基于FDS的飛機(jī)客艙火災(zāi)仿真環(huán)境設(shè)計

張青松，戚瀚鵬，紀(jì)歡樂

（1.中國民航大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津300300；2.天津意安消防設(shè)備有限公司，天津300308）

0 引 言

由于FDS（fire dynamics simulator）基于直線性網(wǎng)格求解控制方程，在直接建模時要注意所建實體區(qū)域為矩形以適應(yīng)背景網(wǎng)格［1］，因此無法直接建立類似隧道、飛機(jī)客艙等弧形邊界。針對這一問題，邵鋼、梁勁等以矩形橫截斷面進(jìn)行錯位羅列組合的方式對弧形或斜形邊界進(jìn)行近似［2，3］，具體擬合算法略有不同；方偉運(yùn)用實體疊加方法與計算區(qū)域疊加方法對弧形邊界的隧道進(jìn)行建模［4］；Galea等人通過自行開發(fā)的軟件將矩形斷面擬合圓?。?］。然而這些方法均有各自的缺點：前兩種方法在模擬精確度上有待商榷，而第三種方法推廣應(yīng)用性不強(qiáng)。

為此，提出一種新的以矩形實體代替圓弧的算法，即旋轉(zhuǎn)矩形擬合圓弧形邊界算法，以盡可能保證邊界與所要模擬物體的精確性。而PyroSim 是一種基于FDS的基礎(chǔ)上開發(fā)的可視化建模工具，它可以自定義矩形實體大小、角度，對矩形實體進(jìn)行復(fù)制、旋轉(zhuǎn)等操作，為應(yīng)用此算法建立弧形邊界提供了便利。最后利用FDS對某飛機(jī)客艙進(jìn)行了火災(zāi)仿真環(huán)境設(shè)計，對相同計算區(qū)域不同網(wǎng)格劃分情況下進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出網(wǎng)格精細(xì)程度與火災(zāi)運(yùn)動參數(shù)之間的關(guān)系，證明了此算法建模的有效性。不僅為飛機(jī)客艙防火安全設(shè)計及運(yùn)營安全管理提供了仿真技術(shù)支持，同時旋轉(zhuǎn)矩形擬合圓弧形邊界算法還為其它領(lǐng)域弧形邊界建模提供了新的思路。

1 圓弧形邊界建模方法

如圖1所示的矩形ABCD，沿CD 中點將矩形逆時針旋轉(zhuǎn)2 （形成新的矩形A’ B’ C’ D’，將新矩形與原矩形疊加，重合點為旋轉(zhuǎn)后的A‘點與圓矩形的B 點，再將矩形A’B’C’ D’ 按照如上方式疊加，經(jīng)過90／θ次，則可形成半徑為R 的半圓。

圖1 矩形圓弧結(jié)構(gòu)

由于建模中矩形的尺寸是不變的，避免了客艙建模時艙體厚度和寬度的變化，可以較好地還原圓形客艙邊界的真實結(jié)構(gòu)。

在應(yīng)用上面關(guān)系建模時，須注意根據(jù)不同的矩形長度、寬度選擇不同的旋轉(zhuǎn)角度，同時一旦旋轉(zhuǎn)角度確定，所需要旋轉(zhuǎn)矩形的次數(shù)也隨之確定。如果旋轉(zhuǎn)角度選的太大，一方面不能很好的擬合圓形，同時建模以后在FDS運(yùn)行時可能存在間隙，導(dǎo)致后面的模擬結(jié)果出錯；如果旋轉(zhuǎn)的角度太小，則會增加建模過于復(fù)雜，給模擬計算造成很大的困難。為了研究旋轉(zhuǎn)的角度與所用矩形尺寸關(guān)系，經(jīng)過實際多次建模分析后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后角度滿足圖2的關(guān)系時，得出的擬合效果比較好，同時也不影響FDS后續(xù)的計算。

圖2 矩形圓弧計算

如圖2所示，設(shè)每個矩形長為L，寬為D，圓弧半徑為R，圓心為O，M 和M’分別為AB 和A’B’中點，連接OB、OM 和OM’。則OB應(yīng)該經(jīng)過兩個矩形的交點F，注意兩矩形相交時應(yīng)保證一定的重合，以避免后期FDS運(yùn)算時出現(xiàn)縫隙導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。BF將矩形重合部分等分為兩個全等的三角形BEF 和BDF，頂角也為θ，EF 長為Dtanθ，BF長為D／cosθ，F(xiàn)P 長為（L－2Dtanθ）／2，通過三角形OFP構(gòu)建三角函數(shù)關(guān)系式，可以確定旋轉(zhuǎn)角度θ、矩形長邊L及弧形半徑R 之間的關(guān)系式

化簡后即

同時設(shè)弧形邊界圓心角為ω根據(jù)周長與矩形長邊關(guān)系有

飛機(jī)客艙為半圓形筒體，ω＝π，帶入得出半圓形邊界公式

式（2）和式（3）即為用上述方法建立圓弧形邊界所要滿足的幾何條件。根據(jù)所要模擬圓弧形邊界的半徑和矩形的長邊長度以及圓心角，確定合適的旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)次數(shù)，即可滿足建模的需求。

在PyroSim 軟件中，基于提出的旋轉(zhuǎn)擬合的原理，在建立好矩形大小后，直接輸入旋轉(zhuǎn)角度及矩形數(shù)目，點擊預(yù)覽可以將建模的結(jié)果圖形顯示出來，通過不斷的調(diào)整直到建立合適的模型如圖3所示。

圖3 Pyrosim 建立圓形弧

2 飛機(jī)客艙火災(zāi)煙氣運(yùn)動仿真分析

2.1 客艙基本情況

取某機(jī)型客艙模型進(jìn)行火災(zāi)模擬分析，該模型主要部分由半圓形艙體、座椅和客艙地板組成，如圖4 所示。模型在3 個維度上的計算區(qū)域大小為3.54m＊2.20m＊23.52m（X＊Y＊Z）?；鹪次恢脼榭团撝胁?，熱釋放速率設(shè)置為16MW／m2，設(shè)置火源為1m＊1m 的正方形，中心坐標(biāo)為（0，2，12.8）［6］。

圖4 圓形客艙

當(dāng)飛機(jī)發(fā)生事故而需要應(yīng)急疏散時，艙內(nèi)人員的疏散速度會受到可用艙門數(shù)量的直接影響，同時艙門開啟也會對通風(fēng)有一定的影響。通過分析大量飛機(jī)失事情況下的應(yīng)急疏散案例，Galea等人發(fā)現(xiàn)在約2／3的飛機(jī)事故中的可用艙門數(shù)超過總艙門數(shù)的50%，而另外約1／3的飛機(jī)事故中的可用艙門數(shù)則低于總艙門數(shù)的50%［7］。本模型艙門設(shè)置為總艙門數(shù)的一半，即3個為開啟狀態(tài)。

FDS軟件主要包括流體力學(xué)模型和燃燒模型，模型以網(wǎng)格作為最小計算單位，網(wǎng)格的設(shè)置關(guān)系到計算結(jié)果的誤差，甚至?xí)绊懙浇Y(jié)果的正確性［8］。網(wǎng)格劃分越精細(xì)，計算結(jié)果越精確，但計算量會大大增加，若網(wǎng)格劃分太粗糙則會出現(xiàn)縫隙；同時考慮到計算機(jī)的性能，在運(yùn)算時一般要進(jìn)行多次模擬計算決定適合的網(wǎng)格大?。?］。為了驗證所建立的圓弧形模型驗算結(jié)果，設(shè)置了3種不同網(wǎng)格尺寸來進(jìn)行模擬，各工況網(wǎng)格劃分見表1。

表1 各工況網(wǎng)格劃分

為了研究飛機(jī)客艙發(fā)生火災(zāi)時的溫度分布情況、煙氣運(yùn)動情況以及艙內(nèi)能見度的變化趨勢，可在模型相應(yīng)位置設(shè)置熱電偶、感煙探測器、能見度探測器及相關(guān)的探測切片。根據(jù)客艙火災(zāi)環(huán)境下人員的活動范圍以及對人體造成影響和傷害的條件，將上述一系列探測器及探測切片設(shè)置在人眼高度范圍位置上，即X＝1.7m 處。同時為了對比不同高度火災(zāi)的情況，在X＝1.0m 設(shè)置相同的探測點；為研究整個客艙內(nèi)的煙氣運(yùn)動規(guī)律，將以上探測點分別安放在靠近火源的位置以及距火源最遠(yuǎn)的位置上，即客艙的中部與客艙的前部。探測點的坐標(biāo)分別為客艙中部的探測點1（1.5，1.0，12.8）、探測點2（1.5，1.7，12.8），客艙前部的探測點3（1.5，1.0，20.8）、探測點4（1.5，1.7，20.8），如圖5所示。

參照中國民航相關(guān)法規(guī)［10］，對客座量大于44 座的飛機(jī)，在模擬的應(yīng)急情況下，所有乘客和機(jī)組成員必須能在

圖5 探測點

90s內(nèi)從飛機(jī)撤離至地面，因此將模擬時間設(shè)置為90s。經(jīng)過模擬計算得到相關(guān)數(shù)據(jù)，使用Origin 8.0 對其進(jìn)行處理繪制曲線圖，并根據(jù)人體生理臨界條件對模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

2.2 模擬結(jié)果

圖6至圖9顯示了不同網(wǎng)格劃分條件下各個探測點處的溫度變化情況?？梢钥闯?，隨著探測點距離火源的位置越來越近，各溫度變化趨勢越來越明顯。點1、2距離火源最近，計算結(jié)果在模擬的開始階段即產(chǎn)生一些差異，曲線的波動也越來越明顯。但是隨著模擬的進(jìn)行，各個點之間的變化趨向于一致，而且各個工況下每一點的溫度最高值基本沒有差別，這表明在不同網(wǎng)格劃分情況下，雖然模擬開始時溫度預(yù)測存在差異，但是對最終的結(jié)果影響不大。但是在工況1中，由于網(wǎng)格尺寸過大，工況1的結(jié)果與其它網(wǎng)格劃分條件下的預(yù)測溫度值相差較大，4個點的曲線都出現(xiàn)了明顯的分離現(xiàn)象，而工況1、2在最終預(yù)測結(jié)果誤差則在10%以內(nèi)，在3、4點處誤差只有5%左右，說明探測點距離火源位置越遠(yuǎn)，網(wǎng)格尺寸對于溫度測量的影響越小。

圖6 不同工況下1點溫度

圖10為在人眼高度1.7m 處不同工況下艙內(nèi)能見度下降到5m 時的示意圖。從圖中看出，網(wǎng)格越精細(xì)，客艙大部分能見度到達(dá)5m 時，遠(yuǎn)離火源處的能見度越低。在工況三時，最遠(yuǎn)離火源處的客艙另一端能見度仍保持在為5m 左右，而在工況1中部分位置的能見度會達(dá)到10m。這是因為網(wǎng)格越精細(xì)，對于每一點處運(yùn)算量越具體，得到的數(shù)值也越精確。具體表現(xiàn)為離火源越遠(yuǎn)的位置，能見度計算結(jié)果的精確程度隨網(wǎng)格尺寸減小而增大。

圖7 不同工況下2點溫度

圖9 不同工況下4點溫度

由表2可以看出，工況2、3情況下能見度到達(dá)5m 所用時間基本無差異。說明網(wǎng)格越精細(xì)，計算結(jié)果越精確，但在達(dá)到一定網(wǎng)格精細(xì)程度后，計算結(jié)果基本不受影響。

圖10 不同工況下能見度

表2 各工況下能見度到達(dá)5m 所用時間／s

從模擬的結(jié)果來看，在靠近火源處的最高溫度可達(dá)1000℃，與實際飛機(jī)客艙事故報道相吻合。兒在2010年的伊春空難中，由于煙氣和溫度對人的危害使得乘客的逃生時間也在1min之內(nèi)，這些均在一定程度上與模擬結(jié)果吻合，都證明了FDS可以在實際實驗條件受約束的情況下有效地進(jìn)行客艙火災(zāi)的模擬，并且具有參數(shù)設(shè)定的多樣性特點，為飛機(jī)客艙火災(zāi)煙氣研究提供了一個新的思路。

3 結(jié)束語

本研究基于PyroSim 軟件提出了旋轉(zhuǎn)矩形擬合圓弧形邊界算法，其適用于弧形邊界的建模問題，避免了使用其它算法不夠精確以及實用性不強(qiáng)的缺陷。通過對飛機(jī)客艙火災(zāi)仿真環(huán)境進(jìn)行設(shè)計，驗證了該擬合算法的合理性。研究表明，探測點距離火源位置越遠(yuǎn)，網(wǎng)格精細(xì)程度對于溫度測量的影響越小，能見度計算結(jié)果的精確程度隨網(wǎng)格精細(xì)度增大而增大。另外，在網(wǎng)格精細(xì)程度達(dá)到一定水平后，繼續(xù)精細(xì)網(wǎng)格對計算結(jié)果影響不大。同時本研究還可以為其它領(lǐng)域圓弧形邊界的建模問題提供了設(shè)計思路。

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