城市生態(tài)系統(tǒng)靈敏度模型評述

姚 亮，王如松，尹 科，韓寶龍

(城市與區(qū)域生態(tài)國家重點實驗室，中國科學院生態(tài)環(huán)境研究中心，北京 100085)

系統(tǒng)建模是城市復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)研究的重要手段，但同時也是目前研究的主要瓶頸之一［1］。城市生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性是阻礙系統(tǒng)建模工作的主要因素，也是困擾城市規(guī)劃與管理者的揮之不去的夢魘［2］。傳統(tǒng)單一化、補救式、經(jīng)驗式的城市規(guī)劃方法已經(jīng)宣告失效，制定的規(guī)劃措施往往達不到預(yù)期效果，甚至會帶來不可預(yù)知的災(zāi)難性副作用。城市生態(tài)系統(tǒng)研究呼喚新一代實用系統(tǒng)工具，以應(yīng)對日漸復(fù)雜的分析、規(guī)劃與管理工作。在這個背景下，德國系統(tǒng)思想大師Vester教授提出了靈敏度模型，并將其應(yīng)用到法蘭克福等城市規(guī)劃管理工作中［3］。本文的主要目的就是對這種靈敏度模型進行評述，包括剖析其思想基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)框架及使用流程、模型背后的數(shù)學原理、獨樹一幟的控制論指標體系以及模型的實際應(yīng)用情況。在對模型具體內(nèi)容進行全面剖析的基礎(chǔ)上，總結(jié)靈敏度模型及思想的主要貢獻，同時也辨析了模型的局限性，以期為未來城市生態(tài)系統(tǒng)模型提供方向性啟示。但在此之前，本文將首先總結(jié)城市生態(tài)系統(tǒng)的常見復(fù)雜性特征，以幫助深入理解靈敏度模型的貢獻和價值。

1 城市生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性

復(fù)雜性是困擾城市生態(tài)系統(tǒng)研究的主要難題之一，也是其系統(tǒng)建模工作面臨的主要挑戰(zhàn)。作為公認的復(fù)雜系統(tǒng)，城市生態(tài)系統(tǒng)具有非線性、結(jié)構(gòu)反饋性、不確定性、不可預(yù)測性、自組織性、涌現(xiàn)性以及等級層次性等幾乎所有的典型復(fù)雜性特征。復(fù)雜性已經(jīng)是城市生態(tài)研究不可繞過的障礙，研究者及城市管理者們只能寄希望于良好的系統(tǒng)模型來認識、理解和處理復(fù)雜性。與此同時，城市模型的研究也因為這種迫切需要而進入快速發(fā)展時期，靈敏度模型也是這一現(xiàn)實背景下的產(chǎn)物。可以說，城市生態(tài)研究極大地依賴系統(tǒng)模型的開發(fā)，而系統(tǒng)模型的成功與否關(guān)鍵在于其對復(fù)雜性的刻畫或處理能力。因此，首先必須對城市生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性有充分的認識，才能認識到系統(tǒng)建模工作面臨的主要挑戰(zhàn)，從而理解靈敏度模型的巨大價值。本小節(jié)將從城市生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、過程、行為和功能4個方面來簡要總結(jié)其復(fù)雜性特征和給系統(tǒng)建模帶來的挑戰(zhàn)。

1.1 結(jié)構(gòu)復(fù)雜性

城市生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性來源于組分的多樣性和組分間交互作用的豐富性。城市作為最為典型的復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)，除了包含水、土、氣、生、礦等自然要素組成的生命支持系統(tǒng)外，還包括城市人類居民復(fù)雜的經(jīng)濟生產(chǎn)和社會活動［4］。相比傳統(tǒng)的自然生態(tài)系統(tǒng)，城市生態(tài)系統(tǒng)包含的組分呈現(xiàn)倍數(shù)增長，景觀結(jié)構(gòu)的破碎度與異質(zhì)性程度也較高。這些組分或子系統(tǒng)之間形成海量的相互作用關(guān)系，構(gòu)成了包含無數(shù)正負反饋環(huán)的復(fù)合生態(tài)關(guān)系網(wǎng)。而且組分與關(guān)系是在時空維度持續(xù)演變的。舊組分的消亡與新組分的出現(xiàn)，新的反饋關(guān)系的建立等等，都使得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形態(tài)呈現(xiàn)明顯的動態(tài)復(fù)雜性。另外，不同城市之間的差異也是結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的來源之一。不同的氣候環(huán)境、民俗習慣、管理方式等因素都會導(dǎo)致城市生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的差異性。這種差異性影響著城市系統(tǒng)模型的普適性和可比性。

1.2 過程復(fù)雜性

城市系統(tǒng)的生態(tài)過程除包含傳統(tǒng)的物理、化學等自然過程外，還包括生產(chǎn)、消費等人文過程。復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)理論將這些過程歸納為物質(zhì)流、能量流、信息流、資金流、人才流五大類，統(tǒng)稱為復(fù)合生態(tài)過程［4］。這五大類過程之間是相互依賴與補充的關(guān)系。在實際研究中，具體生態(tài)過程至少包含上述五類中的兩種，甚至全部。比如城市的地球物理化學循環(huán)過程，是以物質(zhì)流為表現(xiàn)形式、能量流為驅(qū)動力量、信息流為調(diào)控開關(guān)的。實際上，資金流和人才流也對其有很強的塑造作用。同理，常見的城市水文過程、自然子系統(tǒng)演替過程和人類經(jīng)濟生產(chǎn)過程等均是五類基本過程的耦合形式。另外，城市生態(tài)過程的復(fù)雜性還表現(xiàn)其具有很強的尺度性。比如城市水文過程與流域水循環(huán)的耦合問題等。城市內(nèi)部形態(tài)與周圍環(huán)境之間存在明顯差異性，使得城市生態(tài)過程跨尺度研究顯得尤為困難。

1.3 行為復(fù)雜性

從系統(tǒng)行為角度來看，城市生態(tài)系統(tǒng)的演化趨勢往往帶有復(fù)雜性色彩［5］。城市是一類由人類所主導(dǎo)的復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)，人的行為對城市演變有決定影響。尤其是城市管理者，確信城市的發(fā)展方向受政策調(diào)控所左右?，F(xiàn)實中，盡管城市中的人占據(jù)絕對主導(dǎo)地位，但是城市的演化趨勢往往并不盡如人意，城市行為本身具有復(fù)雜性。從根源來講，結(jié)構(gòu)和過程的復(fù)雜性導(dǎo)致了人們并不能完全掌握城市生態(tài)系統(tǒng)的行為。而且，城市居民的個體自主行為，使得城市演化更像是一種由微觀行為聚集而成的宏觀涌現(xiàn)現(xiàn)象。這種情況下，城市的發(fā)展方向往往與個人的愿望相背離，微觀行為和宏觀趨勢之間的關(guān)系是復(fù)雜的。比如，居民都追求個人的利益或福利，就有可能對公共環(huán)境進行占用，而導(dǎo)致城市整體生態(tài)環(huán)境惡化，反過來又影響了追求個人利益的初衷。另一方面，人們對城市應(yīng)該具有的合理演化趨勢也沒有達成共識，使得城市的管理目標本身就比較復(fù)雜，由此帶來城市調(diào)控任務(wù)的復(fù)雜性。

1.4 功能復(fù)雜性

城市生態(tài)系統(tǒng)功能的復(fù)雜性來源于其結(jié)構(gòu)、過程、行為的復(fù)雜性及其人類價值觀的多樣性。復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)理論將城市功能歸納為五大類:生產(chǎn)、消費、還原、調(diào)控、緩沖［4］。對于組分或子系統(tǒng)來說，其可能是單一功能體，也可能同時兼具多個功能。城市功能的發(fā)揮還呈現(xiàn)一定的尺度效應(yīng)和結(jié)構(gòu)相似特征。每種功能的出現(xiàn)都有最小尺度的要求，只有大于該尺度時才可能形成成熟的城市功能。城市的每一分區(qū)本身就具有相對完善的系統(tǒng)功能。城市功能發(fā)揮依賴的生態(tài)過程也是多樣的。每個生態(tài)過程可能發(fā)揮著多個功能，兩種看起來完全不同的生態(tài)過程也可能具有同樣的系統(tǒng)功能。由于所處環(huán)境，發(fā)展階段等不同，各城市的功能發(fā)育程度也差異較大。另外，功能概念本身涉及到人類的價值觀取向，使得城市功能更為復(fù)雜。城市作為人類的主要棲息地，首要功能是為居民提供生產(chǎn)生活的場所。但是，城市還被賦予另外的功能，比如政治中心、生產(chǎn)城市、消費城市、資源城市等等，從而導(dǎo)致城市功能的具體情況也不盡相同。

1.5 復(fù)雜性的挑戰(zhàn)

在城市生態(tài)研究中，要么問題本身涉及大量的相關(guān)特征量，不可能收集到理想的完備信息;要么存在一些無法精確觀測的特征量，不可能取得完美的精確數(shù)據(jù)資料;要么特征量之間的關(guān)系無法用明確的數(shù)學形式表達出來，不可能建立精確的數(shù)學模型;多數(shù)情況是三者兼而有之。這些現(xiàn)實復(fù)雜性使得城市生態(tài)建模一味追求信息完備化、精確化、公理化描述的做法不再有效。以精確性為例，隨著系統(tǒng)復(fù)雜性的增加，人們對系統(tǒng)做出精確而有意義的描述的能力就會降低，復(fù)雜性達到一定的閾值，精確性和有意義性將互相矛盾:精確的描述不再是有意義的描述，有意義的描述不再是精確的描述。對于復(fù)雜性，真正科學的建模必須拋棄精確性崇拜，而接受近似解的必要性和合理性，承認定性或模糊方法的有效性。同樣，過分強調(diào)信息完備性也是不可取的。要對城市生態(tài)系統(tǒng)進行詳細描述勢必需要海量的信息，建模人員往往會被過多的細節(jié)信息所淹沒，而無法抓住系統(tǒng)的關(guān)鍵因素［6］。因此，城市生態(tài)研究必須尋求新的系統(tǒng)研究方法以應(yīng)對這些復(fù)雜性的挑戰(zhàn)，而靈敏度模型就是很好的嘗試。

2 靈敏度模型的主要內(nèi)容

靈敏度模型是由德國系統(tǒng)思想大師Vester教授于1980年正式提出的，目的在于解決城市或區(qū)域規(guī)劃中面臨的系統(tǒng)復(fù)雜性問題［3］。本節(jié)將對靈敏度模型的主要內(nèi)容進行闡述，并分為5個部分:首先對靈敏度模型的思想基礎(chǔ)進行辨析，包括Vester系統(tǒng)思想的形成和其著名的生物控制論思想等;其次將對模型的結(jié)構(gòu)框架和使用流程、模型背后的數(shù)學原理進行簡要介紹;隨后對模型提出的生物控制論特征體系進行深入分析;最后回顧該模型的應(yīng)用情況，尤其是在德語國家及中國城市生態(tài)研究中。

2.1 思想基礎(chǔ)

從歷史角度，Vester的思想可以歸為系統(tǒng)研究方法的流派之一。系統(tǒng)思想自古有之，但從系統(tǒng)角度來思考人類的發(fā)展問題是近半個世紀的事情。其中影響最大和最具標志性是1972年羅馬俱樂部發(fā)表了第一份研究報告《增長的極限》，書中采用系統(tǒng)模型去探討資源約束下人類的發(fā)展命運，引起了強大的反響［7］。隨后在全世界范圍掀起了環(huán)境保護與系統(tǒng)研究的浪潮，各種系統(tǒng)思想理論層出不窮［8］。靈敏度模型的開發(fā)者Vester就是這時期的重要人物之一。

在德語國家Vester已經(jīng)是系統(tǒng)思考的化身。起初Vester作為生物化學家參加一個癌癥研究項目，負責其中細胞功能研究。他發(fā)現(xiàn)每個細胞中都包含很多組件，這些組件之間存在著大量的反饋控制關(guān)系，關(guān)系網(wǎng)的正常運轉(zhuǎn)維持著細胞的功能發(fā)揮，否則就會發(fā)生癌變。受此啟發(fā)，Vester認識到系統(tǒng)思想的巨大價值，并將目光放在更宏觀的問題上，包括環(huán)境保護、能源和交通規(guī)劃、人群健康以及可持續(xù)發(fā)展等涉及復(fù)雜性的焦點問題。在后續(xù)的研究中，Vester提出了一整套系統(tǒng)思考方法和模型，并創(chuàng)造性地將生物控制論準則引入日常管理實踐中。

Vester將其對復(fù)雜問題的思考方式命名為網(wǎng)狀思維(Networked Thinking)［6］。從字面上看，其強調(diào)事物之間的相互聯(lián)系，在事物存在的關(guān)系網(wǎng)中去思考問題。實際上，網(wǎng)狀思維有更多的含義。比如強調(diào)從全局角度去看待事物，注重分析各部分間的耦合方式，側(cè)重理解關(guān)系反饋環(huán)對系統(tǒng)動態(tài)行為的決定作用等等。甚至可以說，這就是系統(tǒng)思維(System Thinking)的另一個稱呼。特別需要指出的是，大部分整體論者都認為大量細節(jié)信息的獲取和累積有利于更好的認識系統(tǒng)。但Vester卻相反，認為人們?nèi)菀妆贿^多的細節(jié)信息所淹沒，而且系統(tǒng)是由少數(shù)關(guān)鍵因素主導(dǎo)的。通過一定的篩選程序，可以辨識出這些主導(dǎo)因素，探知系統(tǒng)的整體輪廓，而且主導(dǎo)因素之間的相互影響模式就是系統(tǒng)復(fù)雜性的主要來源。這也是靈敏度模型的核心指導(dǎo)思想。

在Vester的網(wǎng)狀思維理論體系，最獨樹一幟的地方是他將生物控制論(Bio-cybernetic)觀點引入系統(tǒng)研究中［9］。受到生物圈中眾多生物及生態(tài)系統(tǒng)演化歷史的啟發(fā)，他認為這些系統(tǒng)背后有普適的控制論準則在起作用。在前人研究的基礎(chǔ)上，將其凝練為八大準則，并稱其為生物控制論準則，包括:①負反饋超過正反饋;②系統(tǒng)功能不依賴于其數(shù)量增長;③著眼于功能而不是產(chǎn)品，產(chǎn)品具有多樣性和可替換性;④系統(tǒng)具有柔性，它能充分利用現(xiàn)存的各種力量為系統(tǒng)服務(wù);⑤產(chǎn)品可以有多種用途，并表現(xiàn)為一定的組織，具有一定的功能;⑥廢物利用可形成物質(zhì)再循環(huán)過程;⑦系統(tǒng)具有共生性，通過多樣性、耦合和交換可以互相利用;⑧和諧的生物工程設(shè)計。Vester堅持認為，生存是系統(tǒng)的終極目標。而這八條準則是通向這個目標的可靠方向或?qū)崿F(xiàn)路徑。在其開發(fā)的靈敏度模型中，生物控制論觀點也是其核心指導(dǎo)思想之一。

2.2 模型結(jié)構(gòu)與流程

概括來講，靈敏度模型可以分為3個層次(圖1):第1層次是數(shù)據(jù)的收集與篩選過程。數(shù)據(jù)與變量是任何模型最基本的組成要素。靈敏度模型并不過分追求信息的豐富性和精確性，相反認為系統(tǒng)的主要特征常常是由少數(shù)重要變量決定的。因此，這一層次的關(guān)鍵就在于從收集到的系統(tǒng)信息中將這些重要變量篩選出來。篩選過程是借助篩選準則矩陣來完成的。篩選出來的變量集被應(yīng)用到后續(xù)的系統(tǒng)建模中;第2層次是系統(tǒng)控制論的解釋。在變量集的基礎(chǔ)上，通過辨析變量之間的相互影響關(guān)系，建立影響因子矩陣。在此基礎(chǔ)上計算每個變量的主動性、被動性、關(guān)鍵性和緩沖性指標，解釋每個變量在系統(tǒng)中扮演的角色以及變量對系統(tǒng)的重要性程度。這些解釋性信息將被整合進后續(xù)的生物控制論評價中;第3層次就是面向系統(tǒng)整體的生物控制論評價。核心在于采用八條生物控制論準則來檢驗系統(tǒng)，評估系統(tǒng)的整體狀況。具體來說，通過系統(tǒng)的局部和整體模擬，評估系統(tǒng)面臨的風險、穩(wěn)定性、進化的可能性和其它系統(tǒng)生存能力的測度標準。最后將這些評價結(jié)果整合進生物控制論評價中。

圖1 模型結(jié)構(gòu)框架圖Fig.1 The framework of the sensitivity model

圖2 模型使用流程圖Fig.2 The standard flowchart of the sensitivity model

對使用者而言，具體的模型使用流程可以劃分為9個標準步驟(圖2)。第①步對目標系統(tǒng)進行描述，確定系統(tǒng)邊界、結(jié)構(gòu)及備選變量等。在上一步定性辨識的基礎(chǔ)上，第②步篩選出建模所需的系統(tǒng)變量集，篩選過程借助③準則矩陣完成。第④步是對變量之間的相互影響關(guān)系進行分析，組織成影響矩陣的形式。第⑤步是對影響矩陣進行信息挖掘，辨析各個變量在系統(tǒng)中的控制論角色，包括主動、被動、關(guān)鍵和緩沖等。第⑥步是對變量之間相互作用和系統(tǒng)反饋環(huán)進行分析，得到系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)信息。第⑦步是定義變量相互作用函數(shù)(方程或基于模糊邏輯的表函數(shù)等形式)，并進行局部情景模擬。第⑧步對整個系統(tǒng)進行If-then模擬和政策檢驗，探索系統(tǒng)的總體行為趨勢。第⑨步是將前面得到的所有系統(tǒng)信息進行綜合，結(jié)合生物控制論準則進行系統(tǒng)綜合評價。

這里需要強調(diào)，模型的任一步驟都是開放設(shè)計的，建模者可以根據(jù)初步結(jié)果和自身經(jīng)驗來對模型進行調(diào)整。這種修正甚至不需要遵守嚴格的先后順序，具有很強的靈活性。使用者和模型之間不斷地進行信息交互作用，模型對復(fù)雜性處理效果持續(xù)提高，使用者對目標系統(tǒng)(或問題)的理解也逐漸深入。總之，受篇幅限制，本部分只能對模型框架和使用流程進行極其簡要地介紹，詳細信息請參見《用于城市與區(qū)域規(guī)劃的靈敏度模型》和其他相關(guān)資料［3］。

2.3 模型的數(shù)學原理

為了應(yīng)對城市生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性，靈敏度整合了多種數(shù)學方法。這些數(shù)學方法大部分只具有單一的計算分析功能，但是通過精心設(shè)計的模型框架和流程進行系統(tǒng)整合，最終形成具有優(yōu)越分析功能的靈敏度模型。受篇幅限制，本文不對這些數(shù)學方法進行詳細羅列，只簡述其中幾個有代表性的數(shù)學原理。

首先介紹影響矩陣及分析方法。在進行定量化的系統(tǒng)模擬(圖2中的⑥⑦⑧)之前，靈敏度模型就對變量之間的定性相互作用進行分析，并初步辨識變量在系統(tǒng)中的作用，為使用者提供變量和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的定性信息。這種分析是借助變量之間的影響矩陣來完成的。圖3展示了包含7個獨立變量的影響矩陣。從行向看，表示某變量對其它變量的影響作用強度，可以理解為變量的主動性。相反地，列項表示某變量受其余變量的影響作用強度，表征變量的被動性。因此，行向之和AS(Active Sum)指標就可以用來衡量變量在系統(tǒng)中的主動性程度，比如第6個變量的AS值最大，表示其主動性最高，屬于系統(tǒng)的能動因子。類似地，列向之和PS(Passive Sum)刻畫了變量的被動性程度。若一個變量主動性和被動性程度都較高，則其在系統(tǒng)中必然發(fā)揮著關(guān)鍵樞紐作用，是系統(tǒng)的關(guān)鍵變量。這里采用AS與PS的乘積P來衡量，如圖3中的第4和第6個變量就是系統(tǒng)的關(guān)鍵變量。主動性AS與被動性PS之商Q，衡量變量在系統(tǒng)中的相對活躍性。Q值越小，表示該變量越不活躍，屬于系統(tǒng)的緩沖變量，如圖3中的第7個變量。總之，靈敏度模型采用這種簡單易用的矩陣分析方法，就為使用者提供了許多有價值的系統(tǒng)信息。

圖3 變量間影響矩陣及指標計算示例圖Fig.3 The impact matrix of the system variable set

模型的系統(tǒng)模擬與情景分析階段是基于模糊集、模糊邏輯原理，這點不同于系統(tǒng)動力學等常見系統(tǒng)模擬方法。以系統(tǒng)動力學為例，一般是采用精確的方程和函數(shù)等來定義變量之間的關(guān)系，即便不清楚變量間準確關(guān)系也是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表函數(shù)形式來代替。而靈敏度模型并不追求這種精確性，從而避免了對數(shù)據(jù)的過分需求?；谀：龜?shù)學原理，靈敏度模型將變量的取值分解成離散的整數(shù)形式，用戶根據(jù)模型前半部分提供的信息及自己的經(jīng)驗認識來定義變量間的關(guān)系。這種變量間關(guān)系以帶有模糊色彩的表函數(shù)形式來表現(xiàn)。詳細的數(shù)學定義方法這里不再詳述。通過對變量取值和關(guān)系表函數(shù)的集結(jié)，形成了系統(tǒng)的模擬模型。用戶可以采用該模型進行局部情景分析和系統(tǒng)模擬，比如進行If-then分析和政策實驗，探知系統(tǒng)在各種條件下的動態(tài)表現(xiàn)。

2.4 控制論指標體系

靈敏度模型提出了比較完整的控制論特征(Cybernetic Characteristics)體系，包含在模型的各個部分?？刂普摲椒ㄊ茄芯肯到y(tǒng)在可變環(huán)境條件下定向演化途徑的通用方法，是人們認識和調(diào)控系統(tǒng)的重要手段。Vester將其引入到城市生態(tài)系統(tǒng)研究中，基于大量的觀察和思考總結(jié)出較為完備的常見系統(tǒng)控制論特征表。在細心梳理了這些控制論特征之間的衍生關(guān)系后，他將其劃分為4個等級，等級越高代表信息綜合程度越高，最終形成了較為清晰的系統(tǒng)控制論特征(或指標)的等級體系(表1)。第1層次(Level A)包含16項指標，屬于系統(tǒng)最基本、最直接的控制論特征。這些特征都可以直接從原始數(shù)據(jù)集、變量之間的直接影響關(guān)系、變量的動態(tài)曲線以及其他原始信息中得到。相比來說，第2層次(Level B)包含的16項指標較為綜合，是對Level A控制論信息和少量其他信息的整合。同時這也標志著對系統(tǒng)的認識更進一步。類似地，第3層次(Level C)的指標體系又是在前面兩個層次的基礎(chǔ)上進行信息整合得到的。最終，這些控制論信息將被進一步整合，形成7條更高級的控制論特征，組成第4層次(Level D)。應(yīng)該注意到，這種層級劃分與人類的認知過程非常契合:首先從最原始、零散的系統(tǒng)信息中獲得第1層次控制論信息，依循層次之間的內(nèi)在衍生關(guān)系，模型使用者將獲得更為綜合的控制論信息，逐步加深對系統(tǒng)的認識與理解，最終形成系統(tǒng)的全面認知。

表1 靈敏度模型中的控制論特征層級體系Table 1 The four-level hierarchy of cybernetic characteristics in the sensitivity model

靈敏度模型的任一部分都有這些控制論特征(或指標)的蹤影，甚至可以認為是隱含在模型背后的邏輯主線。從最初的系統(tǒng)描述開始，第一層次的控制論特征就幫助使用者搜集系統(tǒng)信息，制定備選變量集和辨識變量間關(guān)系。變量篩選過程中使用的篩選矩陣，其實就是由最基本的變量控制論特征組成的。模型的變量間影響矩陣(圖3)，就是控制論指標A1、A2、A3(表1)的矩陣形式;隨后計算得到的變量主動性AS和被動性PS指標，對應(yīng)著控制論指標B1、B2、C2、C3;更進一步，衡量關(guān)鍵因子的P 和惰性因子的Q兩個指標，對應(yīng)控制論特征C1、C4;這種依次遞推關(guān)系恰好體現(xiàn)了表1中控制論指標體系的內(nèi)在衍生關(guān)系。模型的系統(tǒng)模擬和政策檢驗部分也是通過觀察系統(tǒng)控制論指標的變化來確定政策效果的，包括系統(tǒng)依賴性、穩(wěn)定性、自我調(diào)節(jié)作用以及系統(tǒng)負擔等相對高層級指標。模型最后的生物控制論評價更是依據(jù)這些系統(tǒng)控制論指標進行的?？傊?，系統(tǒng)控制論和生物控制論思想是靈敏度模型的靈魂，而控制論特征(或指標)體系是這些思想在靈敏度模型中的具體表現(xiàn)。

2.5 模型應(yīng)用

從模型開發(fā)生命周期來看，靈敏度模型是在與實際應(yīng)用需求間持續(xù)互動中逐步完善起來的。在最初，靈敏度模型就被定位為一種能夠有效幫助使用者，而且這些使用者并不需要具備太多系統(tǒng)理論方面的專業(yè)知識，靈敏度模型會正確地引導(dǎo)他們完成對系統(tǒng)復(fù)雜性的理解任務(wù)［10］。另外，該模型不是面對某一類具體問題或系統(tǒng)，而是致力于提供一套普適性的復(fù)雜系統(tǒng)分析方法。也就是說，通俗性和普適性是保障模型本身實用價值的基本要求。從后來實際應(yīng)用情況來看，靈敏度模型達到了這些預(yù)期，已經(jīng)在德語國家取得了廣泛應(yīng)用。經(jīng)濟管理、環(huán)境保護、能源和交通規(guī)劃、人群健康、可持續(xù)發(fā)展、核能開發(fā)以及反恐事務(wù)等眾多領(lǐng)域［6，11］?？梢哉f，凡是涉及系統(tǒng)復(fù)雜性的現(xiàn)實問題，靈敏度模型都有應(yīng)用潛力。其中影響最大的是在法蘭克福城市綜合規(guī)劃中的應(yīng)用，靈敏度模型為規(guī)劃團隊提供了極為豐富的系統(tǒng)信息。

20世紀80年開始，中國城市生態(tài)系統(tǒng)研究開始興起，并開展了一系列的國際合作項目［12］。其中中德合作的天津生態(tài)城調(diào)控對策研究中，中國科學院生態(tài)環(huán)境研究中心王如松等研究人員開始嘗試將靈敏度模型引入中國城市生態(tài)的研究工作中［5］。在嘗試將靈敏度模型應(yīng)用到天津城市生態(tài)研究過程中，王如松先生創(chuàng)造性地融入復(fù)合生態(tài)學思想，提出更加實際可用的泛目標生態(tài)規(guī)劃方法。這一方法有效汲取了靈敏度模型的思想精華，隨后在大豐、揚州等中國生態(tài)城市建設(shè)規(guī)劃中發(fā)揮了重要的作用。另外，其他研究人員也嘗試用靈敏度模型分析系統(tǒng)問題，并對模型做了必要改進［13］。

3 靈敏度模型的貢獻

靈敏度模型為城市生態(tài)系統(tǒng)研究提供了一整套處理復(fù)雜性問題的方法框架。靈敏度模型在最初就是為法蘭克福城市系統(tǒng)規(guī)劃而開發(fā)的，因此該模型與城市系統(tǒng)有著與生俱來的契合性。城市生態(tài)系統(tǒng)研究中的許多具體問題都可以直接采用靈敏度模型進行分析。隨著計算機輔助平臺的出現(xiàn)，這種應(yīng)用也更加方便和廉價。除了直接應(yīng)用外，模型中對復(fù)雜性問題的分析思路也極具借鑒價值。在學術(shù)界都致力于追求信息完備化和模擬精確化時，靈敏度模型則開辟了看似完全相反的思路。通過對重要變量的篩選和變量關(guān)系的模糊定量等方法，極大地削減了細節(jié)信息的需求量和對精確方法的依賴性。這為目前深受復(fù)雜性困擾的城市生態(tài)科學提供了一條可行之路。毫無疑問，進一步推廣該模型在城市生態(tài)研究中的應(yīng)用，有效汲取其精華思想，將對城市生態(tài)學科有重要促進作用。

最重要的是，靈敏度模型提供了一套新穎的系統(tǒng)調(diào)控思路［10］。生物控制論始終作為貫穿整個模型的隱含線索。從數(shù)據(jù)收集、變量篩選到系統(tǒng)的控制論解釋，再到系統(tǒng)整體評估，生物控制論都是作為最高的指標準則來檢驗每一步的有效性。這樣做的目的在于理解現(xiàn)狀系統(tǒng)與理想系統(tǒng)之間的差距，探尋向理想狀態(tài)演進的有效途徑。這種理想系統(tǒng)是完全符合八條生物控制論準則的，作為完美的參照系統(tǒng)而隱含在模型之中。且不論這種一味強調(diào)向自然學習(Learning from Nature)觀點的合理性，這種明確地目標導(dǎo)向性的調(diào)控思路是很有價值的，特別是對現(xiàn)階段城市生態(tài)系統(tǒng)模型的研究。目前，大多數(shù)城市生態(tài)研究者并不清楚城市生態(tài)系統(tǒng)合理的演進方向，更不用說凝練對應(yīng)的控制論法則，因此類似的理想性質(zhì)的參照系統(tǒng)也是不清楚的。在邏輯上，方向和目標不明確又何談合理的管理調(diào)控。這大概也是制約城市生態(tài)研究的主要限制因素之一。辨識清楚城市生態(tài)系統(tǒng)合理的演進方向，并凝練出指導(dǎo)管理調(diào)控工作的生態(tài)控制論準則，是城市生態(tài)學科的當務(wù)之急。幸運的是，城市生態(tài)系統(tǒng)建模研究可以從靈敏度模型獲得很多寶貴的靈感。

另外，靈敏度模型還提供了一系列簡單易用的系統(tǒng)分析小工具。模型本身是由多個標準化子方法按照一定流程搭建起來的，每一步都用具體的分析工具實現(xiàn)特定功能。比如，變量篩選階段是借助篩選標準矩陣來完成的，因子辨識分析階段是通過對因子交互影響矩陣實現(xiàn)的，還有模型中定性信息轉(zhuǎn)化為模糊定量函數(shù)的方法等。這些子方法或工具都可以單獨使用，并且具有簡潔、易用、高效的優(yōu)點。也就是說，這一系列的分析方法和工具本身就豐富了現(xiàn)有的系統(tǒng)分析方法。

4 靈敏度模型的局限

客觀來講，目前靈敏度模型本身還基本停留在側(cè)重范式闡述的概念模型階段。盡管模型本身包含了一些實用性的分析工具，但是每一步流程都缺少清晰化、準確化的闡述。比如，模型的系統(tǒng)描述和變量篩選只是給出了一些普適性的指導(dǎo)條例，其余細節(jié)都需要模型使用者去自由發(fā)揮，使得模型充滿了模糊性和主觀性。不同的使用者可能對系統(tǒng)的描述不盡相同，篩選出的系統(tǒng)變量集甚至相差很遠，直接影響著后續(xù)系統(tǒng)解釋與評價的結(jié)果。也就是說，模型的效果大大依賴于使用者本身的經(jīng)驗和思考能力，模型本身只是用來輔助思考的工具。但反過來，這種信息系模糊化、人機交互式的學習思路也正是Vester思想的閃光點之一，就像一個硬幣的兩面。針對這種依賴性，可以組織專家對常見的復(fù)雜性問題制定更具體化的模型內(nèi)容，削減模型的主觀性和隨意性，提升模型使用效果。

生物控制論思想帶有一定程度的自然主義傾向。Vester本人堅持認為系統(tǒng)的終極目標是維持生存，調(diào)控的目的是激活系統(tǒng)的生命力。這點對于生物圈及其生物子系統(tǒng)來說是無可厚非的，生物界確實秉持適者生存的法則。但是，客觀存在的系統(tǒng)千差萬別，形態(tài)各異，實際目標也是不盡相同的。如此單一化的將生存作為第一目標有時候顯得過于偏執(zhí)。他提出的生物控制論8條準則也是為該目標服務(wù)的。這些準則是在基于對生物圈系統(tǒng)大量觀察的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，但是生態(tài)學中經(jīng)驗歸納法的結(jié)論并不適合作為普適教條來使用。要說其適用于所有系統(tǒng)的管理調(diào)控未免牽強，即便是生物圈內(nèi)的子系統(tǒng)?？傊?，生物控制論思想帶有濃厚的仿生學色彩，應(yīng)該有其特定的適用范圍。對于與生物系統(tǒng)相差的目標系統(tǒng)，應(yīng)該發(fā)展適宜于自身的控制論準則。比如城市生態(tài)系統(tǒng)，應(yīng)該發(fā)展自身適用的生態(tài)控制論方法，以此來突破生物控制論的局限性。當然，新的控制論方法的提出，都必須在大量的經(jīng)驗觀察的基礎(chǔ)上進行凝練，并進行一定的實證驗證研究。

最后必須指出，靈敏度模型提出30a來并沒有在世界范圍內(nèi)獲得廣泛應(yīng)用，雖然模型本身擁有很強的學術(shù)價值和實際應(yīng)用潛力。這與Vester的寫作習慣有很大關(guān)系，他的大部分著作都是德文語言，當然包括靈敏度模型在內(nèi)。這對模型的傳播設(shè)置了一道語言障礙。而且他本人似乎也不熱衷與英語學術(shù)圈進行交流，并不關(guān)注同時代其他學者系統(tǒng)方法的研究進展。在20世紀80年代開始，涌現(xiàn)了一批杰出的系統(tǒng)論研究者，新穎的理論層出不窮。Vester并沒有借鑒這些進展，也使得靈敏度模型帶有一定程度的理論缺陷。比如，模型中并沒有關(guān)注人類社會系統(tǒng)的獨特性(價值觀、倫理等因素)，而片面強調(diào)生物控制論的主導(dǎo)作用。模型的數(shù)學基礎(chǔ)也是不完善的，尤其在系統(tǒng)控制論解釋和綜合評價部分，并沒有給出清晰的算法。這些都阻礙著模型的實際傳播和應(yīng)用。不過，伴隨著英語翻譯版本的出現(xiàn)和模型的進一步完善，靈敏度模型很有希望成為處理復(fù)雜性問題的首選工具之一。

5 展望

系統(tǒng)性與復(fù)雜性是城市生態(tài)系統(tǒng)研究繞不開的障礙。城市生態(tài)系統(tǒng)模型的核心任務(wù)就是刻畫這些復(fù)雜性，從整體上揭示城市系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律。毫無疑問，這是一項艱巨的任務(wù)。而靈敏度模型就是一次成功的嘗試。對于城市生態(tài)建模來說，靈敏度模型相當于提供了一個基礎(chǔ)藍本。針對具體建模目標，研究者可以在靈敏度模型的基礎(chǔ)上進行修改，就可以衍生很多具體模型。另外，還可以組織有經(jīng)驗的專家采用靈敏度模型對城市生態(tài)常見問題都進行建模分析，并且將這些分析過程記錄下來，形成完善的模型庫和案例庫。若有可能將這些案例庫整合進計算機輔助平臺，以后的使用者就可以參考這些案例進行系統(tǒng)分析工作，將大大提高研究效率和結(jié)果的可信性。

與此同時，必須認識到靈敏度模型及其改進模型只是一類模型，面向解決城市生態(tài)研究的某一類問題，并不是萬能的。但以靈敏度為代表的這類模型代表了一種建模趨勢，其主要特點在于強調(diào)充分利用有限的系統(tǒng)信息，發(fā)掘系統(tǒng)的關(guān)鍵因子，從而幫助使用者辨識目標系統(tǒng)，完成對系統(tǒng)的整體理解。由于模型并不注重采用精確的定量數(shù)據(jù)，得到的只是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和趨勢等定性或半定量信息，并不很好支持對定量化要求較高的管理決策。相比較而言，這時候強調(diào)信息完備性和定量精確化的系統(tǒng)模擬仿真模型就凸顯出優(yōu)勢了。必須承認，雖然可能導(dǎo)致建模成本高和細節(jié)信息繁多的缺點，但在強調(diào)精確管理的情況下，其比靈敏度模型更有優(yōu)勢。歸納起來，這其實代表了城市生態(tài)系統(tǒng)模型的兩種發(fā)展方向:一類是強調(diào)通過削減信息需求量、注重發(fā)掘定性和模糊數(shù)據(jù)，來達到辨識系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)、重要因子、發(fā)展趨勢等輪廓信息，目的在于幫助決策者理解問題的復(fù)雜性，可以稱為輔助學習模型;另一類是采用精確的系統(tǒng)模擬仿真方法，整合大量的定量信息，來模擬系統(tǒng)復(fù)雜性，屬于系統(tǒng)仿真模型。這兩類模型各有其優(yōu)點和局限性，需要根據(jù)建模目標進行選擇或整合。理想情況是，可以先借助靈敏度模型幫助建模者更好地理解系統(tǒng)，如有必要再建立更精確的模擬模型，將大大提高建模工作的質(zhì)量。不管怎樣，模型都要最終對人們認識城市系統(tǒng)有幫助，最終服務(wù)于城市管理實踐。

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