氦透平膨脹機制動風機機理分析與控制方案

胡 劍 付 豹 莊 明 周芷偉

(中國科學院等離子體物理所 合肥 230031)

1 引言

隨著大科學工程的發(fā)展，越來越多的科學試驗，需要在低溫環(huán)境下進行，因此需要大型氦制冷機來創(chuàng)造低溫環(huán)境。透平膨脹機，作為大型氦制冷機的核心部件，承擔著氦制冷機降溫的重任。透平能否安全可靠的運行決定著氦制冷機能否穩(wěn)定運行。目前，國外氦透平膨脹機做的較好的有Linde、法液空和ATEKO等公司，國內(nèi)主要有西安交通大學、杭氧科技、中國科學院理化技術研究所和中國科學院等離子體物理研究所等［1］。

氦制冷機將氦氣從常溫制冷到幾開，因此透平經(jīng)歷的工況較復雜，對透平轉(zhuǎn)速的控制要準確及時，就需要制動器來控制。制動器的作用有兩個:(1)維持透平所需的轉(zhuǎn)速;(2)接受透平膨脹端的功率，輸出相應的機械功［2］。氦透平膨脹機的制動器主要有兩種形式，電磁制動型和流體動力制動型，本文主要分析流體動力制動型中的風機制動。

2 透平風機制動機理分析

透平制動器的風機，往往不考慮風機的效率，主要考慮結(jié)構(gòu)簡化和提高機械強度方面，因此，多數(shù)采用進出口角都是90°的葉片。風機制動適用于高速轉(zhuǎn)動，在透平中直接通過轉(zhuǎn)子傳動，調(diào)節(jié)靈敏，工作原理正好與膨脹端相反。通常制動風機的通流部分由進口收縮管、風機輪、擴壓器、蝸殼等部分組成，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 制動風機結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of braking fun

制動氣體由進口狀態(tài)0進入，進入收縮管后達到狀態(tài)1，此過程中，速度有所提高，壓力有所降低，收縮管使得進入葉輪的氣體流動均勻。氣體由狀態(tài)1進入風機葉輪，葉輪對氣體做功，使得壓力、速度和溫度都明顯的升高，以狀態(tài)2排出葉輪。接著氣體進入擴壓器中減速增壓，到達狀態(tài)3，再進入蝸殼中進一步擴壓減速，最后由狀態(tài)4排出［1］。這個過程中，重點是1-2過程，直接對此過程進行分析。

1-2過程:風機葉輪中由于機械功的加入，將氣流速度提高，引入歐拉公式的假設:

(1)假設流體通過葉輪的流動式恒定的，且看成是無數(shù)層垂直于轉(zhuǎn)動軸線的流面總和，在層與層的流面之間其流動互補干擾;

(2)假設葉輪具有無限多的葉片，葉片厚度無限薄。因此流體在葉片間流道作相對流動時，其流線與葉片形狀一致，且當流體進、出葉片流道時，流體之間無沖擊;

(3)假設流體是理想流體，且不考慮能量損失［2］。

當葉輪旋轉(zhuǎn)時，在葉片進口1處，流體一方面隨葉輪旋轉(zhuǎn)作圓周牽連運動，其圓周速度為u1;另一方面又沿葉片方向作相對流動，其相對速度為w1。因此，流體在進口處的絕對速度C1應為u1與w1兩者之矢量和。同理，在葉片出口2處，流體的圓周速度u2與相對速度w2之矢量和為絕對速度C2，如圖2所示。因為制動風機一般采用90°的工作角，所以w1與u1，w2和u2分別垂直。

圖2 葉輪中氣體速度矢量圖Fig.2 Gas speed vector diagram in impeller

流體的圓周速度u2為:

式中:ω為風機轉(zhuǎn)速，rad/s;r2為葉輪邊緣半徑;d2為葉輪直徑;n為風機轉(zhuǎn)速，r/min。

根據(jù)假設，在葉輪進出口邊緣流體均勻一致，葉輪沒有徑向的功，因此可認為w2=w1。由于假設是理想流體，而且無能量損失，氣體是軸向進氣，且葉輪工作角是90°，故只有徑向速度，無切向速度，即u1=0，w1=C1。實際中C1比C0要大點，一般可取90ˉ140 m/s。

當流體進入葉輪后，忽略了能量損失，葉輪對流體做的功全部被流體獲得，利用動量矩定理可以導出這種能量關系。動量矩定理:質(zhì)點系對某一轉(zhuǎn)軸的動量矩對時間的變化率，等于作用于該質(zhì)點系的外力對該軸的力矩M，對軸心列出角動量方程，即:

由于u1=0，故:

風機轉(zhuǎn)軸的功率N:

所以:

實際情況下，葉片數(shù)目只有幾片或幾十片，在有限數(shù)目葉片的流道中，還存在因流體慣性而產(chǎn)生的軸向相對渦流運動，由于通道內(nèi)的環(huán)流造成了相對速度的偏斜，因而使絕對速度在反旋轉(zhuǎn)方向產(chǎn)生了滑移，使得實際的u2偏小，(如圖2中C’2)，并且流體也不是理想流體，存在著能量損失。方程中實際與理想速度的關系，至今還只能以經(jīng)驗公式來表明，而這些經(jīng)驗公式的適用范圍也是有限的，引入系數(shù)來修正，即:

對于徑向葉片的航空式葉輪，這一滑動系數(shù)ν可選用下述半經(jīng)驗公式表示［1］:

式中:ZrF為風機葉輪的葉片數(shù);D1m為風機葉輪進口的平均直徑為風機葉輪的輪徑比，μF=;k為風機葉輪的輪轂比，k=rFrF

對于制動風機，一般可取 μF=0.45ˉ0.65，krF=0.15ˉ0.3，ZrF=8ˉ12 片。

在風機中，還存在輪盤摩擦損失，主要包括在輪盤背面的摩擦鼓風損失和輪葉頂緣與機殼間的內(nèi)泄露損失，用ξF表示，因此可得輪盤摩擦損失的功率:

對于半開式葉輪，ξF=0.05ˉ0.15，對于開式葉輪，ξF=0.15ˉ0.25。

本文基于功率譜反演方法得到各向異性大氣湍流相位屏，模擬了貝塞爾高斯渦旋光束在其中的光強分布、光強閃爍和光束抖動的影響，并與已有在軸閃爍的理論值進行比較.研究了不同參數(shù)下強度分布、閃爍效應和抖動效應的變化規(guī)律.

因此，流體風機的實際制動功率:

風機葉輪出口絕對速度:

由以上分析可知，制動風機的功率與流體的質(zhì)量流量˙m、轉(zhuǎn)速n有關。而質(zhì)量流量又與制動循環(huán)的壓力、進出口壓差、壓比、管網(wǎng)的阻力特性等有關，即間接與制動功率有關。若維持轉(zhuǎn)速不變，隨著風機氣量的減少，制動端的制動功率也相應的減小。當氣量太小時，風機進入不穩(wěn)定狀態(tài)，并使排除壓力產(chǎn)生脈動，引起振動，形成了所謂的喘振現(xiàn)象［3］。嚴重時，會造成機械損壞，軸承過載，管道振動等事故。特別在采用氣體軸承時，喘振產(chǎn)生附加的干擾力，破壞轉(zhuǎn)子-軸承的動平衡。

3 喘振的防護

防喘振常用的控制方案有2種:固定極限流量(或稱最小流量)法與可變極限流量法［5］。

固定極限法:從圖3上看，透平最高轉(zhuǎn)速下的臨界流量為Q1，如果能保證在任何轉(zhuǎn)速下，入口流量控制在大于Q2(Q2=Q1+S，S為安全裕度，可根據(jù)需要設定)，透平就會工作在安全區(qū)。

可變極限法:根據(jù)透平的性能曲線及公式，經(jīng)簡化，可以得到與喘振線平行的控制線，在不同的轉(zhuǎn)速下，使透平運行在相同的安全裕度下，不造成浪費。

圖3 制動風機的特性曲線Fig.3 Characteristic curve of braking fun

4 制動風機的控制方案

氦制冷機中，為保證氦氣的純度，制動回路必須采用封閉的氦氣回路，這要求制動風機的特性和管網(wǎng)特性相匹配。即在一定轉(zhuǎn)速下透平膨脹機發(fā)出的功率必須與風機吸收的功率平衡，而風機排出的氣量和壓力必須與管網(wǎng)阻力特性相平衡。

在透平膨脹機中，轉(zhuǎn)速由膨脹端確定，因此只能通過控制流體的質(zhì)量流量來調(diào)節(jié)制動風機的功率，以消耗膨脹端傳遞來的功率。根據(jù)制動風機的特性曲線與管路特性曲線的匹配特性，對流量的調(diào)節(jié)有兩種方法:(1)通過調(diào)節(jié)管路上的調(diào)節(jié)閥，來改變管路的阻力，進而來改變質(zhì)量流量，也改變體積流量;(2)改變制動回路氣體的壓力，即改變氣體的密度，以此來調(diào)節(jié)質(zhì)量流量。

4.1 單閥調(diào)節(jié)

通過調(diào)節(jié)閥來調(diào)節(jié)質(zhì)量流量，在制動回路中加入一個調(diào)節(jié)閥，改變閥的開度來改變流量。原理如圖4所示。在圖4中，橫軸表示體積流量，縱軸下面H表示風機的壓頭曲線，上面P表示的是風機的功率曲線。當風機的轉(zhuǎn)速一定時，風機的壓頭與管網(wǎng)的特性阻力相平衡，系統(tǒng)處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)，即圖中的A點，對應的風機功率為B點。若因工況的變化，風機功率增加，使轉(zhuǎn)速增加了20%，在管網(wǎng)阻力不變時，風機的壓頭變化到圖4a中n=120%的曲線。根據(jù)壓頭與管網(wǎng)阻力的匹配特性，平衡點將變化到C點，風機對應的功率變化到D點。為了使轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在原來值，又需消耗同樣的功率，在原轉(zhuǎn)速下，同樣的功率點位于E點，對應著n=100%轉(zhuǎn)速下壓頭線上的F點［1］。很明顯，此時的管網(wǎng)阻力減小(例如圖中的R=60%線)，并且流量增大了，這個就是風機制動的調(diào)節(jié)原理。在制動壓力足夠大的條件下，即制動功率足夠匹配膨脹端的制冷功率并過剩時，簡單常用的方法是調(diào)節(jié)制動回路上的制動閥的開度，當轉(zhuǎn)速過高時，增大閥的開度，轉(zhuǎn)速降低時，減小閥的開度。

圖4 單閥控制的風機與管網(wǎng)特性匹配圖Fig.4 Matching diagram of fan and network character for single valve control

在制動回路中加一個調(diào)節(jié)閥即可實現(xiàn)對流量的調(diào)節(jié)，此種方法較簡單，通過PID控制器直接作用控制閥的開度即可。PID控制器為正作用，即比例系數(shù)為負值，其管道儀表流程圖如圖5所示。

圖5 單閥控制流程圖Fig.5 Piping and instrumentation diagram of single valve control

為防止發(fā)生喘振，應設置最小的開度，若制動閥已經(jīng)在最小開度下，如需增加透平的轉(zhuǎn)速，則應增大透平入口閥開的開度;若制動閥已達最大開度，如需降低透平轉(zhuǎn)速，為保證透平安全運行，則應減小(透平膨脹機的)入口閥開度，一般情況下，為滿足制冷機的制冷量，透平的入口不能隨意調(diào)節(jié)。

4.2 雙閥調(diào)節(jié)

通過改變制動氣體的壓力來改變密度，從而改變質(zhì)量流量。這種方法不會改變管路的阻力特性。

當風機的轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)變化時，有如式(11)所示關系:

式中:Q為氣體的體積流量;H為風機的壓頭;N為風機的軸功率;n為風機的轉(zhuǎn)速。

當轉(zhuǎn)速不變時，排氣壓力保持不變，體積流量也不改變。

如圖6所示，橫軸表示體積流量Q，縱軸下面H表示風機的壓頭曲線，上面P表示的是風機的功率曲線。設制動風機工作于穩(wěn)定的狀態(tài)A點，對應的風機功率為B點。若因工況的變化，風機功率增加，使轉(zhuǎn)速增加了10%，若管網(wǎng)阻力不變，風機的壓頭變化到圖4b中n=110%的曲線。此時平衡點將變化到C點，風機對應的功率變化到D點。為了使轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在原來值，又需消耗同樣的功率，維持體積流量不變的情況下，增加壓力，質(zhì)量流量增加，使轉(zhuǎn)速降低到A點，此時消耗的功率對應在E點。

圖6 雙閥控制的風機與管網(wǎng)特性匹配圖Fig.6 Matching diagram of fan and network character for double valve control

這里，近似的可認為壓力與密度成正比的關系。有˙m=ρQ，則:

式中:LE、LB分別是 E、B 點對應的功率;ρE、ρB分別是E、B點對應的密度;PE、PB分別是E、B點對應的壓力。

這種方法需要兩個調(diào)節(jié)閥，一個連接在高壓路與制動回路入口之間，另一個連接在制動回路的制動風機出口與低壓路之間。當制動回路需要增壓時，先關低壓路調(diào)節(jié)閥，若低壓路調(diào)節(jié)閥門全關，制動還不足，則需開高壓路調(diào)節(jié)閥;當制動回路需要泄壓時，先關高壓調(diào)節(jié)閥門，若高壓調(diào)節(jié)閥門全關，制動還過剩，則開低壓路調(diào)節(jié)閥。在控制上，可用一個PID控制器來控制兩個閥，采用分程的控制方法，PID控制器也為正作用，即比例系數(shù)為負值，其管道儀表流程圖如圖7所示。

兩個閥分程的方式如圖8所示，圖中1為低壓調(diào)節(jié)閥開度線，2為高壓調(diào)節(jié)閥開度線。兩個開度線中間的死區(qū)是為了防止兩個閥在此位置頻繁的波動。

圖7 雙閥控制流程圖Fig.7 Piping and instrumentation diagram of double valves control

圖8 分程控制閥開度分配圖Fig.8 Opening valve distribution diagram of split-ranging control

為防止透平發(fā)生喘振，低壓調(diào)節(jié)閥也應設置最大開度，保證透平安全運行。若低壓調(diào)節(jié)閥已經(jīng)在最大開度下，如需增加透平的轉(zhuǎn)速，則應增大透平入口閥開的開度;若高壓調(diào)節(jié)閥已達最大開度，如需降低透平轉(zhuǎn)速，則應減小入口閥開度。

正常情況下可認為制動回路在一個穩(wěn)定工況下運行，回路中各部分溫度偏差不大，因此可以忽略氦氣粘度對功率、流量、排氣壓力的影響。

4.3 制動閥的控制器設定

PID控制器是基于偏差進行控制的，具有較強的靈活性和適應性，設計簡單，參數(shù)方便調(diào)節(jié)。目前的工業(yè)控制中大多數(shù)采用PID控制器。在氦透平膨脹機的控制器中，也有采用模糊PID控制器的。常用PI控制器，微分作用D適用于大滯后而需要迅速做出響應的控制過程。氦透平膨脹機比較精密，調(diào)節(jié)不能有大波動，因此對入口閥和制動閥都需緩慢調(diào)節(jié)。根據(jù)以上分析，PID控制器也為正作用，即比例系數(shù)P為負值，且不宜過大，否則會引起較大的超調(diào)量，積分時間I不宜過大，微分時間D應當取小點，甚至可以取0。對于控制器的轉(zhuǎn)速設定值，不能變化過快，因此需對轉(zhuǎn)速的設定值進行預處理，使得即便轉(zhuǎn)速計算值跳動很大，也會使得透平轉(zhuǎn)速緩慢變化，同時也能實現(xiàn)人工與自動操作的無擾動切換，實際中還需考慮實際轉(zhuǎn)速的影響?？刂屏鞒虉D示例如圖9所示。

圖9 制動閥的控制流程圖Fig.9 Control flow diagram of brake valve

4.4 入口閥調(diào)節(jié)

實際的控制系統(tǒng)中，不能單獨依靠制動回路來控制透平的轉(zhuǎn)速，還需配合入口閥的調(diào)節(jié)。因為入口閥的開度影響制冷機的制冷量，所以對氦透平膨脹機轉(zhuǎn)速的控制，以制動端控制為主，入口控制為輔。在對入口閥開度進行調(diào)節(jié)之前，需進行兩個狀態(tài)判斷，1狀態(tài):制動閥是否在高制動狀態(tài)下;2狀態(tài):透平轉(zhuǎn)速是否過高。

1狀態(tài)的判斷:在單閥與雙閥調(diào)節(jié)中，略有不同。對于單閥門調(diào)節(jié)，當制動閥開度超過一定值(比如說95%)時，判定為高制動狀態(tài)。對于雙閥調(diào)節(jié)，當制動回路的制動壓力高于一定值(例如1MPa)時，判定為高制動狀態(tài)。高制動狀態(tài)表示制動器的制動力不足，也就是接近制動功率的上限。

2狀態(tài)的判斷:這里的轉(zhuǎn)速過高并不是指透平的轉(zhuǎn)速超過報警轉(zhuǎn)速或保護轉(zhuǎn)速，而是指透平的實際轉(zhuǎn)速高于轉(zhuǎn)速設定值sp的一定范圍(比如說超過sp的20%)，判定為透平轉(zhuǎn)速過高。以一個流程圖示例來說明，如圖10所示。

5 小結(jié)

先從氦透平膨脹機制動端的機理開始著手，得出制動功率、轉(zhuǎn)速和流量的關系，為控制方案的制定提供依據(jù)。在實際中若遇到問題，也可通過機理分析查找原因以及對制動方案的優(yōu)化?？刂品桨福瑧阅K化的思想編寫，實際控制過程中涉及的參數(shù)較多，并不是簡簡單單的如流程圖這般簡易，還需考慮安全保護等措施，這也體現(xiàn)了氦透平膨脹劑機控制系統(tǒng)的復雜性和難度性。

圖10 入口閥的控制流程圖Fig.10 Control flow diagram of inlet valve

1 常旭寧，孫俊芳，喬佳，等.氦透平膨脹機在我國的發(fā)展［J］.低溫與超導，2014，42(2):30-34.Chang Xuning，Sun Junfang，Qiao Jia，et al.The development of helium turbo expander in China［J］.Cryogenics and Superconductivity，2014，42(2):30-34.

2 計光華.透平膨脹機［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1989.Ji Guanghua.Turbine Expansion Machine［［M］.Beijing:China Machine Press，1989.

3 伍悅濱，朱蒙生.工程流體力學泵與風機［M］.北京:化學工業(yè)出版社，2005.Wu Yuebin，Zhu Mengsheng.Engineering fluid mechanics pump and fan［M］.Beijing:Chemical Industry Press，2005.

4 潘國修.增壓透平膨脹機防喘振控制設計與應用［J］.杭氧科技，2009(2):11-15.Pan Guoxiu.The design and application of anti-surge control for supercharged turbo expander［J］.Science＆Technology in Hangyang，2009(2):11-15.

5 李江平.相似原理在壓縮機防喘振控制中的應用［J］.大氮肥，1997，20(5):294-296.Li Jiangping.The similarity principle in the application of the compressor anti-surge control［J］.Large Scale Nitrogenous Fertilizer Industry，1997，20(5):294-296.