抽水蓄能機(jī)組調(diào)速器雙微分通道的PID控制算法

王躍

（國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 210061）

為了提高低水頭下抽水蓄能機(jī)組的空載運(yùn)行穩(wěn)定性，本文研究了采用雙微分通道的抽水蓄能機(jī)組PID調(diào)速器控制算法。

1 采用雙微分通道的PID調(diào)速器原理

PID調(diào)節(jié)器是抽水蓄能機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)一種比較理想的控制方式，其結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)易于調(diào)節(jié)，便于操作，魯棒性好。PID調(diào)節(jié)器中的微分環(huán)節(jié)，按照被調(diào)節(jié)量偏差的變化速度產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。當(dāng)微分環(huán)節(jié)的作用增強(qiáng)時，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，超調(diào)量減小，有利于提高調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性，但微分環(huán)節(jié)對干擾十分敏感，增強(qiáng)微分環(huán)節(jié)的控制作用可能降低系統(tǒng)抑制干擾的能力[4-5]。為了提高低水頭下抽水蓄能機(jī)組的空載穩(wěn)定性，在現(xiàn)有PID調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)上增加了一個微分通道。圖1為雙微分通道PID調(diào)速器結(jié)構(gòu)圖。

圖1 雙微分通道PID調(diào)速器結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure diagram of the PID governor with dual differential channels

2 雙微分通道PID控制算法

在PID控制算法中，微分可以用差分所代替，將de（t）/dt離散化為[e（k）-e（k-1）]/T。其中e（k）為輸入偏差，由于采樣周期很短，所以當(dāng)偏差變化較慢時，e（k）和e（k-1）在數(shù)值上幾乎相等，因而使得[e（k）-e（k-1）]基本上為0。這就導(dǎo)致PID控制算法中的微分作用在離散化后有很大的微分死區(qū)，微分作用實際參與調(diào)節(jié)的范圍較小，影響了調(diào)節(jié)的效果[6]。

為適應(yīng)抽水蓄能機(jī)組啟動過程中的偏差變化，改進(jìn)后的PID調(diào)速器采用兩個結(jié)構(gòu)相同的微分通道（通道1和通道2），兩個微分通道的采樣周期分別為20 ms和200 ms，根據(jù)機(jī)組啟動過程的偏差變化速度對兩個通道進(jìn)行切換[7]。在機(jī)組啟動初始階段，轉(zhuǎn)速上升較快，轉(zhuǎn)速偏差變化較大，利用采樣周期較短的微分通道1進(jìn)行調(diào)節(jié)控制；當(dāng)機(jī)組轉(zhuǎn)速上升至接近額定轉(zhuǎn)速時，機(jī)組轉(zhuǎn)速變化逐漸減小，轉(zhuǎn)速偏差變化較小，當(dāng)機(jī)組轉(zhuǎn)速偏差變化速度小于設(shè)定值時，將微分環(huán)節(jié)切換到采樣周期較長的通道2進(jìn)行調(diào)節(jié)控制。雙微分通道的PID控制，可以根據(jù)偏差變化速度，對機(jī)組轉(zhuǎn)速在快速變化階段和緩慢變化階段分別進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，加大了微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)范圍，減小了機(jī)組轉(zhuǎn)速在額定轉(zhuǎn)速附近的波動，有利于機(jī)組快速并網(wǎng)。

微分通道1的算法表達(dá)式為：

微分通道2的算法表達(dá)式為：

當(dāng)輸入偏差e（k）變化比較快時，微分作用通過微分通道1實現(xiàn)，隨著調(diào)節(jié)的進(jìn)行，輸入偏差e（k）的變化逐漸變慢，這時在20 ms的采樣周期下e（k）和e（k-1）在數(shù)值上幾乎相等，使得微分通道1參與調(diào)節(jié)的作用就很小了。這時可將調(diào)節(jié)及時切換到微分通道2，加大采樣周期至200 ms，仍可以保證[e′（k）-e′（k-1）]有較大的值，調(diào)整微分增益使yd′（k）比yd（k）有相對較大的值，微分環(huán)節(jié)繼續(xù)起作用，通過進(jìn)一步調(diào)節(jié)，從而使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。采用雙微分通道進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)速器微分環(huán)節(jié)在較寬的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)都起作用，可以解決傳統(tǒng)單微分通道微分死區(qū)大的問題。

3 雙微分通道PID算法的仿真

對采用雙微分通道PID調(diào)速器的抽水蓄能機(jī)組進(jìn)行空載運(yùn)行的實時仿真，對比雙微分通道PID調(diào)節(jié)和常規(guī)并聯(lián)PID調(diào)節(jié)的性能差異，考察機(jī)組采用雙微分通道PID算法和普通并聯(lián)PID算法時的空載穩(wěn)定性。

在相同的機(jī)組特性和水力參數(shù)條件下，圖2和圖3分別給出了普通并聯(lián)PID算法和雙微分通道PID算法時機(jī)組的力矩、流量、轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度等動態(tài)特性仿真波形對比圖。

從圖中可以看出，采用雙微分通道PID控制時，機(jī)組頻率、力矩、流量、轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度等動態(tài)特性的波動，明顯比單微分通道PID控制時要小，仿真結(jié)果表明雙微分通道PID控制使機(jī)組性能更穩(wěn)定，因此采用雙微分通道可以增加機(jī)組空載時的穩(wěn)定性，有利于機(jī)組的并網(wǎng)。

4 結(jié)論

雙微分通道的PID控制比普通并聯(lián)PID控制有更好的調(diào)節(jié)品質(zhì)，由于雙微分通道調(diào)速器的微分環(huán)節(jié)具有更寬的調(diào)節(jié)范圍，有效減小了抽水蓄能機(jī)組“S”形特性的影響，提高了機(jī)組在低水頭空載時的穩(wěn)定性，對機(jī)組并網(wǎng)和保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行創(chuàng)造了有利條件。

圖3 雙微分通道PID控制動態(tài)特性Fig. 3 Dynamic characteristics of the PID control with the dual differential channels

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