循環(huán)荷載作用下飽和黏土剛度衰減特性研究

朱智榮，鄭 龍

(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇南京210096;2.中國(guó)聯(lián)合工程公司，浙江杭州310052)

隨著全國(guó)霧霾天氣越來(lái)越嚴(yán)重，由燃煤發(fā)電等引起的環(huán)境問題得到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注，海上風(fēng)電因其綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)被認(rèn)為是一種很好的替代能源。于是，如何在海上建立可靠的風(fēng)力發(fā)電設(shè)施成了工程界研究的重點(diǎn)。

現(xiàn)在海上風(fēng)電設(shè)施的基礎(chǔ)多采用樁基礎(chǔ)，研究和實(shí)踐表明:在波浪荷載的反復(fù)作用下，埋置樁基礎(chǔ)的海底飽和黏土?xí)l(fā)生剛度衰減，而土剛度衰減會(huì)對(duì)基礎(chǔ)的力學(xué)行為產(chǎn)生較大的影響［1］。以往的研究多集中在循環(huán)荷載作用下結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度衰減等方面，對(duì)循環(huán)荷載作用后土體的剛度衰減研究較少，沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

本文采用英國(guó)GDS土體多功能三軸試驗(yàn)儀通過(guò)對(duì)重塑土飽和黏土進(jìn)行不同圍壓下的等壓固結(jié)，施加不同的循環(huán)次數(shù)和循環(huán)應(yīng)力幅值，建立合理的數(shù)學(xué)物理模型，考慮循環(huán)次數(shù)、固結(jié)圍壓(海底深度)和循環(huán)應(yīng)力比等對(duì)飽和黏土在循環(huán)荷載作用下剛度衰減的影響，得出其衰減模型，為研究海上風(fēng)電樁基礎(chǔ)在循環(huán)荷載作用下的力學(xué)特性提供基礎(chǔ)。

1 GDS動(dòng)三軸實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

本實(shí)驗(yàn)從南京浦口區(qū)某工地取10 m～20 m深度范圍內(nèi)的飽和黏土，在東南大學(xué)巖土實(shí)驗(yàn)室以《土工試驗(yàn)規(guī)程》為標(biāo)準(zhǔn)，采用室內(nèi)常規(guī)的土力學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)該天然土進(jìn)行物理指標(biāo)測(cè)試，天然土主要物理參數(shù)見表1。

表1 天然土主要物理參數(shù)

將天然原狀黏土放入溫度控制在105℃ ～110℃的烘箱內(nèi)烘干、碾碎，用激光粒度分析儀對(duì)黏土顆粒進(jìn)行顆粒級(jí)配分析，結(jié)果如圖1所示［2］。

圖1 黏土顆粒級(jí)配圖

在制備試樣前，先對(duì)土進(jìn)行風(fēng)干、碾散、過(guò)篩。然后稱取過(guò)篩的風(fēng)干土樣平鋪于搪瓷盤內(nèi)將水均勻噴灑于土樣上充分拌勻后裝入盛土容器內(nèi)蓋緊潤(rùn)濕24 h。用天平秤取一定量的土分層擊實(shí)，控制土樣的干密度為 1.43 g/cm3，試樣為直徑39.1 mm，高度80 mm的實(shí)心圓柱體。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

試樣制作完成后，將其置于抽氣缸內(nèi)抽真空2 h，緩緩注入蒸餾水使其沒過(guò)試樣，解除真空后再靜置12 h，用此方法對(duì)試樣進(jìn)行飽和。

圖2 偏應(yīng)力表示的整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程

由圖2可知整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程:先對(duì)反壓飽和后的試樣進(jìn)行固結(jié)，測(cè)得其施加動(dòng)載前的剪切模量(G0)和不排水剪強(qiáng)度(Scu);然后施加動(dòng)荷載(記錄循環(huán)應(yīng)力比ηcy和循環(huán)次數(shù)N)，并確保試樣不破壞，再對(duì)經(jīng)動(dòng)荷載作用后的試樣進(jìn)行不排水剪試驗(yàn)，測(cè)定其剪切模量(Gs)。分析動(dòng)荷載作用前后剪切模量的變化，以研究土體的弱化效應(yīng)。

實(shí)驗(yàn)組次如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)組次情況

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文用Gs/G0來(lái)表征飽和黏土在循環(huán)荷載作用下剛度的衰減，其中:Gs為經(jīng)受循環(huán)荷載后土體三軸實(shí)驗(yàn)得出的剪切模量;G0為受荷之前土體的剪切模量［3］。將固結(jié)圍壓 σc進(jìn)行歸一化處理，用 σc/Scu表示(σc為固結(jié)圍壓;Scu為施加動(dòng)荷載前土體的不排水剪強(qiáng)度)。研究Gs/G0與循環(huán)次數(shù)N、固結(jié)圍壓項(xiàng)σc/Scu和循環(huán)應(yīng)變力比ηcy之間的關(guān)系。

在50 kPa、100 kPa和200 kPa的固結(jié)圍壓下，土體受動(dòng)荷載作用前的剪切模量與固結(jié)圍壓的關(guān)系如圖3所示。

圖3表明在承受循環(huán)荷載之前土體的剪切模量G0隨著固結(jié)圍壓σc的增大而增大，并且兩者之間顯示出一定的線性關(guān)系。

將不同圍壓、不同循環(huán)應(yīng)力比、不同循環(huán)次數(shù)作用后，土體的剪切模量的變化情況見圖4～圖6。

表3 固結(jié)圍壓與剪切模量的關(guān)系

圖3 G0與固結(jié)圍壓σc的關(guān)系

圖4 50kPa固結(jié)圍壓下Gs的變化

圖5 100kPa固結(jié)圍壓下Gs的變化

圖6 200kPa固結(jié)圍壓下Gs的變化

對(duì)比動(dòng)荷載作用后土體不排水剪切模量的變化，可以發(fā)現(xiàn)初始模量減小，剪切模量的減小隨循環(huán)次數(shù)一開始減幅較大，最后趨于平穩(wěn)，這種現(xiàn)象隨著固結(jié)圍壓的增大而更加明顯。在相同的循環(huán)次數(shù)下，隨著循環(huán)應(yīng)力比的增大，剪切模量的衰減也加劇。下面分別對(duì)各影響因素進(jìn)行分析研究。

2.1 不同循環(huán)次數(shù)下土的剛度衰減特性

圖7是控制ηcy和σc/Scu不變，僅觀測(cè)剪切模量的衰減與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系。該圖表明:不論在何種循環(huán)應(yīng)力比下，剪切模量的衰減與循環(huán)次數(shù)的對(duì)數(shù)之間呈現(xiàn)出相似的函數(shù)關(guān)系，即隨著循環(huán)次數(shù)對(duì)數(shù)的增加剪切模量比值呈線性衰減，且斜率大小基本相同。對(duì)比不同的ηcy可得:循環(huán)應(yīng)力比較小的試樣需要經(jīng)過(guò)更多次的循環(huán)，其剪切模量的衰減才能與循環(huán)應(yīng)力比較大的試樣相當(dāng)。

圖7 剛度衰減與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

2.2 不同圍壓下土的剛度衰減特性

圖8是控制ηcy和N不變，僅分析剪切模量的衰減與圍壓之間的關(guān)系。由圖8可知:對(duì)于相同的循環(huán)應(yīng)力比和循環(huán)次數(shù)，圍壓越大，其剪切模量的衰減越小;對(duì)于相同的圍壓和循環(huán)次數(shù)，ηcy越大，其剪切模量的衰減越大。但是從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看，不能簡(jiǎn)單的得出他們之間的簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系，需要進(jìn)行后續(xù)的數(shù)據(jù)擬合，得出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。

圖8 剛度衰減與圍壓的關(guān)系

2.3 不同循環(huán)應(yīng)力比下土的剛度衰減特性

圖9是控制循環(huán)次數(shù)N和σc/Scu一定時(shí)，分析剪切模量的衰減與循環(huán)應(yīng)力比ηcy的關(guān)系。分析可得:隨著循環(huán)應(yīng)力比的增加，剪切模量的衰減也增大。而且不同的圍壓和循環(huán)次數(shù)下衰減增加的幅度也有所不同。

圖9 剛度衰減與循環(huán)應(yīng)力比的關(guān)系

3 模型的建立與驗(yàn)證

通過(guò)上一節(jié)的分析，可知Gs/G0與循環(huán)次數(shù)N、圍壓影響項(xiàng)σc/Scu和循環(huán)應(yīng)力比ηcy之間存在明顯的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。但是目前循環(huán)荷載作用下飽和黏土的軟化研究較少，并且大多集中在軟化指數(shù)方面的研究［4］。由于缺乏對(duì)循環(huán)荷載作用下土體軟化機(jī)理較深入的研究，目前從理論上推導(dǎo)建立軟化模型還不現(xiàn)實(shí)，只有根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析［5］。

下面對(duì)第二節(jié)的定性結(jié)論，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析。Idriss［6］等首次提出軟化指數(shù)δd的概念，定義為第N次循環(huán)的剪切模量跟第一次循環(huán)的剪切模量之比，并建立了軟化指數(shù)與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系的指數(shù)表達(dá)式:

式中:d為軟化參數(shù)。

要明倫、聶栓林［7］對(duì)Idriss定義的軟化參數(shù)進(jìn)行了修正，避免了當(dāng)振動(dòng)次數(shù)無(wú)限大時(shí)模量弱化為零。Vucetic M［8］探討了超固結(jié)比及塑性指數(shù)對(duì)土體軟化的影響。沈珠江院士［9］從損傷角度描述了土體的軟化。

后來(lái)Yasuhara［10］等通過(guò)對(duì)Idriss相似方法針對(duì)粉土進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)歸一化量GN/G1與lgN的線性關(guān)系，建立軟化指數(shù)與循環(huán)次數(shù)之間的半對(duì)數(shù)模型:

式中:d為軟化參數(shù)。

本文借鑒Yasuhara等人的研究方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將循環(huán)應(yīng)力比ηcy和固結(jié)圍壓σc/Scu的影響考慮進(jìn)軟化參數(shù)d中。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)ηcy與σc/Scu兩個(gè)影響項(xiàng)之間并不相互獨(dú)立，因此對(duì)軟化參數(shù)d采用多項(xiàng)式擬合。發(fā)現(xiàn)土體剪切模量的衰減規(guī)律可以采用下式表達(dá):

式中:A為循環(huán)應(yīng)力比影響項(xiàng):A=a0+a1ηcy;B為固結(jié)圍壓影響項(xiàng)

從圖8可得:對(duì)于循環(huán)次數(shù)N和固結(jié)圍壓項(xiàng)σc/Scu一定時(shí)，對(duì)于A項(xiàng)可近似用線性進(jìn)行擬合;從圖9可得:對(duì)于循環(huán)次數(shù)N和循環(huán)應(yīng)力比ηcy一定時(shí)，對(duì)于B項(xiàng)需用多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，擬合最終選取二次多項(xiàng)式;用AB項(xiàng)表示循環(huán)應(yīng)力比影響因素和固結(jié)圍壓影響因素之間的相互影響關(guān)系。

a0～a4為實(shí)驗(yàn)參數(shù)，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸求得，分別為:0.383、1.295、0.198、－0.61、0.127。

將回歸得到的式子計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。兩者的相關(guān)關(guān)系如圖10所示。其相關(guān)系數(shù)為0.95，表明計(jì)算值與實(shí)測(cè)值擬合的較好，該回歸模型具有一定的精確度。

圖10 實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較

4 結(jié)論與展望

本文根據(jù)GDS動(dòng)三軸實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)分析飽和黏土在循環(huán)荷載作用下剪切模量的衰減與循環(huán)次數(shù)、圍壓、循環(huán)應(yīng)力比之間的關(guān)系，建立了反映各影響因素下土體的剛度軟化模型，并將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)吻合的較好。但是，本模型只是一個(gè)初步的模型，未考慮超固結(jié)比、加載頻率等因素的影響，后期實(shí)驗(yàn)還需更深入的研究，才能更好的運(yùn)用到實(shí)際工程中。

如果能將循環(huán)荷載作用后的剪切模量Gs衰減模型準(zhǔn)確表達(dá)出來(lái)，可以利用Randolph的相關(guān)理論，將土體剪切模量與樁身位移等結(jié)構(gòu)體性能參數(shù)建立聯(lián)系，從而求得結(jié)構(gòu)體在循環(huán)荷載作用下的力學(xué)效應(yīng)。因此，該實(shí)驗(yàn)具有很好的實(shí)用價(jià)值和意義。

［1］黃茂松，李 帥.長(zhǎng)期往復(fù)荷載作用下近海飽和軟黏土強(qiáng)度和剛度的弱化特性［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2010，32(10):1491-1498.

［2］鄭 龍.循環(huán)荷載作用下飽和黏土的軟化效應(yīng)試驗(yàn)研究［D］.南京:東南大學(xué)，2013.

［3］Sharma S S，F(xiàn)ahey M.Degradation of stiffness of cemented calcareous soil in cyclic triaxial tests［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2003，129(7):619-629.

［4］王 軍，蔡袁強(qiáng)，徐長(zhǎng)節(jié).循環(huán)荷載作用下軟黏土剛度軟化特征試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2007，28(10):2138-2144.

［5］周 建，龔曉南.循環(huán)荷載作用下飽和軟粘土應(yīng)變軟化研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2000，33(5):75-78.

［6］Idriss I M，Dobry R，Singh R D.Nonlinear behavior of soft clays during cyclic loading［J］.Journal of Soil Mechanics and Foundation，1978，104(12):1427-1447.

［7］要明倫，聶栓林.飽和軟粘土動(dòng)變形計(jì)算的一種模式［J］.水利學(xué)報(bào)，1994，(7):51-55.

［8］Vucetic M，Dobry R.Degradation of marine clays under cyclic loading［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1988，114(2):133-149.

［9］沈珠江.結(jié)構(gòu)性粘土的彈塑性損傷模型［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1993，15(3):21-28.

［10］Yasuhara K，Hyde A F L，Toyata N，et al.Cyclic stiffness of plastic silt with an initial drained shear stress［C］//Proc.Geotechnique Symp.on Prefailure Deformation Behavior of Geomaterials.London:Thomas Telford Ltd.，1998:373-382.