；若未收斂，則轉(zhuǎn)入步驟（4）。

1.3 故障診斷模型的建立

根據(jù)上述方法的步驟，在對(duì)空中顛簸和空中停車故障進(jìn)行充分分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出故障診斷的模型如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷結(jié)構(gòu)

由圖2中可知，該結(jié)構(gòu)輸入層有8 個(gè)屬性值，故有8個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，隱含層節(jié)點(diǎn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式調(diào)試發(fā)現(xiàn)為8個(gè)時(shí)效果最好，輸出層為兩種故障模式，故輸出節(jié)點(diǎn)為2 個(gè)。根據(jù)訓(xùn)練中誤差的變化情況，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)選擇優(yōu)化的時(shí)機(jī)，這樣既充分發(fā)揮了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的性能，又使網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化具有了目標(biāo)導(dǎo)向指引。

2 實(shí)驗(yàn)分析與仿真結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

QAR 是用于監(jiān)控、記錄大量飛行參數(shù)的機(jī)載設(shè)備，實(shí)時(shí)記錄了飛機(jī)飛行過(guò)程中各個(gè)部件的工作狀況［12］。QAR 數(shù)據(jù)主要有以下3個(gè)顯著特點(diǎn)：①由于其采樣頻率不同，數(shù)據(jù)量大且含有很多空缺值；②時(shí)間性較強(qiáng)。QAR 數(shù)據(jù)是嚴(yán)格按照時(shí)間規(guī)律采樣得到的，因此數(shù)據(jù)間具有較強(qiáng)的時(shí)間約束關(guān)系；③干擾多，隨機(jī)性強(qiáng)，具有很多不確定因素。由于QAR 數(shù)據(jù)具有這些特性，某一故障發(fā)生時(shí)，相關(guān)的QAR 數(shù)據(jù)屬性值有很多，形成復(fù)雜的相互約束的非線性關(guān)系。實(shí)驗(yàn)采用空中顛簸及空中停車故障樣本數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，用成熟之后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)B737－800型客機(jī)近3個(gè)月的QAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷。故障類型常用屬性有8 個(gè)：EPR（發(fā)動(dòng)機(jī)壓比）、ALV （垂直加速度）、N1 （低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速）、N2 （高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速）、EGT （排氣溫度）、TAT （總溫探頭信號(hào)）、V1 （N1震動(dòng)）和V2 （N2震動(dòng)）。由于本文所采用的數(shù)據(jù)是飛機(jī)的突發(fā)故障數(shù)據(jù)，且飛機(jī)正常飛行時(shí)段所占的比重遠(yuǎn)大于出現(xiàn)故障的時(shí)段，故所得到的原始故障樣本較少，根據(jù)同一機(jī)型的故障數(shù)據(jù)序列仿真出800個(gè)故障樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)填空等預(yù)處理過(guò)的部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 預(yù)處理后的部分QAR 數(shù)據(jù)

設(shè)定T 表示空中停車故障未發(fā)生事件，D 表示空中顛簸故障未發(fā)生事件則表示空中停車故障事件發(fā)生，D 表示空中顛簸故障事件發(fā)生。故障監(jiān)督值編碼見(jiàn)表2。

表2 故障監(jiān)督值編碼

本實(shí)驗(yàn)樣本個(gè)數(shù)為800 個(gè)，選取其中600 個(gè)作為訓(xùn)練樣本，200個(gè)作為測(cè)試樣本。訓(xùn)練次數(shù)為500次，訓(xùn)練步長(zhǎng)為50，學(xué)習(xí)速率為0.05，訓(xùn)練目標(biāo)取為0.0001，遺傳算法的迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.6，變異率為0.09。所采用的3種診斷模型包括：①基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型；②基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)方法的故障診斷模型；③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)優(yōu)化方法的飛機(jī)故障診斷究模型。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果仿真及對(duì)比

在同等的實(shí)驗(yàn)條件下，采用MATLAB 軟件實(shí)現(xiàn)3 種故障模型，結(jié)合飛機(jī)突發(fā)故障的典型數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)3種模型進(jìn)行了50 次仿真實(shí)驗(yàn)，并用B737－800 型客機(jī)近3 個(gè)月的QAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，然后對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

先用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其誤差曲線如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷誤差曲線

由圖3可以看出，普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行故障樣本訓(xùn)練時(shí)很快就出現(xiàn)飽和狀態(tài)而使誤差曲線趨于平坦無(wú)法收斂，表現(xiàn)出易陷入局部極值的不足，達(dá)不到故障診斷的目的。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常用方法得到的誤差曲線圖如圖4所示。

圖4 遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常用方法誤差線

從圖4可以看出，用遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常用方法也能夠收斂到設(shè)定的誤差精度，該方法的訓(xùn)練時(shí)需要進(jìn)行48次迭代才能夠收斂。

自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的故障診斷誤差曲線如圖5所示。

圖5（a）為遺傳算法的適應(yīng)度曲線變化圖；圖5（b）為自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法訓(xùn)練時(shí)得到的誤差曲線圖，該圖表明經(jīng)過(guò)新方法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂不穩(wěn)定問(wèn)題；同時(shí)優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)只需要12次迭代便完成訓(xùn)練，比遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常用方法具有更快的收斂速度。3種模型的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。

圖5 自適應(yīng)優(yōu)化算法實(shí)驗(yàn)曲線

由表3可知，采用本文改進(jìn)后的方法可以解決普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂不穩(wěn)定性問(wèn)題，故障診斷的成功率最高，平均相對(duì)誤差和平均診斷時(shí)間也比前兩種模型有較大的降低。

表3 3種模型結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)飛機(jī)突發(fā)故障診斷時(shí)效性和準(zhǔn)確性問(wèn)題的研究，提出了基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方案，與常用方法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：①克服了普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的飛機(jī)突發(fā)故障診斷模型在診斷時(shí)易陷入局部極值且收斂不穩(wěn)定；②解決了遺傳改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的常用方法將權(quán)值和閾值隨機(jī)生成后再進(jìn)行遺傳尋優(yōu)操作的盲目性問(wèn)題，為尋優(yōu)操作指引了方向。③優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)收斂穩(wěn)定，用時(shí)較少，診斷成功率高，對(duì)飛機(jī)突發(fā)故障診斷具有一定的參考價(jià)值。

當(dāng)然，本文的方案也有值得繼續(xù)研究和改進(jìn)的地方，由于專家經(jīng)驗(yàn)在飛機(jī)突發(fā)故障診斷中具有重要的作用，如何引入專家經(jīng)驗(yàn)，使診斷具有更加智能化的指導(dǎo)還有待進(jìn)一步的研究。

［1］McCown G D，Patricia M，Conway，et al.Methods and apparatus for monitoring system performance ［P］. USA，5067099，1991－11－19.

［2］Kim S，Kim Y，Park C.Failure diagnosis of skew－configured aircraft inertial sensors using wavelet decomposition ［J］.IET Control Theory Appl，2007，1 （5）：1390－1397.

［3］Ray C Chang.Performance diagnosis for turbojet engines based on flight data ［J］.Journal of Aerospace Engineering，2012，27 （1）：9－15.

［4］Yang Hui，Zhang Guozhen.Symbol method for fast similarity search in large time series flight databases［C］／／International Conference on Services Science，Management and Engineering.Tianjin：Institute of Electrical and Electronics Engineers，Inc，2010：5－8.

［5］YANG Haitao，YU Kejie，CAO Junbin.An aircraft power fault diagnosis expert system design and implementation ［J］.Computer Applications and Software，2013，30 （4）：204－207（in Chinese）.［楊海濤，于克杰，曹俊彬.某型飛機(jī)電源故障診斷專家系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) ［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2013，30（4）：204－207.］

［6］LI Jianwei，WANG Chengliang，ZHOU Yaxin.Fault diagnosis expert system in aircraft guidance systems and maintenance of the practical application ［J］.Computer Applications and Software，2009，26 （5）：166－168 （in Chinese）. ［李建偉，汪成亮，周亞鑫.專家系統(tǒng)在飛機(jī)故障診斷與維護(hù)指導(dǎo)系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用 ［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2009，26 （5）：166－168.］

［7］LIU Yanchun，YANG Dehui，LIU Yanli，et al.Neural network based fault diagnosis of an aircraft engine research ［J］.Electronic Design Engineering，2012，20 （11）：89－92 （in Chinese）.［劉艷春，楊德輝，劉艷麗，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某型飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷研究 ［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2012，20（11）：89－92.］

［8］LIANG Zhiwen，HU Yansi，YANG Jinmin.Neural network based on FTA and BAM with the integration of the aircraft fault diagnosis method ［J］.Journal of Hunan University（Natural Science Edition），2013，40 （5）：61－64 （in Chinese）. ［梁志文，胡嚴(yán)思，楊金民.基于FTA 與BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的飛機(jī)故障診斷方法 ［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2013，40 （5）：61－64.］

［9］ZHANG Peng，WANG Yake，F(xiàn)AN Siru.BP network based on improved genetic research of aircraft fault diagnosis ［J］.Microcomputer Information，2009，25 （7－1）：110－112 （in Chinese）.［張鵬，王亞科，范思如.基于改進(jìn)遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)故障診斷研究 ［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2009，25 （7－1）：110－112.］

［10］SONG Tong，QI Ruiqin.The application of genetic algorithms in a batch reactor fault diagnosis［J］.Computer Simulation，2012，29 （7）：218－222 （in Chinese）. ［宋彤，齊瑞勤.遺傳算法在間歇式反應(yīng)釜故障診斷中的應(yīng)用 ［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2012，29 （7）：218－222.］

［11］ZHAO Jianchun，YE Lina，ZHANG Bingbing.Application of genetic algorithm in fault diagnosis［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2013，4 （3）：132－134 （in Chinese）. ［趙建春，葉麗娜，張兵兵.遺傳算法在故障診斷中的應(yīng)用 ［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2013，34 （3）：132－134.］

［12］CAO Lin.QAR principle analysis and application in the aircraft maintenance ［J］.Jiangsu Aviation，2011，1：36－38（in Chinese）.［曹琳.QAR 原理分析及在飛機(jī)維護(hù)中的應(yīng)用［J］.江蘇航空，2011，1：36－38.］