基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS的城市土地效益評(píng)價(jià)及障礙因子診斷

周 磊，黃秋昊

（江蘇省地理信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210023）

城市土地利用是人們通過(guò)與城市土地結(jié)合獲得商品和服務(wù)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程。城市土地效益指城市用地?cái)?shù)量、分布、使用的安排對(duì)整個(gè)城市范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化活動(dòng)的投入與產(chǎn)出之比的影響，和對(duì)城市環(huán)境的影響而產(chǎn)生的作用和結(jié)果［1］。隨著中國(guó)城市化的快速發(fā)展，土地要素瓶頸效應(yīng)逐漸出現(xiàn)，城市土地資源利用的合理性直接關(guān)系到城市的可持續(xù)發(fā)展。因此，城市土地效益評(píng)價(jià)研究成為研究城市的熱點(diǎn)之一，日益受到各級(jí)土地管理部門的重視，成為監(jiān)控城市土地利用的重要手段［2］。

國(guó)外的研究基于技術(shù)手段的研究比較多見(jiàn)，諸如基于GIS的研究，單獨(dú)做城市用地效益評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)，大多是城市區(qū)域可持續(xù)研究［3－4］。我國(guó)的學(xué)者對(duì)土地利用效益評(píng)價(jià)的研究多為定量分析，如黃木易等利用秩相關(guān)系數(shù)和聚類分析等對(duì)浙江省城市用地效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)［5］。李明月等利用協(xié)調(diào)度函數(shù)，以量化方式評(píng)價(jià)了廣州市土地利用效益的變化趨勢(shì)［6］。吳志偉等基于GIS對(duì)分宜縣的土地利用綜合效益空間分布差異進(jìn)行研究［7］。

由于城市土地利用是一個(gè)多目標(biāo)的復(fù)合系統(tǒng)，很難簡(jiǎn)單地采用經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出對(duì)土地利用效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，它應(yīng)該是包括社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境效益在內(nèi)的綜合效益［8］，所以基于多目標(biāo)決策分析的灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法適用于城市土地效益評(píng)價(jià)中。目前國(guó)內(nèi)對(duì)灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法的研究有一定成果［9－10］，但尚未完全成熟，在土地效益方面的研究特別是城市土地效益的研究較少。本文基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法，以常州市為例，對(duì)其2001—2011年城市土地利用效益進(jìn)行實(shí)證研究，以期為土地利用、規(guī)劃部門提供決策參考。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 區(qū)域概況

常州市地處北緯31°09′—32°04′、東經(jīng)119°08′—120°12′，位于長(zhǎng)江三角洲中心地區(qū)、江蘇省南部、滬寧鐵路中段，與上海、南京兩大都市等距相望，與蘇州、無(wú)錫聯(lián)袂成片，構(gòu)成蘇錫常都市圈，區(qū)位條件優(yōu)越。2001年城市建成區(qū)面積70.95km2，到2011年，城市建成區(qū)面積達(dá)173.15km2，增長(zhǎng)了144.05%，年均增加10.22km2。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》（2002—2012年），《江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒》（2002—2012年），《常州統(tǒng)計(jì)年鑒》（2002—2012年），研究中所采用的城市土地是指常州市市區(qū)的建成區(qū)面積。

2 研究方法

本文根據(jù)科學(xué)性、綜合性、指標(biāo)數(shù)據(jù)易獲取、差異性的原則，充分考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)等方面因素對(duì)城市土地利用的影響，參照各種評(píng)價(jià)體系［11－13］，建立以城市土地效益為總目標(biāo)，經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、生態(tài)效益為子目標(biāo)，包括15個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的城市土地效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（表1）。

2.1 灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法是系統(tǒng)工程中有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用的決策技術(shù)［14－15］，其基本思想是：對(duì)歸一化的原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行計(jì)算，得出評(píng)價(jià)方案與正理想解和負(fù)理想解的距離，以最靠近正理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解為最滿意的方案［16］?；疑P(guān)聯(lián)TOPSIS就是利用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)一步改進(jìn)TOPSIS法，可以更確切地表述備選方案與理想方案的貼和度。基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法的城市土地效益評(píng)價(jià)步驟如下：首先，規(guī)范化指標(biāo)數(shù)值并確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，列出加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

（1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。用評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值和該指標(biāo)的最低值之差與該指標(biāo)的極差的比值來(lái)表示，計(jì)算公式為：

式中：Aij——第i年j項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值；Amin——最小值；Amax——最大值；經(jīng)過(guò)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，構(gòu)建決策矩陣B。

（2）確定權(quán)重，構(gòu)建規(guī)范加權(quán)決策矩陣。采用變異系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)重，由于該方法較為成熟，在此不贅述。確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重W＝（w1，w2，…，wj），建立規(guī)范加權(quán)決策矩陣：

其次，確定評(píng)價(jià)樣本的正理想解和負(fù)理想解，計(jì)算樣本與正理想樣本和負(fù)理想樣本的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度。

（1）確定正理想解V＋和負(fù)理想解V－。

（3）計(jì)算樣本到正理想解和負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度。

①以加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為基礎(chǔ)，計(jì)算第i個(gè)樣本與正理想樣本關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

第i個(gè)樣本與正理想樣本的灰色關(guān)聯(lián)度為

② 計(jì)算第i個(gè)樣本與負(fù)理想樣本關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

式中：Δvij＝│v－j－vij│；則各樣本與正理想樣本的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為

第i個(gè)樣本與負(fù)理想樣本的灰色關(guān)聯(lián)度為

最后，根據(jù)計(jì)算相對(duì)貼近度，實(shí)現(xiàn)樣本的排序優(yōu)選。

（1）分別對(duì)歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

（2）綜合無(wú)量綱化后的歐氏距離與灰色關(guān)聯(lián)度。d－i和w＋i數(shù)值越大，樣本越接近理想解；d＋i和w－i數(shù)值越大，樣本越偏離理想解。綜合考慮無(wú)量綱化后的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度，得到：

式中：e1，e1——決策者對(duì)位置和形狀的偏好程度，且e1＋e2＝1，決策者可根據(jù)自己的偏好e1和e2的值；T＋i和T－i——樣本與正理想解和負(fù)理想解的接近程度。

（3）計(jì)算相對(duì)貼近度。相對(duì)貼近度反映了待評(píng)樣本與正理想解或負(fù)理想解在態(tài)勢(shì)變化上的接近程度。

式中：δi——相對(duì)貼近度。

（4）樣本優(yōu)劣排序。根據(jù)式（14）的計(jì)算結(jié)果，依據(jù)δi的大小對(duì)樣本進(jìn)行排序，δi越大，表示待評(píng)樣本越貼近正理想樣本，樣本越優(yōu)；反之，δi越小，表示待評(píng)樣本越貼近負(fù)理想樣本，樣本越劣。在借鑒國(guó)內(nèi)外專家對(duì)城市土地績(jī)效貼近度劃分等級(jí)的基礎(chǔ)上，將城市土地效益的相對(duì)貼近度劃分為4個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)［17］，其中貼近度值在0.00到0.30之間的為低級(jí)效益，貼近度值在0.31到0.60之間為中等效益，貼近度值在0.61到0.80之間為良好效益，貼近度值在0.81到1.00之間為高級(jí)效益。

2.2 障礙因子診斷

城市土地利用效益評(píng)價(jià)不僅在于對(duì)城市土地利用水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，更在于找出阻礙效益不斷提高的主要阻礙因素，以便有針對(duì)性地對(duì)土地利用行為和政策進(jìn)行調(diào)整。障礙因素計(jì)算采用因子貢獻(xiàn)度、指標(biāo)偏離度和障礙度3個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行分析診斷，因子貢獻(xiàn)度（Fj）表示單項(xiàng)因素對(duì)總目標(biāo)的影響程度，即單因素對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重（ri·wj），指標(biāo)偏離度（Ij）表示單項(xiàng)指標(biāo)與城市土地利用效益目標(biāo)之間的差距，設(shè)為單項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值與100%之差（1－Xj）；障礙度（Yi，yi）分別表示第i年分類指標(biāo)和單項(xiàng)指標(biāo)對(duì)城市土地效益的影響，是城市土地利用效益障礙診斷的目標(biāo)和結(jié)果，計(jì)算公式如下［18－20］：

3 效益結(jié)果及分析

根據(jù)前文提供的研究方法，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化決策矩陣，確定指標(biāo)的正、負(fù)理想解，得到常州市城市土地利用效益的評(píng)價(jià)結(jié)果以及分類指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果（圖1）。

圖1 2001－2011年常州市城市土地利用綜合、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)效益

3.1 城市土地利用效益結(jié)果

從常州市2001—2011年的城市土地利用效益貼近度變化走勢(shì)中可以看出，常州市城市土地利用貼近度總體處于改善上升的趨勢(shì)，土地利用效益逐漸增強(qiáng)。貼近度由2001年的0.347 4增長(zhǎng)到2011年的0.641 3，土地利用綜合效益經(jīng)歷了中等效益—良好效益的過(guò)程。根據(jù)曲線變化情況，這11a的城市土地利用效益可以分為三個(gè)階段。

第一階段為2001—2004年，城市的土地效益在波動(dòng)中呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)，處于中等效益階段。作為中國(guó)入世第一年，常州市把握住了世紀(jì)之初的機(jī)遇，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及工業(yè)投入明顯擴(kuò)大，經(jīng)濟(jì)得到了快速增長(zhǎng)，市轄區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從2001年的225.88億元增加到2004年的831.01億元，但土地利用的回報(bào)率并不高，單位固定資產(chǎn)投資的GDP呈波動(dòng)性變化，使得這一階段城市土地利用效益呈波動(dòng)性變化特點(diǎn)，但總體上呈增大趨勢(shì)。

第二階段為2005—2007年，常州市城市土地效益呈直線上升趨勢(shì)，貼近度指數(shù)不斷增大。隨著國(guó)家正式確定了土地參與宏觀調(diào)控的政策，并相繼頒布了《國(guó)務(wù)院關(guān)于深化改革嚴(yán)格土地管理的決定》（國(guó)發(fā)［2004］28）、《國(guó)務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)土地調(diào)控有關(guān)問(wèn)題的通知》（國(guó)發(fā)［2006］31）等一系列文件，常州市逐步在城市土地利用中探求土地集約、高效、可持續(xù)利用的發(fā)展道路。城市土地利用開(kāi)始逐步轉(zhuǎn)變無(wú)序外延拓展的傳統(tǒng)用地模式，其效益水平不斷提升。

第三階段為2008年以后，常州市城市土地效益依舊保持增長(zhǎng)趨勢(shì)，但步伐有所放緩。2008年爆發(fā)的國(guó)際金融危機(jī)以及之后國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行遭遇多重挑戰(zhàn)給常州市經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了沖擊，此后的幾年間常州致力于轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，整體經(jīng)濟(jì)逐步走出國(guó)際金融危機(jī)的陰霾。在如此復(fù)雜的社會(huì)背景下，常州市的城市土地利用效率穩(wěn)中有升。此階段生態(tài)效益的波動(dòng)是對(duì)城市土地綜合效益增長(zhǎng)放緩的主要影響因素。

3.2 分類指標(biāo)對(duì)比

（1）經(jīng)濟(jì)效益：2001—2011年經(jīng)濟(jì)效益總體處于上升趨勢(shì)，效益貼近度從2001年的0.369 0增加到2011年的0.578 4，經(jīng)濟(jì)效益不斷提高，對(duì)土地綜合效益的提高起到了推動(dòng)作用。根據(jù)曲線形狀可將經(jīng)濟(jì)效益分為兩個(gè)階段：第一階段是2001—2004年，效益貼近度處于波動(dòng)下降的階段，年均遞減率為3.54%；第二階段2005—2011年效益貼近度逐漸增大，2005—2008年上升幅度較大，年均增長(zhǎng)率為14.74%，2008—2011年上升幅度較小，年均增長(zhǎng)率為3.03%。

（2）社會(huì)效益：除了2002年以外，其他年份的社會(huì)效益指數(shù)一直處于增長(zhǎng)的狀態(tài)，且均高于2002年的水平，社會(huì)效益不斷提高。2011年的效益指數(shù)是2001年的2.24倍，年均增長(zhǎng)率為12.34%。從圖1可知，2001—2008年社會(huì)效益增長(zhǎng)幅度較大，年均增長(zhǎng)率為11.94%；2009—2011年社會(huì)效益的增長(zhǎng)幅度較小，年均增長(zhǎng)率降到了5.91%。

（3）生態(tài)效益：2001—2011年常州市的生態(tài)效益呈現(xiàn)出增減交替起伏的狀態(tài)，但總體是增加的趨勢(shì)，生態(tài)效益水平大幅提高。效益指數(shù)從2001年的0.346 8上升到了2011年的0.766 8，年均增長(zhǎng)率為12.11%。生態(tài)效益可以分為三個(gè)階段：第一階段是2001—2004年，總體處于緩慢上升的趨勢(shì)；第二階段2005—2007年，上升幅度較大；第三階段2008—2011年，效益指數(shù)小幅下降后又上升。

3.3 障礙因素分析

（1）主要障礙因素分析。根據(jù)城市土地利用效益障礙因素診斷方法，對(duì)常州市2001—2011年的城市土地利用效益障礙度進(jìn)行計(jì)算，列出障礙度因子排名前五的指標(biāo)（表2）。2001年阻礙城市土地利用效益提高的阻礙因素主要集中在社會(huì)效益方面，主要包括人口密度、人均電信業(yè)務(wù)值、城市居民平均恩格爾系數(shù)等；而2011年阻礙城市土地利用效益提高的因素主要是經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，包括單位固定資產(chǎn)投資的GDP、城市居民平均恩格爾系數(shù)等。從單項(xiàng)指標(biāo)的障礙度變化趨勢(shì)來(lái)看，2001—2010年單位固定資產(chǎn)投資的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、萬(wàn)人擁有醫(yī)生數(shù)、工業(yè)固體廢物綜合利用率的障礙度呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，且上升幅度較大，到2010年分別位于障礙度排序1，2，3位。2011年由于城市居民平均恩格爾系數(shù)的陡增，甚至超過(guò)了06年的水平，使得其一躍成為障礙度排序的第2位，為29.30%。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，常州市固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)速度加快、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值持續(xù)增長(zhǎng)，但土地利用的回報(bào)率與同為蘇南的蘇州、無(wú)錫等地區(qū)相比差距較大。

（2）分類指標(biāo)的障礙分析。進(jìn)一步對(duì)分類指標(biāo)的障礙度進(jìn)行分析（圖2）。整體來(lái)看，經(jīng)濟(jì)效益的障礙度除2012年下降外呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)，社會(huì)效益和生態(tài)效益的障礙度呈現(xiàn)波動(dòng)下降的態(tài)勢(shì)。從障礙度數(shù)值來(lái)看，2008年之前社會(huì)效益障礙度最大，經(jīng)濟(jì)效益除2002年一直保持第二位，生態(tài)效益最??；從2008開(kāi)始經(jīng)濟(jì)效益障礙度最大，其次是社會(huì)效益、生態(tài)效益。可見(jiàn)，目前提高城市土地利用效益必須從經(jīng)濟(jì)效益入手，同時(shí)注重加強(qiáng)社會(huì)效益、生態(tài)效益。

圖2 2001－2011年各分類指標(biāo)障礙度

表2 2001－2011年常州市城市土地利用效益指標(biāo)層主要障礙因子障礙度

4 結(jié)論與討論

（1）通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法對(duì)2001—2011年常州市城市土地利用效益動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行研究表明，常州市城市土地利用效益日益提高，經(jīng)歷了從中等效益—良好效益的發(fā)展過(guò)程。對(duì)城市土地利用效益進(jìn)行障礙因素診斷，從準(zhǔn)則層指標(biāo)障礙度來(lái)看，經(jīng)濟(jì)效益對(duì)土地利用效益的提高影響較大；從指標(biāo)層因子的障礙度來(lái)看，影響城市土地利用效益的主要障礙因子包括單位固定資產(chǎn)投資的GDP、城市居民平均恩格爾系數(shù)等。

（2）根據(jù)對(duì)常州市土地利用效益的評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，城市土地利用效益作為一個(gè)由經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)效益三個(gè)方面組成的完整的系統(tǒng)，綜合效益的提高是三方共同作用的必然結(jié)果。因此，必須堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、生態(tài)效益的協(xié)調(diào)發(fā)展和共同發(fā)展，處理好經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展與社會(huì)發(fā)展相對(duì)緩慢之間的矛盾，經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)與資源消耗、生態(tài)環(huán)境受損的矛盾，使之趨于相對(duì)統(tǒng)一［21］。

（3）城市土地利用效益方面的研究很多，但基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法評(píng)價(jià)的研究尚不多。本文基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法構(gòu)建了城市土地利用效益評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，但拘于可借鑒資料和指標(biāo)數(shù)據(jù)可獲取性的局限，城市土地利用效益評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系仍需進(jìn)一步的充實(shí)、完善。

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