基于AHP和熵權(quán)法的刮板輸送機(jī)系統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)

王 凱，譚 超，金靜飛，李龍海

WANG Kai，TAN Chao，JIN Jing-fei，LI Long-hai

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221008）

0 引言

刮板輸送機(jī)是綜采工作面關(guān)鍵設(shè)備之一，是礦井煤炭運(yùn)輸?shù)闹饕O(shè)備，其與采煤機(jī)、液壓支架組成的“三機(jī)”之間的相互配合是綜采自動(dòng)化的核心。刮板輸送機(jī)性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到工作面的開采能力和煤礦企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。因此，對(duì)刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能進(jìn)行科學(xué)的綜合評(píng)價(jià)，不僅可以為檢修和維護(hù)提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支持，而且對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。為盡量減少定量分析中主觀確定權(quán)重的缺陷，本文基于客觀的AHP方法和主觀的熵權(quán)法確定綜合權(quán)重，然后使用模糊評(píng)判方法對(duì)礦用SGZ(B)730-320型刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 基于AHP和熵權(quán)法的模糊綜合評(píng)價(jià)方法

1.1 綜合評(píng)價(jià)模型的建立

以模糊評(píng)判為刮板輸送機(jī)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的評(píng)判核心，由AHP和熵權(quán)提供主要輔助支持。在這個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，AHP和熵權(quán)法一方面為模糊評(píng)判提供了所需的預(yù)處理，另一方面為進(jìn)一步分析建立了刮板輸送機(jī)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其綜合評(píng)價(jià)模型如圖1所示。模糊評(píng)判首先建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集，劃分出優(yōu)劣等級(jí)，然后構(gòu)造出模糊隸屬度函數(shù)和隸屬度矩陣，進(jìn)行多級(jí)模糊評(píng)判，最后把評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣量化為最終得分，由此判斷刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能。

在對(duì)刮板輸送機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，確定指標(biāo)權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)體系的評(píng)價(jià)性能有很大的影響，過于主觀的確定權(quán)重會(huì)使評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性降低，這種情況下可以采取依據(jù)客觀賦權(quán)的熵權(quán)法與主觀判斷的AHP分析法相結(jié)合的方法計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，這樣有助于模糊評(píng)判的診斷結(jié)果更準(zhǔn)確。

圖1 綜合評(píng)價(jià)模型

1.2 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)對(duì)刮板輸送機(jī)系統(tǒng)分析，分別從運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性能、可靠性能和協(xié)同工作性能三方面將評(píng)價(jià)系統(tǒng)涉及的各要素分層排列，然后從這三個(gè)方面進(jìn)一步確立具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而建立刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.3 確定性能指標(biāo)權(quán)重

1.3.1 AHP確定主觀權(quán)重

AHP即主觀層次法，是一種將主觀判斷進(jìn)行數(shù)字化表示的一種方法。它是一種通過主觀比較的方式確定評(píng)價(jià)體系中指標(biāo)的重要程度，然后逐級(jí)合成得到各指標(biāo)的權(quán)重，最后通過相應(yīng)的一致性檢驗(yàn)得到較為科學(xué)的權(quán)重。其具體方法如下：

構(gòu)造各因素的判斷矩陣A為：

求出權(quán)重向量，并進(jìn)行歸一化處理：

歸一化后得到的特征向量就是評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量。

由于客觀事物與人們認(rèn)識(shí)上必然存在不一致性，為了避免實(shí)際中不必要的主觀邏輯錯(cuò)誤，所以對(duì)判別矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)具體計(jì)算方法如下公式：

當(dāng)CR<0.1時(shí)，一般情況下認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則，需要修正判斷矩陣，直到一致性檢驗(yàn)符合上述標(biāo)準(zhǔn)。

1.3.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，是根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正，從而得出較為客觀的指標(biāo)權(quán)重?，F(xiàn)有m個(gè)待評(píng)項(xiàng)目，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成原始評(píng)價(jià)矩陣C=(cij)m×n。其具體理論方法如下：

計(jì)算指標(biāo)值的比重cij,即：

求解輸出熵ej，即：

計(jì)算熵權(quán)aj：

從信息熵的公式可以看出：如果某個(gè)指標(biāo)的熵值ej越小，說明其指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評(píng)價(jià)中該指標(biāo)起的作用越大，其權(quán)重應(yīng)該越大。反之，ej越大，起的作用就越小，權(quán)重就越小。

1.3.3 確定綜合權(quán)重

熵權(quán)法獲得的指標(biāo)權(quán)重是完全根據(jù)數(shù)據(jù)獲得的，可以客觀的反映實(shí)際情況，而AHP得出的權(quán)重是專家意見的數(shù)字表示。因此將熵權(quán)法確定的主觀權(quán)重a和AHP確定的客觀權(quán)重W相結(jié)合得到指標(biāo)的綜合權(quán)重W '，具有更高的可信度和科學(xué)性。本文根據(jù)刮板輸送機(jī)惡劣條件下的實(shí)際情況，取客觀權(quán)重的70%和主觀權(quán)重的30%，即：

這樣就可以得到評(píng)價(jià)指標(biāo)體系各個(gè)部分的權(quán)重。

1.4 模糊評(píng)判進(jìn)行評(píng)價(jià)

根據(jù)前面建立的刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，可知刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)因素集為U={A1,A2,A3}，其中運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性能A1={A11,A12,A13,A14}，可靠性能A2={A21,A22,A23,A24}，協(xié)同工作性能A3={A31,A32,A33}。

1.4.1 建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集

建立評(píng)價(jià)刮板輸送機(jī)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集V={V1,V2,V3,V4},子集V1,V2,V3,V4分別表示優(yōu)、良、中、差。

1.4.2 構(gòu)造模糊隸屬度評(píng)價(jià)矩陣

為了將第一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)和第二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集表示評(píng)價(jià)結(jié)果，需要建立模糊隸屬度評(píng)價(jià)矩陣R。

rij表示對(duì)第i個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)中的第j個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)的隸屬度。

1.4.3 多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)

由于建立的刮板輸送機(jī)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系有兩級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，所以需要進(jìn)行兩級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)才能得到刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣。得到的評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣可以量化為一個(gè)最終得分，進(jìn)而通過評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集判斷等級(jí)。

其次，進(jìn)行二級(jí)模糊評(píng)價(jià)，將一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集與上面得到的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)再次進(jìn)行歸一化處理得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣。

最后，將評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣量化為最后得分S。

2 刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能綜合評(píng)價(jià)

本文以上述方法對(duì)礦用SGZ(B)730-320性刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能從運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性能、可靠性能和協(xié)同工作性能三個(gè)方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

表2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集隸屬度

2.1 構(gòu)建性能指標(biāo)體系并確定權(quán)重

根據(jù)1.2建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和1.3確定權(quán)重的方法進(jìn)行計(jì)算，可得到表1所示的刮板輸送機(jī)的AHP主觀權(quán)重，熵權(quán)客觀權(quán)重和綜合權(quán)重。

2.2 建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集和隸屬度評(píng)價(jià)矩陣

建立評(píng)價(jià)刮板輸送機(jī)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集V={V1,V2,V3,V4}={95,85,75,65}。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集隸屬度如表2所示，由此可以得到刮板輸送機(jī)的模糊隸屬度評(píng)價(jià)矩陣。

2.3 分別對(duì)兩種刮板輸送機(jī)進(jìn)行多級(jí)模糊評(píng)價(jià)

對(duì)刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能進(jìn)行多級(jí)模糊評(píng)價(jià)，首先根據(jù)表2和式（10）可以求得一級(jí)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集的隸屬向量Bi。

其次根據(jù)式（11）得到評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣U1。

最后應(yīng)用式（12）得到最終量化得分S。

結(jié)果得分表明該刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能屬于良好，這與在礦井惡劣條件下的實(shí)際情況基本保持一致，也說明了該刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能處于一個(gè)良好的工作狀況，目前可以滿足生產(chǎn)工作要求。

3 結(jié)論

本文從構(gòu)造模型和建立評(píng)價(jià)體系的角度，基于主觀AHP和客觀熵權(quán)法相結(jié)合更加科學(xué)的確定權(quán)重，利用模糊評(píng)判對(duì)刮板輸送機(jī)系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，建立了刮板輸送機(jī)模糊綜合評(píng)價(jià)體系。并以SGZ(B)730-320型刮板輸送機(jī)為例，運(yùn)用了該模型，驗(yàn)證效果良好，與實(shí)際取得了較好的一致性，為檢修和維護(hù)提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支持，而且對(duì)實(shí)際生產(chǎn)提供了幫助。

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