星系團數(shù)據(jù)分析方法及Python語言實現(xiàn)

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（貴州大學(xué) 理學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

目前，天文學(xué)研究領(lǐng)域內(nèi)已經(jīng)展開了許多星系巡天的觀測研 究， 如Sloan數(shù)字巡天計劃 （SDSS）、兩微米全天巡天（2MASS）、Arecibo 中性氫巡天（ALFA）等。不同的巡天項目，有不同的數(shù)據(jù)庫，這給多波段整合研究帶來了困難。

采用多個波段觀測數(shù)據(jù)的對比研究方法是研究星系特征的一個有效手段。在星系團的特征研究中，能夠在星系團內(nèi)證認出星系成員是非常關(guān)鍵的一步。 最廣泛的一種證認方法是Huchra 和Geller 的找朋友算法（Friends of Friends）。

本文主要描述了統(tǒng)一不同數(shù)據(jù)庫坐標格式的方法、尋找中性氫觀測的光學(xué)對應(yīng)體方法和證認星系團成員的方法。 第一章介紹Sloan 數(shù)字巡天計劃（SDSS）和Arecibo 中性氫巡天（ALFA）項目，第二章介紹星系團數(shù)據(jù)分析方法和Python 語言實現(xiàn)，第三章進行簡單的總結(jié)。

1 光學(xué)巡天與中性氫巡天

由于不同的巡天項目有著不同的觀測原理，從而形成了對同一位置的觀測目標不一致現(xiàn)象，并且觀測結(jié)果表示形式不一，因此在采用多波段觀測研究星系特征的方法 （如采用光學(xué)巡天和中性氫氣巡天多波段研究星系特征）時，就需要找到中性氫巡天的光學(xué)對應(yīng)體并且將單位表示統(tǒng)一化。

1.1 Sloan 數(shù)字巡天計劃（SDSS）

Sloan 數(shù)字巡天第九批釋放的數(shù)據(jù) （Data Release 9,DR9）[3]實現(xiàn)了14 555 平方度的天空覆蓋，含有恒星光譜668054 個、星系光譜1457 002 個。 DR9 數(shù)據(jù)庫內(nèi)包含有許多的表格，如PhotoObjAll、Photoz、Region、StellarMassPassivePor 和 TwoMass等。 在DR9 數(shù)據(jù)庫內(nèi)查詢表格內(nèi)的信息需要使用SQL 查詢語言。 查詢時需要整理出需要的觀測數(shù)據(jù)， 然后在casjobs 內(nèi)用SQL 語言實現(xiàn)表格的交叉查詢。 星系的位置坐標，查詢結(jié)果顯示的是以角度為單位，即赤經(jīng)和赤緯單位都是角度。

1.2 Arecibo 中性氫巡天（ALFA）

ALFALFA 觀測數(shù)據(jù)已經(jīng)釋放了40%的數(shù)據(jù)庫（a.40）[4]內(nèi)包含的觀測參數(shù)包括有星系的位置（赤經(jīng)和赤緯）、中性氫譜線流量密度、觀測速度達到峰值的50%的觀測值W50 和中性氫的觀測類型等。 其中，星系的位置坐標表示形式為，赤經(jīng)(hhmmss.s)+赤緯(ddmmss)的形式。

2 星系團數(shù)據(jù)分析方法及Python 語言實現(xiàn)

采用整合多波段觀測數(shù)據(jù)的方法來對比研究星系團的特征， 需要統(tǒng)一多波段的觀測數(shù)據(jù)格式和尋找中性氫觀測的光學(xué)對應(yīng)體，之后對星系團成員進行證認。本文主要運用Python 語言來實現(xiàn)統(tǒng)一不同數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)格式、 尋找光學(xué)對應(yīng)體和證認星系團成員的算法（F0F）。 Python[2]是一種非常流行的面向?qū)ο蟮母呒壗忉屝驼Z言，其語法非常簡潔并且便于人理解，擁有便捷的文本處理方法和很多強大的數(shù)學(xué)庫、繪圖庫，天然支持高精度計算，所以越來越多的應(yīng)用在了科學(xué)計算中。

2.1 尋找中性氫觀測的光學(xué)對應(yīng)體

光學(xué)巡天數(shù)據(jù)庫（DR9）內(nèi)星系數(shù)據(jù)查詢結(jié)果中，星系的位置坐標（赤經(jīng)和赤緯）是以角度單位。中性氫巡天數(shù)據(jù)庫（a.40）中星系位置坐標表示形式是， 赤經(jīng)+赤緯， 單位表示為， 時分秒(hhmmss.s)+度分秒(ddmmss)的形式。將星系位置坐標格式統(tǒng)一為以角度為單位的方法，我們是利用python 語言來實現(xiàn)。

ra 和dec 分別表示星系轉(zhuǎn)換以后的赤經(jīng)和赤緯。 將a.40 的位置坐標轉(zhuǎn)換為角度制的方法如下：

ra=（hh+mm÷60+ss÷3 600）×15

dec=（dd×1）+（mm÷60）+（ss÷3 600）

統(tǒng)一位置坐標單位以后，將中性氫巡天數(shù)據(jù)庫（a.40）內(nèi)的星系位置坐標與光學(xué)巡天數(shù)據(jù)庫 （DR9）內(nèi)的星系位置坐標相減，滿足小于1 個角分，即小于約0.016 度的兩個星系視為可能為同一個星系。

這個星系在中性氫巡天數(shù)據(jù)庫 （a.40）和光學(xué)巡天數(shù)據(jù)庫（DR9）內(nèi)，紅移的比較滿足以下關(guān)系的確定為同一個星系。

|ZHI-Zoc|

式中的ZHI、Zoc和zErr 分別表示， 中性氫巡天數(shù)據(jù)庫（a.40）中的星系紅移、光學(xué)巡天數(shù)據(jù)庫（DR9）中的光學(xué)紅移和光學(xué)巡天數(shù)據(jù)庫（DR9）中的光學(xué)紅移誤差。

2.2 找朋友算法（Friends Of Friends）

圖1 FOF 算法流程圖

本文引用的是Huchra 和Geller 的找朋友算法（FOF）[1]來實現(xiàn)證認星系團成員，這是最常用的一種驗證星系成團性的算法。具體的算法流程圖如下：

找朋友算法主要是計算星系的3 個物理參量 （星系的赤經(jīng)、赤緯、星系的測光紅移）來尋找星系的成員。

其中，θij表示星系i 和星系j 之間的角距離，H0表示哈勃常量， 這對星系的平均速度為，vi和vj分別表示星系i 和星系j 的速度。

星系i 和星系j 必須滿足以下三個條件才能視為屬于一個星系群或星系團內(nèi)：

參數(shù)DL和VL主要是根據(jù)使用的星系數(shù)據(jù)庫來具體取值。一般將研究中將群的最小成員數(shù)Nmin設(shè)置為3 個。

找朋友算法主要是計算星系的3 個物理參量 （星系的赤經(jīng)、赤緯、星系的測光紅移）來尋找星系的成員。

其中，θij表示星系i 和星系j 之間的角距離，H0表示哈勃常量， 這對星系的平均速度為和vj分別表示星系i 和星系j 的速度。

星系i 和星系j 必須滿足以下三個條件才能視為屬于一個星系群或星系團內(nèi)：

參數(shù)DL和VL主要是根據(jù)使用的星系數(shù)據(jù)庫來具體取值。一般將研究中將群的最小成員數(shù)Nmin設(shè)置為3 個。

用以上方法就可以輸出在一個天區(qū)內(nèi)的星系團成員情況表3FOF 算法的Python 實現(xiàn)通過上述過程，執(zhí)行Python 程序，本文從光學(xué)巡天數(shù)據(jù)(DR9)和中性氫巡天數(shù)據(jù)(a.40)中獲得了星系團的特征數(shù)據(jù)。 通過該數(shù)據(jù)，研究者可以做出一系列的星系團特征圖，來分析星系團的結(jié)構(gòu)與環(huán)境特征。 本文通過這個特征數(shù)據(jù)的分析，得到了與黃珊等人[5]做出的a.40 星系的特性研究結(jié)果一致。

3 總結(jié)

由于不同的天文觀測項目有不同的觀測原理，所以在不同的數(shù)據(jù)庫內(nèi)查詢的星系數(shù)據(jù)，通常需要經(jīng)過轉(zhuǎn)換坐標單位格式、辨認同一星系、搜集同一星系的多波段數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)計算物理參量來研究星系特征的過程。 研究星系團特征前，一般需要證認其星系團成員后才能研究其特征。 本文介紹的證認方法是找朋友算法（FOF）。 通過python 語言來實現(xiàn)a.40 內(nèi)的光學(xué)對應(yīng)體的找尋過程，進而整合出星系的光學(xué)數(shù)據(jù)和中性氫的觀測數(shù)據(jù)，以及實現(xiàn)了找朋友算法。 數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明了我們的研究方法是正確可靠的，為下一步的科學(xué)研究打下了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

[1]C.S. Botzler, J. Snigula, R.Bender, et al. Finding structures in photometric redshift galaxy survey: An extended friends-offriends algorithm.Mon.Not.Roy.Astron.Soc.349(2004)425.

[2]Python:http://www.python.org/.

[3]dr9：http://skyserver.sdss3.org/CasJobs/.

[4]a.40：http://egg.astro.cornell.edu/alfalfa/data/index.php.

[5]Shan Huang，Martha P.Haynes，Riccardo Giovanelli，et al.THE ARECIBO LEGACY FAST ALFA SURVEY:THE GALAXY POPULATION DETECTED BY ALFALFA.The Astrophysical Journal,Volume 756,Issue 2,arti cle id.113,29 pp.(2012).