小衛(wèi)星隨機(jī)振動(dòng)特性分析與試驗(yàn)驗(yàn)證方法探討

楊新峰，趙志明，鄧衛(wèi)華，扈永強(qiáng)

（航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京100094）

0 引言

隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境是小衛(wèi)星發(fā)射歷經(jīng)的重要力學(xué)環(huán)境，其量級大小是制定小衛(wèi)星組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件的重要依據(jù)。中國空間技術(shù)研究院標(biāo)準(zhǔn)QW 1226—2009[1]規(guī)定組件質(zhì)量大于23 kg 時(shí)其隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件的量級隨質(zhì)量增加而減?。ㄕ駝?dòng)試驗(yàn)譜密度以 23/M修正，M為組件質(zhì)量），歐洲ECSS-E-10-03A[2]標(biāo)準(zhǔn)中組件隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件也要求隨質(zhì)量增加而降低（振動(dòng)試驗(yàn)譜密度以(M+20)/(M+1)修正）。然而，小衛(wèi)星地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示其隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)并不隨組件質(zhì)量增加而降低，因此小衛(wèi)星組件的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件不宜按照隨組件質(zhì)量增加而降低的原則制定，其隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng) 與組件質(zhì)量的作用關(guān)系還需要進(jìn)一步分析與研究。

小衛(wèi)星隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境來自噪聲激勵(lì)和結(jié)構(gòu)傳遞的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)，其試驗(yàn)驗(yàn)證也有兩種形式：隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)和噪聲試驗(yàn)。國外，美國NASA 標(biāo)準(zhǔn)GSFC-STD-7000[3]提出小于454 kg 的有效載荷作隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，美軍標(biāo)1540C[4]提出小于180 kg 的航天器可以用隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)代替噪聲試驗(yàn)，兩種標(biāo)準(zhǔn)提出的質(zhì)量劃分標(biāo)準(zhǔn)并不一致，也沒有給出以質(zhì)量劃分的具體依據(jù)。目前，我國多數(shù)小衛(wèi)星開展隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證，只有少部分開展噪聲試驗(yàn)驗(yàn)證，可見小衛(wèi)星隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證方式的選擇還沒有統(tǒng)一結(jié)論。李春麗等開展了隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)和噪聲試驗(yàn)的有效性分析，介紹了二者在頻率范圍、能量輸入和振動(dòng)模態(tài)的不同，強(qiáng)調(diào)以失效模式選擇衛(wèi)星系統(tǒng)級驗(yàn)證試驗(yàn)方式[5]。鄧衛(wèi)華等在小衛(wèi)星隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)和噪聲試驗(yàn)對比研究中，以某一小衛(wèi)星試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析了隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)與噪聲試驗(yàn)的衛(wèi)星響應(yīng)的不同，認(rèn)為對于小衛(wèi)星本體，隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)比噪聲試驗(yàn)更有效[6]。上述研究指出了衛(wèi)星地面試驗(yàn)驗(yàn)證中隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)和噪聲試驗(yàn)的差異，然而還不足以說明哪種試驗(yàn)是更好的驗(yàn)證選擇。為更有效合理地模擬驗(yàn)證小衛(wèi)星發(fā)射環(huán)境，還需要進(jìn)一步分析地面試驗(yàn)環(huán)境與真實(shí)發(fā)射環(huán)境的差異與影響。

本文針對小衛(wèi)星隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)與組件質(zhì)量的 影響關(guān)系、地面隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)與真實(shí)發(fā)射振動(dòng)環(huán)境的差異特性進(jìn)行分析研究，以便更好地為我國小衛(wèi)星的力學(xué)環(huán)境模擬條件設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證提供依據(jù)。

1 小衛(wèi)星地面隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)特性分析

1.1 不同小衛(wèi)星平臺(tái)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)對比分析

我國已有的3種小衛(wèi)星平臺(tái)分別為CAST100、CAST968和CAST2000，在平臺(tái)上集成的衛(wèi)星質(zhì)量范圍300～1000 kg。根據(jù)3種平臺(tái)的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到它們的隨機(jī)響應(yīng)特性，如表1所示。

表1 三種小衛(wèi)星平臺(tái)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)特性對比Table 1 Comparison among random vibration characteristics of three small satellite platforms

可以看到，3 種小平臺(tái)星上隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)大部分小于輸入量級，結(jié)構(gòu)板上約96%的響應(yīng)小于輸入量級；較大的響應(yīng)一般集中在太陽電池陣、天線、相機(jī)，而結(jié)構(gòu)板上最大響應(yīng)一般在衛(wèi)星底板，其次為側(cè)板、頂板。

1.2 隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)與組件質(zhì)量的影響關(guān)系

以某CAST100 小衛(wèi)星地面振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，組件響應(yīng)隨其質(zhì)量增加而變化情況見圖1。由圖可知，響應(yīng)較低的組件質(zhì)量有2、4、10 kg，響應(yīng)最大的組件質(zhì)量約為8.5 kg。可見組件的隨機(jī)響應(yīng)與其質(zhì)量的關(guān)系不具有明顯的規(guī)律性，即沒有隨組件質(zhì)量增加而響應(yīng)降低的關(guān)系。因此，組件的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件不宜單純采納隨其質(zhì)量的增加而降低的原則。當(dāng)按組件質(zhì)量進(jìn)行試驗(yàn)條件的降低剪裁時(shí)，要注意避免組件試驗(yàn)驗(yàn)證余量不足或低于衛(wèi) 星試驗(yàn)組件響應(yīng)量級的問題。

圖1 組件振動(dòng)響應(yīng)與其質(zhì)量的關(guān)系曲線Fig.1 Vibration response of component vs its mass

根據(jù)CAST100 小衛(wèi)星3 個(gè)方向的隨機(jī)響應(yīng)數(shù)據(jù)分析可知，較大的響應(yīng)主要在太陽電池陣、衛(wèi)星底板、側(cè)板等。統(tǒng)計(jì)衛(wèi)星各艙板質(zhì)量特性（面密度），它們與隨機(jī)振動(dòng)總方均根響應(yīng)的關(guān)系見表2。

表2 衛(wèi)星各結(jié)構(gòu)板上最大響應(yīng)與結(jié)構(gòu)板面密度的關(guān)系Table 2 Relationship between maximum response of panels and their area densities

由表2可以看到：面密度（板及板上組件的質(zhì)量總和與板面積之比）較大的艙板，其隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)較小，而面密度較小的艙板其響應(yīng)較大。因此，組件的隨機(jī)振動(dòng)量級與其質(zhì)量不存在直接相關(guān)，而主要取決于組件所在的艙板的面密度。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)提出衛(wèi)星結(jié)構(gòu)板響應(yīng)與板面密度的經(jīng)驗(yàn)公式為

其中：A為板上最大響應(yīng)，g；p為艙板的面密度，kg·m-2。

基于以上分析，可以認(rèn)為組件的隨機(jī)振動(dòng)條件應(yīng)依據(jù)安裝艙板的面密度來制定，同時(shí)衛(wèi)星設(shè)備布局設(shè)計(jì)也可參考此特性，以避免敏感設(shè)備受到較大隨機(jī)振動(dòng)載荷。

2 小衛(wèi)星主動(dòng)段振動(dòng)特性及其與地面試驗(yàn) 振動(dòng)特性差異分析

2.1 發(fā)射主動(dòng)段振動(dòng)特性

基于CAST2000 平臺(tái)的某小衛(wèi)星A 在發(fā)射過程中開展了發(fā)射主動(dòng)段振動(dòng)環(huán)境的測量[7]，星上共布置了6 個(gè)三向加速度傳感器：12a、12b、12c 三個(gè)傳感器測量低頻信號(hào)，13a、13b、13c 三個(gè)傳感器測量高頻信號(hào)。以13a 傳感器為例，測量得到的振動(dòng)譜如圖2和圖3所示。

數(shù)據(jù)顯示主動(dòng)段振動(dòng)環(huán)境有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：1）衛(wèi)星縱向隨機(jī)響應(yīng)大于橫向隨機(jī)響應(yīng)，縱向總方均根約為2.2g，橫向總方均根0.24g；2）主動(dòng)段衛(wèi)星上40 Hz 的振動(dòng)比較明顯。

圖2 13a 傳感器的縱向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)Fig.2 Response of 13a sensor in longitudinal direction

圖3 13a 傳感器的橫向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)Fig.3 Response of 13a sensor in lateral direction

為分析40 Hz 的作用以及整體振動(dòng)特性，對隨機(jī)振動(dòng)譜去除40 Hz 頻段的數(shù)據(jù)并與原譜的量級進(jìn)行對比，見表3。

可以看到，在縱向響應(yīng)中，40 Hz 的低頻振動(dòng)占總方均根值的70%～90%，是縱向振動(dòng)的主要貢獻(xiàn)者，因此，主動(dòng)段的縱向振動(dòng)特性可以理解為40 Hz 的正弦與隨機(jī)振動(dòng)的疊加。

橫向振動(dòng)響應(yīng)中，40 Hz 的低頻振動(dòng)所占比例較小，其貢獻(xiàn)與其他頻率的貢獻(xiàn)相當(dāng)，結(jié)合其譜密度曲線，可以認(rèn)為主動(dòng)段橫向振動(dòng)是較為均勻的全頻隨機(jī)振動(dòng)。

表3 包含40 Hz 與去除40 Hz 的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)量級對比Table 3 Comparisons of random vibration responses with and without 40 Hz component

2.2 主動(dòng)段與地面試驗(yàn)的衛(wèi)星響應(yīng)差異

2.2.1 正弦振動(dòng)

A 衛(wèi)星主動(dòng)段振動(dòng)環(huán)境測量中，12a（位于衛(wèi)星底板）、12b（中板）、12c（頂板）傳感器測量 的低頻信號(hào)頻譜中以40 Hz 響應(yīng)為主，因此，所測量的時(shí)域值基本代表正弦振動(dòng)量級。12a、12b、12c傳感器的最大測量值與地面正弦振動(dòng)試驗(yàn)對應(yīng)位置測點(diǎn)最大值的比較見表4。

表4 主動(dòng)段與地面試驗(yàn)的正弦振動(dòng)響應(yīng)對比(時(shí)域值)Table 4 Comparisons of sine vibration data between ground testing and launch

從表4中數(shù)據(jù)可以看到，衛(wèi)星主動(dòng)段每個(gè)方向（整星坐標(biāo)系）最大正弦響應(yīng)差別不大、比較均勻，而地面試驗(yàn)衛(wèi)星的最大正弦響應(yīng)差別較大。這是由于衛(wèi)星主動(dòng)段最大正弦響應(yīng)由40 Hz 振動(dòng)引起，而地面試驗(yàn)最大正弦響應(yīng)一般由衛(wèi)星主頻引起。

橫向（整星坐標(biāo)系）正弦振動(dòng)時(shí)，地面試驗(yàn)響應(yīng)量級一般都遠(yuǎn)大于主動(dòng)段實(shí)測值，是主動(dòng)段實(shí)測值的2.4～7.6 倍。

縱向正弦振動(dòng)時(shí)，平臺(tái)底板上在地面試驗(yàn)中的響應(yīng)量級不超過1.8g，小于主動(dòng)段衛(wèi)星平臺(tái)底板上振動(dòng)量級，而其他部分的地面試驗(yàn)正弦量級基本可以覆蓋主動(dòng)段的量級?？梢姷孛嬲艺駝?dòng)試驗(yàn)量級與主動(dòng)段量級不十分匹配，因而不太合理。

2.2.2 隨機(jī)振動(dòng)

A 衛(wèi)星主動(dòng)段隨機(jī)響應(yīng)數(shù)據(jù)與地面隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)響應(yīng)（加速度的總方均根值）數(shù)據(jù)的對比分析見表5。

表5 主動(dòng)段與地面試驗(yàn)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)對比Table 5 Comparisons of random vibration data from ground testing and from launch

從表5中看到，縱向振動(dòng)平臺(tái)底板測點(diǎn)（地面試驗(yàn)測點(diǎn)A9，對應(yīng)主動(dòng)段測點(diǎn)13a）試驗(yàn)量級（約13.8g）遠(yuǎn)大于主動(dòng)段實(shí)測量級（約2.2g），是主動(dòng)段實(shí)測量值的6.4 倍；其余兩點(diǎn)（平臺(tái)隔板A14、載荷艙隔板A29）試驗(yàn)量級與主動(dòng)段實(shí)測量級相當(dāng)，略小于實(shí)測量級。

橫向（整星坐標(biāo)系）振動(dòng)，主動(dòng)段實(shí)測量級都很小，試驗(yàn)量級都大于實(shí)測量級，至少是主動(dòng)段實(shí)測值的4 倍。

衛(wèi)星主動(dòng)段各測點(diǎn)的x方向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)比較接近，y、z方向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)也比較接近；地面隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)各測點(diǎn)數(shù)值在3 個(gè)方向上存在較大差別，因而地面與主動(dòng)段的隨機(jī)響應(yīng)特性有較大不同?？梢哉J(rèn)為地面隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)基本覆蓋主動(dòng)段實(shí)測值，但試驗(yàn)驗(yàn)證并不十分合理和優(yōu)化，一些點(diǎn)的 地面試驗(yàn)量級超出實(shí)測值較多。

2.3 衛(wèi)星受到的噪聲與隨機(jī)激勵(lì)的大小

A 衛(wèi)星主動(dòng)段數(shù)據(jù)如果去除40 Hz 的正弦振動(dòng)，則其頻譜代表衛(wèi)星測點(diǎn)的純隨機(jī)性質(zhì)的響應(yīng)，它可以與地面噪聲試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從而分析其主動(dòng)段噪聲激勵(lì)的規(guī)律。A 衛(wèi)星沒有進(jìn)行噪聲試驗(yàn)，但其他一些小衛(wèi)星開展了噪聲試驗(yàn)，這些衛(wèi)星與A 衛(wèi)星都采用CAST2000 平臺(tái)，星上一些測點(diǎn)也與A 衛(wèi)星主動(dòng)段高頻傳感器測點(diǎn)位置接近。A衛(wèi)星主動(dòng)段無40 Hz 隨機(jī)振動(dòng)譜與其他同類小衛(wèi)星噪聲試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比見表6，數(shù)據(jù)表明衛(wèi)星噪聲試驗(yàn)的相對應(yīng)測點(diǎn)的響應(yīng)都能覆蓋A 衛(wèi)星主動(dòng)段測量的量級。相比于A 衛(wèi)星的地面隨機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)，噪聲試驗(yàn)數(shù)據(jù)與A 衛(wèi)星主動(dòng)段測量數(shù)據(jù)接近，可認(rèn)為衛(wèi)星主動(dòng)段的隨機(jī)響應(yīng)主要由噪聲激勵(lì)引起。

3 地面試驗(yàn)驗(yàn)證的建議

由于主動(dòng)段的低頻40 Hz 是主要振動(dòng)頻率，其傳遞特性決定了衛(wèi)星上的低頻響應(yīng)大小。對比40 Hz處的正弦振動(dòng)量級，主動(dòng)段和地面試驗(yàn)在同一方向的上面測點(diǎn)與下面測點(diǎn)的比值比較接近，說明衛(wèi)星主動(dòng)段與地面試驗(yàn)的正弦40 Hz 振動(dòng)特性基本一致。若地面試驗(yàn)按照40 Hz 為主的低頻正弦進(jìn)行，則可以達(dá)到與主動(dòng)段環(huán)境比較吻合的低頻振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證效果。

觀測衛(wèi)星底部測點(diǎn)到頂部測點(diǎn)數(shù)據(jù)，40 Hz 處地面試驗(yàn)時(shí)的量級為0.22g～0.26g，主動(dòng)段測量量級為2.69g～3.5g。為了達(dá)到主動(dòng)段的振動(dòng)量級，地面試驗(yàn)星箭界面的縱向振動(dòng)量級在40 Hz 應(yīng)約為 2.2g。而橫向振動(dòng)并不以40 Hz 主導(dǎo)，因此，地面試驗(yàn)橫向振動(dòng)在10～100 Hz 范圍內(nèi)測點(diǎn)響應(yīng)理論上不超出0.98g即可。

綜合以上分析可以認(rèn)為：

1）衛(wèi)星主動(dòng)段縱向振動(dòng)特性基本為低頻40 Hz振動(dòng)與低量級隨機(jī)振動(dòng)的疊加；

2）衛(wèi)星主動(dòng)段橫向振動(dòng)特性基本為低量級隨機(jī)振動(dòng)；

3）地面隨機(jī)振動(dòng)驗(yàn)證基本覆蓋主動(dòng)段實(shí)測值，一些點(diǎn)的地面試驗(yàn)超出實(shí)測值較多；

4）地面正弦振動(dòng)試驗(yàn)沒有全面驗(yàn)證主動(dòng)段低頻振動(dòng)環(huán)境，衛(wèi)星底板試驗(yàn)量級小于實(shí)測量級；

5）地面正弦振動(dòng)傳遞特性一般為衛(wèi)星底部向衛(wèi)星頂部逐步放大，而主動(dòng)段正弦主要表現(xiàn)為40 Hz振動(dòng)，幾乎沒有放大；

6）地面隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)一般為衛(wèi)星底板較大，到衛(wèi)星頂部逐漸衰減，面密度較小的衛(wèi)星艙板隨機(jī)響應(yīng)大。

因此，地面正弦和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)都與主動(dòng)段振動(dòng)特性有較大差異，地面正弦試驗(yàn)存在欠試驗(yàn)的部位，地面隨機(jī)試驗(yàn)存在過試驗(yàn)的狀況。建議對地面力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行修正：

1）衛(wèi)星作正弦和噪聲試驗(yàn)或正弦與噪聲的聯(lián)合試驗(yàn)，取消隨機(jī)試驗(yàn)。對正弦條件進(jìn)行修正，提高40 Hz 的量級，其他頻段降低。

2）衛(wèi)星作隨機(jī)試驗(yàn)，須對隨機(jī)條件進(jìn)行修正，提高40 Hz 頻段功率譜而降低其他頻段功率譜，以模擬40 Hz 正弦與隨機(jī)組合振動(dòng)。

4 結(jié)束語

通過對地面試驗(yàn)與主動(dòng)段的小衛(wèi)星隨機(jī)振動(dòng)特性分析，認(rèn)為星上組件的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)量級與組件質(zhì)量不直接相關(guān)，而主要取決于衛(wèi)星艙板的面密度——面密度小的艙板隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)大，并依據(jù)變化規(guī)律提出了小衛(wèi)星艙板響應(yīng)與板面密度的經(jīng)驗(yàn)公式。

小衛(wèi)星主動(dòng)段的縱向振動(dòng)特性表現(xiàn)為40 Hz 的正弦與隨機(jī)振動(dòng)的疊加，主動(dòng)段橫向振動(dòng)則是較為均勻的全頻隨機(jī)振動(dòng)。主動(dòng)段衛(wèi)星平臺(tái)底板上正弦振動(dòng)量級大于地面試驗(yàn)，而其他部位地面試驗(yàn)正弦量級可以覆蓋主動(dòng)段的量級，因此地面正弦振動(dòng)試驗(yàn)沒有全面驗(yàn)證主動(dòng)段低頻振動(dòng)環(huán)境。而地面隨機(jī) 振動(dòng)驗(yàn)證基本覆蓋主動(dòng)段實(shí)測值，但一些點(diǎn)的地面試驗(yàn)超出實(shí)測值較多，驗(yàn)證不太合理。據(jù)此提出了小衛(wèi)星作修正的正弦與噪聲試驗(yàn)或者修正的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證的建議。

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